數(shù)學建模論文
從小學、初中、高中到大學乃至工作，許多人都寫過論文吧，論文是指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的數(shù)學建模論文，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學建模論文1
春回大地萬物復蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現(xiàn)象�？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际恰Ｎ易屑氂^察了一下，不會“喝水”的路面就是普通的水泥路。會“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚塵污染嚴重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來自北京市市政工程研究院)的降水會被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務局宣傳處)這是一個多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的`面積鋪設透水路面來計算，將會有近646249噸的降水被重復利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個缺水大國，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設都要在環(huán)保的基礎上，用科學的力量與技術發(fā)展強大我們的祖國。
國家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應做的是低碳生活;人走燈滅會節(jié)約一點電，隨手關水能節(jié)約一點水,少開一天車,少用一點一次性用品。一人節(jié)約一點兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學是一種沒有國界的語言，生活中處處有數(shù)學，讓我們用數(shù)學的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
數(shù)學建模論文2
摘要：高職院校開設數(shù)學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數(shù)學教學中，教師就必須適應當前的教學環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。
關鍵詞：數(shù)學;教學;數(shù)學建模
1.數(shù)學建模思想的意義
數(shù)學建模是指用數(shù)學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關結(jié)果，用該結(jié)果解決實際問題，即通過建立數(shù)學模型和求解的整個過程。數(shù)學建模是符合學生認知發(fā)展過程的，在數(shù)學建模中，學生通過對具體的假設、研究，對問題進行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實際情況應用到具體問題中。整個過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設、驗證問題及得出結(jié)論，整個過程符合學生認知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學建模思想的應用有助于幫助學生提高對數(shù)學的重視程度，調(diào)動學生學習的主動性，讓學生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學建模的應用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應用還有利于提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養(yǎng)
數(shù)學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學問題的，這要求對數(shù)學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對于培養(yǎng)學生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學教學中，有很多的數(shù)學模型，這些數(shù)學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創(chuàng)建新的數(shù)學模型提供了基礎依據(jù)。數(shù)學建模是將數(shù)學理論知識和實際應用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數(shù)學中的奧妙，以此提高學生對數(shù)學的學習興趣，提高學生實際應用數(shù)學的能力和解決實際問題的能力。運用數(shù)學建模解決實際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。
3.數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的應用
3.1利用教學內(nèi)容滲透數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)教材的情況和學生的實際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學生能夠運用數(shù)學建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學建模思想，利用具體模型設置和假設情景，把數(shù)學知識和實際生活相聯(lián)系，幫助學生更好地理解數(shù)學實際內(nèi)容，提高知識應用能力。比如在高職數(shù)學對定積分概念進行教學時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學生學會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學生對概念的理解，拓展學習思維，強化教學效果。在學習定理公式的時候，也可以引進數(shù)學建模思想，通過提出問題、假設問題，要求學生計算求值，再根據(jù)值的正負情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關系，引導學生想出零點定理的概念總結(jié)。
3.2利用實際問題滲透教學建模思想教師在數(shù)學建模教學或布置作業(yè)時，要與實際的生活相聯(lián)系，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設置上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運用數(shù)學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數(shù)學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應用能力，培養(yǎng)出學生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學建模教學的效率。
3.3提高數(shù)學建模思想在教材編寫中的應用目前高職數(shù)學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學生大多數(shù)對理論的興趣不大，對實際應用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學生的要求，實現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標。在高職數(shù)學教材的編寫上，要重視學生的`實際水平，不但要讓學生能夠?qū)W到相應的知識，還要為以后的學習打好基礎，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和進一步深造的能力。教師要把數(shù)學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數(shù)學建模思想有機結(jié)合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數(shù)學乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W內(nèi)容學以致用。
4.提高高職數(shù)學教學數(shù)學建模思想的方式
4.1教師要重視引導高職教師需要認識到講授知識并不是教學的終極目標，更主要的是培養(yǎng)學生的應用和創(chuàng)新能力。其教學目的應當是通過科學的數(shù)學思維方式培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動力，缺乏自主創(chuàng)新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學生能夠用數(shù)學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學模型，并且能夠通過數(shù)學語言描述事物間的聯(lián)系，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對于學生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學生的求知欲，對數(shù)學問題產(chǎn)生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導學生進行數(shù)學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠準確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質(zhì)。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進學生之間的團結(jié)合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學生對數(shù)學問題進行深入探究。
4.3重視數(shù)學建模過程數(shù)學建模的最終目標并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據(jù)學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優(yōu)點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數(shù)學的意義，體會到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，養(yǎng)成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數(shù)學建模的過程，從數(shù)學建模中發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的信心和動力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結(jié)語
高職院校開設數(shù)學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數(shù)學教學中，教師就必須適應當前的教學環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學的實際情況提高學生的數(shù)學知識應用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以后的學習和工作打下堅實的基礎。
數(shù)學建模論文3
本文針對目前高校數(shù)學建模教學開展的現(xiàn)狀，從學生、教師、教材和學校四個方法進行了分析，指出目前數(shù)學建模教學的問題之所在，并給出了數(shù)學建模教學的若干策略和建議。
進入20世紀以來，數(shù)學的應用以空前的廣度和深度向諸如經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新的領域滲透。數(shù)學的應用已成為科技進步的重要推動力，無論是微觀的機理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數(shù)學的應用，人們已習慣用數(shù)學思維思考問題，用數(shù)學語言表達問題，用數(shù)學方法解決問題。而要用數(shù)學方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數(shù)學模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進行必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，建立的一個數(shù)學結(jié)構。我們把這樣的一個過程稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模是實現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學應用功能的重要手段，同時也是啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個重要途徑。
