淺談?dòng)谩皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

　　傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常把數(shù)學(xué)過(guò)分形式化，忽視探索重要數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的實(shí)踐活動(dòng)，制約了學(xué)生的發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的全新思路。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，更為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開(kāi)辟了無(wú)限廣泛的前景。

　　一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

　　所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是根據(jù)研究目標(biāo)創(chuàng)設(shè)或改變某種數(shù)學(xué)情境，在某種條件下通過(guò)思考或操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可大大增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，變?yōu)樽约簞?dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、動(dòng)腦設(shè)計(jì)的親身經(jīng)歷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘?qū)嶒?yàn)環(huán)境，特別是利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑。

　　二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本環(huán)節(jié)

　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的基本思路是：從問(wèn)題情境(實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題)出發(fā)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)研究步驟，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進(jìn)行證明或驗(yàn)證。根據(jù)這一思想，教學(xué)模式一般主要包括以下五個(gè)環(huán)節(jié)：

　　創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的前提和條件，其目的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)要精心設(shè)計(jì)，要有助于喚起學(xué)生的積極思維。

　　活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)這是這種教學(xué)模式的主體部分和核心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)具體情況組織適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)和實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)活動(dòng)形式可根據(jù)具體情況而定，最好是以2～4人的小組形式進(jìn)行，也可以是個(gè)人探索或全班進(jìn)行。這一環(huán)節(jié)對(duì)創(chuàng)設(shè)情境和提出猜想兩大環(huán)節(jié)起著承上啟下的作用。

　　討論與交流這是開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)。讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中去，對(duì)知識(shí)的掌握，思維能力的發(fā)展，學(xué)業(yè)成績(jī)的提高以及學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)的培養(yǎng)都具有積極的意義。

　　歸納與猜想歸納與猜想這一環(huán)節(jié)和活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，有時(shí)甚至是先提出猜想，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

　　驗(yàn)證與數(shù)學(xué)化提出猜想得出結(jié)論，并不代表實(shí)驗(yàn)結(jié)束，還需要驗(yàn)證，通常有實(shí)驗(yàn)法、演繹法和反例法。

　　三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施

　　讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)啟學(xué)生數(shù)學(xué)的眼睛，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光探索數(shù)學(xué)的新知識(shí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)步入數(shù)學(xué)殿堂大門之路的十分有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。下面結(jié)合例子，談?wù)劰P者的一些做法。

　　一是借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

　　案例1：無(wú)理數(shù)的概念教學(xué)

　　課前準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片(邊長(zhǎng)設(shè)為1)、計(jì)算器。

　　要求：1.讓學(xué)生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形;

　　2.利用計(jì)算器探求2開(kāi)方的小數(shù)部分。

　　探究問(wèn)題：(1)怎樣拼得面積為2的正方形?(2)它的邊長(zhǎng)是多少?(3)估計(jì)2開(kāi)方的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間?(4)2開(kāi)方能用分?jǐn)?shù)表示嗎?

　　探究結(jié)果：拼圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)易如反掌，通過(guò)動(dòng)手操作，班級(jí)交流，全班一致認(rèn)為最容易、最美觀的拼圖是：

　　因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，所以馬上能說(shuō)出大正方形的邊長(zhǎng)是2開(kāi)方。但接下去的用計(jì)算器探求2開(kāi)方的小數(shù)部分就有點(diǎn)困難了。

　　教師提示：(1)輸入大于1小于2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整結(jié)果比2小呢?(2)我們能否找到一個(gè)有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2?(3)大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)1.4142出現(xiàn)循環(huán)?你認(rèn)為在省略號(hào)的背后，有沒(méi)有可能出現(xiàn)循環(huán)?(4)它能不能用分?jǐn)?shù)表示?如果不能用分?jǐn)?shù)表示則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。事實(shí)上，2開(kāi)方=1.4142是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，從而使學(xué)生切身感受到除有理數(shù)外還有另一類數(shù)，從而引出無(wú)理數(shù)來(lái)。

　　在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)和展示結(jié)果的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，加深了對(duì)概念的理解。

　　二是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　案例2：浙江版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材51頁(yè)探究活動(dòng)：

　　1.一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍?

　　2.將這張紙按圖2-14的方法(圖略)連續(xù)對(duì)折6次，這時(shí)它的厚度是多少?

　　3.假設(shè)連續(xù)對(duì)折始終是可能的，那么對(duì)折多少次后，所得的厚度可以超過(guò)你的身高?先猜一猜，然后計(jì)算出實(shí)際答案。你的猜想符合實(shí)際問(wèn)題嗎?

　　實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4白紙。

　　實(shí)驗(yàn)要求：讓學(xué)生將手中的紙按要求對(duì)折，并記錄每一次對(duì)折后紙張的層數(shù)，計(jì)算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問(wèn)題。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果：對(duì)于問(wèn)題1，學(xué)生很快就解決了。解決問(wèn)題2時(shí)，學(xué)生列出了這樣一份表格：

　　對(duì)折次數(shù)1234567n

　　紙張層數(shù)22*22*2*2242526272n

　　學(xué)生動(dòng)手操作，找到規(guī)律，很快就解決了問(wèn)題3。

　　三是通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　學(xué)生的創(chuàng)新思維往往來(lái)自與學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維偏差和好奇心，而實(shí)驗(yàn)教學(xué)恰恰是提供學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯(cuò)誤和猜想檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)。只要教師善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，善于捕捉學(xué)生思維偏差的契機(jī)，恰當(dāng)引導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)有時(shí)會(huì)收到意想不到的效果。

　　實(shí)踐證明，學(xué)生在思維偏差的引導(dǎo)下動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)到了教材上學(xué)不到的知識(shí)，使學(xué)生通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)而變得聰明起來(lái)。

　　合理運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)，充分發(fā)揮其作用，使學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

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