論文：新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的策略
【摘 要】：練習(xí)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)，也是其他各科教學(xué)經(jīng)常開展的一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，它是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段，更是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力培養(yǎng)的不可或缺的重要手段。因此，我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，要認(rèn)真鉆研教材，理解編排意圖，根據(jù)教材提供的內(nèi)容、班級(jí)的不同、學(xué)生知識(shí)水平的差異，對(duì)教材里習(xí)題作適當(dāng)調(diào)整、組合、補(bǔ)充，使之能有基礎(chǔ)性、層次性、針對(duì)性、多樣性、開放性、實(shí)踐性，能從質(zhì)、量?jī)煞矫孢m應(yīng)不同程度學(xué)生的需要。
【關(guān)鍵詞】：新課標(biāo)；練習(xí)設(shè)計(jì)；策略
新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”隨著新課改的層層深入，這種理念已滲透到了教育教學(xué)的各個(gè)層面，當(dāng)然也滲透到了每節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)中。練習(xí)是一種有目的、有計(jì)劃、有步驟、有指導(dǎo)的教學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段；也是教師掌握教學(xué)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的重要措施。優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率的有效舉措；也是實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑。如何讓數(shù)學(xué)練習(xí)散發(fā)出新課程的氣息，是新理念下教師們所應(yīng)該共同思考的問題。
策略一：聯(lián)系生活，注意應(yīng)用性
數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。這樣的數(shù)學(xué)練習(xí)才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈�。�?lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問題。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。
如學(xué)習(xí)《圓柱的體積》時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)：一個(gè)農(nóng)民收得8立方米的玉米，他想用一塊長(zhǎng)6.28米，寬1.57米的長(zhǎng)方形竹席，在院子里圍一個(gè)簡(jiǎn)易的糧囤裝這些玉米。怎樣才能裝下這些玉米？請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)幾種圍法？由于學(xué)生的智力水平和生活經(jīng)驗(yàn)不同，所以設(shè)計(jì)出不同的解決方案�？赡苡袊煞叫�、有圓柱形、半圓柱形等。這樣的練習(xí)，不僅來源于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，學(xué)生感興趣，而且可以使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活也能應(yīng)用于生活；不僅體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題策略的多樣化，而且培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的全面性，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。
策略二：立足課本，注意基礎(chǔ)性
新課程理念強(qiáng)調(diào)“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)”，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它為其他學(xué)科提供了語(yǔ)言、思想、方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、數(shù)量關(guān)系和內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法等是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，必須使學(xué)生學(xué)好、用好，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，理解，對(duì)基本技能的形成，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的鞏固。
如學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》后，可設(shè)計(jì)如下的練習(xí)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？它們是什么形狀？ 相對(duì)的面有何關(guān)系？正方體有幾個(gè)面？ 它們是什么形狀？ 這些面有何關(guān)系？為什么什么說正方體是特殊的長(zhǎng)方體？通過這些練習(xí)，使學(xué)生能很清楚地掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，而且形成知識(shí)體系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)形體知識(shí)建構(gòu)基礎(chǔ)。
策略三：抓住重點(diǎn)，注意針對(duì)性
有的放矢地設(shè)計(jì)練習(xí)，是提高練習(xí)和教學(xué)效率的重要措施。平常，我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，學(xué)生對(duì)老師所教學(xué)的新內(nèi)容很快表示理解，并對(duì)模仿性的練習(xí)做得很好，但是，在做綜合練習(xí)或調(diào)研題時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)不同程度地出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的一知半解。因此，在平時(shí)教學(xué)中，要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生常常錯(cuò)的或預(yù)測(cè)學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)的題，設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。
如在教學(xué)《互質(zhì)數(shù)》的概念時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一組判斷題：
�、� 兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們沒有公約數(shù)。 （ ）
② 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）