英、美等國自二十世紀七十年代在研究生和本科階段相繼開設了“數(shù)學建�！闭n程，并于七十年代末期進入中學課堂。我國在上個世紀八十年代中期，借鑒英、美等國開設“數(shù)學建模”課程的經(jīng)驗，由清華大學應用數(shù)學系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學和國內(nèi)部分高校開設了“數(shù)學模型”課程[2]。
近幾年，隨著“全國大學生數(shù)學建模競賽”規(guī)模和受認可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標中將“數(shù)學建�！痹O為新增內(nèi)容模塊，隨著對高等數(shù)學教學改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數(shù)學建模教育的重要作用，在理工類專業(yè)甚至是經(jīng)管類專業(yè)大量開設“數(shù)學建模”課程。但數(shù)學建模課程與傳統(tǒng)的數(shù)學課程不同，數(shù)學建模課重點在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，如何進行有效的數(shù)學建模教學是一個問題。
本文將對目前大學數(shù)學建模教學現(xiàn)狀進行分析，總結(jié)出教學過程中存在的突出問題，并提出大學數(shù)學建模教學策略。
一、數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀分析
目前，開設“數(shù)學建�！闭n程的院校越來越多，但是通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)效果并不是很理想，學生用數(shù)學解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經(jīng)過深入的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)主要有以下幾個方面的問題。
首先，學生缺乏良好的基礎。建立數(shù)學模型解決各種實際問題，需要開放式的數(shù)學建模思維，需要善于聯(lián)想發(fā)散的創(chuàng)新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團結(jié)合作的協(xié)助能力。而這些往往都不是傳統(tǒng)課程教學中所側(cè)重的，在從小學到大學的傳統(tǒng)數(shù)學課上，學生從課堂上學到的可能更多的是具體的知識方法，做的'可能更多的是有固定解法有正確答案的數(shù)學題。因此數(shù)學建模課程的基礎要求與培養(yǎng)目標和學生的建�；A之間存在巨大的差距。所以沒有好的學習基礎，不能得到好的學習效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數(shù)學建�！闭n上進行彌補也是幾乎不太可能的事情。
其次，教師普遍缺乏開展研究性教學的經(jīng)驗。數(shù)學建模的教學是一種以學生為主體的創(chuàng)造性研究性學習。與傳統(tǒng)數(shù)學教學以知識為中心不同，數(shù)學建模的教學強調(diào)讓學生親身體驗如何“用數(shù)學”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數(shù)學問題，在實踐中感受數(shù)學建模的思想，體會運用數(shù)學的力量。因此，數(shù)學建模教師在教學中不能只關注學生的學習結(jié)果，更應該重視學生在學習過程中的情感和體驗，重視培養(yǎng)學生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學過程中重視，采用恰當?shù)慕虒W模式教學手段，充分調(diào)動學生的學習積極性，強化實踐教學，讓學生在大量實踐中學會建模。
再次，目前缺乏系統(tǒng)的適合不同層次學生學習的數(shù)學建模教材�，F(xiàn)有的新編的數(shù)學建模教材大多面向數(shù)學建模競賽培訓，案例一般相對比較復雜，初學者學起來會比較困難，不適合初學者進行學習，也有一些早期的數(shù)學建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節(jié)，不能有效的激發(fā)學生的學習興趣。
最后，部分學校存在功利意識。數(shù)學建模教育的目的在于激發(fā)學生主動探究問題的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和研究問題的科學性，而科學研究和創(chuàng)新往往不是在短期內(nèi)就可以看到好的成果的，數(shù)學建模教育應該重視的是學生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數(shù)學解決實際問題的意識，想用數(shù)學會用數(shù)學創(chuàng)造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數(shù)學建模競賽只是給學生提供更多實踐機會的一個平臺，能否獲獎不應該是我們建模教學的根本目的，重要的是在參與的過程中，學生體會到了什么，學到了什么？但在部分學校，目前出現(xiàn)了重建模競賽輕建模教學的情況，重視賽前對重點學生的突擊培訓，輕視在平時對所有學生的常規(guī)建模教學工作，甚至出現(xiàn)了，為了獲獎由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養(yǎng)上，學生自然也就不會有多大的收獲。
二、數(shù)學建模的教學策略
數(shù)學建模的教學是一個系統(tǒng)工程，不應該簡單的只是開設一門課的問題，從學生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學內(nèi)容的恰當選取，到學校各方面的正確認識和重視，都是構建合理有效的數(shù)學建模策略所需要考慮的問題。
首先，我們要通過多種渠道分層次開展數(shù)學建模的思想和方法的推廣和教學。數(shù)學建模課程的學時是十分有限的，而且“用數(shù)學”的思維習慣的養(yǎng)成也不是短時間內(nèi)就可以完成的事情。所以數(shù)學建模思想的推廣不能僅限于數(shù)學建模課，應該通過多種渠道分層次的在整個大學期間進行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，提高學生用數(shù)學解決實際問題的能力。
我們可以嘗試在高等數(shù)學，線性代數(shù)等數(shù)學類基礎課上滲透數(shù)學建模的思想和方法。教師可以結(jié)合數(shù)學課的教學內(nèi)容，舉一些簡單的、離學生生活較近的數(shù)學建模題目的例子，對數(shù)學建模的概念、步驟和方法進行講解，并可以適當?shù)牟捎胢atlab等數(shù)學軟件用加深學生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學生進行數(shù)學建模的啟蒙，也讓數(shù)學類基礎課的教學更加生動有趣。同時我們還可以借助學生社團的力量，在課外開展數(shù)學建模講座和數(shù)學建模興趣小組等活動，這對于維持學生的學習積極性體會數(shù)學建模的魅力也是非常有益的�？傊瑪�(shù)學建模的教學一定不能局限于一個學期的課堂教學，最好能通過各種途徑貫徹始終。
其次，我們要重視數(shù)學建模課主講教師的培養(yǎng)。建模比賽中獲過獎或者指導過學生獲獎的教師也不一定能教好數(shù)學建模課，不一定能使學生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優(yōu)秀的建模教師，需要更新教育教學觀念，改變以學生為中心的教學模式，多與其他院校的建模老師交流，學習他人的成功教學模式和教學經(jīng)驗，還需要擴展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業(yè)精神和教學團隊的合作精神，和其他課程的教學相比較，數(shù)學建模的教學需要教師付出大量課外的勞動，沒有團結(jié)合作，拼搏奉獻的教學隊伍，是不可能開展好數(shù)學建模的教學工作。
再次，我們要針對學校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學。好的數(shù)學建模案例應該適合學生的能力水平，難度太大的問題會使得學生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯(lián)系緊密的熱點問題可以更好的吸引學生的興趣，體會數(shù)學建模的魅力，但所涉及的專業(yè)背景不能太深，最好在學生的認知范圍以內(nèi)。開放性的問題可以更好的發(fā)揮學生的想象力，給學生更大的發(fā)揮空間，更好的鍛煉學生的建模能力。
數(shù)學建模論文4
摘要：數(shù)學建模課堂中學生的自主探究、合作學習與教師的科學引導并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學、適時、適當?shù)匾龑虏拍芨玫赝怀鰧W生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學習、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學建模課堂。
關鍵詞：數(shù)學建模;教師
一、新課的引入需要發(fā)揮教師的作用
教師在數(shù)學建模課堂上的引導作用首先體現(xiàn)在教師對新課的引入上。教師一段精彩的導入會點燃學生學習的熱情、激發(fā)學生的學習興趣、喚起學生的好奇心，能把學生的注意力迅速集中到要學的知識上來。這對提高教學質(zhì)量、提高學生的學習效果起著不可估量的作用。同時，新課前的導入環(huán)節(jié)是對學生進行情感教育的最佳時刻。學生只有在教師的引導下才能夠體會到數(shù)學建模的價值、增強學好數(shù)學建模的信心。俗話說：“好的開始是成功的一半�！睌�(shù)學建模課堂也是這樣。因此，在新課引入時要充分發(fā)揮教師的作用。
二、在教學任務的設計上需要發(fā)揮教師的作用
數(shù)學建模課堂一般應采用任務型教學模式，是讓學生通過自主探究、合作學習、交流展示的方式完成一系列學習任務來達到特定的教學目標和學習目標。學生在課堂中的主體作用能否得到有效發(fā)揮取決于教師對問題設計質(zhì)量的高低。教師應通過設計一系列高質(zhì)量的問題把復雜的數(shù)學建模問題分解成若干簡單問題來引導學生更好地發(fā)揮其主動性。學生也只有在這些問題的正確引導下才能突破難點并向著學習目標努力，有效防止學生思考、探究、交流的內(nèi)容偏離學習目標等現(xiàn)象的出現(xiàn)。這些任務的制訂需要充分發(fā)揮教師的作用。
三、在新舊知識的聯(lián)系點上需要發(fā)揮教師的'作用
建構主義強調(diào)新知識是在學生已有知識的基礎上通過學生自身有意義的建構獲得的。筆者認為，學生自主建構知識應在教師的科學引導下進行。尤其是對于數(shù)學建模這樣高難度的知識更是這樣。失去了教師的科學引導，學生易產(chǎn)生疲倦感，久而久之會喪失學習數(shù)學建模的興趣和信心。因此，在新舊知識聯(lián)系點上應發(fā)揮教師的作用。教師應在準確掌握教學目標、難點的基礎上，充分考慮學生的認知能力、習慣、思維方式，通過有針對性的具體問題喚起學生對舊知識的回憶，再通過啟發(fā)性問題引導學生去發(fā)現(xiàn)新知識，從而實現(xiàn)溫故知新的目的。在教師引領下學生自主建構知識可以使學生少走彎路，從而使學生更加高效地自主探究、掌握新知識。
四、在教學重點、難點上需要教師的引導
教學的重點、難點是每一節(jié)課的核心和主線，只有準確把握了重點、突破了難點才能更好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在強調(diào)學生自主探究、小組合作學習的課堂教學模式中，數(shù)學建模教材的重點、難點學生往往把握不準、難以突破。這就需要教師科學引導學生主動去發(fā)現(xiàn)重點、突破難點。教師引導學生發(fā)現(xiàn)重點、突破難點并不是讓教師直接告訴學生本節(jié)課的重點是什么、怎樣突破難點，而是通過具體問題的引導讓學生自己找到重點、并通過學生自己的思考、討論解決疑難問題。學生在教師的引導下通過自己的努力、討論解決了疑難后，學生會非常興奮，從而會越來越喜歡數(shù)學建模課。相反，在沒有教師引導的數(shù)學建模課堂中，學生經(jīng)常被困難嚇倒，從而對數(shù)學建模課產(chǎn)生畏懼感。由此可見，教師對學生的科學引導是學生學好數(shù)學建模必不可少的環(huán)節(jié)。在以學生為本、注重學生全面發(fā)展、提倡課堂中突出學生主體地位的背景下，教師的引導仍是數(shù)學建模課堂中不可缺失的要素。數(shù)學建模課堂中學生的自主探究、合作學習與教師的科學引導并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學、適時、適當?shù)匾龑虏拍芨玫赝怀鰧W生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學習、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學建模課堂。
數(shù)學建模論文5
從 20xx 年西安理工大學首次組織的學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽以來，筆者參加指導數(shù)學建模競賽已有四年。在學校各部門的支持下，通過全體老師在教學上不斷的探索研究和共同努力，最終取得了優(yōu)異的成績。共獲全國二等獎一項，陜西省一等獎 4 項，陜西省二等獎 10 項。在陜西省同等院校中名列前茅，通過幾年教學實踐和競賽活動，我有以下一些認識與體會。
一、數(shù)學建模競賽的簡介
