數(shù)學建模論文

時間：2023-07-03 18:07:45 數(shù)學畢業(yè)論文我要投稿

數(shù)學建模論文（精選5篇）

　　在各領(lǐng)域中，大家都不可避免地會接觸到論文吧，通過論文寫作可以提高我們綜合運用所學知識的能力。還是對論文一籌莫展嗎？下面是小編精心整理的數(shù)學建模論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數(shù)學建模論文（精選5篇）

　　數(shù)學建模論文篇1

　　一、我校學生數(shù)學建�，F(xiàn)狀

　　1.高職生的數(shù)學基礎(chǔ)相當薄弱，學習習慣不好，然而數(shù)學知識理論性強，計算繁瑣，并要求學生有足夠的耐心和較強的理性思維能力，這就會讓學生在學習數(shù)學相關(guān)知識時感覺有一定的難度。而另一方面，高職院校的課時量在盡量壓縮，數(shù)學應用方面的內(nèi)容只是蜻蜓點水，根本無法廣泛而深入的涉及到位。例如，我校很多專業(yè)只開一個學期64課時的數(shù)學課，還有些專業(yè)甚至不開數(shù)學課，要建立一些比較高等的數(shù)學模型，高職學生的數(shù)學知識顯然不夠。

　　2.高職院校目前的教學方法多表現(xiàn)為填鴨式的教學法，過分強調(diào)嚴格的定理和抽象的邏輯思維，特別是運算技巧的訓練講得過于精細，考試形式單一。對于高職生來說，只要求他們會套用現(xiàn)成的公式及作一些簡單的計算就行，但是目前的教學不能使學生發(fā)揮自己的主觀能動性，也調(diào)動不了學生學習數(shù)學的興趣。

　　3.目前我校只開設了一門數(shù)學方面的公共選修課《數(shù)學建模》，一共16次課，僅僅靠課堂上講的內(nèi)容讓學生來參加數(shù)學建模競賽遠遠不夠，另外，學生又要同時兼顧其他專業(yè)課程，因此學習效果不好。

　　4.組織數(shù)學建模賽前培訓的師資隊伍理論薄弱，只靠一兩個青年教師承擔培訓指導任務，缺乏參賽經(jīng)驗豐富的老教師。

　　5.我校學生參加數(shù)學建模的積極性不高，我校已經(jīng)連續(xù)參加幾年的數(shù)學建模競賽，但最多的也就5個隊，仍有多數(shù)學生稱未聽過有這項比賽，說明宣傳不是很到位。

　　6.目前組隊參賽的任務是交給基礎(chǔ)部來完成，而基礎(chǔ)部沒有學生，這就會造成找隊員困難的問題。

　　二、參加數(shù)學建模比賽的意義

　　1.有利于培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力

　　因為數(shù)學建模最后提交的成果是交一篇完整的論文，對于大多數(shù)學生來說，都是第一次，它可以提高學生如何把數(shù)學知識用到實際生活中的能力，提高學生合理利用網(wǎng)絡查閱資料的能力，提高學生的創(chuàng)新意識和團隊協(xié)作能力等。很多參賽學生事后感嘆到團隊合作能力對于建模比賽很重要，這對他們以后參加工作也會有很好的幫助。

　　2.有利于促進高職數(shù)學課程的改革

　　大多數(shù)學校的高職數(shù)學課還是采用教師在上面講，學生在下面聽的方法，殊不知對于高職生而言，他們不但聽不懂，而且也不愿意聽，這就促進教師要改進教學方法，最好的方法是在機房里上課，老師把重要的.理論思想教給學生之后，具體的計算方法可以讓學生利用軟件在電腦上操作，這樣既提高了學生的學習興趣，也提高了學生運用軟件的能力。

　　三、數(shù)學建模課的發(fā)展建議

　　由于參加數(shù)學建模競賽可以激起學生學習數(shù)學的興趣，提高學生運用數(shù)學和計算機技術(shù)解決問題的綜合能力，激勵學生積極參加課外科技活動，開拓學生的知識視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和團隊合作意識，推動高等數(shù)學教學體系，教學內(nèi)容和教學方法的改革。基于此，給出一些建議如下：

　　1.把數(shù)學建模的管理層次上升到學院，因為只有學院的大力支持，領(lǐng)導的高度重視才是提高高職學生數(shù)學建模能力的首要條件，而且只有學院的倡導和支持，各部門在宣傳數(shù)學建模方面時才會更加盡職盡責，不會出現(xiàn)推諉的現(xiàn)象。

