論文：探討數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值與具體應(yīng)用
論文：探討數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值與具體應(yīng)用
數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)研究的各個(gè)分支、社會(huì)史、文化史的各個(gè)方面都有著密切的聯(lián)系，下面是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值與具體應(yīng)用的論文范文，歡迎閱讀查看。
隨著數(shù)學(xué)、科學(xué)技術(shù)和社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)有了越來(lái)越深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系有了越來(lái)越深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史研究及其教育價(jià)值的發(fā)揮也越來(lái)越重視。本文就數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史的學(xué)科性質(zhì)，它與數(shù)學(xué)教育的密切聯(lián)系，怎樣通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育、發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，以及融數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的困難和問(wèn)題做初步探討。
1、數(shù)學(xué)史的學(xué)科性質(zhì)
數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是科學(xué)史下屬的一個(gè)重要分支。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)研究的各個(gè)分支、社會(huì)史、文化史的各個(gè)方面都有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)原理、概念、思想和方法等的起源與發(fā)展，及其與社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化、教育的聯(lián)系，它不僅追溯數(shù)學(xué)原理、概念、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，而且還探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明所帶來(lái)的影響。數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容及其發(fā)展的歷史分期，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、教育學(xué)、宗教學(xué)等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)史是一門(mén)綜合性、交叉性學(xué)科。
本文所指的數(shù)學(xué)史，不是那種為歷史而研究歷史的純數(shù)學(xué)史，而是為教育而研究歷史的數(shù)學(xué)史，也就是數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史，其關(guān)注點(diǎn)側(cè)重于以對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展作出貢獻(xiàn)的著名歷史人物的可歌可泣的、豐滿(mǎn)鮮活的數(shù)學(xué)創(chuàng)造事跡為載體，追溯數(shù)學(xué)原理、概念、思想和方法的演變、發(fā)展過(guò)程，探索影響這種過(guò)程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類(lèi)文明所帶來(lái)的影響。
2、數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值
數(shù)學(xué)是歷史最悠久的人類(lèi)知識(shí)領(lǐng)域之一。從遠(yuǎn)古屈指計(jì)數(shù)到現(xiàn)代高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，從量地測(cè)天到抽象嚴(yán)密的公理化體系，在五千余年的數(shù)學(xué)歷史長(zhǎng)河中，重大數(shù)學(xué)思想的誕生與發(fā)展確實(shí)構(gòu)成了科學(xué)史上最富有理性魅力的題材。與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類(lèi)的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要方面。因而，數(shù)學(xué)史是從一個(gè)側(cè)面反映的人類(lèi)文化史，又是人類(lèi)文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家也通過(guò)數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價(jià)值取向。
數(shù)學(xué)科學(xué)作為一種文化，不僅是整個(gè)人類(lèi)文化的重要組成部分，而且始終是推進(jìn)人類(lèi)文明的重要力量。對(duì)于每一個(gè)希望了解整個(gè)人類(lèi)文明史的人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史是必讀的篇章�？梢哉f(shuō)不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)。數(shù)學(xué)史在整個(gè)人類(lèi)文明史上的這種特殊地位，是由數(shù)學(xué)作為一種文化的特點(diǎn)決定的。數(shù)學(xué)史無(wú)論對(duì)于深刻認(rèn)識(shí)作為科學(xué)的數(shù)學(xué)本身，還是全面了解整個(gè)人類(lèi)文明的發(fā)展都具有重要意義。
數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要作用早在19世紀(jì)就已經(jīng)被一些西方數(shù)學(xué)家所認(rèn)識(shí)。法國(guó)著名數(shù)學(xué)家亨利龐加萊(J.H.Poincare,1854~1912)指出：如果我們想要預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的未來(lái)，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門(mén)科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀。[1]數(shù)學(xué)史家卡約里(Cajori,1859~1930)說(shuō)：數(shù)學(xué)史的重要性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)為人類(lèi)文明所作出的貢獻(xiàn)。
