探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的運用論文
轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是新課程改革的重要目標(biāo)，也是時代賦予教師的新的責(zé)任，下面是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)探究性教學(xué)運用的論文范文，歡迎閱讀查看。
新課改在轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式上的一個重要舉措就是強調(diào)教學(xué)探究。所謂教學(xué)探究就是指在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極主動、相對獨立地圍繞某個數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程，這個過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜想、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，并給出解釋或證明等。我們在新課程的教學(xué)中應(yīng)力求讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行探究，以使學(xué)生獲得理智和情感的體驗、知識的建構(gòu)及掌握解決問題的方法，切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。本文結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)探究活動。
一、重視定義、概念的探究教學(xué),養(yǎng)成探究的習(xí)慣
教材中的數(shù)學(xué)定義、概念是數(shù)學(xué)的精髓、靈魂，是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的高度抽象與概括，只有正確地理解定義、概念，而不是死記硬背，并對其形成的過程和本質(zhì)進行探究，才將有助于掌握和運用。
案例1:在映射概念的教學(xué)中，教師可通過提出以下問題實施探究(也可以通過引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并提出問題)：
1)集合A中的每個元素在集合B中都有像嗎?
2)集合A中的不同元素在集合B中的像是否相同?
3)集合B中的每個元素在集合A中都有原像嗎?
解決了上述問題，學(xué)生不僅把握了映射的本質(zhì)(即多對一或一對一的對應(yīng))，同時對函數(shù)概念的認(rèn)識也上升到一定的高度。
案例2:北師大版數(shù)學(xué)必修1教材中在講述函數(shù)的奇偶性時給出了如下的定義：
一般地，圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)叫奇函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫偶函數(shù)。教學(xué)中教師可以以奇偶函數(shù)的定義為切入點，引導(dǎo)學(xué)生展開以下問題的探究：
1)奇函數(shù)f(x)為什么滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)f(x)為什么滿足f(-x)=f(x)?
2)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域有何特征?
3)f(0)=0與f(x)為奇函數(shù)有何關(guān)系?
4)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)存在嗎?存在多少個?試舉例說明。
5)奇函數(shù)、偶函數(shù)的單調(diào)性有何特征?等等。
通過師生互動、學(xué)生探究不難解決上述問題，這樣學(xué)生對于奇、偶函數(shù)就有了比較深刻的理解。
數(shù)學(xué)教材中有諸多的.定義、概念，這是學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的重要載體，即時進行數(shù)學(xué)探究，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。
二、重視例題和習(xí)題的探究教學(xué),促進數(shù)學(xué)思維遷移
教材中的例題和習(xí)題對數(shù)學(xué)問題的解決起著示范和啟迪的作用，因而例、習(xí)題的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。縱觀當(dāng)前的課堂教學(xué)多是教師講、學(xué)生聽的模式，這制約了學(xué)生思維的發(fā)展及個性品質(zhì)的培養(yǎng)，如果在例題和習(xí)題教學(xué)的一些主要環(huán)節(jié)上，創(chuàng)設(shè)情景，有的放矢地將例、習(xí)題設(shè)計成探究問題進行課堂教學(xué)，并對學(xué)生的做法進行歸類分析，從單一的求解過程提升到類型問題的思考方法和步驟，則可有效地提高學(xué)生的思維水平，以及獨立分析問題、解決問題的能力和靈活駕馭新問題的能力，更大限度地發(fā)揮例題和習(xí)題的問題探究效能。
案例3:北師大版數(shù)學(xué)必修5的第一章第四節(jié)數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用中，涉及到分期付款模型問題。
小華準(zhǔn)備購買一臺售價為5000元的電腦，采用分期付款的方式，并在一年內(nèi)將款全部還清。商場提出的付款方式為：
購買后2個月第一次付款，再過兩個月第2次付款購買后12個月第6次付款，每次付款金額相同，約定月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利計算。求小華每期付的金額是多少?