　　2.成立數(shù)學建模協(xié)會小組，并有學校資金的支持，這樣可以把對數(shù)學建模有興趣的同學集中在一起，讓他們之間相互討論。建模協(xié)會應該有協(xié)會會長及其他管理者，這樣他們在運營平時的協(xié)會工作時才能各司其職，并有一定的組織性和紀律性。協(xié)會平時可以組織一些經(jīng)典的數(shù)學建模的小案例以海報的形式展現(xiàn)在全校學生面前，或者是以有獎競猜的方法提高學生的參與性，這樣不僅可以達到宣傳數(shù)學建模的效果，也可以更好的提高學生的理性思維能力。

　　3.平時開設數(shù)學建模選修課，假期集中培訓備戰(zhàn)國賽，由于我校的數(shù)學建模課一般開設在大一的下學期，而技能大賽的比賽時間通常是選修課開課之前，這就導致了學生參加技能大賽時根本不知道數(shù)學建模比賽比的是什么。而且選修課只有一個老師教，力度太小。應該是大一開學就開始開設相關(guān)的數(shù)學建模選修課，幾個數(shù)學老師分工，每個數(shù)學老師講授一塊內(nèi)容，這樣學生了解的知識面會更廣一些。另外，必須賽前集中培訓，因為平時的選修課只是讓學生了解，但并沒有讓他們系統(tǒng)的練習，所以賽前培訓就是重點講數(shù)學建模習題，并讓學生以三人一個小組模擬訓練。

　　4.技能大賽的數(shù)學建模比賽應該和學校其他教學系的比賽錯開時間，因為學院的技能大賽一般是三天，多數(shù)項目的比賽時間通常只有半天，但數(shù)學建模恰恰是技能大賽中最特殊的一項比賽，首先是耗時長，正規(guī)的數(shù)學建模比賽是需要三天的時間，需要學生選定題目后在三天的時間里選定題目后完成一篇完整的論文;其次是必須三人一項小組，由于數(shù)學建模的工作量較大，需要三個人共同協(xié)作，缺少一個隊員就會拖延整個小組的工作進度;再者數(shù)學建模比賽期間學生是比較自由的，可以上網(wǎng)，可以和其他人討論。正是由于這些因素，一旦數(shù)學建模的比賽和學生報名參加的其他比賽沖突時，學生立馬就會先去參其他項目的比賽，等空閑時間才來參加這個，這就導致了隊員缺席，學生缺乏凝聚力，主動退賽等等的情況。因此，建議技能大賽時的數(shù)學建模比賽可以放在技能大賽比賽開始的前一個周末，把比賽時長縮短為周末兩天，這樣既不會和其他比賽沖突，也可以讓學生在有限的時間里發(fā)揮他們的潛能。

　　5.建設一支指導數(shù)學建模競賽的師資隊伍。實際上，一個人的知識和視野畢竟是有限的，數(shù)學建模的指導教師不但需要有扎實的數(shù)學理論基礎(chǔ)，還需要有一定的軟件編程能力和較強的解決實際問題的能力，俗話說的好“團結(jié)就是力量”，因此，必須有一個指導數(shù)學建模競賽的隊伍，教師之間必須有很好的溝通，在合作中互幫互助，共同進步，從而促進學院數(shù)學建模活動的順利開展

　　6.學院每年選派數(shù)學建模指導老師去參加各類數(shù)學建模教師培訓班，組織他們?nèi)ケ臼袛?shù)學建模競賽組織好的兄弟院校去參觀學習，交流寶貴的建模經(jīng)驗。同時，學校出臺一系列獎勵政策，在各類大型競賽中，學院應給獲獎的學生一定的物質(zhì)獎勵，并在期末考評，評獎等方面給予優(yōu)先考慮。

　　數(shù)學建模論文篇2

　　摘要：該文描述了出現(xiàn)在雙連桿機械臂動態(tài)參數(shù)模型中的問題，并對其性能進行了評估。創(chuàng)建了機械臂的運動模型，連接在絕對空間中鏈接位移與夾持器中心位置，解決了鏈接位置的正向運動問題。同時得到一組非線性函數(shù)，建立了機械臂的廣義坐標和笛卡爾坐標之間的連接。使用Denavit-Hartenberg方法對運動鏈進行編碼。作為解決逆運動學問題的結(jié)果，獲得一個給定的位置和夾持器輸出鏈路方向的廣義坐標方程系統(tǒng)。在數(shù)學軟件MATLAB(Simulink)中分析得到系統(tǒng)動力學的模型。該文的結(jié)論通過數(shù)學實驗進行證實。

