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數(shù)學學習與數(shù)學課程的關系論文

時間:2024-07-20 06:37:27 數(shù)學畢業(yè)論文 我要投稿
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數(shù)學學習與數(shù)學課程的關系論文

  認識數(shù)學學習、數(shù)學課程的內涵及彼此的關系,是極為重要的。

數(shù)學學習與數(shù)學課程的關系論文

  一、數(shù)學學習

  人類的數(shù)學學習活動,從最初的結繩記數(shù)等 自然 經(jīng)驗的積累,演變成以班級授課形式為主的學校數(shù)學 教育 ,已有數(shù)千年 歷史 。然而,關于數(shù)學學習的基本 理論 的 研究 ,諸如數(shù)學學習的實質是什么?數(shù)學學習有何特點?學生在其學習過程中表現(xiàn)出哪些心理 規(guī)律 ? 影響 學生數(shù)學學習的因素 分析 等等,并沒有形成一種共識,亟待更深入地研究和探索。

  (一)數(shù)學學習的實質

  數(shù)學學習的實質,牽涉到兩個更為重要的 問題 :一是數(shù)學學習的對象——數(shù)學的本質是什么?二是數(shù)學學習作為一類學習活動——學習的實質是什么?前一個問題,是數(shù)學 哲學 的元問題,有著許多不同觀點。如“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系”①,“數(shù)學研究現(xiàn)實世界和人類經(jīng)驗各方面的各種形式模型的構造”②,“數(shù)學是研究廣義的量(即模式結構形式)的學科”③等等。對數(shù)學本質的不同認識,形成了各種數(shù)學哲學流派,由于所持哲學立場各異,各派沒有形成共識的跡象。隨著認識的不斷深化,人們看到盡管數(shù)學強調嚴密,但只是一種相對真理,大部分 內容 僅僅滿足了邏輯合理性,與現(xiàn)實真理性有很大距離。

  學習的本質問題,則是各種學習理論分野的焦點,這方面,具有代表性的是以桑代克、華生、斯金納等為代表的行為主義(或聯(lián)想主義)學習理論和以格式塔、托爾曼、布魯納等為代表的認知學習理論。在行為派看來,學習的實質就是學習者通過經(jīng)典性條件反射或者操作性條件反射的形成而獲得經(jīng)驗的過程,即刺激與反應之間的聯(lián)結。在認知派看來,學習過程不是簡單地在強化條件下形成刺激與反應的聯(lián)結,而是學習者積極主動地形成新的完形或認知結構的過程,即學習是一種積極主動的內部加工過程。隨著兩大學派的爭論和研究的深入,任何一派都無法涵蓋對方,都無法解釋一切學習。因此,西方心 理學 界又出現(xiàn)了折中主義的學習理論,將學習分為包括簡單的聯(lián)結學習與復雜的認知學習的若干層級,調和兩大學派,試圖說明學習的全部涵義。如加涅最初將學習分為三類聯(lián)結學習(信號學習、刺激——反應學習、連鎖學習)和五類認知學習(言語聯(lián)想、辨別學習、概念學習、規(guī)則學習、問題解決)。后來他又修改為一類聯(lián)結學習(連鎖學習)和五類認知學習(辨別學習、具體概念學習、抽象概念學習、規(guī)則學習、高級規(guī)則學習)。折中主義學習理論吸收了兩大學派的合理成分,但在學習本質的研究上,并沒有實質性進展。

  對數(shù)學本質的不同理解和學習實質的不同看法,給我們認識數(shù)學學習的實質增加了難度就中小學學生而言,他(她)們所面對的數(shù)學學習內容,主要是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式,數(shù)學學習活動是受數(shù)學課程規(guī)范的、在學校情境中進行的,它不同于人類一般的數(shù)學學習。因此,從心理學的角度,中小學學生的數(shù)學學習,是按教育目標在數(shù)學課程規(guī)定的范圍內,由獲得數(shù)學知識經(jīng)驗而引起的比較持久的行為或傾向的變化過程。這里的行為或傾向,包括學生外在的行為以及內在的數(shù)學認知、情感、興趣、態(tài)度、動機等等。

