數(shù)學(xué)的濫用與規(guī)模收益概念的含糊論文
教科書是這樣來定義規(guī)模收益的：一切投入按相同的比例來增加，如果產(chǎn)量增加的比例高于投入增加的比例，那么就是規(guī)模收益遞增；如果產(chǎn)量以相同的比例來增加，那么就是規(guī)模收益不變；如果產(chǎn)量增加的比例低于投入增加的比例，那么就是規(guī)模收益遞減。
教科書作者大概沒有想過，如果一切投入都按相同的比例增加，那么生產(chǎn)方法就是不變的了。生產(chǎn)方法不變，同樣的投入怎么會有更多或者更少的產(chǎn)出？如果一切投入都按相同的比例增加，那么結(jié)果只有一個，就是產(chǎn)出也按相同的比例增加。這是說，如果我們一定要以這樣的方式來定義規(guī)模收益，那么規(guī)模收益就總是不變的了。
怎么可能呢？柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)不是給出了規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益不變和規(guī)模收益遞減的好例子嗎？ 。如果 ，那么 ，這是規(guī)模收益遞增了；如果 ，那么 ，這是規(guī)模收益不變了；如果 ，那么 ，這是規(guī)模收益遞減了。
要知道：生產(chǎn)函數(shù)只是要素投入和產(chǎn)出數(shù)量對應(yīng)關(guān)系的一種刻畫，至于給定數(shù)量的要素投入具體是怎樣生產(chǎn)出特定數(shù)量的產(chǎn)出的，就不是生產(chǎn)函數(shù)可以相告的了。我們總講生產(chǎn)函數(shù)刻畫了某種生產(chǎn)技術(shù)。但這不對。一個生產(chǎn)函數(shù)背后是對應(yīng)了多個乃至于無窮多個生產(chǎn)技術(shù)的。以柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 為例，其等產(chǎn)量線 上不同的點 、 ，代表用不同比例的要素投入來生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)出。這不是用同一種技術(shù)來生產(chǎn)數(shù)量為c的產(chǎn)出，而是用不同的技術(shù)來生產(chǎn)數(shù)量為c的產(chǎn)出。假設(shè)x1代表勞動，x2代表資本。則前者是資本密集型技術(shù)，后者是勞動密集型技術(shù)。要素投入比例不同，生產(chǎn)技術(shù)就不同，生產(chǎn)方法也就不同；一條等產(chǎn)量曲線，一個生產(chǎn)函數(shù)，背后是對應(yīng)著無數(shù)多個生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)方法的。我們講什么柯布—道格拉斯生產(chǎn)技術(shù)，但那只是經(jīng)濟學(xué)者的杜撰而已。
生產(chǎn)方法是真實世界的事情，怎可以在書齋里想當(dāng)然地用一個生產(chǎn)函數(shù)一帶而過？就抽象的數(shù)學(xué)函數(shù)來講，自變量同比例變化，因變量是可以同比例、以更高或更低的比例變化的。但就真實世界的生產(chǎn)過程來講，斷不會要素投入同比例變化，而產(chǎn)出卻以更高或更低的比例變化。以同樣的技術(shù)來組織生產(chǎn)，相同的投入只會有相同的產(chǎn)出。我們以為要素投入同比例變化，而產(chǎn)出以更高或更低的比例變化，其實一定是某種東西發(fā)生了不同比例的變化，生產(chǎn)方法已經(jīng)是變化了的。
不是不可以有規(guī)模收益的概念，而是規(guī)模收益的可取的定義應(yīng)該是：如果平均成本隨著產(chǎn)量的增加而減少，那么規(guī)模收益遞增；如果平均成本不隨產(chǎn)量的增加而變化，那么規(guī)模收益不變；如果平均成本隨著產(chǎn)量的增加而增加，那么規(guī)模收益遞減。這樣定義，就是常說的規(guī)模經(jīng)濟、規(guī)模不經(jīng)濟概念了。不知道規(guī)模經(jīng)濟、規(guī)模不經(jīng)濟概念與規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益遞減概念是怎樣的關(guān)系。應(yīng)該不完全一樣的。但既然用要素投入同比例變化來定義規(guī)模收益沒有什么實質(zhì)的意義，我們不妨將規(guī)模收益遞增與規(guī)模經(jīng)濟看作是一回事，將規(guī)模收益遞減與規(guī)模不經(jīng)濟看作是一回事，并取后一種定義，而棄前一種定義。