人類(lèi)進(jìn)步與科學(xué)思想的發(fā)展密切相關(guān)，數(shù)學(xué)與物理的研究乃是智力進(jìn)步的可靠記錄。[1]
19世紀(jì)末以后，歐美眾多著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家都提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中直接或間接地利用數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值受到數(shù)學(xué)家們的大力提倡。[2]
在1904年德國(guó)海德堡召開(kāi)的第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家史密斯(D.E.Smite,1860~1944)與其他國(guó)家的幾個(gè)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家和數(shù)學(xué)教育家在提出的一項(xiàng)決議中指出：數(shù)學(xué)史在今天已成為一門(mén)具有無(wú)可否認(rèn)的重要性的學(xué)科，無(wú)論從數(shù)學(xué)的角度還是從教學(xué)的角度來(lái)看，其作用變得更為明顯，因此，在公眾教育中給與其恰當(dāng)?shù)奈恢媚耸遣豢苫蛉钡氖隆Ｔ擁?xiàng)決議希望在大學(xué)里開(kāi)設(shè)精密科學(xué)史課，包括數(shù)學(xué)與天文學(xué)史、物理與化學(xué)史、自然科學(xué)史、醫(yī)學(xué)史四部分。該項(xiàng)決議還建議在中學(xué)課程中介紹精密科學(xué)的歷史。[3]
到了20世紀(jì)70年代，數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要意義已成為西方數(shù)學(xué)教育家們的共識(shí)，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間關(guān)系的理論研究也引起廣泛關(guān)注并提到了國(guó)際數(shù)學(xué)教育的議程中。1972年，在第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國(guó)際研究小組(簡(jiǎn)稱(chēng)HPM,1976年開(kāi)始隸屬于國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì))，這標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系作為一個(gè)學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域的出現(xiàn)。[3]
在我國(guó)，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值也早已被一些學(xué)者所認(rèn)識(shí)。近年來(lái)，論述數(shù)學(xué)史教育價(jià)值的文章不斷增多，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的呼聲越來(lái)越強(qiáng)烈，特別是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》的頒行把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的行動(dòng)從幕后推到了前臺(tái)。2005年5月在西安召開(kāi)了我國(guó)第一屆數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議，這表明，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育這一領(lǐng)域已經(jīng)得到我國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育界的普遍關(guān)注。
總之，數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值早已被人們所認(rèn)識(shí)，關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系的研究正在不斷深入，融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)從理念逐步變?yōu)樾袆?dòng)，也成為通過(guò)數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生進(jìn)行德、智、美育的切入點(diǎn)。通過(guò)數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在密切聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，優(yōu)化學(xué)習(xí)者的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。
概括而言，數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值主要在于以下幾個(gè)方面：
2.1 給數(shù)學(xué)教學(xué)積累豐富的教育性資料
數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓�、高度的抽象性、�?yīng)用的廣泛性、深刻的文化性、知識(shí)的延續(xù)性、獨(dú)特的優(yōu)美性等特點(diǎn)。作為數(shù)學(xué)教師，只有通過(guò)數(shù)學(xué)史積累豐富的教育性資料，才能獲取相關(guān)知識(shí)點(diǎn)(如，數(shù)學(xué)概念、公式、定理和方法等)的教學(xué)啟示，為豐富和活躍數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)打好基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言不僅是教學(xué)中必需的知識(shí)，而且也是形成數(shù)學(xué)思想和方法以及培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)精神和科學(xué)探索精神的源泉。
荷蘭著名數(shù)學(xué)史家迪克斯特休(E.JanDijk-sterhuis,1892~1965)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史在師范教育中的重要作用時(shí)指出：中學(xué)數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)是向下一代傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，并且，如果可能的話(huà)，激起他們對(duì)于人類(lèi)千百年以來(lái)在該領(lǐng)域中所取得成就的熱愛(ài)與崇敬。對(duì)于這些師范生來(lái)說(shuō)，關(guān)于這門(mén)學(xué)科歷史演進(jìn)的知識(shí)乃是一種財(cái)富，這種財(cái)富不僅是寶貴的，而且是不可或缺的，它---自然還需要掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)---將使他們能夠令人滿(mǎn)意地完成自己的職責(zé)。他們經(jīng)常需要去關(guān)心過(guò)去數(shù)學(xué)發(fā)展的各個(gè)階段，他們必須把這些階段講得清晰一些，對(duì)孩子有吸引力一些。孩子們必須通過(guò)這種方式得到思維的訓(xùn)練。