數(shù)學建模競賽的產(chǎn)生：為了培養(yǎng)數(shù)學型應用人才，激勵大學生應用所學知識來解決實際問題，美國最先開始研究組織運用數(shù)學知識來解決實際問題的一項比賽，并在 1985 年順利舉辦了美國第一屆數(shù)學建模競賽，隨后我國也受美國這項比賽的影響，在 1992 也開始舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽。
數(shù)學建模競賽的形式：數(shù)學建模競賽形式與常規(guī)競賽有所不同，是三人一隊參加競賽，每隊都有一名指導老師，在比賽前一段時間指導老師負責給學生指導，以及在比賽前把賽題按照規(guī)定發(fā)到學生手中。賽題分為兩個題，題目涉及的都是實際問題，由每隊自主二選一做題，在比賽過程中每隊三個人可以互相討論、查閱相關的資料。但不能與外界聯(lián)系、討論，指導老師也不能參與。并且每隊得在規(guī)定的三天時間內(nèi)提交一篇完整的論文，論文包括不超過 500字的摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型的優(yōu)缺點分析和推廣。
二、數(shù)學建模的意義
數(shù)學建模是通過建立數(shù)學模型來解決實際問題的方法，也就是對實際問題進行抽象、簡化，從而確定出變量和參數(shù)，并建立起變量、參數(shù)間的某種關系的數(shù)學模型。并求解數(shù)學模型，進而對所得結(jié)論進行靈敏度分析和合理的推廣。它作為聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，在高新技術領域，數(shù)學建模是必不可少的工具。在培養(yǎng)學生過程中，數(shù)學建模教學對啟迪學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實踐動手能力起到了很重要的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條捷徑。
三、數(shù)學建模的特點
所謂數(shù)學模型就是運用數(shù)學的語言、符號、公式、方法對實際問題進行抽象刻畫。在同一個問題中，數(shù)學模型和數(shù)學建模是兩個不同的概念，它們的側(cè)重點不同，數(shù)學模型注重結(jié)果，數(shù)學建模注重過程�？偠灾�，一個好的數(shù)學模型中應能體現(xiàn)如下幾個特點：
(1)對給的問題有個全面的思考，一個實際問題往往受多個因素的影響，所以得綜合考慮各種因素，必要時可以適當?shù)睾雎詡�別因素;(2)創(chuàng)造性地改造原有模型或自己創(chuàng)新的模型，一篇優(yōu)秀的論文主要看它有無創(chuàng)新，是否在論文中有自己獨到的見解，在正式比賽過程中，很難在短短的三天時間內(nèi)自己創(chuàng)造一種新的方法，往往是在已有模型上進行創(chuàng)新改進;(3)擅長在簡單和復雜、準確和普適等相反特征間取得調(diào)和，如果簡單考慮問題，過程、結(jié)果自然比較明了，但體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。相反如果把所有因素都考慮在內(nèi)，不分主次，最終把問題復雜化，做不出合理的結(jié)果，同樣體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。因此要挖掘問題的本質(zhì)，在相反的極端之間加以權衡;(4)重視對數(shù)學模型結(jié)果的分析，針對具體問題要從實際意義出發(fā)，考慮結(jié)果的合理性，數(shù)學建模把數(shù)學和實際問題緊密聯(lián)系起來，應用數(shù)學來解決實際問題，再用實際問題來檢驗數(shù)學。因為數(shù)學模型是根據(jù)實際問題中所給的數(shù)據(jù)建立的，所以模型的結(jié)果和實際越接近，說明建立的模型越合理。(5)善于檢驗數(shù)學模型，建立的數(shù)學模型是否符合客觀實際，是否合理，要通過多個實際問題來檢驗。
一個完美的模型事先估計的結(jié)果不會因為初始數(shù)據(jù)或參數(shù)的細微變化而發(fā)生很大的變化，因此模型的敏感性和穩(wěn)定性分析是非常重要的。對于運籌學模型中，比如排隊系統(tǒng)的設計等，應該用實際數(shù)據(jù)或者計算機模擬的辦法來 驗證模型的有效性和可行性。
四、影響數(shù)學建模競賽的關鍵因素
1、有影響力的隊長
在三天的正式比賽過程中，各隊都會選一個隊長，來督促和領導其他的隊員，每隊的隊長在整個隊中起核心作用，如果忽略了隊長的重要性，整個隊就會像一盤散沙，影響比賽的時間。反之一個優(yōu)秀的隊長會充分發(fā)揮他的主導作用，并且在隊員們遇到困難、感到迷茫時，隊長能夠鼓勵大家，克服困難，迎難而上，努力尋求解決問題的辦法。
2、對時間的合理規(guī)劃
比賽時間有限，每隊隊員要預先把時間分配安排好，建模一共分十個模塊(摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、靈敏度分析、模型的評價與推廣、參考文獻、附錄)。每天要完成哪幾個模塊，隊員們要事先確定好，保證在比賽規(guī)定時間內(nèi)順利完成論文，以防發(fā)生特殊情況，最終由于時間倉促，造成對競賽的不良影響。
3、正確的論文格式
數(shù)學建模競賽論文有規(guī)定的.格式，一篇優(yōu)秀的論文必須首先要有正確的格式，所以參賽的學生要明確論文格式，嚴格按照要求來寫。比如論文的核心部分——摘要，摘要的好壞會直接影響評委對整篇論文評價。比如一篇論文的摘要字數(shù)一般控制在 500 字以內(nèi)，篇幅不易過長，且要把摘要的六要素都體現(xiàn)出來：提出什么問題、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么結(jié)論、有何特色。摘要中不易出現(xiàn)大量的圖表、公式和程序。
4、論文的寫作
論文的寫作對一篇論文能否取得好成績是非常重要的，盡管兩個隊針對同一問題，解決問題的思路類似，包括建立的模型也是類似，但在寫論文過程中的差別，會導致兩隊的成績差別也很大。一篇好論文首先要語句通順、條理清晰、用詞準確、無錯別字，而且論文中要有創(chuàng)新點來吸引評委的眼光�？傊撐牡膶懽髦陵P重要，會直接影響到比賽成績的好壞。
5、團隊精神
在數(shù)學建模競賽中，團隊精神是不可缺少的。三個人在分工的同時，要互相合作，遇到問題要互相討論。切忌一人建模、一人編程、一人寫作，這樣往往把問題考慮不全面，因此不管做哪個模塊，三人都要一起參與完成，這樣才能在有限時間內(nèi)提交一篇相對完美的論文。
五、數(shù)學建模競賽對學生能力的培養(yǎng)
通過舉辦大學生數(shù)學建模競賽，對學生應用數(shù)學知識來解決實際問題的能力會有很大的提高，激發(fā)出學生解決實際問題的潛能，同時活躍了大學生的學習氛圍。數(shù)學建模用到各學科的知識，學生通過參加數(shù)學建模，可以提高學生綜合應用知識的素質(zhì)、開拓思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識、吃苦耐勞的精神、團隊精神、協(xié)調(diào)組織的能力，提高學生獨立學習、主動思考、解決問題的能力 。這些能力的提高，有助于學生今后的學習和工作。學生在競賽過程中獲得的獎項對學生今后的就業(yè)也有極大的幫助，往往應聘單位在同等條件下會優(yōu)先招聘有數(shù)學建模經(jīng)驗的學生。數(shù)學建模競賽最終要提交一篇論文，在這過程中也可以鍛煉學生撰寫論文的水平，為學生今后深造過程中發(fā)表論文打下好的基礎。數(shù)學建模競賽可以看作一個小的研究型項目，在這期間積累的經(jīng)驗，為學生今后獨立承擔項目作鋪墊。同時學生在數(shù)學建模中培養(yǎng)的能力：研究問題中快速獲取信息、自主學習、探索精神、團隊精神，這些都有益于學生在研究生階段的學習。數(shù)學建模是一盞明燈，會給學生指明前進的方向，有了明確的方向，學生就可以為之堅持不懈努力奮斗下去。
最后，數(shù)學建模競賽活動的開展，除了可以提高大學生的綜合素質(zhì)和實踐能力以外，還可以推廣學生的數(shù)學認知。通過數(shù)學建模競賽，讓學生學會將所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中來，并且通過全國大學生數(shù)學建模競賽，擴大了影響，消除了招聘單位一些認識上的誤區(qū)，讓人們深刻地體會到數(shù)學的魅力，學習數(shù)學，親近數(shù)學。
數(shù)學建模論文6
【摘要】數(shù)學教育不僅是知識教育，更是素質(zhì)教育。數(shù)學建模能有效地將高等數(shù)學與職業(yè)教育結(jié)合在一起，以傳授和學習數(shù)學知識為載體，通過嚴格認真的數(shù)學學習和訓練，可以使學生具備一些特有的素質(zhì)和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數(shù)學軟件能夠有效地幫助學生完成專業(yè)課程中數(shù)學的分析和計算，必將成為高職院校數(shù)學教學改革的大勢所趨。
一、高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀
1.大部分高職院校高等數(shù)學教學模式與本科院校一樣，采用傳統(tǒng)講授式。可高職院校學生與本科院校存在很大差距，大多學生聽不懂，學習興致也不高，教學很難進行下去�，F(xiàn)在有部分本科院校采用對分課堂和混合教學以及翻轉(zhuǎn)課堂等比較先進的教學方法，但大都對學生基礎和學習主動性要求較高，不太適合高職院校學生。2.高職院校培養(yǎng)的是職業(yè)人才，以就業(yè)為導向，專業(yè)學科為主，基礎學科為輔。近年來，高職院校專業(yè)學科都在搞項目驅(qū)動教學，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發(fā)展趨勢。高等數(shù)學如何為專業(yè)服務，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業(yè)教育要培養(yǎng)學生的工匠精神”，也就是說職業(yè)教育不單單是就業(yè)教育，更是職業(yè)水準教育。未來高職培養(yǎng)的人才應該是高素質(zhì)、高水平以及創(chuàng)新性人才。職業(yè)教育如果只停留在就業(yè)上，那么學生未來的職業(yè)發(fā)展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數(shù)學教學模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數(shù)教給一群不愛學習且數(shù)學底子差的學生們，甚至要對他們以后的職業(yè)發(fā)展提供一些幫助呢？我覺得數(shù)學建模是一個好的方向，主要基于以下幾點：職業(yè)教育是應用教育，數(shù)學建模就是用數(shù)學方法解決各種實際問題，包括大量數(shù)學科學、運籌學、工程、管理和生命科學等諸多學術領域中常見的有意義的和實際問題，二者相得益彰。數(shù)學建�？梢再N近學生專業(yè)方向，讓學生充分感受其實用性、直觀性。區(qū)別于傳統(tǒng)講授講學，團隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導向教學方式將數(shù)學思維貫穿于數(shù)學建模中，不僅有利于培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會使學生對數(shù)學有更深理解，從而增強他們學好數(shù)學積極性和主動性，其結(jié)果必然是大大增強他們面對21世紀嚴峻挑戰(zhàn)的競爭力。數(shù)學建�？梢耘囵B(yǎng)個性發(fā)展的專業(yè)人才，提升學生職業(yè)價值感。學生要研究一個特定領域以獲得對某些行為（性態(tài)）的更深入的理解，僅有高等數(shù)學的知識已遠遠不夠。建模課程將激勵學生去學習諸如線性代數(shù)、微分方程、最優(yōu)化和線性規(guī)劃、數(shù)值分析、概率論和統(tǒng)計學這樣更高深的課程。人才培養(yǎng)更注重個性化發(fā)展，更加關注學生的職業(yè)生涯發(fā)展。
三、高職院校高等數(shù)學教學實施策略