為什么平均成本會隨著產(chǎn)量的增加而減少呢？
第一、產(chǎn)量增加，可選用的成本較低的生產(chǎn)方法增多，平均成本因而是下降了。這或者是由于要素投入比例變化的緣故，或者是由于可以更多地開展分工和專業(yè)化的緣故。是的，生產(chǎn)一臺汽車和生產(chǎn)一萬臺汽車，后者使用的要素投入要高于前者，但要素投入一定不是按照相同的比例來增加。前者，我們要密集地使用勞動；后者，我們要密集地使用機器設(shè)備。這使平均成本隨著產(chǎn)量的增加而遞減。產(chǎn)量增加還允許我們更多地開展分工和專業(yè)化生產(chǎn)。這也使平均成本會隨著產(chǎn)量的增加而遞減。
第二、生產(chǎn)需要大規(guī)模的固定投入，產(chǎn)量增加可使更多的產(chǎn)品共同分擔(dān)這固定的投入，平均成本因而下降。自然壟斷就是這種情況典型的例子。產(chǎn)量增加，固定要素投入固定，可變的要素投入當(dāng)然要增加。這里平均成本遞減也是要素投入比例變化的結(jié)果。我們的看法，也應(yīng)該看作是不同生產(chǎn)方法的后果。
第三、產(chǎn)量增加可以產(chǎn)生熟能生巧的效果，熟能生巧使得平均成本隨著產(chǎn)量的增加而遞減。然而熟能生巧，一定是單位勞動的產(chǎn)出增加了，或者單位產(chǎn)出的勞動投入減少了。這里，要素投入比例還是變化了，還是應(yīng)該看作是不同生產(chǎn)方法的后果。
第四、生產(chǎn)有準(zhǔn)備成本與試產(chǎn)成本。量大分攤，平均成本因而下降。
第五、總產(chǎn)量越大，平均產(chǎn)量的交易費用越低，平均成本因而也下降。
平均成本不隨產(chǎn)量的`增加而變化，典型的情況，是一切要素投入都以相同的比例來增加。這是以相同的生產(chǎn)方法來生產(chǎn)更多的產(chǎn)量了。以相同的生產(chǎn)方法來組織生產(chǎn)，同樣的要素投入總是生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量，平均成本當(dāng)然不隨產(chǎn)量的增加而變化。理論上，生產(chǎn)成本、準(zhǔn)備與試產(chǎn)成本以及交易費用的變化與組合總可以導(dǎo)出平均成本不隨產(chǎn)量增加而變化的結(jié)果；現(xiàn)實中，這種情況也確實可能發(fā)生。但這并不重要，是可以不予考慮的。
至于平均成本隨著產(chǎn)量的增加而增加，則主要是因為生產(chǎn)規(guī)模擴大了但某些要素不能像其它要素一樣同比例增長的緣故。這是邊際收益遞減規(guī)律在發(fā)揮作用了。因為趕工的緣故，或者因為某些要素不可細分和不可獲得的緣故，生產(chǎn)要素不容易一起調(diào)整，或不容易以同一的比例來調(diào)整，于是邊際產(chǎn)量遞減從而平均成本隨著產(chǎn)量的增加而增加。而要趕工，在既定時間內(nèi)生產(chǎn)出更多的產(chǎn)量，不僅某些要素不能做最優(yōu)調(diào)整，要被迫采用成本較高的生產(chǎn)方法，生產(chǎn)的準(zhǔn)備成本和試產(chǎn)成本也可能重復(fù)，交易費用也容易上升，這都致使平均成本上升。理論上，產(chǎn)量增加，生產(chǎn)規(guī)模擴大，可能致使某些要素價格上升，從而使平均成本增加。不過從微觀的角度來看，這樣的情況不多見，也是可以不予考慮的。
是的，經(jīng)濟的收益既可以遞增也可以遞減，但如果不考慮準(zhǔn)備成本與試產(chǎn)成本，也不考慮交易費用，也不考慮生產(chǎn)規(guī)模對于要素價格的影響，那么一定是因為生產(chǎn)方法改變的緣故了。要素同比例變化，生產(chǎn)方法不變，產(chǎn)出只會以同樣的比例變化。一般來講，平均成本隨著產(chǎn)量的增加是遞減的，因為產(chǎn)量增加，不僅人們可以選擇更有效率的生產(chǎn)方法，還可以節(jié)約準(zhǔn)備成本、試產(chǎn)成本和交易費用。平均成本也可以隨著產(chǎn)量的增加而遞增，但那不過是收益遞減規(guī)律的作用，或者是因為趕工導(dǎo)致準(zhǔn)備成本、試產(chǎn)成本以及交易費用上升的緣故，怎么能夠算作是規(guī)模擴張的后果呢？
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