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小學數(shù)學教材數(shù)學史料探究論文
一、數(shù)學史料的設計模式
小學數(shù)學教材中數(shù)學史料的設計模式反應了如何將其負載的深層的文化價值進行體現(xiàn)，以充分發(fā)揮其在小學數(shù)學課程中的教育教學功能。通過對此版本教材包含的數(shù)學史料的分析，總結出兩種設計模式：附加式包含和隱性融入。附加式包含模式的表現(xiàn)形式之一為由數(shù)學知識引出數(shù)學史料，即教材在闡述數(shù)學知識時聯(lián)想到有關的數(shù)學史料，繼而在教學內容完成之后對相關史料進行簡單介紹或說明。例如四年級下冊完成認識方程這章全部學習任務之后，在數(shù)學萬花筒中介紹了方程的簡短史料。附加式包含模式的另一種表現(xiàn)形式為閱讀材料式數(shù)學史，即教材中某章節(jié)授課任務后介紹的數(shù)學史料和所講內容稍有聯(lián)系或無聯(lián)系。比如四年級上冊在認識更大的數(shù)這章最后給出數(shù)字的發(fā)展，從用石子或結繩記數(shù)到印度阿拉伯數(shù)碼的廣泛使用。此時，數(shù)學史作為知識的注解或擴充，目的是讓學生在學習知識時了解一些相關的數(shù)學史料，使他們的數(shù)學學習由課堂延伸到課外，開闊視野，豐富知識。而隱性融入模式，具體表現(xiàn)形式是由數(shù)學史料引出學習內容，此時數(shù)學史料已非邊緣化于學習內容。如五年級上冊82、83頁，在點陣的規(guī)律一節(jié)中，教材中將古希臘畢達哥拉斯學派創(chuàng)造的形數(shù)理論巧妙地和學生們已有學習經(jīng)驗相結合，讓他們在探索中發(fā)現(xiàn)正方形數(shù)、三角形數(shù)、長方形數(shù)的特點以及它們之間的關系。
二、數(shù)學史料的呈現(xiàn)方式
教材中數(shù)學史料的呈現(xiàn)方式主要有兩種：文字（共19處，占55.9%）和圖文并茂（共15處，占44.1%）。文字形式主要是指僅用簡短的文字來闡述相關的史料，如神奇的質數(shù)數(shù)的擴充等。圖文并茂形式是指史料中包含文字和圖片。此種形式又細分為文字為主（11處，占73.3%）圖片為主（2處，占13.3%）連環(huán)畫（2處，占13.3%）。比如尋找質數(shù)的篩法的介紹中，左側是文字的說明，右側附以圖片，促進學生對此方法的直觀理解。此類呈現(xiàn)方式學生主要是通過文字來了解相關的史料內容。另外，在數(shù)字的演變過程中，是以圖片為主，輔以必要的文字說明，學生主要是通過圖片來了解數(shù)字的演變過程。而計算工具的演變則是以一組圖片來講述一個完整的小故事，學生通過連環(huán)畫來了解計算工具發(fā)展的每個階段。這兩種呈現(xiàn)形式主要考慮到了所選史料的題材和小學生的認知特點。在版面設計上，此版本教材主要是在正文下方、練習題最后直接呈現(xiàn)，并用了藍色的標框框出，且添加了數(shù)學閱讀你知道嗎數(shù)學萬花筒等這樣明顯的字眼，使數(shù)學史料凸顯出來，以引起讀者的注意。只有極少數(shù)是在教材正文中闡述。
三、數(shù)學史料所屬國度
