簡(jiǎn)析小學(xué)數(shù)學(xué)建模的策略論文
建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的重要內(nèi)容。一切數(shù)學(xué)概念、公式與定理以及各種議程等等，都可以稱為數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過分析、猜想、提取與概括等來自主地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生不僅能夠深刻地理解與掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是可以掌握建模這一重要數(shù)學(xué)思想，從而有利于學(xué)生知識(shí)與素養(yǎng)的全面提升。讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。筆者現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)建模策略淺談如下幾點(diǎn)體會(huì)。
一、激發(fā)興趣，趣味教學(xué)
興趣是一切認(rèn)知活動(dòng)的基礎(chǔ)，是教學(xué)成功的秘訣。只有激起學(xué)生對(duì)認(rèn)知對(duì)象濃厚的興趣，學(xué)生才能產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種精神上的享受，這樣才能取得事半功倍的效果，而且還可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成持久的學(xué)習(xí)興趣。因此，培養(yǎng)學(xué)生建模能力的一個(gè)有效策略就是要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科興趣，對(duì)建模的熱情。因此在具體的教學(xué)中，要避免無視學(xué)生學(xué)情的照本宣科，而是要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來，以學(xué)生所熟悉的生活事物與生活實(shí)例來引入新知，滲透建模思想，這樣可以大大增強(qiáng)教學(xué)的親切感與形象性，自然可以激起學(xué)生參與的激情與思考的積極性。如在學(xué)習(xí)加法交換律時(shí)，教師就可以以朝三暮四的成語故事來引入，將原本抽象的理論知識(shí)寓于富有趣味的生活故事之中，這樣可以避免以往機(jī)械的講述， 實(shí)現(xiàn)寓教于樂，自然就可以激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)而快樂的學(xué)習(xí)。
二、巧妙設(shè)問，主動(dòng)探究
學(xué)起于思，思源于疑。疑問是思維的開端， 創(chuàng)新的基石， 是打開學(xué)生探究之門的鑰匙。在建模教學(xué)中同樣如此， 一個(gè)巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機(jī)，還可以將學(xué)生的思維引向深處，從而使學(xué)生的探究更有深度與廣度， 在學(xué)生的積極思考與主動(dòng)探究來圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。為此在教學(xué)中，要盡量避免沒有懸念的教學(xué)，而是要善于運(yùn)用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)探究。如在學(xué)習(xí)平均數(shù)時(shí)，我首先讓學(xué)生思考，班內(nèi)兩個(gè)小組參加學(xué)校的比賽，其中第一小組5個(gè)人，第二小組8個(gè)人， 哪個(gè)小組的水平高一些呢? 這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)， 與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，具有很強(qiáng)的趣味性與針對(duì)性，更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主動(dòng)思考。通過思考后，學(xué)生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個(gè)小組等。但隨后學(xué)生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性， 并不能客觀反映各小組的實(shí)際情況。學(xué)生初步建模失敗，此時(shí)就需要教師因勢(shì)利導(dǎo)，給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，進(jìn)而引入平均數(shù)的建模，這樣就可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的'有效探究， 更加利于學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)性理解。
三、深入本質(zhì)，深化理解
學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點(diǎn)決定了在學(xué)生建模的過程中，要加強(qiáng)引導(dǎo)，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)， 而要突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，就必須要讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運(yùn)用， 才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過師生之間的互動(dòng)探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)道路長(zhǎng)度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個(gè)間隔?可以種多少棵樹? (2)如果間隔數(shù)是30個(gè)，可種多少棵樹? 間隔數(shù)是n個(gè)， 可種多少棵樹?(3)如果路的長(zhǎng)度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個(gè)公式是否成立? (4)思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1? 這樣的幾個(gè)問題層層遞進(jìn)，由特殊到一般，由抽象到弄錯(cuò)，步步深入，可以將學(xué)生的認(rèn)知由形象引向抽象再到形象， 從而達(dá)到學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活掌握， 親歷數(shù)學(xué)建模全過程， 實(shí)現(xiàn)對(duì)這一基本數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)化。
四、回歸生活，提升能力
數(shù)學(xué)學(xué)科源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學(xué)科特征決定了在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中不僅要重視從現(xiàn)實(shí)生活中來提煉與抽象出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還要注重將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于生活實(shí)踐中，回歸生活，指導(dǎo)實(shí)踐，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出公式以后，為了提升學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用抽象出的模型來解決現(xiàn)實(shí)問題。如廣場(chǎng)上的大鐘6點(diǎn)敲響6下，所用時(shí)間是10秒，那么12點(diǎn)時(shí)敲響l2下所用的時(shí)間是多少? 這樣將學(xué)生所總結(jié)出的模型運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活問題的解決之中，將學(xué)生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學(xué)生對(duì)模型的機(jī)械套用，而是遵循了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活提取數(shù)學(xué)素材抽象出數(shù)學(xué)模型再到將數(shù)學(xué)模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解與認(rèn)知，使學(xué)生已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型得以不斷擴(kuò)展與延伸，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)模型的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真正理解與靈活運(yùn)用，提升學(xué)生的能力;更為重要的是可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性與必要性，促進(jìn)學(xué)生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學(xué)思想。
總之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，這是新課改的必要要求， 是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律， 同時(shí)也是由學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)所決定的。在具體的教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生親身參與到概念與定理的形成過程中，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力， 激活學(xué)生的思維，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，從而讓學(xué)生在主動(dòng)思考與探究中來掌握建模這一重要數(shù)學(xué)思想與方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、素養(yǎng)與綜合能力的整體提高。
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