21世紀中國的數(shù)學教學論文

　　任何數(shù)學教育過程都涉及到“怎么學”的問題，從這個意義上說，數(shù)學教學的問題是數(shù)學教育中的一個永恒的主題研究表明，數(shù)學教育改革的成敗，關鍵因素之一是數(shù)學教學如20世紀50年代的“新數(shù)學”運動，之所以在許多國家都夭折，原因就是教學無法實施而且研究還表明:在計劃的課程(國家的政策文件、大綱等文本文件)實施的課程(教師在課堂上所教的課程)和學生的學會課程中，后兩項的關系最緊密這些都說明了教學的重要性。

　　世紀之交，各國都在進行一系列的數(shù)學教學和課程的改革，我國新一輪的課程改革也正在進行中，改革的中心是實現(xiàn)由知識本位的課程轉(zhuǎn)向以學生發(fā)展為主的課程這種轉(zhuǎn)變勢必影響到數(shù)學教學的理論和實踐無論從教學的目標、內(nèi)容、方法和評價等哪一個方面都應體現(xiàn)以學生的發(fā)展為中心的思想。

　　一、數(shù)學教學目的的轉(zhuǎn)變

　　自建國以來，數(shù)學教學的目標幾經(jīng)演變，從重視雙基，逐步發(fā)展成為在發(fā)展雙基的基礎上，重視學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，在新時期又將學生的發(fā)展放在了首位，重視學生的情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)實際上，這也是世界數(shù)學教學目標演變的一個重要趨勢

　　美國NCTM數(shù)學課程標準中提出數(shù)學教育應該培養(yǎng)有數(shù)學素養(yǎng)的公民，具體提出五項目標，其中之一是“對自己的數(shù)學能力有自信心”。英國在1995的國家標準中提出“培養(yǎng)學生數(shù)學學習及應用的態(tài)度和信心�！卑拇罄麃啠�1990):“培養(yǎng)學生數(shù)學學習及應用的態(tài)度和信心”。新加坡（2000):“喜歡做數(shù)學;欣賞數(shù)學的美和力量;對應用數(shù)學有信心;有解決問題的毅力”日本（1998):“培養(yǎng)學生使用數(shù)學的態(tài)度”。中國香港:“激發(fā)兒童學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣，對數(shù)學采取積極的態(tài)度”等由此可見，各國和各地區(qū)都比較重視培養(yǎng)學生對數(shù)學的態(tài)度，以及情感和自信心。

　　中國《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿(2001)(以下簡稱《標準》)中，強調(diào)要“對數(shù)學學習有好奇心和求知欲、建立數(shù)學的自信心對數(shù)學有恰當?shù)恼J識、養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習慣”這些目標的變遷，充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為主的思想。

　　二、數(shù)學教學內(nèi)容的生活化和綜合化

　　隨著科技的發(fā)展、教育研究的逐步深入和人們對數(shù)學認識的拓寬，數(shù)學教學的內(nèi)容也發(fā)生著重大的變革，其中重要的變化是強調(diào)內(nèi)容的生活化和綜合化。

　　數(shù)學教學內(nèi)容的生活化強調(diào)的是與學生的生活和實際的聯(lián)系。“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察實驗?猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”數(shù)學來源于生活，又應用于生活，因此學校的數(shù)學與現(xiàn)實中的數(shù)學是緊密聯(lián)系在一起的，同時學生所學的數(shù)學應該是通過他們自己熟悉的現(xiàn)實生活逐步發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論的這是“現(xiàn)實數(shù)學教育”的思想，《標準(實驗稿)》充分體現(xiàn)了這種思想。

　　如在“生活中的軸對稱”的教學中，讓學生觀察樹葉、蝴蝶、剪紙建筑物、臉譜、國旗、鏡子的人像與人、水中的影像等現(xiàn)實生活中的實物和存在的現(xiàn)象，使他們體會到生活中的軸對稱現(xiàn)象，進一步探索特殊圖形的軸對稱性。

　　由于學生的發(fā)展是一個綜合性的問題，它并不是單單靠哪部分知識就能完成的因此，數(shù)學教學的內(nèi)容應體現(xiàn)綜合的思想，這也是數(shù)學的發(fā)展趨勢所要求的。世界許多國家的數(shù)學課程都體現(xiàn)了這種綜合的思想

　　日本1998年新的學習要領中的一個大的變革是開設綜合學習內(nèi)容學生綜合地運用各課的知識和技能，培養(yǎng)生存的能力。例如，在學校操場上畫白線，做出一個野球比賽場(野球是日本非常熱門的體育活動），其中必須作出直角，如果用尺規(guī)畫，然后再作延長線，肯定有誤差，可利用勾股定理中直角三角形三條邊的關系，用三條線段確定出直角。測量大樓的高度可有多種方法:用繩量、借助于某根桿的影長等。而荷蘭的現(xiàn)實數(shù)學教學內(nèi)容是基于學生現(xiàn)實(生活、經(jīng)驗)基礎上的綜合。美國2000年的《標準》中有一項目標“聯(lián)系”，也是體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容間的綜合的

