大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽研究論文

　　一、數(shù)學(xué)建模競賽對提升學(xué)生實踐創(chuàng)新能力的意義

　　1．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行合理假設(shè)，適當(dāng)簡化，借助數(shù)學(xué)知識對實際問題進(jìn)行科學(xué)化處理的過程。數(shù)學(xué)建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關(guān)注的熱點問題［2］。例如:小區(qū)開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標(biāo)來說明問題，整個數(shù)學(xué)建模的過程力求合理，鼓勵創(chuàng)新，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現(xiàn)成數(shù)學(xué)工具，這就要求學(xué)生在具備一定基本知識的基礎(chǔ)上，獨立的思考，相互討論，反復(fù)推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標(biāo)準(zhǔn)是模型的思路和方法的合理性、創(chuàng)新性，模型結(jié)論的科學(xué)性。同一個實際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學(xué)知識去解決就會得到不盡相同的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模競賽不僅是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的新途徑，也是將數(shù)學(xué)理論知識廣泛應(yīng)用于各科學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟領(lǐng)域的有效切入點和生長點。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善。高校的理工科專業(yè)都開設(shè)很多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，例如:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學(xué)，主要以考試、考研為主要目標(biāo)。由于缺少實際問題的應(yīng)用，知識點相對分散，很多學(xué)生不知道學(xué)了有什么用，怎么用。那么如何將所學(xué)的基礎(chǔ)知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數(shù)學(xué)建模競賽對于促進(jìn)大學(xué)生知識結(jié)構(gòu)完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學(xué)生不僅要借助數(shù)理統(tǒng)計方法，找到醫(yī)院安排不同疾病手術(shù)時間的不合理性，還要結(jié)合運籌學(xué)給出新的病床安排方案，并結(jié)合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略，參賽學(xué)生首先根據(jù)受力分析和數(shù)據(jù)，判斷出可能的變軌位置，再結(jié)合微分方程和控制論構(gòu)建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設(shè)計方案。整個數(shù)學(xué)建模過程中，參賽學(xué)生將所學(xué)分散的數(shù)學(xué)知識點拼裝集成化，在知識體系上，數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)了知識性、實踐性、創(chuàng)造性、綜合性、應(yīng)用性為一體的過程;在知識結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)從單一型、集中型向復(fù)合型的轉(zhuǎn)變。

　　3．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神，提高溝通能力�，F(xiàn)代社會競爭日趨激烈，具備良好的團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力的優(yōu)秀人才越來越受到社會的青睞。數(shù)學(xué)建模競賽也需要三個隊員組成一個團(tuán)隊，因為要在規(guī)定的時間內(nèi)完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結(jié)果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團(tuán)隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發(fā)揮團(tuán)隊協(xié)作精神，才能讓團(tuán)隊的工作效率發(fā)揮到最大。同時，數(shù)學(xué)建模作為一種創(chuàng)造性腦力活動，不僅要求團(tuán)隊成員之間學(xué)會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來。團(tuán)隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發(fā)團(tuán)隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關(guān)系，從而使競賽團(tuán)隊效益達(dá)到最大化。

　　二、依托數(shù)學(xué)建模競賽，提升大學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的對策

　　1．以數(shù)學(xué)建模競賽為抓手，構(gòu)建分層的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，拓寬學(xué)生受益面。不同專業(yè)和年級學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)的側(cè)重點都存在較大差異，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模層次化教學(xué)課程體系有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)的興趣，讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，切實增強數(shù)學(xué)的影響力，擴大學(xué)生的受益面。南京郵電大學(xué)、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)、重慶大學(xué)和南京理工大學(xué)等高校這些方面相關(guān)工作和經(jīng)驗值得借鑒。因此，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模分層課程體系，在課程內(nèi)容設(shè)置上，結(jié)合專業(yè)特色，有針對性設(shè)置教學(xué)方案和內(nèi)容，逐步完善具有不同專業(yè)特色的數(shù)學(xué)建模教材，講義和數(shù)據(jù)庫、并保持定期更新，不斷深入推進(jìn)創(chuàng)新教學(xué)理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進(jìn)的基本思路，一、二年級大學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，介紹數(shù)學(xué)建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設(shè)創(chuàng)新性數(shù)學(xué)實驗課程，重點訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓(xùn)、數(shù)學(xué)建模競賽以及課外科研活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實際問題的能力;在課程目標(biāo)的定位上，數(shù)學(xué)建模有別于其他的數(shù)學(xué)課程，集中體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用、實踐與創(chuàng)新，因此，數(shù)學(xué)建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術(shù)來解決實際問題的工具［6］。