③ 兩個(gè)不同的合數(shù)，一定不是互質(zhì)數(shù)。 （ ）
④ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）
�、� 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，不可能成為互質(zhì)數(shù)。（ ）
�、� 1和任何自然數(shù)為互質(zhì)數(shù)。（ ）
通過這樣針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生加深理解“互質(zhì)數(shù)”的含義，避免學(xué)生在理解上可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使教學(xué)收到較好的效果。
策略四：循序漸進(jìn)，注意層次性
新課程的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生……不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這表明在使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，還要讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解或是鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要。所以我們所有的練習(xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，要充分考慮到學(xué)生的差異存在，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。練習(xí)設(shè)計(jì)中的層次性，就是指練習(xí)有坡度，由易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從基本練習(xí)到變式練習(xí)到綜合練習(xí)，再到實(shí)踐練習(xí)、開放練習(xí)，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。
如學(xué)習(xí)“用計(jì)算器計(jì)算”時(shí)，只要把數(shù)和運(yùn)算符號(hào)按順序輸入就能得到正確結(jié)果。小明在用計(jì)算器計(jì)算“49×6”時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的鍵“4”壞了。聰明的小明靈機(jī)一動(dòng)，很快還用這個(gè)計(jì)算器把正確結(jié)果算了出來，他是這樣算的：50×6－6。你還有其它算法嗎？用算式把你的想法表示出來，試試看，你能寫出幾種不同的方法。此類習(xí)題讓學(xué)生設(shè)計(jì)一、兩種方法并不難，設(shè)計(jì)三、四種則稍有難度，在此基礎(chǔ)上，還可再設(shè)計(jì)出創(chuàng)新性合理方法，使中上等學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)得到展示，從而使每一個(gè)層面的學(xué)生都能獲得與之相應(yīng)的成功體驗(yàn)。讓每個(gè)學(xué)生、特別是后進(jìn)生和差生在練習(xí)中都體驗(yàn)到成功的喜悅。同時(shí)要認(rèn)清每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，開發(fā)其潛能，使不同的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到展示。
策略五：動(dòng)手操作，注意實(shí)踐性
新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程�！睂W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的也在于用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活學(xué)習(xí)工作中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)教學(xué)如果脫離實(shí)際，那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了“無(wú)本之木，無(wú)源之水”，更談不上學(xué)生有意義地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和獲得有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)的`目的�！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事須躬行”，為此，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的實(shí)踐性，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)、盤活知識(shí)，通過實(shí)踐使之再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，這不失之為一種好的練習(xí)方法。
如學(xué)習(xí)《千克和克的認(rèn)識(shí)》后可以布置讓學(xué)生調(diào)查物品的重量：一袋洗衣粉、一個(gè)雞蛋、一袋大米、一臺(tái)電視機(jī)……；學(xué)了《認(rèn)識(shí)鐘表》后可以讓學(xué)生在星期日記錄整點(diǎn)時(shí)的活動(dòng)；學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)》后可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)城市里主要道路上車輛通行的情況，為交通局制定車輛分流方案提供參考；……這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從小課堂走向大社會(huì)，給學(xué)生以更廣闊的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的空間，學(xué)生學(xué)到的將不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創(chuàng)新、實(shí)踐等綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng)和訓(xùn)練。
策略六：思想教育，注意思想性
新的課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)在向社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)變的過程中，結(jié)合數(shù)學(xué)這門課程自身特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。通過思想教育，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和克服困難的頑強(qiáng)意志。這些既有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又有助于提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。一道好的習(xí)題一般都能較好滲透思想教育，讓學(xué)生在解題中潛移默化的受到感染、熏陶。
如學(xué)習(xí)《年月日》后，設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)北京舉行，這一年是（ ）年，全年共（ ）天。這道題的思想教育滲透恰到好處。通過申奧成功，學(xué)生民族自豪感會(huì)油然而生。
策略七：訓(xùn)練思維，注意開放性
