建模思想數(shù)學教學論文
篇一：建模思想數(shù)學教學論文
一、高數(shù)教學里的量化指標與線性關系
要將數(shù)學建模應用于高等數(shù)學教學中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個參數(shù)之間的線性關系；然后，才能建立模型的計算公式，并進行測算、校驗及修正。
在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學模型的目的是：建立課堂上的教學質量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達到提升考試成績的目的。
經驗表明，教學質量好，學生的整體成績也會好。如果學生的整體成績都不盡如人意，那么在教學的過程中就可能出現(xiàn)了問題。如何從細節(jié)上及早分析出教學的過程是否出現(xiàn)了問題，將對考試的成績造成怎樣的影響，正是我們建立這一數(shù)學模型的目的所在。
二、分析數(shù)學建模中的相關參數(shù)
我們分析一下在數(shù)學模型中將用到的一些量化指標，也就是模型的參數(shù)：
�。�1）學生的上課簽到情況；
（2）課堂問答的情況；
�。�3）作業(yè)的情況；
�。�4）測驗的成績。
這四項參數(shù)，與考試的成績之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對這些參數(shù)進行逐項分析：
1.學生上課簽到情況。如果簽到率達到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當然這是一種極端的情況），那么除非學生自學成才了，否則教學質量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績之間，有一個乘數(shù)關系。
2.課堂問答。課堂問答，包括學生的主動提問，教師的例行提問以及下課后的一些補充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關系。第一，是學生的學習積極性。如果學生對學習沒有積極性，那么，主動提問的情況就不多。第二，是教學內容的難易度。如果教學的內容很簡單，一般學生的提問也相對會減少。所以，對于課堂提問的情況，要一分為二地分析。當課堂提問的數(shù)量上升時，既有可能是學生的學習積極性上升，也可能是教學內容相對有難度。學習積極性上升，則成績有可能提高。但如果是教學內容有難度，則成績反而有可能下降。因此，對于課堂問答的情況，除了進行縱向對比外，還需進行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向對比。
所謂縱向對比，就是這一期學生，在學習高數(shù)的過程中，各階段的課堂提問情況。橫向對比，則是與前幾期學生，以及同期別的班的`學生相比，這一班學生的課堂問答情況。當然，也有可能出現(xiàn)學生不積極提問，同時教學難度也不大的情況。這時候就要用到下一個關鍵參數(shù)——測驗。
3.測驗的成績。課堂問答相當于抽檢，而測驗則是一次小規(guī)模的普查。測驗的結果可以較為真實的反映出學生的學習成果。不過，測驗不可能頻繁的進行。因為課時安排主要還是以授課為主。過多的測試，有可能導致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測試之外，一個比較好的檢測學生學習狀況的方法，就是作業(yè)。大學的作業(yè)，由于教學安排的原因，不像中小學作業(yè)那樣密集。同時，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對了解學生的學習情況起到一些輔助作用。
三、建立數(shù)學模型
分析了數(shù)學建模的相關參數(shù)，我們就要著手進行數(shù)學建模。盡管模型中的幾項參數(shù)，與考試成績之間都是乘數(shù)關系，但是各項參數(shù)之間并不是簡單的乘數(shù)關系，而是相互有一個比例。所以，在建立模型時，我們采用將參數(shù)域對象相乘，然后相加，取和，然后在分析與考試成績之間的線性關系。
我們設立這樣一個方程式：
上課簽到情況×參數(shù)值A×權重值1+課堂問答情況×參數(shù)值B×權重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權重值3+測驗情況×參數(shù)值D×權重值4=考試成績。