 。ǘ⿺(shù)學學習的特點

  數(shù)學自身的特點,決定了數(shù)學學習是人類學習活動中的一種特殊活動。數(shù)學學習需要學生有較強的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力,用來處理多級抽象概括的數(shù)學知識經(jīng)驗,進行形式符號語言的運算推理。學生數(shù)學學習的思維方式,往往是“理論—實踐—理論”④的模式,與數(shù)學家的思維模式相比,必須經(jīng)歷逆轉的心理過程。中小學學生的數(shù)學學習,是按課程方案在教師指導下進行的數(shù)學學科的學習,數(shù)學課程的特點使學生的數(shù)學學習更具有自己的風格和特色。

 。ㄈ⿺(shù)學學習的類型

  中小學學生究竟進行什么樣式的數(shù)學學習?回答這一問題,對揭示學生學習的心理規(guī)律、教師組織教學、數(shù)學課程建設等等都很有意義。分類標準不同,看法各異。如按數(shù)學學習的內容,將其分為:1.數(shù)學知識的學習;2.數(shù)學活動經(jīng)驗的學習;3.創(chuàng)造性數(shù)學活動經(jīng)驗的學習。⑤按學生認知活動水平的層次,數(shù)學學習包括:1.數(shù)學符號學習;2.數(shù)學概念學習;3.數(shù)學原理學習;4.數(shù)學運用學習;5.數(shù)學問題解決學習。⑥如果從學習的性質來看,中小學學生的數(shù)學學習包括:1.獲得數(shù)學知識經(jīng)驗的學習;2.獲得數(shù)學學習機制的學習,即元學習。前者為一般的學習,后者則是有關數(shù)學的外部活動不斷內化的過程,是學生個體心理機能的獲得過程。

  上述認識表明,中小學學生的數(shù)學學習是一項復雜的心理活動,它受學生個體發(fā)展水平、學校教育、數(shù)學課程等多種因素的制約。其中,數(shù)學課程不但影響著人們對數(shù)學學習實質、特點的理解,而且直接影響學生數(shù)學學習的內容、 方法 以及學習的成果。

  二、數(shù)學課程

  我認為,數(shù)學課程是對學校數(shù)學教育內容、標準和進度的總體安排和設計。它是聯(lián)結教師、學生的橋梁。教師按課程的規(guī)定,為學生獲得數(shù)學知識經(jīng)驗、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法,學生則根據(jù)課程規(guī)定的數(shù)學內容、標準、進度進行學習。因此,數(shù)學課程反映著學生在教師指導下進行的一切數(shù)學學習活動。

  美國課程論專家泰勒認為,教育的本來課題,不是教授者完成某種活動,而是要在學生的行為中引起某種重要的變化。⑦數(shù)學課程建設為教師達到這一目標提供基本方案和依據(jù),因而它對學生數(shù)學學習的質量、水平有著決定性意義。

  制約數(shù)學課程建設的因素是多方面的,大致有 社會 因素、數(shù)學因素、學生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發(fā)展史因素。⑧如果從中小學數(shù)學教育的出發(fā)點與歸宿來看,數(shù)學課程建設是為了學生的個性發(fā)展,這種發(fā)展不是絕對自由的,而是在滿足社會需要前提下實現(xiàn)的。學生的個性發(fā)展源于成熟與學習。成熟多受遺傳的稟賦和潛能所支配,學習則是個體從環(huán)境中所獲得的變化,主要受個人的教養(yǎng)和境遇所影響。學校數(shù)學教育給學生提供了數(shù)學學習的環(huán)境,數(shù)學課程在這種環(huán)境中起著“中介”和“方案”作用。因此,在滿足社會需要的前提下,學生數(shù)學學習的實質、特點及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等等,成為影響數(shù)學課程建設因素中的最根本因素。數(shù)學課程改革,必須認真對待學生的數(shù)學學習問題。

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