2.2 為數(shù)學(xué)課程和教學(xué)設(shè)計(jì)提供豐富的史料
近幾年來(lái)，在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使數(shù)學(xué)史知識(shí)得到廣泛的關(guān)注。
數(shù)學(xué)史已成為數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的豐富史料，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分,應(yīng)該滲透在整套教材中。為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)資料，幫助學(xué)生了解在人類(lèi)文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》把數(shù)學(xué)史選講作為選修課加以開(kāi)設(shè)，并在理念部分指出：數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀(guān)。在選修課系列3-1數(shù)學(xué)史選講中列出了可供選擇的11個(gè)專(zhuān)題，并提出了具體要求：通過(guò)生動(dòng)、豐富的事例，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。完成一個(gè)學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告。對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件與人物，寫(xiě)出自己的研究報(bào)告。本專(zhuān)題由若干個(gè)選題組成，內(nèi)容應(yīng)反映數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時(shí)代的特點(diǎn)，要講史實(shí)，更重要的是通過(guò)史實(shí)介紹數(shù)學(xué)的思想方法，選題的個(gè)數(shù)以不少于6個(gè)為宜。這將會(huì)大力推動(dòng)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。[4][5]
2.3 深化對(duì)數(shù)學(xué)原理、概念、思想和方法的理解
數(shù)學(xué)有產(chǎn)生發(fā)展的特定歷史過(guò)程。只有懂得數(shù)學(xué)發(fā)展史，才能深刻理解數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)教學(xué)鮮活起來(lái)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)及其價(jià)值，形成正確的數(shù)學(xué)觀(guān)。數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的時(shí)候帶著激情在思考，一旦研究有了確切結(jié)果，呈現(xiàn)在我們面前的則是冰冷的美麗學(xué)術(shù)形式。因此，我們要通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，了解當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家為什么和如何研究數(shù)學(xué)。一個(gè)數(shù)學(xué)原理、一個(gè)具體的數(shù)學(xué)概念，一個(gè)有效的數(shù)學(xué)思想方法究竟是怎樣產(chǎn)生的?一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)是怎樣演變形成的?為什么古希臘人要用公理化方法展開(kāi)數(shù)學(xué)，從而形成演繹幾何體系?
他們所處的時(shí)代背景如何?中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和古希臘數(shù)學(xué)的特征有何不同?等等。弄清這些問(wèn)題，對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)很有好處。在這方面，值得研讀的數(shù)學(xué)名著之一是美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家M克萊因(KlineMorris,1908~1992)1972年出版的著作《古今數(shù)學(xué)思想》(1979年有中譯本)等。
丹麥數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家鄒騰(H.G.Zeuthen,1839~1920)早在1876年的一篇數(shù)學(xué)史論文中就強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的必要性，他指出：學(xué)生不僅獲得了一種歷史感，而且，通過(guò)從新的角度看數(shù)學(xué)學(xué)科，他們將對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加敏銳的理解力和鑒賞力。[3]對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)教師而言，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)積累和修養(yǎng)，很難把數(shù)學(xué)課上好。
2.4 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)國(guó)熱情
融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明發(fā)展的密切關(guān)系，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國(guó)近代數(shù)學(xué)落后的原因和中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究發(fā)展的現(xiàn)狀，充分介紹中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，以激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，培養(yǎng)胸懷寬廣的奉獻(xiàn)精神，振興民族科學(xué)。華羅庚(1910~1985)、陳景潤(rùn)(1933~1996)、陳省身(1911~2004)等著名數(shù)學(xué)家的光輝事跡，中學(xué)物理教師陸家羲(1935~1983)在數(shù)學(xué)研究上取得的成就和獻(xiàn)身精神等等，不僅是進(jìn)行數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教育的典型材料，而且是進(jìn)行思想教育、啟發(fā)人格成長(zhǎng)的良好材料。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的德育功能，數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)是不可缺少的內(nèi)容。數(shù)學(xué)是全人類(lèi)的共同財(cái)富。在科學(xué)發(fā)現(xiàn)上，各個(gè)國(guó)家和各個(gè)民族應(yīng)該彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)，共同提高。要把外國(guó)的一切優(yōu)秀文化，包括數(shù)學(xué)成就都充分尊重，吸收過(guò)來(lái)。洋為中用,為祖國(guó)建設(shè)服務(wù)，實(shí)際上就是愛(ài)國(guó)主義教育。