本研究將教材中所選用的數(shù)學史料所屬國度分為：單個國家（即該史料中只涉及一個國家，如古埃及的分數(shù)表示法。）、多個國家（指數(shù)學史料中包含兩個及以上國家，比如，計算工具的演變。）和不凸顯國度（指數(shù)學史料中沒有提及國度，比如數(shù)的擴充。）其中單個國家中又細分為中國、古希臘、古埃及、德國。經(jīng)過整理發(fā)現(xiàn)，除了5處不凸顯國度外，其余均體現(xiàn)了一定的地域性，其中以我國古代的數(shù)學史料為編寫重點。在34處數(shù)學史料中，我國占了16處，而且多個國家項包含的8處史料中有7處涉及中國，在數(shù)量上大大超過了其他國家。編者的主要目的可能在于通過此形式來提高學生們的民族自豪感。數(shù)學多元文化則主要體現(xiàn)在數(shù)學概念的發(fā)展過程中，比如圓周率的歷史從最原始的測量到用多邊形逼近，從布豐投針到計算機的貢獻，介紹了這個概念在不同時代、不同文化中的傳承和發(fā)展。但在此版本中反應多元文化的數(shù)學史料還較少。
四、反思與建議
從上面的分析我們可以看出,數(shù)學教材中的數(shù)學史料從篇幅容量的增加、內容選擇種類的豐富性、以及呈現(xiàn)方式的多樣性和設計模式的創(chuàng)新上都進行了大膽的嘗試，這較之以前的小學數(shù)學教材來說有了較大的進步。但也存在一些問題，例如，體現(xiàn)數(shù)學思想方法的數(shù)學史料較少、分布不均均衡、設計模式的合理選擇等，為了解決上述存在的問題,我們提出以下幾點建議。
1.豐富數(shù)學史料的內容選擇
本教材中所涉及的數(shù)學史料主要包括數(shù)學概念、數(shù)學符號的產生和發(fā)展、歷史上的數(shù)學著作、數(shù)學家、數(shù)學工具演變等，但是從小學數(shù)學所涉及的知識內容來看，還有很多相對應的數(shù)學思想方法史料，如古埃及的倍乘法、試錯法、中國古代的盈虧術等等，這些史料所凝結的智慧如果能采用恰當?shù)男问竭M行展現(xiàn)必將促進他們對現(xiàn)代算法、算理的理解。另外，教材中還可以增加數(shù)學家的勵志故事來激勵孩子們努力學習，熱愛數(shù)學。例如，歐拉在雙目失明后憑借超人的記憶力和心算能力仍創(chuàng)造了豐富的數(shù)學成果等。
2.適當增加教材中數(shù)學史料的數(shù)量
《義務教育數(shù)學課程標準》在實驗稿的基礎上在教材編寫建議中進一步提出數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中，這是對數(shù)學是人類的一種文化理念的深化。而數(shù)學史是數(shù)學文化的載體，那么在教科書中體現(xiàn)數(shù)學文化教育的理念，一個重要的途徑是增加數(shù)學史料。如何把這些史學形態(tài)的智慧結晶采用一種恰當?shù)男问交蚴侄握宫F(xiàn)或傳遞給學生，這是需要進一步深入研究和解決的問題。
3.數(shù)學史料設計模式的選擇
當談及數(shù)學史料與數(shù)學教材、數(shù)學課程時，相關研究總是會強調要達到隱性融入，這無可厚非。但我們必須認識到附加式包含或顯性融入是數(shù)學史料進入數(shù)學教學的必經(jīng)階段。在此階段，要根據(jù)小學教材中所選數(shù)學史料的內容或性質不同，而加以區(qū)別對待。比如數(shù)學家的生平和勵志故事；數(shù)學在計算機、藝術、建筑等領域的廣泛應用；數(shù)學知識、概念的簡單注解等都比較適合采用直接融入，以使學生對所學數(shù)學知識的注解、擴充以及背景有所了解（比如方程簡史；分數(shù)，小數(shù)的歷史。）即可。如果所選擇的數(shù)學史料中涉及深層的數(shù)學思想方法（比如圓周率的發(fā)展史料、形數(shù)理論等），這就需要一線教師、數(shù)學教育研究者、數(shù)學史研究者和教材編寫者共同努力，將相應的思想、方法和小學數(shù)學知識進行整合，力求能夠達到將數(shù)學史料間接融入教材或教學。因此，數(shù)學史料采取哪一種設計模式進入小學教材需根據(jù)材料的種類和性質來判斷，而不是一味的強調隱性融入。
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