　　2．以數(shù)學(xué)建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務(wù)平臺，擴大數(shù)學(xué)建模影響力。數(shù)學(xué)建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數(shù)學(xué)建�；顒右�立足高遠(yuǎn)，不斷向縱深推進(jìn)與發(fā)展，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用融入服務(wù)國計民生。因此，選擇優(yōu)秀本科學(xué)生、研究生和畢業(yè)生，結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，科研課題以及企事業(yè)單位關(guān)注的問題等，讓他們自己動手去調(diào)查數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)建模問題的文獻(xiàn)資料，建立數(shù)學(xué)模型，借助軟件進(jìn)行模型求解，最后獨立撰寫出建�？萍颊撐幕驔Q策咨詢報告。全程參與“課外實習(xí)與科技活動”的方式，不僅實現(xiàn)了因需施教、因材施教的目標(biāo)，還搭建了連接企業(yè)和學(xué)生的橋梁，不僅讓大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)落到實處，為企事業(yè)單位提供了智力支撐，真正實現(xiàn)所學(xué)知識服務(wù)社會。

　　3．以數(shù)學(xué)建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設(shè)，提升教師教育教學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模授課和指導(dǎo)教師的教育教學(xué)能力直接影響著學(xué)生的創(chuàng)新能力。教育教學(xué)能力是指教師從事教學(xué)活動、完成教學(xué)任務(wù)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的各種能力和素質(zhì)的總和。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，對教師的動手能力、教學(xué)內(nèi)容駕馭能力、教學(xué)研究和創(chuàng)新能力等有較高的要求，因此，數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師可以通過自主研修，網(wǎng)絡(luò)研修，參與集體備課、聽評課、教學(xué)研討等方式提高自身業(yè)務(wù)水平，同時積極參與賽區(qū)、全國組織的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認(rèn)知、認(rèn)識水平。只有建成一支高素質(zhì)、實力雄厚、結(jié)構(gòu)合理、富有創(chuàng)新能力和協(xié)作精神的學(xué)科梯隊，數(shù)學(xué)建模整體水平才能有較大提升，才能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模發(fā)展的現(xiàn)實需要，切實有利于學(xué)生創(chuàng)新實踐能力的提高［6，7］。

　　三、我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽改革的實踐

　　1．構(gòu)建模塊化教學(xué)體系。針對我校輕工特色，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)需求，構(gòu)建模塊化教學(xué)體系。針對食品、生工、醫(yī)藥、化工和輕化等實驗科學(xué)為主的專業(yè)，重點將實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和預(yù)測分析等內(nèi)容模塊化;針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的物聯(lián)網(wǎng)、計算機、信息計算和自動化等專業(yè)，構(gòu)建微分方程，運籌優(yōu)化和控制論等內(nèi)容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿(mào)等專業(yè)，重點將概率模型、優(yōu)化等內(nèi)容模塊化。再結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽和大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，構(gòu)建“專業(yè)基礎(chǔ)模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學(xué)體系。

　　2．分層導(dǎo)學(xué)施教，優(yōu)化人才培養(yǎng)模式。除了將知識點模塊化之外，針對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，實施分層次導(dǎo)學(xué)模式，建立了專業(yè)基礎(chǔ)理論教學(xué)、實踐教學(xué)、素質(zhì)拓展與創(chuàng)新訓(xùn)練等教學(xué)層次，依托數(shù)學(xué)建模競賽、科研課題等實踐機會，實施多元化育人模式，增強了學(xué)生獲取知識、技能訓(xùn)練和素質(zhì)拓展能力，教學(xué)質(zhì)量顯著提高，育人績效突出。

　　3．建立分專題討論和多階段培訓(xùn)機制。將各個模塊化知識拼裝集成為立體知識結(jié)構(gòu)，首先，通過整合特色模塊教學(xué)資源，進(jìn)行分專題授課、學(xué)習(xí)和討論，在大學(xué)生的一、二年級階段夯實學(xué)生的理論基礎(chǔ)。每年通過校內(nèi)競賽，從大三年級及以上學(xué)生中選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的周期性特點，分別在每年的5月初、7月初和8月中旬等組織三個階段培訓(xùn)，內(nèi)容涉及軟件學(xué)習(xí)(MATLAB，SPSS，LINGO)，賽題分析，模擬競賽等。數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊通過多年的摸索，創(chuàng)建了融合基礎(chǔ)知識點、延伸知識鏈、模塊化知識面、科技競賽知識體的“點、線、面、體”的創(chuàng)新能力教學(xué)和培訓(xùn)體系。實踐表明:在我校實際教學(xué)過程中具體應(yīng)用該方法，有效提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對于提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量和競賽成績起到極大的推進(jìn)作用。由上可知，數(shù)學(xué)建模對提升學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力起著積極的作用。通過將基礎(chǔ)知識，基本方法、基本技能等融入實踐教學(xué)、素質(zhì)拓展與創(chuàng)新訓(xùn)練的教學(xué)過程中，通過構(gòu)建特色的模塊化教學(xué)體系，實施分層導(dǎo)學(xué)化的培養(yǎng)模式，進(jìn)行多層次、多元化分層導(dǎo)學(xué)施教，有助于全方位提高學(xué)生綜合素質(zhì)，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模課程的滿意程度逐年增加，我校競賽成績質(zhì)量穩(wěn)步提升。

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