設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索不同解決問題策略的，或者設(shè)計(jì)一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平學(xué)生展開發(fā)散思維，有利于學(xué)生標(biāo)新立異，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造時(shí)空，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。
如教《分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》后，設(shè)計(jì)這樣一道題：把含鹽１６％的鹽水４０千克改制成含鹽２０％的鹽水怎么辦？這樣一個(gè)靈活性較強(qiáng)的問題，打破“陳規(guī)舊矩”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。提高濃度的途徑：使鹽水中的鹽變多——加鹽，使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水，由此提出兩個(gè)不同的問題：（１）需加多少鹽？（２）需要蒸發(fā)多少水？從而使問題思路明朗化。當(dāng)加鹽時(shí)鹽水中水的重量不變，當(dāng)蒸發(fā)水時(shí)鹽水中鹽的重量不變。學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得出兩個(gè)不同的答案。小學(xué)生常常希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題讓學(xué)生去解答，恰恰給他們創(chuàng)設(shè)一種“探索”的感受意境，解題中感到樂趣無(wú)窮。通過這樣的練習(xí)，能給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更為廣闊的思維空間，既滿足了不同層次學(xué)生的需要，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。
策略八：新穎有趣，注意趣味性
兒童的心理特點(diǎn)是好奇、好動(dòng)、好玩。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要考慮到兒童的心理特點(diǎn)，從新的練習(xí)形式、新的題型、新的要求出發(fā)，避免陳舊、呆板、單調(diào)重復(fù)的練習(xí)模式，保持練習(xí)的形式新穎，生動(dòng)有趣。讓學(xué)生做練習(xí)的主人，設(shè)計(jì)改錯(cuò)題；讓學(xué)生當(dāng)醫(yī)生，設(shè)計(jì)判斷題；讓學(xué)生當(dāng)法官，設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生各個(gè)感官參與練習(xí)。也可以根據(jù)學(xué)生年齡和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)練習(xí)，如運(yùn)用猜謎語(yǔ)、講故事、摘取智慧星、做游戲、直觀演示、模擬表演、各類小競(jìng)賽等。這種游戲性、趣味性、競(jìng)賽性的練習(xí)，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生做練習(xí)的興趣，又能取得滿意的練習(xí)效果，使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中完成練習(xí)，在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，我們何樂而不為呢？
在教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》結(jié)束新課時(shí)設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己的學(xué)號(hào)，按老師要求站立，看誰(shuí)反應(yīng)快。① 學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)，② 學(xué)號(hào)是最小合數(shù)的同學(xué)，③ 學(xué)號(hào)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的同學(xué)，④ 學(xué)號(hào)既是合數(shù)又是奇數(shù)的同學(xué)，⑤ 學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)，⑥ 沒有站立過的同學(xué)。這樣可以把學(xué)習(xí)氣氛推向高潮，讓學(xué)生帶著愉快和渴望學(xué)習(xí)新知識(shí)的心情結(jié)束一節(jié)課。在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，養(yǎng)成學(xué)生不甘落后，積極向上的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
策略九：加強(qiáng)聯(lián)系，注意綜合性
數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，更是一種文化。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，不僅僅指的是讓學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)之間的綜合運(yùn)用，還應(yīng)該包括學(xué)科與學(xué)科之間的知識(shí)運(yùn)用來解決實(shí)際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)要走出數(shù)學(xué)學(xué)科，讓學(xué)生去領(lǐng)略另外學(xué)科的精彩。設(shè)計(jì)時(shí)綜合學(xué)生所學(xué)科目，確立了以學(xué)科知識(shí)為基礎(chǔ)，以情景主題為背景，適時(shí)的穿插另外學(xué)科知識(shí)，豐富發(fā)展數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科以外的知識(shí)，從而領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精彩。
如學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，設(shè)計(jì)這樣兩道練習(xí)：①春池春水滿，春時(shí)春草生。春人飲春酒，春鳥戲春風(fēng)。這首詩(shī)中“春”字比全詩(shī)總字?jǐn)?shù)少（ ）%。②請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示下列成語(yǔ) 百里挑一（ ）；百發(fā)百中（ ）。這兩題都融合了語(yǔ)文知識(shí)，在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，也學(xué)到了數(shù)學(xué)上學(xué)不到古詩(shī)和成語(yǔ)的知識(shí)，學(xué)生的興趣更為濃厚。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的練習(xí)設(shè)計(jì)策略還有很多，但萬(wàn)變不離其中，要以《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的先進(jìn)理念為指導(dǎo)，切實(shí)做到練習(xí)設(shè)計(jì)適度回歸生活，關(guān)注動(dòng)手實(shí)踐，適度倡導(dǎo)開放，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。
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