當然，數(shù)學建模課程的實施應該首先具備建模素養(yǎng)。并不是說，數(shù)學建模好、有用，就可以直接進行數(shù)學建模了，那顯然是行不通的。我們應當遵從以下幾個步驟：第一步，以人才培養(yǎng)定位、專業(yè)設置和目標確定對課程構建。不同的人才培養(yǎng)方案，不同的專業(yè)，不同的培養(yǎng)目標，確定不同的課程教學。下面以包頭鐵道職業(yè)技術學院為例。學院是專門培養(yǎng)鐵路專業(yè)人才的高等職業(yè)技術院校，除了基礎教學部，還設有鐵道工程系、建筑工程系、機械工程系、鐵道交通運輸系、機車車輛系、通信信號系6個系。這6個系又涵蓋了20個專業(yè)方向。針對三年制高職，第一學年主要是理論教學部分的學習，包含基礎課程和面向?qū)I(yè)課程。第二學年便可以開始數(shù)學建模實驗課程的學習了。學生先要掌握極限、導數(shù)、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎課程，還要懂得微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等面向?qū)I(yè)的課程，我把它們稱為面向?qū)I(yè)課程。1.基礎課程（必修）：開設時間：第一學年第一學期總課時：20周×4學時/周=80學時其中：極限（20學時）導數(shù)（30學時）積分（30學時）考核方式：考試課�？荚�50%，平時50%。教學目標：高等數(shù)學三大核心思想：“極限、導數(shù)、微積分”，要求學生會進行簡單計算，熟練掌握三大思想的本質(zhì)含義。2.面向?qū)I(yè)課程（選修，結(jié)合本專業(yè)需求，任選其一）：開設時間：第一學年第二學期總課時：18周×2學時/周=36學時線性代數(shù)（36學時）面向機車車輛、通信信號專業(yè)；統(tǒng)計學（36學時）面向鐵道交通運輸專業(yè)；微分方程（36學時）面向鐵道工程、建筑工程、機械工程專業(yè)�？己朔绞剑嚎疾煺n教學目標：根據(jù)專業(yè)需求，以及學生個人的人生規(guī)劃，選擇適合自己的專業(yè)數(shù)學課程，以便在這些方面進行深入研究和創(chuàng)新突破。3.數(shù)學實驗課程（選修）：開設時間：第二學年第一學期總課時：20周×2學時/周=40學時考核方式：考察課教學目標：希望大家能理解數(shù)學軟件功能實現(xiàn)的數(shù)學背景與算法原理，掌握利用數(shù)學軟件進行問題求解的基本規(guī)律，能夠使用數(shù)學軟件作為專業(yè)應用的.工具，能從繁雜的計算事務中解放出來，促進計算機和專業(yè)應用的結(jié)合，促進計算機應用水平提高和對專業(yè)知識的掌握。對應課程：科學計算與MATLAB語言、統(tǒng)計分析與SAS、優(yōu)化與LINGO。第二步，以團隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導向教學方式。柏林大學的校長洪堡認為：大學教授的主要任務并不是“教”，大學學生的任務也不是“學”。大學學生必須獨立地自己去從事“研究”，至于大學教授的工作，則在引導學生“研究”的興趣，再進一步去指導并幫助學生去做研究工作。以“學生為中心，教師是關鍵，將數(shù)學建模思想和方法融入專業(yè)學科中”是我們教學方式改變的核心。傳統(tǒng)的教學中，教師照本宣科，學生死啃課本，教學內(nèi)容千篇一律，缺少變化，缺乏創(chuàng)新，再加上高職的學生基礎差、意志力薄弱，上課不是玩手機就是睡倒一片，學期末考試更是慘不忍睹。針對于這種情況，我認為應該先在教學計劃上，應該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數(shù)學的應用性和實用性，這就將本科教育和職業(yè)教育區(qū)分開來。對于理論部分的教學，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點原則：“學、展、點、練”。“學”：自主學習，合作學習；“展”：展示交流，分享共贏；“點”：精講點撥，點評升華；“練”：有效訓練，知識落實。以每個班40人為例，將學生分成8個小組，每組一名小組長。每節(jié)課教師講授時間不超過15分鐘，之后布置本節(jié)課的學習任務，學生在小組長的帶領下自主學習、合作學習。然后小組長將學習效果向教師反饋，教學根據(jù)反饋情況將學生作品向全班同學展示交流，讓學生自行評判哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么？再接著，教師進行總結(jié)反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當布置課后作業(yè)。實驗教學比理論教學要容易得多，因為學生本身對電腦和應用性知識就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發(fā)現(xiàn)在與學生的交流中經(jīng)常收到意想不到的效果，有些學生能夠解決教師都感到頭疼的編程問題。這就到達了師生共同研究，教學相長的效果。每學期制定幾個研究課題，諸如構建各種情景的模型，完成UMAP的教學單元或研究教材、課堂中的一個作為例子講述的模型等。對每個學生來說，在整個課程中接受模型構建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學生可能會選擇一個特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個短小的研究課題。第三步，教學資源庫建設。不同專業(yè)面對的問題、學習的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業(yè)的教師對該專業(yè)的數(shù)學模型有一定的積累。資源庫建設有助于數(shù)學建模教學的可持續(xù)發(fā)展，不斷積累的模型和經(jīng)驗不僅使教學更加容易，而且能加深對實際問題的認識和優(yōu)化，真正到達數(shù)學服務專業(yè)的目的。第四步，師資隊伍建設。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實踐，以及結(jié)合學生實際情況的因材施教，也不可能完成上述任務。數(shù)學建模教學是一項長期而繁重的任務，因為涉及的數(shù)學方向多，應用計算機軟件也很多，單靠幾個教師是無法獨立完成的。這就需要精細分工和團隊合作。教同一專業(yè)的幾個教師最好長期從事該學科的教學和研究，并經(jīng)常出去參加培訓以及交流學習，這樣才能保證走在本專業(yè)學科的最前沿，傳授的知識才能適應社會的發(fā)展。第五步，監(jiān)控、評價等管理制度建設。合理的考核評價體系有利于建模的有序推進，否則，改革則半途而廢。
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數(shù)學建模論文7
1、探索有效教學模式，培養(yǎng)學生的綜合應用素質(zhì)
1.1開設醫(yī)藥數(shù)學建模課，向?qū)W生傳授數(shù)學建模的基本方法和技能
使學生的綜合應用能力、實踐創(chuàng)新能力和綜合應用素質(zhì)等多方面均能得到提升和發(fā)展。
對于醫(yī)學專業(yè)的學生來說，在校所學的數(shù)學基礎理論課程比較有限，并且學生對純粹的數(shù)學知識與復雜的理論推導已經(jīng)極為厭倦，如果數(shù)學建模還是以傳統(tǒng)的“灌輸式”和教師“主導型”為主、簡單的應用案例為主要教學內(nèi)容的話，其結(jié)果勢必會使學生有一種再講數(shù)學課和做應用題的感覺，既不能很好地激發(fā)學生的學習興趣，也不能體現(xiàn)數(shù)學建模的思想方法和本質(zhì)特色。
因此，如何使學生擺脫這種尷尬的現(xiàn)狀已成為我們教學的一大難點。針對這種情況，在教學模式上，我們大膽嘗試研究型教學模式，即采用“從實踐中來，到實踐中去”的教學理念。一方面，從最現(xiàn)實、最熱門的醫(yī)學話題出發(fā)，從學生最感興趣的問題入手，激發(fā)學生的學習興趣和進一步學習的主動性，使他們從一開始就能進入到學習的`角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實踐教學活動，使學生在實踐中掌握數(shù)學建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數(shù)學推導過程，讓學生體會發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的過程，培養(yǎng)學生解決問題的創(chuàng)新能力。
1.2組織興趣研討班，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的實踐能力
近些年來，我們開設的醫(yī)藥數(shù)學建模課受到了學生的一致好評，其關鍵之處在于我們一改傳統(tǒng)的教學模式，通過組織數(shù)學建模興趣研討班，讓每位同學都能充分地參與到研究中去并且使每位學生都有發(fā)言的機會。這些舉措旨在進一步激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的數(shù)學建模實踐能力。研討班面向全校各類醫(yī)學專業(yè)的學生，并以三人為單位，劃分成若干個組，通過專題研討的形式開展活動。實踐證明：通過這種研討過程，學生不僅對所學的醫(yī)學知識有了更深刻的理解與認識，在文獻資料查閱、計算機編程、語言表達能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個過程的學習，為學生今后從事醫(yī)學科研工作打下了良好的基礎。
2、優(yōu)化教學方法，提升綜合應用素質(zhì)的培養(yǎng)效果
2.1突出應用思想，培養(yǎng)學生對知識的發(fā)現(xiàn)能力
為了有效的培養(yǎng)學生綜合應用能力和深層次學習的習慣與意識，我們在教學方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導，突出知識的應用思想和應用意識，讓學生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進行交流，下課帶著問題回去。
在課堂教學中，重點講解發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業(yè)，引導學生自我發(fā)現(xiàn)問題；通過課堂講解和研討，引導學生解決問題；通過課后作業(yè)，總結(jié)和鞏固所學知識，學習應用與拓展知識。這種完全以學生為主，教師為輔的做法，有利于培養(yǎng)學生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識的能力與意識，提高學生的創(chuàng)新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學生的綜合應用素質(zhì)。
2.2以熱門的醫(yī)學問題為主線，貫穿數(shù)學建模的知識點
在現(xiàn)實生活中的實際問題是比較復雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應用方能解決。
因此，以實際問題驅(qū)動的教學模式，主要是引導學生如何將復雜的實際問題分解為一系列簡單的小問題，在解決每一個小問題的過程中，讓學生學習并掌握相關的數(shù)學知識與方法。這種在應用中學習的教學方法，在很大程度上解決了學生普遍存在的“學數(shù)學有什么用、學了數(shù)學不知怎么用”的困惑。
2.3倡導舉一反三，增強學生的綜合應用素質(zhì)
在整個教學過程中，貫穿以學生為主體，通過案例分析引導學生的思維方法，針對一個案例的解決過程和方法，要求實現(xiàn)舉一反三，促使學生對所掌握的知識進行重組再現(xiàn)和優(yōu)化構建，讓學生在學習和問題的解決中學會不斷地總結(jié)與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對比分析、總結(jié)經(jīng)驗、彌補不足，進一步學習相關知識和方法，再進行實踐，從而不斷增強自身的綜合應用能力和素質(zhì)。
3結(jié)語
隨著醫(yī)學院校教育理念的轉(zhuǎn)變以及教育體制改革的深入，對培養(yǎng)適應科學技術迅速發(fā)展的創(chuàng)新型醫(yī)學人才提出了更高的要求。如何培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)高的專業(yè)人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫(yī)藥數(shù)學建模課程的開設對培養(yǎng)大學生實踐創(chuàng)新能力的幾點做法。教學實踐證明：數(shù)學建模課充分鍛煉了學生的各項能力，是提高醫(yī)學專業(yè)學生綜合應用素質(zhì)行之有效的方法。
數(shù)學建模論文8
一、數(shù)學建模融入職業(yè)院校教學的途徑
1培養(yǎng)創(chuàng)造性思維學生在學習數(shù)學知識的過程中，雖然其接受的知識和經(jīng)驗是前人研究和發(fā)現(xiàn)的成果，但對于學生來說，其處于知識再發(fā)現(xiàn)的地位。教師向?qū)W生教授數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維和方法，換言之就是重點引導學生重溫數(shù)學經(jīng)驗和知識的研究道路，進而保證學生的再發(fā)現(xiàn)能夠順利實現(xiàn)。這也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和能力的一個重要途徑。利用數(shù)學建模能夠有效地彌補數(shù)學教學過程中存在的缺陷，使學生充分體會到數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程中的樂趣，進而激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和積極性，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。
2選擇經(jīng)典案例開展數(shù)學建模討論、分析教師在實際的數(shù)學課堂教學中，可選擇一些社會實際案例為講授分析的主要對象，如實際生活和高科技的熱點話題。教師可對此類實例進行必要的`分析與講解，在此過程中，積極引導學生獨立鉆研和研究問題，并培養(yǎng)學生主動查閱相關資料、自主討論的能力。與此同時，教師還要及時與學生進行交流，答疑釋難，并要求學生在自己實際能力的基礎上構建恰當?shù)哪Ｐ�，由易到難，循序漸進。除此之外，還要使學生充分發(fā)揮其主觀能動性，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及處理問題的能力。以微積分方程為例，教師在課堂教學中，可以“經(jīng)濟增長”作為主要案例，向?qū)W生系統(tǒng)地闡述微積分方程的實際應用過程，進一步加深學生對知識的理解、掌握和應用。
3同時開設數(shù)學建模與高等數(shù)學課程在職業(yè)院校數(shù)學教學過程中，同時開設數(shù)學建模與高等數(shù)學課程，能夠有效提高學生對基礎知識的理解能力和掌握程度，促進學生實踐動手能力的培養(yǎng)。在數(shù)學建模課程的開設中，應該在教師的指導下，充分利用教學軟件，引導學生動手實驗和計算，加深學生對知識的掌握。在此過程中，使學生充分了解到運用數(shù)學理論和方法去分析和解決實際問題的全過程，進一步提高學生的積極性和思維意識能力，使他們意識到數(shù)學在實際生活應用中的關鍵作用。同時，促使學生將計算機技術融入數(shù)學學習中去，以現(xiàn)代化的高新科技為媒介，著手實際社會問題的解決。