在師生共同分析并解決此題后，教師可引導(dǎo)學(xué)生做如下探究：
1)本題可否通過構(gòu)建數(shù)列模型來解決?事實上，只要設(shè)第n次還款后還欠款元,則=5000(1+0.8%)2-,(1+0.8%)2-x,由遞推關(guān)系求出通項并由條件知=0即得，此解法從本質(zhì)上體現(xiàn)了數(shù)列思想的運用。
2)還有其他解法嗎?如假設(shè)小華每期還款x元，則第一次還款x元，其實質(zhì)不僅還了x元，而且將還x元再其后10個月的利息也還了，因此相當(dāng)于還了x(1+0.8%)10元，于是得方程x(1+0.8%)10+x(1+0.8%)8++x(1+0.8%)+x=5000(1+0.8%)12,等等。
3)按課本第35頁給出的思考交流進行探究。
4)在例3中，指出月利率按復(fù)利計算，如果要求月利率按單利計算，結(jié)果又如何呢?這是一個極具挑戰(zhàn)性的問題，其問題主要表現(xiàn)在：每期還的x元是還本金呢?還是還利息呢?如果本金、利息一起還，那么x元中多少還本金?解決上述問題不僅有趣，而且能力要求較高，充分展示了數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。
案例4:北師大版數(shù)學(xué)必修5中第二章解三角形，第57頁習(xí)題2-2,B組第2題：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四邊形ABCD的面積。這是2001年安徽省文科的一道高考題，學(xué)生首先想到的是連AC或BD,利用余弦定理和面積公式得之，接著教師可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究：
1)計算四邊形面積常用的方法是什么?(割補法)。以上我們采用了割法，可否采用補法呢?(補成三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解)。
2)問題中給出的四個數(shù)據(jù)很特別,結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，你能簡解嗎?(在BC上取點E,使BE=2,則可證明三角形CDE是正三角形，從而C=60，不僅簡捷，而且明快!)。
3)對此教師還可進一步提出問題：圓內(nèi)接四邊形的面積的表示式具有如此優(yōu)美的形式，那么對任意四邊形當(dāng)己知四邊長時可否求其面積?(不能)。需要增添什么條件?(對角之和或其他條件)。又如何計算其面積呢?此問題可作為課內(nèi)探究的延伸，讓有興趣的學(xué)生在課外探究。
例題和習(xí)題教學(xué)是學(xué)生學(xué)會思考、養(yǎng)成良好解題習(xí)慣的主要途徑。實踐表明，教師直接傳授給學(xué)生的技巧，往往難以被靈活運用，而教師摒棄代庖，引導(dǎo)學(xué)生不滿足于一得之見，設(shè)置航標(biāo)，積極探究，是變被動接受為主動學(xué)習(xí)的重要舉措。
在探究活動中，學(xué)生的心智充分地參與，激發(fā)興趣，開發(fā)智力，能有效地培養(yǎng)獨立思考能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
三、重視教材中探究素材的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生探究能力
新課程教材區(qū)別于大綱版的一大亮點就是增加一定數(shù)量的探究素材，開辟了諸如思考交流、閱讀材料、課題學(xué)習(xí)、信息技術(shù)應(yīng)用等拓展性欄目，并獨立地設(shè)置了探究活動,為有興趣、有特長、有能力的學(xué)生提供了探究的空間。教學(xué)中教師應(yīng)有選擇地利用這一亮點引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究，使課內(nèi)探究自然而然地延伸到課外，達到課內(nèi)探究與課外探究有機結(jié)合的日的。如北師大版數(shù)學(xué)必修3第二章《算法初步》中第87頁的閱讀材料(物不知數(shù))就是一個很好的探究課題，材料給學(xué)生明確提出了三個探究問題，通過探究，一方面豐富了知識、提高了能力，另一方面也使學(xué)生領(lǐng)略到我國古代數(shù)學(xué)家的聰明才智。又如本章第115頁的課題學(xué)習(xí),這是對本章第二節(jié)所涉及內(nèi)容的補充與提高，同樣指出了需要探宄的三個問題，并且通過引入了二進制明確了問題的答案，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美之所在。教材中的探究素材是數(shù)學(xué)探究不可多得的資源，教師要給予充分地利用，不能以時間緊、內(nèi)容多為理由而放棄對此的探究，這將讓學(xué)生失去對諸多富有思想和人文價值的問題的探究機會，不僅偏離了新教材編寫的初衷，也不符合新課程的理念，當(dāng)然，這種探究應(yīng)當(dāng)切合學(xué)生實際，量力而行，不能花費學(xué)生太多的精力。
四、結(jié)語
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系(波利亞語)。這正是數(shù)學(xué)探究的價值所在。在數(shù)學(xué)探究中，教師應(yīng)成為探究課題的創(chuàng)造者，為指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究做好充分準(zhǔn)備，并積累指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的資源。在課堂教學(xué)中，堂堂搞探究是不可能的，事實上，一個學(xué)期能有幾節(jié)就不錯了，但經(jīng)常地每節(jié)課有那么一小段探究還是必要的，且不可為探究而探究。需要指出的是，探究學(xué)習(xí)不存在固定的路徑，也不宜一味地探尋和研究其程序和模式，關(guān)鍵在于對其精神實質(zhì)的領(lǐng)悟，也許學(xué)生的探究成果有時顯得簡單或幼稚，甚至有錯，這并無大礙，重要的是學(xué)生能從現(xiàn)有的知識水平出發(fā)，通過不斷探索，去體驗數(shù)學(xué)探究過程中執(zhí)著、不畏艱難、富有理智的創(chuàng)造性思考，培養(yǎng)一種科學(xué)探究、實事求是的精神，這正是數(shù)學(xué)探究所具有的獨特的育人功能和魅力之所在。
參考文獻:
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