關(guān)于引入數(shù)學(xué)概念的論文
[論文摘要]:愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”。數(shù)學(xué)概念引入的好壞往往直接影響著學(xué)生對整個概念理解的效果，好的引入可以集中學(xué)生的注意力，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生聽課能抓住重點，產(chǎn)生強烈的求知欲望。文章主要針對數(shù)學(xué)概念的引入舉例講授幾種常見的方法并且分析其優(yōu)點。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的核心。數(shù)學(xué)定理、公式和方法都是反映數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系，只有具有正確明晰的概念，才能牢固的掌握基礎(chǔ)知識。同時，在深入理解數(shù)學(xué)概念的過程中使得學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展。在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)概念有一個準(zhǔn)備過程，這個過程就稱為“概念的引入”。
一、 從與概念有關(guān)的趣事引入
興趣可以喚起某種動機，興趣可以培養(yǎng)人的意志，改變?nèi)说膽B(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此我們在備課時要充分挖掘知識的趣味因素，找一些有關(guān)本節(jié)概念的，易于理解的趣題作引例，牢牢抓住學(xué)生注意力，調(diào)動其積極思維，使學(xué)生既對概念感興趣，又大致了解這個概念的知識用途。
舉例說明：介紹“點的軌跡”。老師事先準(zhǔn)備好一段麻繩和一個彩色小球，將彩球綁在麻繩的一端。教師從一進(jìn)教室可以邊走邊演示——彩色小球不停地旋轉(zhuǎn)。這樣一來，學(xué)生注意力一下子被吸引，并且表現(xiàn)出極大興趣。老師在講桌前站定后，便立即停止演示，隨后要求學(xué)生解釋剛才的現(xiàn)象。學(xué)生的思維被調(diào)動起來。在對學(xué)生的解釋作出評價后，引出課題“點的軌道”然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中常見的“點的軌道”現(xiàn)象給下定義。這樣，一個抽象的概念就在有趣的實驗中得到充分的展示，學(xué)生對于點的軌跡也有了形象的理解。從實物引入概念，反映了概念的物質(zhì)性、現(xiàn)實性，符合認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生留下的印象比較深刻持久。
二、 問題引入
波利亞說過：問題是數(shù)學(xué)的`心臟。先提出一個典型問題，讓學(xué)生動腦思考，在問題的解決中引入概念，使得學(xué)生對概念的理解更加深入。
三、 舊知引入
中國古典小說，在每章節(jié)末說，“要知后事如何？且聽下回分解”。在每回開頭“上回講到------且說-------�！倍潭痰膸拙湓�，承先啟后，銜接自然，使人看了上章想看下章，恨不得一口氣把這本書讀完。這種古老的說書技巧，也可以用來引入概念，使新舊概念自然街按，連為一體。
舉例說明：幾何概念的貫穿。在學(xué)習(xí)幾何知識時，按照一條線----二條線（平行與垂直）------三條線（三角形）-----四條線（四邊形）-----多于四條線（多邊形）-----圓這樣的結(jié)構(gòu)，且用數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系作支柱，隨著知識的增加，新知識不斷納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。比如還可以在已經(jīng)學(xué)習(xí)了“平行四邊形”的概念的基礎(chǔ)上引入“矩形”、“菱形”、“正方形”等等。利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，以定義的方式給出，讓學(xué)生主動地與自己的頭腦中原有的知識相互聯(lián)系、相互作用，理解它的意義，從而獲得新概念。
四、 聯(lián)系實際引入
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué)”。那么，用生活中的實際例子來引入數(shù)學(xué)概念，聯(lián)系生活實際講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化，更有利于學(xué)生掌握和理解概念。
五、 通過類比引入
根據(jù)新舊知識的連結(jié)點、相似點，采用類比的方法引入概念。數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的科學(xué)體系，數(shù)學(xué)知識的連貫性很強，多數(shù)概念都產(chǎn)生于或者發(fā)展與相應(yīng)的原有知識的基礎(chǔ)上，所以用類比引入新概念有利于學(xué)生在思維中將一定的知識和技能從已知的對象遷移到未知的對象上去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力。
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