然后，實際成績進行比對。
在這個過程中，調整參數(shù)對象的值，以及四個權重值，推算出接近于考試成績的公式，這樣就可以建立起一個初步的數(shù)學模型。
四、對數(shù)學模型進行應用和修正
建立了數(shù)學模型后，還需要根據(jù)實際的教學情況，進行修正，是數(shù)學模型與真實情況相接近，從而對教學工作有真正的應用價值。
當數(shù)學模型經過修正逐漸完善后，根據(jù)各項教學指標，就可以有預見性地調整教學工作。比如，課堂提問數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時進行調整。比如，增加與學生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績不出現(xiàn)大的波動，影響教學質量。
通過在高等數(shù)學教學中，融入數(shù)學建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標，確實是與教學質量之間有著必然聯(lián)系的。通過數(shù)學建模，我們不僅促進了對科學化的教學方式的理解，也對數(shù)學建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
篇二：建模思想數(shù)學教學論文
一、高職數(shù)學教學現(xiàn)狀
最近幾年，以“工學結合”為行動指導的教學思想應用在高職領域，這個高職教育帶來了福音，并且在不同的專業(yè)上都獲得了不錯的成功。但是高職數(shù)學作為專業(yè)基礎的科目的發(fā)展卻是不盡人意，雖然也有改革，但是都沒達到理想的效果。本文就此從以下三方面分析了高職數(shù)學教學的現(xiàn)狀：
1學生成績參差不齊
高職各專業(yè)學生的來源大致有以下幾種：普通高中學生，職業(yè)高中學生，中專學生。他們的數(shù)學基礎普遍較差，學習積極性普遍不高，學生來源的多元化導致高職學生的入學成績總體水平都不高亦或出現(xiàn)層次不齊的現(xiàn)象，這在數(shù)學學科上表現(xiàn)的更加突出。現(xiàn)如今，從整個教育背景來看，應試教育仍占主角，這就使得學生缺乏對數(shù)學學習的動力及興趣。曾有人就學生的學習興趣、態(tài)度及看法做了一次問卷調查，從調查結果顯示：認為高職數(shù)學不重要占38.3%；“不喜歡”、“討厭”占47.5%；“難聽懂”占31.7%；“不必看書”占25.2%；“用數(shù)學軟件計算數(shù)學有興趣”占49.7%從這個調查中可以看出，學生對于應試教育的數(shù)學存在反感，而將計算機應用到數(shù)學教學中很感興趣，另外在調查中學生出現(xiàn)的這些態(tài)度及想法是進行高職數(shù)學教學改革所必須面對和改革的。
2教學內容枯燥乏味
長期期以來，高職高等數(shù)學教程就是本科教材的袖珍版，教材過分注重知識的系統(tǒng)性，完整性，內容顯得抽象，深奧和學生所學專業(yè)脫節(jié)，教材中大部分內容是本科版的壓縮，算數(shù)學的多，用數(shù)學的少，而且老師的講解也是枯燥乏味的，這就使得學生對于學習數(shù)學失去了原本的興趣，以微積分為例：老師一般按照函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)、微分、、微分方程、定積分、定積分的應用、不定積分這一教學順序來完成教學目標，通過這樣的講學，不僅節(jié)約了時間，還使得教學的過程易于控制，但是由于其全部都是理論知識使得高職學生對數(shù)學的學習失去了興趣，缺乏學習數(shù)學的動力，使得學生的主觀能動性都被禁錮了，這對提高學生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新精神很不利。
3教學方法單一、無新意
由于數(shù)學基礎及能力相對較差，他們無論在學習能力、學習方法還是學習習慣方面都或多或少存在著問題。接受知識慢，對數(shù)學的學習興趣不高，學生不會學習，被動學習占多數(shù)。
而在高職教學中仍然踐行“教師講，學生學”的教學方法，主要以傳授知識為主，并不重視知識的應用和學生學習能力的培養(yǎng)，使得師生之間互動較少，出現(xiàn)一種被動學習的現(xiàn)象，在高職教學中，數(shù)學教學所扮演的是在完成一個“教學任務”，并將“學數(shù)學”和“用數(shù)學”分開來，使得學生對于數(shù)學就只停留在無意義的做題和考試中。