　　關(guān)鍵詞：雙連桿機械臂運動鏈動態(tài)模型

　　根據(jù)設計的機器人的指定技術(shù)特點與必要性來提供所需要的動態(tài)性能，系統(tǒng)性能，并且給定重放軌跡運動的精度，運動的穩(wěn)定性。實現(xiàn)所期望性能的一種方式是在機器人設計和配置時使用機器人仿真。

　　仿真方法可以通過減少在概念設計階段找到解決方案的迭代次數(shù)，從而顯著縮短設計時間。在機器人系統(tǒng)流程過程中建�？梢垣@得等效信號，操作機器人;考慮各種因素對機器人和它各單位的影響;計算其穩(wěn)定性、速度、精度;優(yōu)化單獨的模塊與整個機器人系統(tǒng)作為一個整體�，F(xiàn)代機器人系統(tǒng)的動力學建模方法涉及建立真正的機器人運動學和動力學適當?shù)臄?shù)學模型。

　　機器人動力學模型不僅可以計算它的設計特性，還可以計算其速度(時間控制)，動態(tài)過程的性質(zhì)(單調(diào)性，非周期性，和振蕩)。

　　研究過程中對機械臂的操作是必要的，首先，使它成為一個運動模型，即一個模型連接它與絕對空間中的夾持器的中心位置的位移的鏈接[1-2]。

　　指定在三維空間中點的位置就足以確定其在絕對(固定)坐標系統(tǒng)中的坐標。描述一個剛體需要與它自己(相關(guān)的)坐標系相結(jié)合。

　　在國際實踐中普遍使用的方法是基于對Denavit-Hartenberg坐標系的采用[3]。目前的工作是致力于在雙連桿機械臂的動態(tài)過程建模。

　　1 機械臂運動學

　　分析組成機械臂的兩個鏈接：關(guān)于一個廣義坐標的垂直軸線旋轉(zhuǎn)鏈接和沿水平軸偏移的一個廣義鏈路坐標。這些坐標位移決定了機械臂的位置。為了描述機械臂運動學問題必須要解決正、逆運動學問題。

　　這些任務的解決方案用于機械臂工作區(qū)的建設。另外，由此產(chǎn)生的方程組是隨后的處理運動任務的起點。解決方案是一組建立機械臂廣義坐標與笛卡爾坐標之間聯(lián)系的非線性函數(shù)。圖1顯示了該機械臂的運動學。

　　采用Denavit-Hartenberg方法編碼運動鏈。然后建立對機械臂的運動學正問題的絕對和相對坐標形式的約束方程：

　　-在一般形式上

　　-與特定的值

　　因此：

　　獲得機械臂的運動方程：

　　鏈接1：

　　鏈接2：

　　獲得擴展鏈路的整體速度：

　　逆運動學問題是確定一個給定位置和它的輸出鏈路定位(夾具)的機器人的廣義坐標[4-5]。有多種方法用于求解逆運動學問題，但大多數(shù)是與超越方程系統(tǒng)的解相關(guān)。

　　讓我們用三角法來解決這一問題。

　　從方程組發(fā)現(xiàn)后，針對這種劃分獲得

　　顯然，在第一連桿的旋轉(zhuǎn)角度可以被定義為

　　For to find the use identity ，thenobtain：，obvious that ，then finally get ，hence.

　　查找使用的身份，進而獲得：，顯而易見的是，最終得到了想要的結(jié)果，因此。

　　其結(jié)果是，我們得到一個廣義坐標方程系統(tǒng)：

　　隨時間變化的變量集，設置唯一標識的機器人連桿的相對位置。因此，機械系統(tǒng)的配置稱為廣義坐標。在完整力學系統(tǒng)中一些廣義坐標的n等于自由度的數(shù)目。

　　2 機械臂動力學

　　研究人員對機器人動力學有著極大的興趣。當導出機器人動力學方程的解析形式時可以用拉格朗日或者阿佩爾形式進行描述。在正式說明的情況下，拉格朗日需要對動能和廣義力推導出解析表達式，在使用形式化描述阿佩爾的情況下―能量，加速度，和轉(zhuǎn)化的廣義力。確定必要的動能，在一般情況下，為了確定質(zhì)量速度的構(gòu)成系統(tǒng)和固體角速度矢量實心體的`中心剛體的動能在絕對坐標系的變換下是不發(fā)生改變的。

