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立足數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)?wù)撐呐嘤?xùn)體系論文
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)高校規(guī)模最大的群眾性科技活動(dòng)，賽前建模培訓(xùn)旨在提高學(xué)生創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與團(tuán)隊(duì)合作精神。如何開展建模培訓(xùn)以及處理賽前培訓(xùn)與建模競(jìng)賽兩者的關(guān)系一直是大家探討的熱點(diǎn)問題。文章簡(jiǎn)述了構(gòu)建數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)體系方案。
一、引言
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高等教育司與中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦的，其目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力。我院自2001年組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來，多次獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)以及自治區(qū)一等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)，受到了同類院校的一致好評(píng)，但賽前培訓(xùn)、競(jìng)賽期間學(xué)生存在不少問題，文章以數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)為視角，探討數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模水平，使數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽產(chǎn)生良性循環(huán)。
二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)現(xiàn)狀及存在的問題
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽比賽方式是3個(gè)隊(duì)員為一組，在3天之內(nèi)對(duì)一個(gè)實(shí)際問題給出一種數(shù)學(xué)表述，完成一篇包括問題的闡述分析、模型的假設(shè)和建立、計(jì)算結(jié)果及討論的環(huán)境法學(xué)研究影響性因素實(shí)證分析 基于CSSCI法學(xué)基于CSSCI(2000―2011)的我國(guó)新聞學(xué)與傳播學(xué)學(xué)科知基于SCILAB與Tcl/Tk構(gòu)建中學(xué)幾何教學(xué)的方式分析Acta Mathematica Scientia(English Series)Journal of Materials Science TechnologyJournal of Geographical SciencesAdvances in Atmospheric SciencesChinese Geographical ScienceScience China Earth SciencesScience China
。隊(duì)員在競(jìng)賽期間可以查閱各種圖書資料，使用計(jì)算機(jī)和軟件，但不得與組外任何人討論。從歷年的賽題來看，競(jìng)賽的內(nèi)容涉及生活的各個(gè)方面，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有運(yùn)籌理論、圖論、微分方程、概率論及數(shù)據(jù)處理等。從數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的內(nèi)容與要求來看，3個(gè)隊(duì)員要在3天之內(nèi)求解一個(gè)實(shí)際問題并完成一篇高質(zhì)量的是有困難的，如果沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、不具備將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為求解實(shí)際問題的能力、沒有深厚的計(jì)算機(jī)功底以及缺乏必要的寫作訓(xùn)練，要完成數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指定內(nèi)容要求是不可想象的。因此，絕大多數(shù)院校都在賽前開展培訓(xùn)，一般安排在每年暑假，大約1個(gè)月的時(shí)間內(nèi)完成培訓(xùn)任務(wù)。我院的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)也安排在暑期進(jìn)行，分兩個(gè)階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)。由于我院沒有數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，故在第一個(gè)階段進(jìn)行建模的數(shù)學(xué)知識(shí)模塊培訓(xùn)，期間還要開展參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生選撥工作。第二個(gè)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用、寫作以及模擬訓(xùn)練等培訓(xùn)工作�？芍^時(shí)間緊、任務(wù)重、強(qiáng)度大。然而，從學(xué)生培訓(xùn)時(shí)的反映與競(jìng)賽時(shí)的表現(xiàn)來看，效果不明顯，效率低下，學(xué)生主要存在以下問題。
1.問題分析與模型建立能力不足。數(shù)學(xué)建模最重要、最關(guān)鍵的步驟就是提煉數(shù)學(xué)模型。所謂提煉數(shù)學(xué)模型，就是對(duì)要求解的問題進(jìn)行分析，將題目所描述的內(nèi)容進(jìn)行合理的抽象、假設(shè)、提煉、量化，把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化包含問題假設(shè)、已知條件、求解目標(biāo)的可數(shù)量化的應(yīng)用問題，建立起揭示研究對(duì)象定量的規(guī)律性的數(shù)學(xué)關(guān)系式。一般說來，數(shù)學(xué)建模包含模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、模型分析以及模型檢驗(yàn)6個(gè)步驟。而參加競(jìng)賽的學(xué)生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的時(shí)間只有1個(gè)月，要想在這個(gè)1個(gè)月內(nèi)的時(shí)間訓(xùn)練成為一個(gè)合格的參賽人員，是比較困難的。因此，在建模的過程中，常常碰見學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題手足無措、無從下手的情形；或者知道該怎么做，卻不懂得如何表達(dá)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立數(shù)學(xué)模型；抑或建立了問題的數(shù)學(xué)模型不知道如何求解等。
2.計(jì)算機(jī)軟件、編程能力不足。模型建立后，需要求解模型。對(duì)于有些模型來說，求解是一個(gè)十分令人頭痛的問題，它需要借助計(jì)算機(jī)軟件，有時(shí)還需要學(xué)生自己編輯程序來進(jìn)行求解。這就要求學(xué)生能夠熟練地使用上述軟件，并且掌握有關(guān)軟件的編程環(huán)境、界面以及它的語(yǔ)法。于是在建模競(jìng)賽過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生知道模型要用計(jì)算機(jī)軟件來求解，但找不到模型求解的命令與函數(shù)；或者找到模型求解的命令與函數(shù)后，不知道如何輸入已知條件；求解后，看不懂結(jié)果以及如何進(jìn)行誤差分析和靈敏度分析等。
