在感知中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維教育論文
感知是客觀事物通過(guò)感覺(jué)器官在人腦中的直接反映，它是認(rèn)識(shí)的最初階段。教師如何把握好這個(gè)階段，并在這個(gè)階段中有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維能得到相應(yīng)的鍛煉和培養(yǎng)。我結(jié)合“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”公開(kāi)研討課，就以上問(wèn)題談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。
一、在感知中進(jìn)行比較
比較就是要確定事物之間的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。在幾何形體的教學(xué)中，從平面圖形遷移到立體圖形歷來(lái)是教學(xué)中的難點(diǎn)，而“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容卻肩負(fù)著這一重任。為了突破這一難點(diǎn)，就要借助直觀感知，在感知中進(jìn)行比較，從而找到平面圖形和立體圖形之間的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)立體圖形。這節(jié)課的感知過(guò)程可以是這樣的：教師出示一塊較厚的泡沫塑料板，在這塊泡沫塑料板上畫一個(gè)長(zhǎng)方形并展示給學(xué)生看，然后用小刀沿長(zhǎng)方形的邊把泡沫塑料板上的長(zhǎng)方形割下來(lái)再展示給學(xué)生看，并問(wèn)：“泡沫塑料板上開(kāi)始畫的是什么圖形？割下來(lái)后的物體又是什么圖形？它們有什么共同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)？”當(dāng)學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)“把長(zhǎng)方形割下來(lái)就比原來(lái)變厚了”，此時(shí)，學(xué)生由對(duì)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)遷移到對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)的過(guò)程，就已基本完成，學(xué)生很快就認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，在這一過(guò)程中，學(xué)生的比較思維也得到了培養(yǎng)。
二、在感知中進(jìn)行分析、綜合
分析是把事物分解成幾個(gè)部分、要素、方面或把事物發(fā)展過(guò)程劃分成幾個(gè)階段，而分別加以思考的過(guò)程。長(zhǎng)方體和正方體都是由面、棱、頂點(diǎn)三要素組成的，這正是進(jìn)行分析思維訓(xùn)練的好素材。在具體的教學(xué)中可這樣安排：教師發(fā)給每一位學(xué)生兩個(gè)長(zhǎng)方體模型（其中一個(gè)有兩相對(duì)的面是正方形的），同時(shí)出示操作思考題，讓學(xué)生自己探究長(zhǎng)方體的特征。教師要求學(xué)生結(jié)合自己手中長(zhǎng)方體的模型，動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)、量一量、比一比、議一議，然后對(duì)長(zhǎng)方體的感知形成共識(shí)：長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。
綜合是把事物的組成部分、要素、方面按著一定的關(guān)系聯(lián)系、結(jié)合起來(lái)，組合成一個(gè)整體來(lái)加以思考的過(guò)程。在這一過(guò)程中，當(dāng)長(zhǎng)方體和正方體的三要素通過(guò)學(xué)生的解剖分析之后，隨之而來(lái)的是應(yīng)該把長(zhǎng)方體和正方體所有的特征綜合起來(lái)，使學(xué)生形成一個(gè)知識(shí)板塊。它的感知過(guò)程可以這樣設(shè)計(jì)：先讓學(xué)生把長(zhǎng)方體和正方體的所有特征認(rèn)真地輕聲讀幾遍（把事物結(jié)合起來(lái)形成一個(gè)整體），然后讓他們閉上眼睛默記一遍（促使知識(shí)整體內(nèi)化），最后要他們把長(zhǎng)方體和正方體的特征按面、棱、頂點(diǎn)的順序不遺漏地口述出來(lái)（進(jìn)行知識(shí)的整體外化）。通過(guò)這一感知活動(dòng)，學(xué)生的綜合思維潛移默化地得到了發(fā)展。
三、在感知中進(jìn)行抽象
抽象就是從許多事物中，抽出事物的本質(zhì)屬性而舍棄其個(gè)別的'、非本質(zhì)屬性的思維過(guò)程。如對(duì)像墨水瓶盒、罐頭盒、魔方玩具等立體圖形的觀察，教材的意圖就是要求學(xué)生從這些立體圖形中找出長(zhǎng)方體，這一過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是一種抽象思維活動(dòng)。盡管學(xué)生找此結(jié)果困難不大，但是，他們的思維往往處在一種模糊狀態(tài)中。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是一種舍去了顏色、圖案和文字，沒(méi)有“物體”作用的幾何圖形，而要科學(xué)地從各種立體實(shí)物圖形中抽象出長(zhǎng)方體這一概念及其特征，就要精心設(shè)計(jì)好感知活動(dòng)，如先出示課本上各種彩色的立體實(shí)物圖形的燈片，然后依次隱去各實(shí)物圖形的顏色、圖案和文字（舍棄其非本質(zhì)屬性），再隱去實(shí)物圖形中形狀不是長(zhǎng)方體圖形的物體（舍棄非本質(zhì)屬性），這樣就抽出了長(zhǎng)方體。這一感知活動(dòng)，學(xué)生在燈片演示過(guò)程中邊思考邊回答問(wèn)題，建立了正確的長(zhǎng)方體概念，而且使學(xué)生的抽象思維在感知中得到了很好的訓(xùn)練。
四、在感知中進(jìn)行推理判斷
是肯定或否定某思考對(duì)象是否具有某種屬性的思維形式，而推理則是根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷，推出一個(gè)新的判斷的思維過(guò)程。我們把已知的判斷叫做前提，把推出的新的判斷叫做結(jié)論。在小學(xué)階段對(duì)于判斷和推理，大綱的要求是“對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理”。因此我們不能拔高要求。一般情況，在學(xué)生判斷正誤之后教師只要問(wèn)一下“為什么”就夠了，不要有書面要求。那么，感知中的推理活動(dòng)又如何體現(xiàn)呢？這就要借判斷來(lái)進(jìn)行。如對(duì)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”，在學(xué)生判斷之后，師問(wèn)：“為什么？”生答：“因?yàn)檎襟w具備長(zhǎng)方體所有的特征，但又具備其獨(dú)有的特征，所以正方體是特殊的長(zhǎng)方體�！睂W(xué)生的回答就蘊(yùn)含了一個(gè)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。故此，在讓學(xué)生判斷的過(guò)程中難易適度地問(wèn)些“為什么”，對(duì)學(xué)生的推理思維是一種很好的訓(xùn)練。
總之，感知過(guò)程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過(guò)程，是課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過(guò)程，有感而知，是學(xué)習(xí)的一條重要途徑。
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