二、數(shù)學建模融入高職數(shù)學教學的探究
高等數(shù)學是高職院校各專業(yè)開設的一門基礎課程，同時也是對學生的數(shù)學思想、數(shù)學素質進行綜合培養(yǎng)的重要課程。它不僅為學生后續(xù)課程的學習和解決實際問題提供數(shù)學知識和數(shù)學方法，而且也為培養(yǎng)學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件；將數(shù)學建模融入到高職數(shù)學教學中是高職教學改革的必然選擇，也是提高高職教學質量的重要方法，本文從以下三個方面主要論述將數(shù)學建模融入到高職數(shù)學教學方法中：
1融入到數(shù)學原理的學習內容中
數(shù)學的教學中，學生學習了無數(shù)的定義、定理及公示，可是卻不清楚為什么要學，學習它有何意義，有什么用。因此在講述新的數(shù)學知識時先講述所學知識的歷史淵源還是很有必要的，例如在講述微積分時，可先講述微積分的發(fā)展史，講述當時科學家所面臨的什么樣的問題——精密科學需要研究變量的數(shù)學，在這之前的數(shù)學研究的領域都是固定的有限的，而在這之后數(shù)學包含了變化，運動等等，所以微積分可以說是數(shù)學史上的分水嶺。
在數(shù)學教學中，老師應盡可能地了解數(shù)學原理產生的背景，與學生一起探討新的數(shù)學思想萌芽的過程，在這過程中，使學生認識到數(shù)學原理的發(fā)展過程是經過曲折而又漫長的過程，這對學生的數(shù)學學習有很大的作用。
2融入到數(shù)學習題的中
在高職數(shù)學的教學過程中，應該注意習題課作用的發(fā)揮，高職數(shù)學習題課是高職數(shù)學教學的一個重要組成部分，也是課堂教學的進一步深化，它不僅有助于學生理解和消化課堂所學的知識而且對于發(fā)展數(shù)學思維的訓練也起到不可或缺的作用。從學生接觸數(shù)學這門課程開始，做習題一直是學習數(shù)學、提高數(shù)學成績的有效手段，甚至在數(shù)學中還存在“學數(shù)學的最好方式是做數(shù)學�！比欢壳霸诟呗殧�(shù)學教材的習題中涉及數(shù)學應用的問題較少，即使存在，也是一些擁有具體答案的問題，這對提高學生的創(chuàng)新能力很不利。所以為了為了彌補這一缺陷，老師在設置數(shù)學問題是盡量選些實際應用的題目，來做建模示例。另外，根據(jù)學生的自身情況，可以設置一些具有實際性、趣味性及開放性的習題，這樣可以拓展學生的思維空間。
對于傳統(tǒng)的“老師教，學生學”，在這里可以采用“學生教，老師和學生一起學”，通過讓學生當“老師”，這樣可以充分發(fā)揮學生的積極性，此外讓學生感覺上數(shù)學課是一種享受的過程
3融入到數(shù)學考核中
傳統(tǒng)的考試形式單一，學生和老師準備的單一枯燥，而且內容具有片面性，不能將學生和老師的積極性和創(chuàng)造性體現(xiàn)出來，尤其是學生�，F(xiàn)如今更多地提倡“創(chuàng)新教學”，因此，閉卷考試再也不作為評定成績的唯一方法，對于考試的評定應能充分體現(xiàn)學生多方面的能力。例如可將試題可以分成兩個部分：一部分是基礎知識，應在規(guī)定時間內完成；而另一部分則是一些較為實用性的開放性試題。通過這兩部分的試題不僅能考查學生理論的綜合知識能力，還能在開放性試題中挖掘學生的潛力。
三、結束語
總而言之，把數(shù)學建模的思想方法融入到高職數(shù)學教學中是創(chuàng)新時代對人才培養(yǎng)的要求，是社會發(fā)展的必然結果，這是必要的，也是可行的。通過實踐，數(shù)學建模思想的應用更有利于學生學習和掌握高職數(shù)學的基本知識，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，而且進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。另外在當今的理工大學中數(shù)學的應用意識和數(shù)學建模能力已成為其大學生的基本素質，隨著數(shù)學建模對高職數(shù)學教學的意義逐漸深入研究，可以看出數(shù)學建模思想在提高職高的學生數(shù)學素質起到了一定的推動作用。
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