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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中算用結(jié)合的思考論文
算用結(jié)合是一種理念。在新課程的實(shí)施過(guò)程中，它得到一線(xiàn)教師的普遍重視。筆者在算用結(jié)合的問(wèn)題上，有三方面的思考，在本文中將略作陳述。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義”“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序”�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的這些論述，為“算用結(jié)合” 提供了理論依據(jù)。在新課程的實(shí)施過(guò)程中，筆者所在學(xué)校較早地提出與研究算用結(jié)合，它的出現(xiàn)為我們新課改的實(shí)施注入了青春的活力。在算用結(jié)合的問(wèn)題上，筆者積累了一些心得，愿和大家共享。
一、重視“算用結(jié)合”的作用
算用結(jié)合一是為了幫助學(xué)生對(duì)算理的理解、算法的掌握，也就是對(duì)運(yùn)算意義的理解有理論的支撐，從而形成良好的數(shù)感;二是通過(guò)切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也就是努力培養(yǎng)學(xué)生獲取與處理信息的能力，在解決問(wèn)題的解模與建模中，提高其實(shí)際應(yīng)用研究的能力;三是有效地避免了傳統(tǒng)教學(xué)上的機(jī)械訓(xùn)練，使學(xué)生在計(jì)算教學(xué)中有樂(lè)趣。從這幾點(diǎn)看，算用結(jié)合只是存在一定的教學(xué)活動(dòng)中，并不是萬(wàn)能的。如果我們簡(jiǎn)單地把計(jì)算與應(yīng)用一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，教學(xué)就會(huì)誤入歧途。同時(shí)，“算用結(jié)合”并不是摒棄傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中的精華，傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中三重意識(shí)還是比較重要的，即重?cái)?shù)學(xué)思維和方法;重基本解決問(wèn)題的“雙基”和能力的培養(yǎng);重解題策略多樣性，又要充分體現(xiàn)新課程重視學(xué)生知識(shí)的自主建構(gòu)。只有正確理解算用結(jié)合的作用，我們才能正確地運(yùn)用它、用好它。
二、把握起點(diǎn)，準(zhǔn)確定位
定位一節(jié)課，是教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)的前提。那么，怎樣定位一節(jié)課?尤其是新課程，它不像我們老教材分類(lèi)教學(xué)一眼可見(jiàn)。有時(shí)候，我們拿到一個(gè)內(nèi)容，不知道到底是以用為主，還是以算為主，雖然提倡算用結(jié)合，但如果倒置本末，教學(xué)重點(diǎn)必然偏離。定位一節(jié)課，首先要從課本和《教師教學(xué)用書(shū)》入手，細(xì)讀教材。即使你覺(jué)得最難把握的課，教參中肯定有蛛絲馬跡可尋。
如《乘加乘減》一課，小熊掰玉米，從主題圖上看，很多教師認(rèn)為是以用為主，但細(xì)讀教師用書(shū)不難發(fā)現(xiàn)：安排這一內(nèi)容“其用意主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)同一組口訣中兩句相鄰口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶乘法口訣”。根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)的理解，定位為本節(jié)課的主體是以計(jì)算為主，其主要內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)為：乘加、乘減式題的計(jì)算方法和算理。在定位上，有時(shí)我們還可以投機(jī)取點(diǎn)巧，正如林特所說(shuō)，一般計(jì)算起始課與跨度較大的課，以算為主，或者帶有什么計(jì)算的大多是以算為主，如連乘兩步計(jì)算、連除兩步計(jì)算等;而后續(xù)類(lèi)的或者是復(fù)習(xí)鞏固類(lèi)的課，以用為主。但不管如何，還是要以細(xì)研教師用書(shū)和具體的內(nèi)容為前提。
三、找準(zhǔn)算用結(jié)合的結(jié)合點(diǎn)