4創(chuàng)新教學模式根據(jù)職業(yè)院校學生學習的特點和知識水平，重點提高學生運用數(shù)學的技能和思維方式來處理實際生活和專業(yè)問題的能力。要想從根本上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，一定要改變原來單一固定的教學模式，嘗試和探索基于學生實際情況的教學措施和方式。經(jīng)過長期的實踐經(jīng)驗研究，討論式教學和雙向教學方式對培養(yǎng)學生的能力非常有效。這兩種教學模式能夠加深學生參與課堂教學的程度，激發(fā)學生學習數(shù)學的主動性，最終達到提高教學效率的目的。所以，數(shù)學建�？梢砸跃唧w問題為媒介，采用小組集體討論解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和意識，進一步加快職業(yè)技術院校數(shù)學教學模式的創(chuàng)新。
5組建數(shù)學建模團隊在實際的數(shù)學教學中，教師可引導學生構建數(shù)學建模團隊。在教師對數(shù)學建模的深入分析為基礎，充分調(diào)動學生參與問題解決的主動性，師生積極互動，最終完成數(shù)學建模。如此一來，不僅能夠有效培養(yǎng)學生積極進取的良好學習態(tài)度，而且還能夠促進學生數(shù)學邏輯思維能力的提高。
6搭建校內(nèi)數(shù)學建模網(wǎng)絡平臺在職業(yè)技術院校中構建校內(nèi)數(shù)學建模網(wǎng)絡平臺，積極宣傳與數(shù)學建模有關的知識經(jīng)驗，為學生主動獲取數(shù)學建模信息提供各種數(shù)據(jù)資料。數(shù)學建模網(wǎng)絡平臺的搭建，能夠有效促進教師和學生，學生與學生之間的交流與溝通，大大縮短學生和數(shù)學建模之間的距離，進而促進學生自主學習能力的提高和培養(yǎng)。
二、結(jié)束語
總而言之，數(shù)學建模思想是學生將基礎理論知識與實際解決問題的方法相結(jié)合的最佳途徑。將數(shù)學建模融入職業(yè)院校數(shù)學中，全面培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和數(shù)學應用能力，進一步使數(shù)學為達成學院的教學和培養(yǎng)計劃奠定基礎，為培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的現(xiàn)代化社會人才服務。
數(shù)學建模論文9
引言
當前，高考第五批和中專對口升學學生成為高職院校的主要生源，高等數(shù)學在高職院校不僅是工科學生公共必修課，同時也為經(jīng)濟類的專業(yè)基礎課，對學生學習后續(xù)專業(yè)課程非常重要。但學生數(shù)學基礎相對薄弱，對學習不感興趣，自制力差。而學生對線性代數(shù)抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線性代數(shù)教學的突出表現(xiàn)，因此，在線性代數(shù)教學中融入數(shù)學建模思想方法是解決學生理解困難和實現(xiàn)教學目標的有效途徑。
一、高職院校線性代數(shù)教學情況與建模發(fā)展概況
1.線性代數(shù)教學情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數(shù)部分教學的主要內(nèi)容，所用的教材是以理論計算為主體，教學偏重其基本定義和定理，過分強調(diào)理論學習，忽視其方法和應用，有關線性代數(shù)應用實例幾乎不涉及。再者高職院校高等數(shù)學總體課時少，因此線性代數(shù)部分課時也非常有限，但其理論抽象，內(nèi)容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學方式，導致該課程與實際應用嚴重脫離，造成了學生感覺線性代數(shù)知識枯燥，計算繁雜，學習它無用處，大大降低了學生的學習熱情。
2.數(shù)學建模及其發(fā)展概況。數(shù)學建模的基本思想是利用數(shù)學知識解決實際問題，是對問題進行調(diào)查、觀察和分析，提出假設，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實際問題的數(shù)量關系;并利用數(shù)學知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數(shù)學軟件求解所得到的模型;再用所得結(jié)論解釋實際問題，結(jié)合實際信息來檢驗結(jié)果，最后根據(jù)驗證情況來對模型進行改進和應用，它使學數(shù)學與用數(shù)學得到統(tǒng)一。數(shù)學建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數(shù)學建模難度大和學生數(shù)學基礎薄弱以及高職院校學制的原因，參加數(shù)學建模培訓的學生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數(shù)學建模思想融人線性代數(shù)教學中的`具體實施線性代數(shù)因其理論抽象，邏輯嚴密，計算繁瑣，讓人對其現(xiàn)實意義感受不到，使高職學生學習起來有困難，也就很難激發(fā)學生的學習興趣，因此，線性代數(shù)教學過程中就要求教師介紹應用案例應體現(xiàn)科學性、通俗性和實用性。
1.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)理論教學中。線性代數(shù)中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復雜抽象的概念都可以通過實際問題經(jīng)過抽象和概括得到，故而可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的注意力，通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入線性代數(shù)定義，同時自然地建立起概念模型，讓學生切實體會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的過程，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學生拓展視野。引導學生分析問題，建立一個三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學生了解行列式應用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經(jīng)濟問題入手，讓學生了解知識的應用背景，使學生感受到學習行列式是為生產(chǎn)實踐服務的，提高學生學習的積極性[2]，明確學生學習的目的性。
2.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)案例教學中。選擇簡單的實際案例作為線性代數(shù)例題，給學生講授理論知識的同時引導學生對問題進行分析，對案例進行適當簡化并做出合理假設，再建立數(shù)學模型并求解，進而用結(jié)果解釋實際案例，學生通過這樣的學習過程容易理解掌握理論知識，同時也體會了數(shù)學建模的基本思想，更讓學生認識到線性代數(shù)的實用價值，而且有利于提高學生分析問題和解決問題的能力。對于不同的專業(yè)，可以根據(jù)專業(yè)需要引入相應的數(shù)學模型，但專業(yè)性不能太強，由于大一學生還暫時沒有學，因課時限制，在線性代數(shù)課堂教學中應該采用簡單的例子。比如經(jīng)管類專業(yè)的學生學習矩陣和線性方程組的相關例題時，可以分別選擇簡單的投入產(chǎn)出問題和互付工資問題的數(shù)學模型;而電子通信類專業(yè)的學生學習矩陣和線性方程組的相關例題時，可以加入簡單的電路設計問題和電路網(wǎng)絡問題的數(shù)學模型。
3.數(shù)學建模思想融入線性代數(shù)課后練習中。高職院校線性代數(shù)教學內(nèi)容側(cè)重于理論，課后習題的配置大多數(shù)只是為學生鞏固基礎知識和運算技巧的，對線性代數(shù)的定義、定理的實際應用問題基本沒有涉及，學生的實際應用訓練不夠，因此適當?shù)匮a充一些簡單的線性代數(shù)建模習題，讓學生通過對所學的知識與數(shù)學建模思想方法相結(jié)合來解決。我們從兩個方面具體實施：
(1)在線性代數(shù)課程中加入Matlab數(shù)學實驗，利用2個學時介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內(nèi)容相關的Matlab軟件的基礎知識，再安排2個學時讓學生上機練習并提交一份應用Matlab計算行列式、矩陣和線性方程組相關內(nèi)容的實驗報告。
(2)針對所學的內(nèi)容，開展1次數(shù)學建模習題活動，要求學生3人一組利用課余時間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個代表簡單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應的點評并指出改進的方向。通過這種學習模式，不但提高學生自學和語言表達以及論文寫作能力，而且利于培養(yǎng)學生團隊合作和促進師生關系，教學效果也得以提升。
4.數(shù)學建模思想的案例融入線性代數(shù)教學中。案例1：矩陣的乘積。現(xiàn)有甲、乙、丙三個商家代理某廠家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價和總重量。模型假設：①在沒任何促銷優(yōu)惠措施下嚴格按照單價和數(shù)量計算總價;②同款產(chǎn)品對即使不同級別的三家代理商執(zhí)行同樣的單價。模型建立：由已知數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價和單位重量。
三、改革的初步成效
數(shù)學建模思想方法與線性代數(shù)的教學適當結(jié)合并靈活運用，這一教學改革提高了學生們的能力和素質(zhì)，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)熟練掌握Matlab等數(shù)學軟件的使用，利用數(shù)學軟件加深了數(shù)學理論知識的理解和應用;(2)學生學習積極性明顯提高，啟發(fā)學生初步產(chǎn)生用數(shù)學解決實際問題的意識;(3)學生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習慣。另外，適時應用數(shù)學建模思想教學，促進了線性代數(shù)教學方法的改進，提高教學水平和教學效果，利于高職高等數(shù)學的教學改革進一步推進和課程建設的長效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數(shù)學各個教學模塊中逐漸地融入數(shù)學建模思想方法，能使學生的數(shù)學素養(yǎng)有較大提高，并對教師教學理念的轉(zhuǎn)變起到促進作用。
數(shù)學建模論文10
1素質(zhì)教育與高職數(shù)學課程改革
在職業(yè)教育大發(fā)展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業(yè)課服務作為數(shù)學課的唯一職能，甚至普遍弱化數(shù)學課的地位，一些學校的數(shù)學課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學者及時對唯技能、唯工具、忽視素質(zhì)教育等錯誤思潮進行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關于推進高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新，引領職業(yè)教育科學發(fā)展的若干意見》，強調(diào)改革培養(yǎng)模式，增強學生可持續(xù)發(fā)展能力，重視學生全面發(fā)展，推進素質(zhì)教育，增強學生自信心，滿足學生成長需要，促進學生人人成才。公共基礎課是高職院校素質(zhì)教育的主渠道，為素質(zhì)教育服務是高職院�；A課改革的方向。高職院�；A課的功能主要有為專業(yè)課服務和為素質(zhì)教育服務兩個方面。如果真正明確高素質(zhì)技能型人才的培養(yǎng)目標，真正重視學生的終身發(fā)展，而不是把高職院校視為技能培訓機構，就應該高度重視基礎課的地位。數(shù)學的基礎性與廣泛的應用性不僅使數(shù)學成為學習其他科學的基礎和工具，而且也使數(shù)學成為提高高職學生全面素質(zhì)極好的載體。高等數(shù)學不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一門科學，而且是一種文化。它內(nèi)容豐富，理論嚴謹，應用廣泛，影響深遠。然而，當前多數(shù)高職院校數(shù)學課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內(nèi)容主要局限于數(shù)學的知識成分，很少涉及到數(shù)學思想、精神、學生情感、態(tài)度、價值觀等觀念成分，很少涉及到解決實際問題的能力，而較多地讓學生做習題，卻較少地讓學生想問題。在做習題中，又較多地在操作層面上訓練解題方法，而較少地在思維層面上培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數(shù)學生對數(shù)學的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學數(shù)學就是為了會做題、能應付考試，不知道數(shù)學方式的理性思維的重大價值，不了解數(shù)學在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，不理解數(shù)學文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數(shù)學學科的知識本位，學生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質(zhì)的堆積和羅列，看不到實際應用的案例，因此學習積極性不高，學習效果不好。況且高職學生基礎相對較差，教學效果更不如人意。