3.建模論文淺談電力電子建模與仿真課程雙語(yǔ)教學(xué)改革與實(shí)關(guān)于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的垂直切換仿真建模及其性能評(píng)估基于可擴(kuò)展端口技術(shù)的實(shí)時(shí)領(lǐng)域分層遞階建模的3ds max中多邊形建模工具--室內(nèi)效果圖模型創(chuàng)建基于認(rèn)知的情感多Agent交互建模的策略分析一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)口令認(rèn)證機(jī)制的建模研究基于X3D的虛擬植物建模與可視化研究圖書管理系統(tǒng)的UML建模分析與設(shè)計(jì)論數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用面向?qū)ο蟮慕７椒?/p>
寫作以及論文排版能力不足。數(shù)學(xué)建模論文基本內(nèi)容包括摘要、問題重述、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型評(píng)價(jià)、參考文獻(xiàn)以及附錄等方面，是建模競(jìng)賽最終成績(jī)的書面表達(dá)形式，是評(píng)定參與者成績(jī)好壞、獲獎(jiǎng)級(jí)別高低的唯一依據(jù)。在建模論文的撰寫過程中，力求做到文字簡(jiǎn)潔、表述準(zhǔn)確、層次清晰、重點(diǎn)突出。要具備上述論文寫作能力，需要多讀、多寫，反復(fù)練習(xí)，顯然，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中短短的幾天訓(xùn)練達(dá)不到上述要求。
三、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系
當(dāng)前數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)及競(jìng)賽中出現(xiàn)的這些問題，其原因在于培訓(xùn)時(shí)間不足，如果培訓(xùn)時(shí)間充裕，以上問題都可以得到很大程度的改善甚至解決。然而，按照現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，要到大二才學(xué)完所有的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程，因此較理想的情況是讓大三的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，大四的同學(xué)由于面臨畢業(yè)、找工作、畢業(yè)實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)以及寫畢業(yè)論文等事情，已經(jīng)沒有心思參加建模競(jìng)賽了。這樣看來，數(shù)學(xué)建模放在暑期培訓(xùn)看似不明智，實(shí)屬無奈的選擇。當(dāng)前，數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)已在全國(guó)各大高校開展起來，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣、提供學(xué)生充分獨(dú)立思考與研討的時(shí)間和機(jī)會(huì)起到重要而不可替代的作用。因此，可以通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)這個(gè)社團(tuán)組織，利用協(xié)會(huì)平時(shí)組織活動(dòng)的時(shí)間，解決數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時(shí)間不足的問題，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)體系。
1.發(fā)揮建模協(xié)會(huì)優(yōu)勢(shì)，讓更多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)作為一個(gè)學(xué)生社團(tuán)組織，與學(xué)生有著自然的親近。大學(xué)校園中有許多數(shù)學(xué)愛好者，他們對(duì)數(shù)學(xué)建模也有一定的認(rèn)識(shí)，也有參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的愿望，可以利用數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)招新的機(jī)會(huì)，招納愛好數(shù)學(xué)且優(yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，其次協(xié)會(huì)不定期地組織報(bào)告會(huì)，邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的指導(dǎo)教師做全校性數(shù)學(xué)建模報(bào)告，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)影響，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，吸引更多的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)。或發(fā)揮數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)社團(tuán)作用，組織全校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，邀請(qǐng)加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，培育數(shù)學(xué)建模土壤，夯實(shí)數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)。
2.合理開展建模協(xié)會(huì)活動(dòng)，普及數(shù)模知識(shí)，培養(yǎng)建模能力。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)一個(gè)主要矛盾是培訓(xùn)時(shí)間太少與培訓(xùn)內(nèi)容太多之間的矛盾，矛盾導(dǎo)致的結(jié)果主要表現(xiàn)在學(xué)生問題分析與模型建立能力、計(jì)算機(jī)軟件與編程能力、建模論文寫作以及論文排版能力等方面的不足。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)作為一個(gè)學(xué)生社團(tuán)組織，可以利用開展活動(dòng)的時(shí)間，普及數(shù)模知識(shí)，化解矛盾。由于數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)大約在每年九月開學(xué)后招新，進(jìn)行新老更替，之后人員相對(duì)固定，協(xié)會(huì)活動(dòng)時(shí)間較多，可以進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)模知識(shí)培訓(xùn)。為使協(xié)會(huì)活動(dòng)規(guī)范化、系統(tǒng)化，可針對(duì)數(shù)模知識(shí)建立培訓(xùn)方案，有計(jì)劃、有目的的進(jìn)行學(xué)習(xí)。例：在每年的秋季學(xué)期專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，每周一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)；在每年的春季學(xué)期專門學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模所涉及到的軟件以及的寫作，每周一個(gè)知識(shí)模塊。