很多教師之所以對(duì)算用結(jié)合還感到迷茫與困惑、無(wú)從下手，其主要的原因是發(fā)現(xiàn)不了算用結(jié)合的點(diǎn)。如何去發(fā)現(xiàn)挖掘所有可挖掘的結(jié)合點(diǎn)呢?筆者認(rèn)為針對(duì)一節(jié)課來(lái)說(shuō)，可從以下幾方面入手，即大家常說(shuō)的以用引算、以用明理、以用激算、算用相長(zhǎng)。
1. “以用引算”，是算用結(jié)合的前奏
第一個(gè)挖掘點(diǎn)，就是說(shuō)所利用的主題圖或創(chuàng)設(shè)的情境要促使學(xué)生主動(dòng)提出數(shù)學(xué)計(jì)算的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索計(jì)算方法的熱情，更要注重盡可能的為探索計(jì)算方法、理解算理服務(wù)。如在《乘加乘減》式題一課，運(yùn)用四次算用結(jié)合(后兩次將在后面提及)先是通過(guò)展示：4棵玉米，每棵有3個(gè)玉米棒，小熊掰走了第四行的一個(gè)。這一動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生觀察，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：還剩幾個(gè)玉米棒?然后追問(wèn)：還剩幾個(gè)玉米棒，能列出哪些算式?引出本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容——乘加、乘減式題。這是設(shè)置主題圖的用意之一，也是本節(jié)課的第一次算用結(jié)合——以用引算。從乘加、乘減式題中再回過(guò)來(lái)讓學(xué)生感悟：為什么可以這樣列式?讓學(xué)生感知算式與圖意的內(nèi)在聯(lián)系，并通過(guò)嘗試計(jì)算來(lái)印證直觀認(rèn)識(shí)，這是本節(jié)課的第二次算用結(jié)合。教學(xué)中，正是充分注意了這兩次算用結(jié)合并力圖去體現(xiàn)它，才使教學(xué)取得了空前的成功。
2. “以用明算理”，是算用結(jié)合的精髓
明理掌法是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)。何為算理與算法呢?算理是指計(jì)算過(guò)程中每一步驟在教學(xué)上的理由和操作過(guò)程的合理性，也就是為什么這樣算;算法是說(shuō)明計(jì)算過(guò)程中的規(guī)則和順序，是怎樣算。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，只有明確算理，掌握算法，才能靈活、簡(jiǎn)便地進(jìn)行計(jì)算。
如上《乘加、乘減式題》一課教學(xué)時(shí)，采用了圖式相結(jié)合來(lái)讓學(xué)生感悟算理，明白算法。計(jì)算方法的驗(yàn)證是設(shè)置主題圖的用意之二，也是本節(jié)課算用的第三次有機(jī)結(jié)合——以用明算理。(1)讓學(xué)生猜3×4-1、3×3+2等于幾，學(xué)生猜測(cè)等于11。(2)你是怎樣算的?一部分學(xué)生認(rèn)為先算3×4等于 12，再算12減1等于11;3×3+2是先算3×3=9再算9+2等于11。這時(shí)有些學(xué)生心里就有了疑問(wèn)為什么要先算乘法，再算加法或減法呢?有的學(xué)生認(rèn)為因?yàn)槌嗽谇八韵人愠�，但馬上就有學(xué)生反駁，如果列成是2+3×3呢?那就是15了，顯然與結(jié)果不同。(3)讓學(xué)生先自己在小組里說(shuō)說(shuō)：為什么要先算 3×4、3×3，你能對(duì)著圖說(shuō)一說(shuō)嗎?一對(duì)圖，學(xué)生馬上明白了，在小熊沒(méi)有摘之前有4棵玉米，每棵有3個(gè)玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一個(gè)，再算12-1=11;前面3棵每棵有3個(gè)玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2個(gè)就是9+2=11。
在提倡探究、交流的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的大背景下，就需要讓學(xué)生思考驗(yàn)證。在設(shè)計(jì)中，我們非常注重學(xué)生通過(guò)圖式結(jié)合來(lái)探究算理這一環(huán)節(jié)，并明確提出問(wèn)題：“為什么先算乘法，再算加(減)法”這一問(wèn)題。此舉不僅有助于學(xué)生掌握計(jì)算方法，更能有效地幫助學(xué)生探究和理解算理。
總之，在學(xué)生初步理解算理、明確算法后，不必馬上運(yùn)用，因?yàn)檫@時(shí)正是計(jì)算技能形成的關(guān)鍵階段，應(yīng)該根據(jù)學(xué)習(xí)者計(jì)算技能的形成規(guī)律，及時(shí)組織針對(duì)重難點(diǎn)的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。
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