2數(shù)學建模融入數(shù)學課程是高職數(shù)學課改的有效切入點
近年來，隨著全國大學生數(shù)學建模競賽的深入開展，數(shù)學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數(shù)學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經(jīng)驗證明，在學時有限的情況下把數(shù)學建模的思想方法滲透到高等數(shù)學課程中來是高職數(shù)學課改的有效途徑。
2.1數(shù)學建模融入數(shù)學課程能夠培養(yǎng)和提高學生的學習興趣
學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學教學中存在的問題。數(shù)學建模是一個將實際問題用數(shù)學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數(shù)學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數(shù)學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數(shù)學的作用，從而增加對數(shù)學學習的興趣。
2.2數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程能夠加快高職學校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養(yǎng)目標決定了數(shù)學教學應該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運用已有的數(shù)學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產(chǎn)品競爭力，必將會為我國的建設與發(fā)展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數(shù)學建模作為數(shù)學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程能夠提升學生各方面的能力
學生在學習過程中，通過對數(shù)學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數(shù)學建模需要將數(shù)學與其他知識相結(jié)合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更全面科學的進行數(shù)學建模；同時，數(shù)學建模能培養(yǎng)學生的'團隊意識和協(xié)作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
3數(shù)學建模教學實踐及學生創(chuàng)新能力的提高
近年來，我院在把數(shù)學建模的思想方法融入高等數(shù)學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結(jié)合的教學方法與手段以及新穎的教學內(nèi)容正逐步進入高等數(shù)學課堂，對提高學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數(shù)學建模思想精心設計教學內(nèi)容
按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內(nèi)容。由貼近生活．與實際聯(lián)系密切的趣味問題導入，在教學中創(chuàng)設問題情境，發(fā)散學生的思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經(jīng)驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現(xiàn)快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析→基本知識講解→觸類旁通→舉一反三，歸納總結(jié)→掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數(shù)學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅(qū)動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。
3.2靈活多樣的教學方法與現(xiàn)代教學手段相結(jié)合
在數(shù)學建模教學中主要采用案例驅(qū)動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學生的創(chuàng)新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數(shù)學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內(nèi)容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網(wǎng)絡資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。
數(shù)學建模論文11
一、論文形式：科學論文 科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創(chuàng)見的文章。 注意：它不是感想，也不是調(diào)查報告。
二、論文選題：新穎，有意義，力所能及。 要求：
有背景. 應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值。要做必要的學術調(diào)研和研究特色。
2有價值 有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。
3.有基礎 對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的`數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。
4. 有特色：思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點，對傳統(tǒng)方法的改進和創(chuàng)新； 結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。
5. 問題可行：適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過中學生的能力范圍。
三、（數(shù)學應用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標明確
1． 數(shù)據(jù)真實可靠，不是編的數(shù)學題目； 2． 數(shù)據(jù)分析合理，采用分析方法得當。
四、（數(shù)學應用問題）數(shù)學模型：通過抽象和化簡，使用數(shù)學語言對實際問題的一個近似描述，以便
于人們更深刻地認識所研究的對象。 1． 抽象化簡適中，太強，太弱都不好；
2． 抽象出的數(shù)學問題，參數(shù)選擇源于實際，變量意義明確； 3． 數(shù)學推理嚴格，計算準確無誤，得出結(jié)論；
4． 將所得結(jié)論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見； 5． 問題和方法的進一步推廣和展望。
五、（數(shù)學理論問題）問題的研究現(xiàn)狀和研究意義：了解透徹
1． 對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視； 2． 問題解答推理嚴禁，計算無誤； 3． 突出研究的特色和價值。
六、論文格式規(guī)范（可參考數(shù)理化學科能力競賽要求，20xx全國大學生數(shù)學建模論文要求） ● 論文用白色A4紙單面打�。簧舷伦笥腋髁舫鲋辽�2.5厘米的頁邊距；從左側(cè)裝訂。
● 論文第1頁為編號專用頁，用于組織者評閱前后對論文進行編號，包含參賽者姓名、學校等基本信息；
● 論文題目和摘要寫在論文第2頁上，從第3頁開始是論文正文。
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數(shù)學建模論文12
【摘 要】文章闡述了我們應用數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了應用數(shù)學建模的意義，提出在應用數(shù)學中滲透建模思想的措施，以期能夠?qū)Ξ斍皯脭?shù)學建模思想的發(fā)展提供參考。
【關鍵詞】應用數(shù)學; 數(shù)學建模;建模思想
將建模的思想有效的滲透到應用數(shù)學的教學過程中去，是我們當前開展應用數(shù)學教育的未來發(fā)展趨勢，怎樣才能夠使應用數(shù)學更好的服務社會經(jīng)濟的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當前進行應用數(shù)學研究的核心問題，而建模思想在應用數(shù)學中的運用則能夠很好的解決這一問題。
1 當前應用數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢
數(shù)學教育至少應該涵蓋純粹數(shù)學和應用數(shù)學兩方面內(nèi)容，目前我國數(shù)學教育內(nèi)容以純粹數(shù)學為主，極少包括應用數(shù)學內(nèi)容，這割裂了數(shù)學與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學變成了多數(shù)學生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學成風。因此，大家對現(xiàn)行的數(shù)學教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)學生利用數(shù)學解決各種實際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學體系的前提下，有機地融入應用數(shù)學內(nèi)容，應是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實上，數(shù)學發(fā)展的根本原動力，它的最初的根源，是來自客觀實際的需要，數(shù)學教學中理應突出數(shù)學思想的來龍去脈，揭示數(shù)學概念和公式的實際來源和應用，恢復并暢通數(shù)學與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個學科交叉發(fā)展，使得應用數(shù)學逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學科，應用數(shù)學所運用的領域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學科以及高新技術領域發(fā)展，應用數(shù)學目前已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟發(fā)展的各個行業(yè)，在這一大背景下，應用數(shù)學的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應用數(shù)學發(fā)展的新機遇。
2 開展數(shù)學建模的意義
數(shù)學這一學科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應用廣泛性，伴隨著計算機網(wǎng)絡在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應用數(shù)學的廣泛運用帶來了前所未有的機遇。應用數(shù)學在這一背景下也已經(jīng)成為當前高科技水平的一個重要內(nèi)容，應用數(shù)學建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數(shù)學的綜合水平以及思維意識，開展應用數(shù)學建模不僅能夠有效的提升自己的.學習熱情與探究意識，而且還能夠?qū)I(yè)知識同建模密切結(jié)合在一起，對于專業(yè)知識的有效掌握是非常有益的。
3 滲透建模思想的對策措施
3. 1充分重視建模的橋梁作用
建模是實現(xiàn)數(shù)學知識與現(xiàn)實問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過進行建模能夠有效的將實際問題進行簡化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應當深入實際進行調(diào)查、收集相關數(shù)據(jù)信息，認真分析對象的獨特特征及規(guī)律，構建起反映實際問題的數(shù)學關系，運用數(shù)學理論進行問題的解決。這正是各個學科之間進行有效聯(lián)系的結(jié)合點，通過引進建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學理論之外的實踐問題，還能夠推動創(chuàng)新意識的提升，因此，我們應當充分重視建模的作用。
