以競賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程化促進(jìn)大學(xué)生能力培養(yǎng)的實踐論文
摘要：本文從我校數(shù)學(xué)建模競賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的成功經(jīng)驗，淺淡了數(shù)學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模競賽 大學(xué)生能力
隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛和深入，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國民經(jīng)濟和科技的后臺走到了前沿。
把數(shù)學(xué)與客觀問題聯(lián)系起來的紐帶，首先是數(shù)學(xué)建模。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題，首先是建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。
一、以競賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程化
數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程在20世紀(jì)80年代進(jìn)入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程，他是我國高校開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程的創(chuàng)始人，1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材。在八十年代后期開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課或必修課只是少數(shù)老牌大學(xué)。但自1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同舉辦）以來，隨著參加競賽高校的學(xué)生增加，各高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。2008年全國有31個省/市/自治區(qū)（包括香港）1023所院校、12846個隊（其中甲組10384隊、乙組2462隊）、3萬8千多名來自各個專業(yè)的大學(xué)生參加競賽。目前，在本科院校根據(jù)自己學(xué)校特點基本上開設(shè)數(shù)學(xué)課程。
我校從95年開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，到97年學(xué)校決定在原有的基礎(chǔ)上，從97級學(xué)生開始，在部分專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，并同時對其他專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。最初開設(shè)選修課是因為參加數(shù)學(xué)建模競賽的需要，選修的學(xué)生數(shù)較少，而且必須是往年成績較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。我們通過以競賽為平臺，加強引導(dǎo)與指導(dǎo)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過數(shù)學(xué)建模競賽，促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新，參加過訓(xùn)練和競賽的學(xué)生們普遍感到，以往學(xué)多門課程的知識不如參加一次競賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實。因為數(shù)學(xué)建模競賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識，在深入理解、領(lǐng)會前人智能精髓的基礎(chǔ)上，敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運用知識，善于對已知知識進(jìn)行融會貫通，注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用，才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競賽在我校影響的增加，同時參加競賽過的學(xué)生能力的提高，要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加，使得開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ)，同時開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合，以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標(biāo)。目前，已在自動化、信息管理、統(tǒng)計、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計算機、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課，同時仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對于不同層次，理論教學(xué)學(xué)時分別為34、50、66學(xué)時，并輔以上機實踐訓(xùn)練，每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。為了進(jìn)一步提高實踐動手能力，在軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、信息與計算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計，取得了比較明顯的效果。
為了讓信息與計算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生能更好的應(yīng)用計算機工具和數(shù)學(xué)軟件來解決各種實際問題，從2001年開始我們開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課作為數(shù)學(xué)建模課程的補充和完善，并且目前面向全校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗選修課。為了進(jìn)一步推廣和普及數(shù)學(xué)建模，讓更多的學(xué)生了解和參與數(shù)學(xué)建模，在原開設(shè)多種課程基礎(chǔ)上，在學(xué)校以及教務(wù)部門的支持下，課程組于2000年起結(jié)合課程教學(xué)安排，在每年五月底舉辦全校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。該項活動得到了全校學(xué)生的積極響應(yīng)，2009年有152個組，456人參賽。我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。
二、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模活動包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)實驗課程等方面。建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動，它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性。著名數(shù)學(xué)家丁石孫副委員長對數(shù)學(xué)建模活動給予了很高的評價，他說：“我們教了幾十年的數(shù)學(xué)，曾經(jīng)花了很多力氣想使大家能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，但是我們沒有找到一個合適的方法，數(shù)學(xué)建�；顒邮且粋�很好的方法，使很多的學(xué)生包括他們的朋友都能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的真正用處”。李大潛院士也曾說過：“數(shù)學(xué)建�；顒泳哂袕姶蟮纳�，并必將不斷發(fā)展、日臻完善”。很多高校從當(dāng)初為了競賽的需要，但隨著對數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力培養(yǎng)的認(rèn)識，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對數(shù)學(xué)教學(xué)改革以數(shù)學(xué)建模為突破口，在教學(xué)體系、方法和內(nèi)容上都進(jìn)行了實質(zhì)性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)與計算機結(jié)合，實行研討式教學(xué)等，這也為數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。我校從1997年開始，我校將數(shù)學(xué)建模的教育從面向少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚋嗟钠毡閷W(xué)生。越來越多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的'學(xué)習(xí)中獲得了進(jìn)步，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)在大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮著巨大的作用。
1、促進(jìn)大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實際問題到數(shù)學(xué)問題，從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)解，從數(shù)學(xué)解到實際問題的解決，這一過程提高了大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力。
2、促進(jìn)大學(xué)生的適應(yīng)能力增強的。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及利用數(shù)學(xué)方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論到什么行業(yè)，都能很快適應(yīng)需要。
