21世紀(jì)中國的數(shù)學(xué)教學(xué)論文
任何數(shù)學(xué)教育過程都涉及到“怎么學(xué)”的問題，從這個意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)的問題是數(shù)學(xué)教育中的一個永恒的主題研究表明，數(shù)學(xué)教育改革的成敗，關(guān)鍵因素之一是數(shù)學(xué)教學(xué)如20世紀(jì)50年代的“新數(shù)學(xué)”運動，之所以在許多國家都夭折，原因就是教學(xué)無法實施而且研究還表明:在計劃的課程(國家的政策文件、大綱等文本文件)實施的課程(教師在課堂上所教的課程)和學(xué)生的學(xué)會課程中，后兩項的關(guān)系最緊密這些都說明了教學(xué)的重要性。
世紀(jì)之交，各國都在進行一系列的數(shù)學(xué)教學(xué)和課程的改革，我國新一輪的課程改革也正在進行中，改革的中心是實現(xiàn)由知識本位的課程轉(zhuǎn)向以學(xué)生發(fā)展為主的課程這種轉(zhuǎn)變勢必影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和實踐無論從教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評價等哪一個方面都應(yīng)體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為中心的思想。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的轉(zhuǎn)變
自建國以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)幾經(jīng)演變，從重視雙基，逐步發(fā)展成為在發(fā)展雙基的基礎(chǔ)上，重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，在新時期又將學(xué)生的發(fā)展放在了首位，重視學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)實際上，這也是世界數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)演變的一個重要趨勢
美國NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民，具體提出五項目標(biāo)，其中之一是“對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心”。英國在1995的國家標(biāo)準(zhǔn)中提出“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用的態(tài)度和信心�！卑拇罄麃啠�1990):“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用的.態(tài)度和信心”。新加坡（2000):“喜歡做數(shù)學(xué);欣賞數(shù)學(xué)的美和力量;對應(yīng)用數(shù)學(xué)有信心;有解決問題的毅力”日本（1998):“培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的態(tài)度”。中國香港:“激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對數(shù)學(xué)采取積極的態(tài)度”等由此可見，各國和各地區(qū)都比較重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度，以及情感和自信心。
中國《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿(2001)(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)中，強調(diào)要“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有好奇心和求知欲、建立數(shù)學(xué)的自信心對數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識、養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣”這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化
隨著科技的發(fā)展、教育研究的逐步深入和人們對數(shù)學(xué)認(rèn)識的拓寬，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容也發(fā)生著重大的變革，其中重要的變化是強調(diào)內(nèi)容的生活化和綜合化。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化強調(diào)的是與學(xué)生的生活和實際的聯(lián)系�！皩W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察實驗?猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，因此學(xué)校的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系在一起的，同時學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是通過他們自己熟悉的現(xiàn)實生活逐步發(fā)現(xiàn)和得出結(jié)論的這是“現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育”的思想，《標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》充分體現(xiàn)了這種思想。
如在“生活中的軸對稱”的教學(xué)中，讓學(xué)生觀察樹葉、蝴蝶、剪紙建筑物、臉譜、國旗、鏡子的人像與人、水中的影像等現(xiàn)實生活中的實物和存在的現(xiàn)象，使他們體會到生活中的軸對稱現(xiàn)象，進一步探索特殊圖形的軸對稱性。
由于學(xué)生的發(fā)展是一個綜合性的問題，它并不是單單靠哪部分知識就能完成的因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)綜合的思想，這也是數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢所要求的。世界許多國家的數(shù)學(xué)課程都體現(xiàn)了這種綜合的思想