人類(lèi)的數(shù)學(xué)文明最早起源于巴比侖，其次是埃及。巴比侖的泥板、埃及的紙草書(shū)上的數(shù)學(xué)記載都在公元前1000年以上。即便是后來(lái)的古希臘的數(shù)學(xué)文明也遠(yuǎn)早于中國(guó)。中國(guó)古代數(shù)學(xué)雖然出現(xiàn)得比地中海文明要遲許多，但是具有自己的特點(diǎn)，同樣為人類(lèi)作出了重要貢獻(xiàn)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊院士曾經(jīng)十分深刻地指出，中國(guó)古代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)是算法數(shù)學(xué).中國(guó)算學(xué)雖然缺乏古希臘式的公理化演繹體系，卻十分準(zhǔn)確地用算法的形式表達(dá)出來(lái)。20世紀(jì)70年代，吳文俊從研究中國(guó)古算受到啟發(fā)，并結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行思考，發(fā)展出了世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)定理機(jī)器證明方法(世稱(chēng)吳方法)。這樣的古為今用，才是真正的愛(ài)國(guó)主義，才能真正激發(fā)起民族自豪感。
2.5 強(qiáng)化應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)
提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀(guān)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要把書(shū)本上的內(nèi)容講清楚，還要對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的來(lái)龍去脈有清楚的介紹。一個(gè)優(yōu)秀的教師，不僅要授人以業(yè)，還要授人以法，進(jìn)而授人以道。
教師要掌握這些法和道,必須宏觀(guān)地理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。對(duì)于進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)新來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史研究更具有指引作用。數(shù)學(xué)史中記載了許多數(shù)學(xué)家發(fā)明發(fā)現(xiàn)的生動(dòng)過(guò)程，向?qū)W生介紹這些過(guò)程，有助于學(xué)生理解掌握創(chuàng)造的方法、技巧，從而增強(qiáng)其創(chuàng)造力。如公元263年，劉徽對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)古籍《九章算術(shù)》的注釋中提出了計(jì)算圓周長(zhǎng)的割圓思想。割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣,這些對(duì)極限思想的樸素生動(dòng)的描寫(xiě)，對(duì)后人是一種創(chuàng)新激勵(lì)。大量的數(shù)學(xué)史料，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的探索精神，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)都具有重大意義。
2.6 提高人文修養(yǎng)
許多數(shù)學(xué)家都是文理兼修的飽學(xué)之士，他們都具有辯證的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和文理貫通的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因而，歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績(jī)與品德也會(huì)在青少年的.人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。在高等學(xué)校里，通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，可以使數(shù)學(xué)系的學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，文科或其它專(zhuān)業(yè)的學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以了解數(shù)學(xué)概貌，獲得數(shù)理方面的修養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育，進(jìn)行美育熏陶。在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育和美育熏陶，是數(shù)學(xué)課程改革中值得重視的一個(gè)重要課題。
3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史應(yīng)注意的問(wèn)題
如何在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史，是一個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)教育界共同關(guān)心的問(wèn)題。國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在法國(guó)馬賽組織了一次數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的專(zhuān)題研討會(huì)。
這次會(huì)議的主題是數(shù)學(xué)文化，要求數(shù)學(xué)教學(xué)充分反映數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)，從課程內(nèi)容，概念形成，證明方法，習(xí)題配置等各個(gè)方面，全方位地使數(shù)學(xué)史融入、豐富和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。
數(shù)學(xué)文化觀(guān)念下的數(shù)學(xué)史教學(xué)，要把握各民族文化發(fā)展的歷史進(jìn)程，看到世界各國(guó)的科學(xué)技術(shù)是如何各自發(fā)展，又如何彼此融合，互相促進(jìn)。
數(shù)學(xué)是人類(lèi)追求真理的文化結(jié)晶。我們要從數(shù)學(xué)史中汲取對(duì)我們今天有用的文化內(nèi)涵。
3.1 融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視科學(xué)性、實(shí)用性、趣味性和廣泛性