3、促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力。由于數(shù)學(xué)模型實際問題的廣泛性，大學(xué)生在建模實踐中要用到的很多知識是學(xué)生以前沒有學(xué)過的，而且也沒有時間再由老師作詳細(xì)講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學(xué)們通過自學(xué)及相互討論來進(jìn)一步掌握。這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。
4、促進(jìn)大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，當(dāng)今科學(xué)的發(fā)展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每一門學(xué)科，這就需要具有不同知識結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競賽提供了這一場所。三位同學(xué)在學(xué)習(xí)、集訓(xùn)、競賽過程是彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結(jié)構(gòu)互為補充，取長補短。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)對他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。
5、促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實際問題能力的培養(yǎng)。這是由數(shù)學(xué)建模的任務(wù)，目的所決定的。建模過程大體都要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。而從數(shù)學(xué)解答與模型檢驗而言，要求大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與計算機知識還有其它方面知識綜合起來，動手去解決，根據(jù)計算結(jié)果作出合理的解釋。通過實踐，明白學(xué)以致用，提高了分析、綜合與解決實際問題的能力。
6、促進(jìn)大學(xué)生的創(chuàng)造能力的提高。在數(shù)學(xué)建模實踐中，大多問題沒有現(xiàn)成的答案、沒有現(xiàn)成的模式，要靠充分發(fā)揮自己（和隊友）的創(chuàng)造性去解決。而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何用于解決問題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生的創(chuàng)造性的培養(yǎng)是很有好處的。
三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程取得的效應(yīng)
數(shù)學(xué)建模活動十分有利于達(dá)到培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的育人目標(biāo)。我校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程，在師資水平、普及程度、特色內(nèi)容建設(shè)、校內(nèi)競賽以及全國競賽等幾個方面，在國內(nèi)同類院校中處于領(lǐng)先地位，特別是每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，我校都取得了良好的成績，而且在全國也有一定的影響，得到全國競賽組委會專家的充分肯定。
在教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴大到涉及運籌與優(yōu)化、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算科學(xué)、最優(yōu)控制、計算機應(yīng)用等在數(shù)學(xué)建模中常用的學(xué)科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學(xué)的需要，也促進(jìn)了教師教學(xué)科研水平的提高。
在課程設(shè)置研究方面。根據(jù)我們這樣一類學(xué)校的實際情況，我們在不同專業(yè)的學(xué)生中開設(shè)了多種不同課時不同程度要求的數(shù)學(xué)建模課，滿足了各種不同程度不同水平的學(xué)生的需要。并在個別專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗必修課，同時面向全體開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗選修課，把數(shù)學(xué)理論教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件以及計算機實現(xiàn)進(jìn)行了很好的結(jié)合，進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)涵。以及在幾個不同專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計環(huán)節(jié)，有效地解決了大量一般學(xué)生如何加強數(shù)學(xué)實踐動手能力培養(yǎng)的問題。
在加強教學(xué)內(nèi)容與方法的研究與實踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優(yōu)秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫了適合我校的教學(xué)用書（即將在高教出版社出版）以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)材料。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是能夠讓學(xué)生知道到什么地方找什么工具來解決什么樣的問題，我們堅持努力把研究式討論式的教學(xué)方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中去。2000年開始，每年結(jié)合春季的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，在五月底進(jìn)行校內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。該項活動推廣普及了數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使更多學(xué)生的研究能力和實踐動手能力得到了鍛煉，同時也有力促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模競賽活動在地方性普通院校中的開展，促進(jìn)了競賽水平的提高。
在教學(xué)改革方面。將數(shù)學(xué)建模思想融入到其他工科數(shù)學(xué)課程中去，并且在教學(xué)中注意強調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
在同類院校樹范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級精品課程。通過幾年的建設(shè)，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網(wǎng)絡(luò)工具的輻射作用，一方面加強了我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽工作，以及數(shù)學(xué)建模課外活動的開展，另一方面對其他同類高校能起到較好輻射作用。另外，我校數(shù)學(xué)建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數(shù)學(xué)建模教練培訓(xùn)工作，多次應(yīng)邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀調(diào)研。
通過幾年努力，完成數(shù)學(xué)建模教改研究項目《數(shù)學(xué)建模提高大學(xué)生綜合知識能力的探索與實踐》、《在工科院校中開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課和選修課的實踐》與《以學(xué)科競賽促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“四維互動”模式研究與實踐》，三項成果皆獲得浙江省教學(xué)成果二等獎。組織學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外活動的開展，申報“新苗人才計劃”、“創(chuàng)新杯”并取得成功。自1995年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽以來，共獲全國一等獎25項，全國二等獎41項，浙江省獎一等獎42項，二等獎48項，三等獎41項。2006年至今共獲國際一等獎8項，國際二等獎14項。取得了省參賽高校與全國高校中的優(yōu)異成績。
通過參加數(shù)學(xué)建�；顒�，很多學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和科研能力得到了顯著提高，在畢業(yè)設(shè)計、實習(xí)和研究生階段的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍認(rèn)可。從2001年至今獲得“計算機世界獎學(xué)金”十幾位學(xué)生中，清一色在數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績。而且隨著數(shù)學(xué)建模活動的不斷深入開展，各級領(lǐng)導(dǎo)和各行業(yè)的用人單位逐漸對數(shù)學(xué)建模在實際中的應(yīng)用和人才培養(yǎng)中的地位和作用都有了新的認(rèn)識。目前，數(shù)學(xué)建�；顒釉谖倚５拈_展，得到了越來越多同學(xué)的歡迎。數(shù)學(xué)建�；顒硬粩嘧呦蛏钊�，由階段性轉(zhuǎn)向日常教學(xué)活動。在教學(xué)方面，由初期的只在優(yōu)秀學(xué)生與部分專業(yè)學(xué)生開設(shè)選修課，發(fā)展形成了多個品種、多種層次、教學(xué)格局；在競賽方面，由初期的只參加全國競賽，發(fā)展到既參加全國競賽，又將參加國際競賽，同時每年舉辦校內(nèi)競賽；在撰寫論文方面，由初期的只研究如何撰寫競賽論文，發(fā)展到現(xiàn)在與教師做課題與一般學(xué)術(shù)論文寫作，參加新苗人才計劃與創(chuàng)新杯等。
參考文獻(xiàn)
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[2]唐紅兵.淺談數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力的培養(yǎng).兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報，2007,(17)6:66-67
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