日本1998年新的學(xué)習(xí)要領(lǐng)中的一個大的變革是開設(shè)綜合學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生綜合地運用各課的知識和技能，培養(yǎng)生存的能力。例如，在學(xué)校操場上畫白線，做出一個野球比賽場(野球是日本非常熱門的體育活動），其中必須作出直角，如果用尺規(guī)畫，然后再作延長線，肯定有誤差，可利用勾股定理中直角三角形三條邊的關(guān)系，用三條線段確定出直角。測量大樓的高度可有多種方法:用繩量、借助于某根桿的影長等。而荷蘭的現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是基于學(xué)生現(xiàn)實(生活、經(jīng)驗)基礎(chǔ)上的綜合。美國2000年的《標(biāo)準(zhǔn)》中有一項目標(biāo)“聯(lián)系”，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容間的綜合的
我國在《標(biāo)準(zhǔn)》中，設(shè)立了“實踐與綜合應(yīng)用”，目的是使學(xué)生綜合地運用已有的知識和經(jīng)驗，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，同時體會“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”之間的聯(lián)系。如實驗教材《數(shù)學(xué)（7年級下)》(北師大版)設(shè)計了“人口統(tǒng)計圖”、“拼圖與勾股定理”兩個課題學(xué)習(xí)。其中“人口統(tǒng)計圖”主要是將統(tǒng)計與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，同時讓學(xué)生加深對數(shù)據(jù)、比例、測量等的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系“拼圖與勾股定理”涉及到勾股定理?整式運算面積等方面的內(nèi)容，還涉及到解決問題策略的多樣化，使學(xué)生不僅能體會到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，還能體會到數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系，進而從總體上感受數(shù)形結(jié)合的思想和勾股定理的文化價值。
三、課堂教學(xué)更加關(guān)注師生、生生的互動和交往
由于社會學(xué)研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入，研究者開始關(guān)注課堂教學(xué)中教師與學(xué)生?學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，使得相應(yīng)的課堂教學(xué)也發(fā)生了變革，強調(diào)學(xué)生探索、交流和合作的學(xué)習(xí)方式。
2000年《大綱》(試用修訂版)第-次提出“能用數(shù)學(xué)語言表達問題、展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識”2001年《標(biāo)準(zhǔn)》是將學(xué)生的合作與交流分別隸屬于解決問題和情感與態(tài)度這兩項重要的目標(biāo)中。如在解決問題目標(biāo)中指出“在解決問題中，有與同伴合作解決問題的體驗、初步學(xué)會與他人合作，并能體會與他人合作的重要性”(第9頁）;在情感與態(tài)度的目標(biāo)中，提出“認(rèn)識到許多實際問題可以借助于數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，……能從交流中獲益。”同時在這方面也開始進行了初步的理論探索如在“從一堂幾何課看數(shù)學(xué)教育改革行動”中，描述了如何在課堂觀察中記錄學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間的互動。
實驗教材《數(shù)學(xué)（7年級上)》和《數(shù)學(xué)（7年級下)》中提供了大量學(xué)生合作交流的機會如在《數(shù)學(xué)（7年級上)》中有“做一個棱柱模型，你做出的模型有幾個面、幾條棱、幾個頂點？與你同學(xué)的比較一下”。（第15頁）“舉出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進行交流”。（第25頁)“在方格紙上借助三角形、長方形平行四邊形、梯形圓等圖形的組合表示生活中的一些圖案，再設(shè)法估計這些圖案的面積和周長，并與同伴進行交流”。(第136頁）“比較折線統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，并與同伴進行交流”。
(第181頁)此外教材還設(shè)計了“小組活動”。為了使學(xué)生體會“100萬有多大”，設(shè)計了兩個小組活動:一是讓學(xué)生通過估計自己的步長、語文課本的頁碼、教室的面積?數(shù)學(xué)課本的厚度去體會“100萬”的意義;二是估計100萬粒大米(或綠豆）的質(zhì)量。
四、評價方式的改變
由于教學(xué)目的中心的轉(zhuǎn)移，評價也由知識性的評價轉(zhuǎn)向發(fā)展性的評價，無論是從評價的目的、內(nèi)容還是方法等方面都發(fā)生了變化。
數(shù)學(xué)教學(xué)評價的目的是促進學(xué)生更好地發(fā)展(評價學(xué)生知道了什么，不足是什么，可能的發(fā)展是什么更重要的是縱向的發(fā)展歷程，而不是橫向的比較），以便全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，改進教師的教學(xué)(如了解學(xué)生的個性傾向）。
評價的內(nèi)容更多地指向“核心數(shù)學(xué)”，即有價值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動，如概念理解、數(shù)學(xué)推理問題解決等。評價時既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個性傾向因此，應(yīng)評價學(xué)生的展開思維的過程，可以根據(jù)設(shè)置程度不同的問題來體現(xiàn)。
此外，評價的方法是多樣化的，注意定性與定量相結(jié)合，過程性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，自我評價、同學(xué)互評老師評價相結(jié)合，形成一種科學(xué)、合理的評價機制如面談、提問、日常觀察、作業(yè)、檔案評估法、課題學(xué)習(xí)、撰寫報告等。
測驗考試的改革主要是體現(xiàn)在:題目類型多樣化;試題的內(nèi)容現(xiàn)實化、生活化;突出考查學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識和重視計算器的使用等。
盡管新時期的數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了如上轉(zhuǎn)變，但是仍然存在著諸多的問題，比如，數(shù)學(xué)教學(xué)尚未形成自己獨立的理論體系，教學(xué)內(nèi)容的選擇和編排還存在許多分歧，方法的使用還受到很大的局限，體現(xiàn)數(shù)學(xué)特點的學(xué)生發(fā)展性評價還在建構(gòu)中，尤其是如何恰當(dāng)?shù)卦u價學(xué)生的情感領(lǐng)域等，仍是今后要研究的一些重要議題。
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