　　我國在《標準》中，設立了“實踐與綜合應用”，目的是使學生綜合地運用已有的知識和經(jīng)驗，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，同時體會“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”之間的聯(lián)系。如實驗教材《數(shù)學（7年級下)》(北師大版)設計了“人口統(tǒng)計圖”、“拼圖與勾股定理”兩個課題學習。其中“人口統(tǒng)計圖”主要是將統(tǒng)計與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，同時讓學生加深對數(shù)據(jù)、比例、測量等的認識，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系“拼圖與勾股定理”涉及到勾股定理?整式運算面積等方面的內(nèi)容，還涉及到解決問題策略的多樣化，使學生不僅能體會到數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，還能體會到數(shù)學方法之間的聯(lián)系，進而從總體上感受數(shù)形結(jié)合的思想和勾股定理的文化價值。

　　三、課堂教學更加關注師生、生生的互動和交往

　　由于社會學研究在數(shù)學教學中的引入，研究者開始關注課堂教學中教師與學生?學生與學生之間的相互作用，使得相應的課堂教學也發(fā)生了變革，強調(diào)學生探索、交流和合作的學習方式。

　　2000年《大綱》(試用修訂版)第-次提出“能用數(shù)學語言表達問題、展開交流，形成用數(shù)學的意識”2001年《標準》是將學生的合作與交流分別隸屬于解決問題和情感與態(tài)度這兩項重要的目標中。如在解決問題目標中指出“在解決問題中，有與同伴合作解決問題的體驗、初步學會與他人合作，并能體會與他人合作的重要性”(第9頁）;在情感與態(tài)度的目標中，提出“認識到許多實際問題可以借助于數(shù)學方法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表述和交流，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，……能從交流中獲益。”同時在這方面也開始進行了初步的理論探索如在“從一堂幾何課看數(shù)學教育改革行動”中，描述了如何在課堂觀察中記錄學生與學生之間、教師與學生之間的互動。

　　實驗教材《數(shù)學（7年級上)》和《數(shù)學（7年級下)》中提供了大量學生合作交流的機會如在《數(shù)學（7年級上)》中有“做一個棱柱模型，你做出的模型有幾個面、幾條棱、幾個頂點？與你同學的比較一下”。（第15頁）“舉出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進行交流”。（第25頁)“在方格紙上借助三角形、長方形平行四邊形、梯形圓等圖形的組合表示生活中的一些圖案，再設法估計這些圖案的面積和周長，并與同伴進行交流”。(第136頁）“比較折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，并與同伴進行交流”。

　　(第181頁)此外教材還設計了“小組活動”。為了使學生體會“100萬有多大”，設計了兩個小組活動:一是讓學生通過估計自己的步長、語文課本的頁碼、教室的面積?數(shù)學課本的厚度去體會“100萬”的意義;二是估計100萬粒大米(或綠豆）的質(zhì)量。

　　四、評價方式的改變

　　由于教學目的中心的轉(zhuǎn)移，評價也由知識性的評價轉(zhuǎn)向發(fā)展性的評價，無論是從評價的目的、內(nèi)容還是方法等方面都發(fā)生了變化。

　　數(shù)學教學評價的目的是促進學生更好地發(fā)展(評價學生知道了什么，不足是什么，可能的發(fā)展是什么更重要的是縱向的發(fā)展歷程，而不是橫向的比較），以便全面地了解學生的數(shù)學學習狀況，改進教師的教學(如了解學生的個性傾向）。

　　評價的內(nèi)容更多地指向“核心數(shù)學”，即有價值的數(shù)學任務和數(shù)學活動，如概念理解、數(shù)學推理問題解決等。評價時既要關注學生學習的結(jié)果，更要關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展;既要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個性傾向因此，應評價學生的展開思維的過程，可以根據(jù)設置程度不同的問題來體現(xiàn)。

　　此外，評價的方法是多樣化的，注意定性與定量相結(jié)合，過程性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，自我評價、同學互評老師評價相結(jié)合，形成一種科學、合理的評價機制如面談、提問、日常觀察、作業(yè)、檔案評估法、課題學習、撰寫報告等。

　　測驗考試的改革主要是體現(xiàn)在:題目類型多樣化;試題的內(nèi)容現(xiàn)實化、生活化;突出考查學生的數(shù)學探究意識和重視計算器的使用等。

　　盡管新時期的數(shù)學教學出現(xiàn)了如上轉(zhuǎn)變，但是仍然存在著諸多的問題，比如，數(shù)學教學尚未形成自己獨立的理論體系，教學內(nèi)容的選擇和編排還存在許多分歧，方法的使用還受到很大的局限，體現(xiàn)數(shù)學特點的學生發(fā)展性評價還在建構(gòu)中，尤其是如何恰當?shù)卦u價學生的情感領域等，仍是今后要研究的一些重要議題。

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