　　這使我們能夠獲得慣性張量的變換公式之交

　　一旦將每個環(huán)節(jié)的動能進行描述解析，找到整個系統(tǒng)的總動能很重要：

　　找到的每一個鏈接的動能：

　　各鏈接的轉(zhuǎn)動慣量：

　　讓我們假設

　　經(jīng)過變換和替換得到

　　獲取拉格朗日方程的每一個環(huán)節(jié)。區(qū)分系統(tǒng)的總動能交替關(guān)于。

　　該操作的結(jié)果是，我們得到了各鏈接下面的等式：

　　鏈接1：

　　鏈接2：

　　(1)

　　結(jié)合系統(tǒng)得出方程：

　　(2)

　　柯西變換結(jié)果系統(tǒng)的一般形式，替代：

　　(3)

　　3 模擬分析

　　分析所得的方程系統(tǒng)，在MATLAB特別是在其組件Simulink中建立一個數(shù)學工程的系統(tǒng)動力學模型。圖2表示的是一個由柯西的正常形式的方程得到的一個系統(tǒng)動態(tài)模型。該模型是通用的，可用于參數(shù)不同的確定質(zhì)量和尺寸的機械臂的機器人的研究。建模的目的是確定其發(fā)生過程的動作速度和性質(zhì)，確認機械臂關(guān)節(jié)耦合(在同步運動)及速度和轉(zhuǎn)速的行為。

　　在建模過程中已經(jīng)使用下列參數(shù)：重量負載-，一個夾持器的延伸速度-，繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的速度-，其余參數(shù)在建模過程中進行計算。

　　根據(jù)對模型的研究結(jié)果顯示，進行定性評估。

　　建模：

　　對旋轉(zhuǎn)模塊;

　　對機械臂的擴展模塊。

　　瞬態(tài)過沖：

　　靜態(tài)誤差值：

　　過渡過程中的上升時間：

　　得到的定性評估結(jié)果相當接近于具有適當質(zhì)量和尺寸和參數(shù)的雙連桿機器人的試驗評估。評估結(jié)果表明，該模型在評估有另一個處理重量和力-速度特性的類似機器人動態(tài)參數(shù)時十分有效。

　　4 結(jié)語

　　因此，建立的雙連桿機器人模型允許評估他們在這個模式下的行動速度，產(chǎn)生的性質(zhì)，確定在他們同步運動時的關(guān)節(jié)耦合時刻。

　　參考文獻

　　[1] Zenkevich S.L.，Yushchenko A.S.， Fundamentals of robotic manipulator control[M].Moscow，2ed，2004.

　　[2] Pshihopov V.H.，Time-optimal trajectory control of electromechanical robotic manipulator[J].Electromechanics，2007(1)：51-57.

　　數(shù)學建模論文篇3

　　摘要：將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學中來，是目前大學數(shù)學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數(shù)學模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學研究

　　一、引言

　　建模思想使高等數(shù)學教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數(shù)學教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數(shù)學在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

　　二、高等數(shù)學教學現(xiàn)狀

　　高等數(shù)學是現(xiàn)在大學數(shù)學教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的'心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學習高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。

　　三、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的重要性

　　第一，能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學語言來對生活中的實際現(xiàn)象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數(shù)學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數(shù)學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。這樣，才能激發(fā)出學生對高等數(shù)學的興趣，并積極投入高等數(shù)學的學習中來。

　　第二，能夠提高學生的數(shù)學素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學的教學中，既能提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合，達到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。

　　第三，能夠培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應該是現(xiàn)代大學生應該具備的一種能力。將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，能讓大學生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創(chuàng)新能力。學生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼摹Ｒ虼私處煈嘟M織建�；顒樱寣W生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。

　　四、將建模思想融入高等數(shù)學的實踐方法

　　第一，轉(zhuǎn)變教學理念。改變傳統(tǒng)教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

　　第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領(lǐng)學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。

　　第三，不斷鞏固和提高建模應用。數(shù)學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據(jù)每個學生的獨特性，不斷開發(fā)學生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學教學中，能顯著提高課堂教學質(zhì)量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數(shù)的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學的教學效果才會起到應有的作用。

　　數(shù)學建模論文篇4

　　1高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應用的優(yōu)勢

　　1.1有助于調(diào)動學生學習的興趣

　　在高等數(shù)學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，可以讓學生對高等數(shù)學進行重新的認識與定位，準確掌握有關(guān)概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，可以更好的調(diào)動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關(guān)知識，進而提高課堂教學質(zhì)量。2.2有助于提高學生的數(shù)學素質(zhì)隨著科學技術(shù)水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業(yè)知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發(fā)展的需求，滿足了社會發(fā)展對新型人才的需求。在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，不僅可以提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還可以增強學生的綜合素質(zhì)。同時，在高等數(shù)學教學中，應用數(shù)學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結(jié)合，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質(zhì)。