為進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)習(xí)，增強(qiáng)效果，可以通過開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課的方式配合數(shù)模協(xié)會(huì)的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)。例如，將數(shù)學(xué)建模選修課分成兩個(gè)學(xué)期選修，每年的秋季學(xué)期分專題講授數(shù)學(xué)建模所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)；每年的春季學(xué)期講授數(shù)學(xué)建模軟件的使用、的排版以及數(shù)學(xué)建模論文的寫作等知識(shí)。參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的學(xué)生盡量要求他們選修數(shù)學(xué)建模課程，這樣學(xué)生可以先在數(shù)學(xué)建模選修課上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，課后活動(dòng)時(shí)間再對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行討論。協(xié)會(huì)以這種方式開展活動(dòng)，有以下好處：首先減少學(xué)生共同活動(dòng)時(shí)間。其次提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)信心。
3.利用建模協(xié)會(huì)，選撥數(shù)學(xué)建模隊(duì)員、優(yōu)化建模組隊(duì)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為一個(gè)群眾性科技活動(dòng)，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，因此如何讓數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)、建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力突出的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一直是數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師令人費(fèi)神的一件事。當(dāng)前大多數(shù)院校都是通過校內(nèi)競(jìng)賽的方式來選撥隊(duì)員的，之后再通過數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)進(jìn)行篩選，確定最終的參賽隊(duì)員。我院也是通過這種方式選撥的，一般選撥隊(duì)員與參賽隊(duì)員的比例為2：1。這種選撥方式有個(gè)明顯的弊端就是所有隊(duì)員都是來自校內(nèi)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，而且校內(nèi)競(jìng)賽一般一年舉行一次，那些校內(nèi)競(jìng)賽發(fā)揮不理想但建模能力突出或計(jì)算機(jī)技術(shù)水平優(yōu)秀的學(xué)生就沒法參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。為確保每一位有能力的學(xué)生都能夠加入到建模競(jìng)賽隊(duì)伍中來，可以通過校內(nèi)競(jìng)賽與建模協(xié)會(huì)推薦兩者相結(jié)合的方式選撥建模競(jìng)賽學(xué)生。兩種方式相互補(bǔ)充、相得益彰，確保最優(yōu)秀的學(xué)生加入競(jìng)賽隊(duì)伍。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不同于其他競(jìng)賽，它是以隊(duì)為參賽單位，每隊(duì)3人。因此，好的團(tuán)隊(duì)可以各取所長(zhǎng)、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，隊(duì)員之間相互交流、相互鼓勵(lì)，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神，形成一股強(qiáng)大的凝聚力，這是取得好成績(jī)的重要保證。綜合來看，建模三人團(tuán)隊(duì)中一人數(shù)學(xué)能力強(qiáng)、數(shù)學(xué)建模知識(shí)扎實(shí)，一人計(jì)算機(jī)能力突出、擅長(zhǎng)算法編程，一人文字功底好、擅長(zhǎng)寫作，這樣的人員配置是比較科學(xué)、合理的。然而，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時(shí)間緊、任務(wù)重，建模培訓(xùn)教師無暇顧及培訓(xùn)學(xué)生的個(gè)人能力，很容易形成人員配置混亂，造成人才浪費(fèi)。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)正好可以彌補(bǔ)此不足，由于建模協(xié)會(huì)廣泛吸納愛好數(shù)學(xué)且成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，選撥隊(duì)員參加建模培訓(xùn)時(shí)又有建模協(xié)會(huì)推薦的學(xué)生，因此參加競(jìng)賽的學(xué)生絕大部分都來自建模協(xié)會(huì)，加上協(xié)會(huì)開展了近一年的活動(dòng)，彼此之間都非常熟悉，哪個(gè)數(shù)學(xué)好、哪個(gè)計(jì)算機(jī)好、哪個(gè)寫作好大家都心中有數(shù)。所以，借助于數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，可對(duì)參賽隊(duì)員進(jìn)行合理的配置，優(yōu)化建模組隊(duì)。
四、結(jié)束語(yǔ)
實(shí)踐表明，建模競(jìng)賽成績(jī)與參賽學(xué)生的綜合素質(zhì)、科學(xué)的建模培訓(xùn)有很大關(guān)系。立足數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，可夯實(shí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽學(xué)生的群眾基礎(chǔ)，使更多、更有才華的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模；立足數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，可緩解數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時(shí)間緊與任務(wù)重的矛盾，使建模培訓(xùn)有更多的時(shí)間關(guān)注建模的重點(diǎn)與熱點(diǎn)的內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行深入的討論，且使建模培訓(xùn)留有時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果；立足數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，可改進(jìn)建模培訓(xùn)與競(jìng)賽學(xué)生的選撥方式，可改善參賽隊(duì)員的組隊(duì)質(zhì)量，使建模競(jìng)賽的選撥與組隊(duì)更加公平、合理。綜上所述，立足數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，可減輕建模培訓(xùn)與指導(dǎo)教師的壓力，促進(jìn)建模培訓(xùn)與建模競(jìng)賽的良性發(fā)展，還原數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽群眾性科技活動(dòng)的本色，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的進(jìn)一步提高。
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