(1)科學(xué)性是指教師向?qū)W生傳授的數(shù)學(xué)史知識(shí)必須是正確的。應(yīng)該尊重歷史，尊重事實(shí)，既不可隨意編造，也不能無(wú)端拔高，更不可進(jìn)行藝術(shù)加工，不可把數(shù)學(xué)史當(dāng)作故事，隨意虛構(gòu)。
(2)實(shí)用性是指所講的數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及將來(lái)工作有直接幫助作用。例如，初等數(shù)學(xué)中的數(shù)的起源與記法、發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的過(guò)程、圓周率、勾股定理、笛卡爾對(duì)直角坐標(biāo)系的貢獻(xiàn)等等;高等數(shù)學(xué)中的微積分的概念、函數(shù)的概念、非歐幾何的創(chuàng)立，不僅史料豐富，而且內(nèi)容精彩，非常適合于課堂教學(xué)，對(duì)學(xué)生理解所學(xué)的知識(shí)有很大的幫助。但受課時(shí)的限制，所選內(nèi)容要精當(dāng)，要有所側(cè)重。
(3)趣味性是指課堂教學(xué)要有趣味，學(xué)習(xí)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)史上驚心動(dòng)魄、引人人勝的例子不勝枚舉，教師應(yīng)恰當(dāng)選材，使課堂教學(xué)娓娓動(dòng)聽(tīng)。講授時(shí)要合理地運(yùn)用語(yǔ)言，全身心地投入表達(dá)，語(yǔ)調(diào)與情節(jié)配合，知識(shí)性與趣味性共生，應(yīng)避免照本宣科或嘩眾取寵，要寓教于樂(lè)，注重實(shí)際效果。
(4)廣泛性是指選取的數(shù)學(xué)史知識(shí)要涉及面廣。數(shù)學(xué)是幾千年來(lái)全人類(lèi)孜孜以求、不斷探索、歷盡千辛萬(wàn)苦共同取得的理性財(cái)富。在整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)是在人類(lèi)社會(huì)變革推動(dòng)之下，各國(guó)數(shù)學(xué)家相互交流學(xué)習(xí)，共同探索的結(jié)果。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史教學(xué)時(shí)注意選擇不同時(shí)期、不同國(guó)度的史料。這樣才能全面地、真正地、準(zhǔn)確地展示數(shù)學(xué)史的全貌。
3.2 融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教育關(guān)鍵在教師
(1)教師應(yīng)有廣博的數(shù)學(xué)史知識(shí)以及政治、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)、文化、歷史、地理等多方面的知識(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)和多學(xué)科知識(shí)的充實(shí)，豐富自己的閱歷。這樣講課才能得心應(yīng)手，將課講活講透。不能將數(shù)學(xué)史知識(shí)生搬硬套地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育中。
(2)數(shù)學(xué)史知識(shí)是穿插在授課內(nèi)容中的，不能喧賓奪主，應(yīng)以完成授課計(jì)劃為主。在授課過(guò)程中自然引出，不應(yīng)過(guò)分渲染，忽視了正常的教學(xué)內(nèi)容。正確把握好數(shù)學(xué)史和課堂教學(xué)內(nèi)容的主次。
(3)除課堂教學(xué)外，應(yīng)為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膮⒖嘉墨I(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外讀物，例如，各種專(zhuān)題論述、人物介紹、學(xué)科進(jìn)展等，使學(xué)生開(kāi)闊眼界，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確閱讀，繼而進(jìn)行自學(xué)，使學(xué)生終身受益。
(4)數(shù)學(xué)史中教書(shū)育人的作用是其他數(shù)學(xué)課無(wú)法取代的。這要求教師應(yīng)有積極主動(dòng)的態(tài)度，為人師表，在理想、道德、情操方面為學(xué)生樹(shù)立榜樣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和思想素質(zhì)，要把愛(ài)國(guó)主義和國(guó)際意識(shí)統(tǒng)一起來(lái)。
3.3 努力改變高評(píng)價(jià)，低應(yīng)用的現(xiàn)象
如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是近幾年來(lái)國(guó)際上數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國(guó)際研究小組(HPM)關(guān)注的中心話(huà)題，一些國(guó)際知名的HPM研究者相繼對(duì)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的層次、過(guò)程、形式和途徑進(jìn)行了深入探討。但是，由于數(shù)學(xué)教育的復(fù)雜性及其現(xiàn)實(shí)條件，真正具有普遍推廣價(jià)值的研究結(jié)果比較少。在我國(guó)，盡管有很多學(xué)者大聲呼吁應(yīng)該講點(diǎn)數(shù)學(xué)史,而探討如何去做的實(shí)質(zhì)性試驗(yàn)研究明顯偏少。于是，世界各地在融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)方面不同程度地都存在高評(píng)價(jià)，低應(yīng)用的相�，F(xiàn)象。這個(gè)問(wèn)題在我國(guó)進(jìn)行基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)新課程改革的今天顯得更加突出。
究其原因，從數(shù)學(xué)教師的角度來(lái)看，主要有四無(wú),即手頭無(wú)資料，胸中無(wú)知識(shí)，課程中無(wú)設(shè)計(jì)，課堂上無(wú)時(shí)間;從考試的指揮棒作用上來(lái)看，主要有三不,即考試不要求，平時(shí)不檢查，學(xué)生不愿意花時(shí)間;從教學(xué)資源方面來(lái)看，主要有二少,即研究投入少，教學(xué)案例少。因而導(dǎo)致教學(xué)資源(包括顯性的和隱性的)不足，進(jìn)而影響學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。因此，我們要增強(qiáng)教學(xué)資源開(kāi)發(fā)意識(shí)，加強(qiáng)試驗(yàn)研究，努力改變高評(píng)價(jià)，低應(yīng)用的相�，F(xiàn)象。國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒行，考試制度的改革，將會(huì)對(duì)融數(shù)學(xué)史于數(shù)學(xué)教學(xué)、發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值有一個(gè)實(shí)質(zhì)性的推進(jìn)。
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