　　1.3有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力

　　和傳統(tǒng)高等數(shù)學純理論教學不同，數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，解決實際問題，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，在實際運用中提高學生的創(chuàng)新能力。數(shù)學建�；顒有枰獙W生參與實際問題的分析與解決，完成數(shù)學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創(chuàng)新意識奠定了堅實的基礎(chǔ)，同時，充分發(fā)揮了學生的自身優(yōu)勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數(shù)學運用能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，增強了學生的創(chuàng)新能力。

　　2高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應用的原則

　　在進行數(shù)學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結(jié)合日常生活的實際情況，創(chuàng)設相應的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學內(nèi)容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統(tǒng)一，針對不同的.專業(yè)、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關(guān)課程教學提供有效的數(shù)學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養(yǎng)個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據(jù)實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結(jié)合數(shù)學建模思想，讓學生充分認識到高等數(shù)學的重要性，進而展開相關(guān)學習。

　　3高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的有效方法

　　3.1轉(zhuǎn)變教學觀念

　　在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，需要重視教學觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學模型思想，提高學生數(shù)學建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結(jié)束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數(shù)學建模思想的認識，提高高等數(shù)學教學的有效性。

　　3.2高等數(shù)學概念教學中的應用

　　在高等數(shù)學概念教學中，相較于初高中數(shù)學概念，更加抽象，如導數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數(shù)學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學建模思想。為此，在導入數(shù)學概念的時候，借助數(shù)學建模思想，完成教學內(nèi)容是非�？尚械�。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內(nèi)容的應用性。在高等數(shù)學概念教學中，通過實際問題情境的創(chuàng)設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數(shù)學概念，構(gòu)建數(shù)學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規(guī)則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內(nèi)速度當成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學模型的過程，通過教學活動，將數(shù)學知識和實際問題進行聯(lián)系，提高學生學習的興趣與積極性，實現(xiàn)預期的教學效果。

　　3.3高等數(shù)學應用問題教學中的應用

　　對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構(gòu)建數(shù)學模型予以示范。在應用問題教學中應用數(shù)學建模思想，可以將數(shù)學知識與實際問題進行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數(shù)學理論和應用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數(shù)學問題，強化數(shù)學知識的運用。比如，微元法作為高等數(shù)學中最為重要、最為基礎(chǔ)的思想與方法，是高等數(shù)學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型的重要保障。為此，在高等數(shù)學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據(jù)生命科學、經(jīng)濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關(guān)知識歷史的了解，提高學生對有關(guān)知識的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。又比如，在講解導數(shù)應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學生學習的興趣與積極性，還可以創(chuàng)設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。

　　4高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的注意事項

　　4.1避免“題海戰(zhàn)術(shù)”

　　數(shù)學是一個系統(tǒng)學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉(zhuǎn)變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，逐漸提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

　　4.2強調(diào)學生的獨立思考

　　在以往高等數(shù)學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)。目前，在教學過程中，教師一定要強調(diào)學生獨立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，激發(fā)學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，進而全面滲透數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

　　4.3注意恐懼心理的消除

　　在高等數(shù)學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養(yǎng)學生勇于面對錯誤的品質(zhì)，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監(jiān)督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結(jié)與反思的能力，在學習過程中形成數(shù)學思想，進而不斷提高自身的數(shù)學成績。

　　5結(jié)語

　　總而言之，高等數(shù)學課堂教學是培養(yǎng)學生數(shù)學品質(zhì)的主要場所之一，通過高等數(shù)學教學和數(shù)學建模思想的結(jié)合，可以加深學生對高等數(shù)學知識的理解，進而可以提高學生對高等數(shù)學知識的運用能力。目前，在高等數(shù)學教學中，一定要重視數(shù)學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內(nèi)容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數(shù)學水平。

　　數(shù)學建模論文篇5

　　一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀

　�。ㄒ唬� 教學觀念陳舊化

　　就當前高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

　�。ǘ� 教學方法傳統(tǒng)化

　　教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規(guī)的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

　　二、建模在高等數(shù)學教學中的作用

　　對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學建模發(fā)揮著重要的'作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質(zhì)進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。

　　高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有重要的意義。

　　三、將建模思想應用在高等數(shù)學教學中的具體措施

　�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想

　　在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結(jié)合實例開展教學。

　　（二）講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式

　　課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學建模。完成每章學習的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

　�。ㄈ� 組織學生積極參加數(shù)學建模競賽

　　一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

　　四、結(jié)束語

　　高等數(shù)學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質(zhì)量。

　　參考文獻

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