3. 2將建模的方法以及相關理論引入到數(shù)學教學中來
我國當前數(shù)學課程教學體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等幾個部分。當前應用數(shù)學的發(fā)展，滿足這一學科的建設以及其他學科對這一學科的需要，教師在教學中應當將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學生進行討論并構建數(shù)學模型。學生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會，能夠充分調(diào)動學生們的積極性，使其能夠立足實際進行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎的數(shù)學建模教學特色。
3. 3積極參加數(shù)學模型課等相關課程與活動
數(shù)學應用綜合性的實驗，要求我們掌握數(shù)學知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數(shù)學建模的一些應用實例，然后學生上機實踐，強調(diào)學生的動手實踐。數(shù)學實驗 課應該說是數(shù)學模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力，還應當組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學建模的綜合水平。
上述幾個部分的論述與分析，我們看到，在應用數(shù)學中加強建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學習過程中認真掌握數(shù)學理論知識，還應當深入了解數(shù)學理論在實際生活中的可用之處，盡可能的使應用數(shù)學與自身所學專業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應用數(shù)學的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當前高等數(shù)學的現(xiàn)狀來看，加強創(chuàng)新意識以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題能力的培養(yǎng)，提升綜合運用本專業(yè)知識以來解決實踐問題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。
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數(shù)學建模論文13
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學中重視學生的主體地位，提升學生學習興趣，培養(yǎng)他們的自主學習能力。本文從小學數(shù)學教學過程中數(shù)學建模入手，對如何將數(shù)學建模運用到學生解題過程中進行了分析。
關鍵詞：小學數(shù)學；建模；運用
數(shù)學建模是指利用數(shù)學模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學思維、數(shù)學方法解決各種數(shù)學問題。數(shù)學建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模的方法能夠有效的提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。這種方式能夠?qū)碗s的數(shù)學問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學數(shù)學課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學數(shù)學是小學學習中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要階段�？梢哉f，小學數(shù)學的學習是學生學習數(shù)學的關鍵，對今后的學習起到極大的影響。因此，對于小學數(shù)學教師來說，不斷的完善教學手段，提高數(shù)學課堂質(zhì)量是教學工作中的重中之重。而數(shù)學建模就是為了解決數(shù)學在生活中的實際問題，能夠讓學生感受到數(shù)學本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，提高數(shù)學學習能力，從而讓小學數(shù)學教學質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學數(shù)學與數(shù)學建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的將數(shù)學建模運用在小學數(shù)學教學過程中，是每個小學數(shù)學教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識
數(shù)學建模是為了解決數(shù)學中遇到的問題，數(shù)學本身特別是小學數(shù)學也是一門較貼近學生生活的學科。因此在數(shù)學學習中，教師要首先培養(yǎng)學生的數(shù)學學習意識，讓他們感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導學生用數(shù)學建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學教師要注意以下兩個問題：（一）在教學中一定要貼近學生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學生對所學內(nèi)容感到親切。積極引導學生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數(shù)學思維以及想象能力的目的。（二）在學生進行數(shù)學建模的過程中要利用多鼓勵的`方式調(diào)動他們對數(shù)學學習的積極性，讓他們在數(shù)學建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學生在今后學習中使用數(shù)學建模方法的熱情。
二、提高學生想象力，用數(shù)學建模簡化問題
對于小學生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學學習中，如果能將想象力與數(shù)學學習結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導他們利用數(shù)學建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對復雜的數(shù)學問題時，教師可以先為學生創(chuàng)建教學情境，以這樣的方式提高學生的學習興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導他們進行數(shù)學建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學建模過程中，教師也要時刻牢記題目應該貼近學生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學建模的過程中去，然后再反復練習之后達到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學建模案例時教師主要應該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學生在學習了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學數(shù)學教學的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學生進行不同方面的建模練習，以此提高他們數(shù)學建模的能力。
四、引導學生主動進行數(shù)學建模
在教師經(jīng)過反復的教學后，學生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學建模知識，了解了數(shù)學建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學建模。此時，教師在教學中就可以引導學生利用數(shù)學建模解決數(shù)學題目了。引導學生用數(shù)學建模方法解決數(shù)學問題，就要在解題過程中多對學生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學生之間利用合作的方式讓他們進行數(shù)學建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學建模深入到每一個學生的心中，逐漸影響每一個學生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學思路，增加學生對數(shù)學的學習興趣，提高數(shù)學解題能力。這種教學方法對于小學數(shù)學教師來說，值得不斷的探討研究，并應用在教學中，以此提高數(shù)學課堂的教學效率和教學質(zhì)量。
數(shù)學建模論文14
大學數(shù)學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內(nèi)容多等教學現(xiàn)狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數(shù)學建模思想能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高其解決實際問題的能力。數(shù)學建�；顒訛閷W生構建了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學數(shù)學教育中應加強數(shù)學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。
一、數(shù)學建模的含義及特點
數(shù)學建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯進行分析，借助于數(shù)學方法及相關工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數(shù)學建模的全過程。一般來說",數(shù)學建模"包含五個階段。
1.準備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設階段
做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當?shù)厝∩�，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學模型。
4.求解階段
對已建立的數(shù)學模型，運用數(shù)學方法、數(shù)學軟件及相關的工具進行求解。
5.驗證階段
用實際數(shù)據(jù)檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實。如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。
二、加強數(shù)學建模教育的作用和意義
(一) 加強數(shù)學建模教育有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)
數(shù)學建模教育強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而利用數(shù)學及其有關的工具解決這些問題， 因此在大學數(shù)學的教學活動中融入數(shù)學建模思想，鼓勵學生參與數(shù)學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯(lián)系實際，而且還會使他們感受到數(shù)學的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。
(二)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力
數(shù)學建模問題來源于社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的文獻資料，然后應用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學建�；顒訉W生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。
(三)加強數(shù)學建模教育有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力
所謂創(chuàng)造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進行科學地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成" .現(xiàn)今教育界認為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關鍵，數(shù)學建�；顒拥母鱾�環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。
很多不同的實際問題，其數(shù)學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標準答案，因此數(shù)學建模過程是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程 .
(四)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力
數(shù)學建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學生的文字語言、數(shù)學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。
(五)加強數(shù)學建模教育有助于增強學生的團結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作 .
三、開展數(shù)學建模教育及活動的具體途徑和有效方法
(一)開展數(shù)學建模課堂教學
即在課堂教學中，教師以具體的'案例作為主要的教學內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：
案例的選取和課堂教學的組織。
教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。
1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數(shù)學建模活動重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現(xiàn)實生活和各學科中的問題等等，都是數(shù)學建模問題原始資料的重要來源。
3. 創(chuàng)新性：案例應注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。
案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學模型。還要強調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W習知識、應用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學目的 .
(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓指導工作
建立數(shù)學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據(jù)自己的專長，負責講授某一方面的數(shù)學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學軟件的使用等。學生根據(jù)自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數(shù)模教學，會極大地提高教學效率。
(三)建立數(shù)學建模網(wǎng)絡課程
以現(xiàn)代網(wǎng)絡技術為依托，建立數(shù)學建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數(shù)模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網(wǎng)絡平臺，實現(xiàn)課堂教學與網(wǎng)絡教學的有機結(jié)合，達到有效地提高學生數(shù)學建模綜合應用能力的目的。
(四)開展校內(nèi)數(shù)學建模競賽活動
完全模擬全國大學生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內(nèi)討論，按時提交論文，之后指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數(shù)學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之后，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。
如 20xx 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數(shù)學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創(chuàng)歷年之最。
(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽、國際數(shù)學建模競賽
全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽， 國際大學生數(shù)學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數(shù)學建模大賽可以激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高運用數(shù)學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學知識的綜合應用，具有較強的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學教學改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的創(chuàng)新能力。因此應將數(shù)學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數(shù)學建模教育和實踐培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用能力從而提高學生的基本素質(zhì)以適應社會發(fā)展的要求。
數(shù)學建模論文15
眾所周知，高等數(shù)學是所有自然學科的基礎，一個大學生要想在以后的工作、學習中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的高等數(shù)學基礎。如何解決大學生在學習高等數(shù)學時碰到的問題？如何調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性？讓學生們了解高等數(shù)學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數(shù)學，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學基礎。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動式的教學方法和基于PBL的教學方法等。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數(shù)學建模的思想調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實際應用過幾屆，學生普遍反映效果較好，任課老師也認為該方法確實能極大地調(diào)動學生的學習積極性。
提到高等數(shù)學，學生們的第一反應往往是：各種公式塞滿黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個連著一個；極限、連續(xù)、可導可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數(shù)學相比，記憶的負擔輕了（實際上是知識點太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓練，時刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達到，長久下去學生們會覺得很辛苦，很有壓力，會出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學生，剛開始時，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應對。怪學生嗎？誠然學生有責任，但任課老師也該負很大的責任。作為高等數(shù)學的老師我們經(jīng)常要面對學生提的這些問題：（1）我學的專業(yè)和高等數(shù)學相差甚遠，有可能這一輩子都不會用到高等數(shù)學的知識，那我學高等數(shù)學的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學的強大功能和廣泛用途，但是通過一學期的學習，我發(fā)現(xiàn)除了對付考試有用，真不知高等數(shù)學可以用在何處？這些問題不及時解決，時間長了一定會影響到大學生對高等數(shù)學的學習積極性，甚至有可能會產(chǎn)生厭學的情緒和氛圍。有些極端的學生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學考過了，立馬將高等數(shù)學的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學生在學習高等數(shù)學時碰到的問題？如何調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的.積極性？讓學生們了解高等數(shù)學的用途，真正愿意靜下心來好好學習高等數(shù)學，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學基礎。筆者從所在學校的學生實際學習情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學心得和積累，打算提出一種較為實用的教學方法——利用數(shù)學建模的思想調(diào)動大學生學習高等數(shù)學的積極性。
一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數(shù)學知識
有這樣一個實際問題：報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設報紙每份的購進價為b元，零售價為a元，退回價為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進的報紙?zhí)�，那么會不夠賣，就會少賺錢；如果每天購進的報紙?zhí)啵敲磿u不完，將要賠錢。請為報童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進的報紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學的知識：首先，通過分析題目可知，問題解決的關鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機變化的？解決這個關鍵問題的知識我們早就掌握了，分別是數(shù)理統(tǒng)計中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學中的定積分[4]。
其次，假設每天購進n份報紙，G（n）為報童購進n份報紙時的平均收入函數(shù)，再假設每天的報紙需求量r是隨機的，此時r和n的關系有三種r>n，r
二、利用高等數(shù)學的解決實際問題
由前面的假設可知，每天購進n份報紙，每天的報紙需求量為r份時，報童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來求f（r），假定報童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
根據(jù)概率論中離散型隨機變量的連續(xù)化知識[4]，我們可以將r視為連續(xù)型的隨機變量，這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機變量r的概率密度函數(shù)p（r），那么（1）式變成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一個在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù)，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數(shù)G（n）的駐點（也即使得=0的n）。計算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進的報紙份數(shù)，使報童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實問題，讓學生學會思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機會
通過上面碰到的實際問題，可以很容易地說服同學們靜下心來好好學習高等數(shù)學。因為通過實際問題的求解，學生們了解到了，要想解決一個實際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學知識的儲備；學生們也大概領略到了高等數(shù)學的用途與功能。這樣的教學方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復的嘮叨與強調(diào)。有了這樣的一些實際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學建模思想引入高等數(shù)學的教學當中，讓學生們在解決實際問題中學會思考，掌握知識，提高能力。
通過訓練后，碰到實際問題，同學們會自然的想到我們的教學方法：（1）這些實際問題涉及到的高等數(shù)學知識？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學要加強學習。（2）知識點找到后，如何建立起數(shù)學與實際問題求解之間的關系？也即如何建立數(shù)學模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實際問題，能否用高等數(shù)學的知識去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學生們會有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會愿意自主學習，自然而然其學習高等數(shù)學的積極性也會大大提高了。
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