小學數(shù)學數(shù)與計算教學的論文

　　一、數(shù)與計算教學的意義和重要性

　　1.數(shù)與計算在日常生活、工作和學習中有廣泛的應(yīng)用。

　　現(xiàn)實世界從數(shù)學的角度來看，主要是數(shù)、量、形三個方面，而計量又離不開數(shù)與計算，形體大小要量化也離不開數(shù)與計算。因此數(shù)與計算是人們認識客觀世界最基本的工具，是每個公民應(yīng)當掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。

　　2.數(shù)與計算對培養(yǎng)學生的思維能力有重要作用。

　　(1)掌握數(shù)與計算的過程也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的過程。

　　數(shù)與計算的每一個概念、性質(zhì)、法則、公式都是從實際中抽象出來的。這些概念、性質(zhì)、法則和公式的教學一般都是通過具體的實例進行的，因此學生學習、理解和掌握這些知識，都必須經(jīng)過從具體到抽象、從特殊到一般的過程;而把這些概念、性質(zhì)、法則、公式應(yīng)用到實際中去又必須經(jīng)過從抽象到具體，從一般到特殊的過程，這樣學生在學習掌握數(shù)與計算知識的過程中也發(fā)展了抽象概括能力。

　　(2)數(shù)與計算的教學有利于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　數(shù)概念是隨著人類生活和實踐的需要逐漸形成和不斷發(fā)展的。在小學數(shù)學中數(shù)概念的認識，從自然數(shù)、零到分數(shù)、小數(shù)基本上體現(xiàn)了數(shù)的發(fā)展過程，學生在建立這些數(shù)概念的過程中受到了歷史唯物主義觀點的熏陶。而數(shù)與計算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計算方法。如整數(shù)與分數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)，加與減、乘與除、通分與約分等等。教學中闡明這些相互依存的概念與概念、計算方法與計算方法之間的相互關(guān)系，也就滲透了辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　3.掌握一定的數(shù)與計算的知識將使人終身受益。

　　人的一生一般要經(jīng)過幼兒時期、學生時期和成人時期，數(shù)與計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。幼兒時期，從呀呀學語開始，就接觸到數(shù)，家長扳著指頭教孩子數(shù)家里有幾口人，桌子上有幾個蘋果等等，上幼兒園以后，又學習一些簡單的數(shù)與計算知識。幼兒如果沒有一點數(shù)的知識，就會連自己有幾只手，有幾件玩具、家里有幾口人，這些簡單的問題也弄不清楚。因此只有使幼兒掌握一些粗淺的數(shù)與計算的知識，才能使他們比較正確地認識周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達自己的思想。學生時期，數(shù)與計算是學生進一步學習數(shù)學和其他科學知識的基礎(chǔ)。成人時期，計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質(zhì)的一個基本標準。82年英國出版了國家學校數(shù)學教育研究委員會著名的《cockcroft報告》，該報告認為：“讀數(shù)和計數(shù)、知道時間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關(guān)的必要計算”以及“估算和近似計算的能力”是成年人生活、工作以及進一步學習對數(shù)學的需要。

　　由此可見，數(shù)與計算將伴隨人的一生。一個人在成人以后所需的數(shù)學知識，基本上在小學階段就學全了。因此，在小學階段學好數(shù)與計算的基礎(chǔ)知識，并形成一定的計算能力，是終身受益的。

　　4.數(shù)與計算是科學技術(shù)的基礎(chǔ)

　　“國家的繁榮富強,關(guān)鍵在于高新科技和高效率的經(jīng)濟管理”這是當代有識之士的共同見解，也已為各發(fā)達國家的歷史所證實。而當代科技的一個突出特點是定量化。在許多現(xiàn)代化的設(shè)計和控制中，從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗收，到貯存、運輸、銷售和維修等等都必須十分精確在規(guī)定大小、方位、時間、速度、成本等數(shù)字指標。而這些數(shù)字指標的獲得離不開計算。如果說高新技術(shù)的基礎(chǔ)是數(shù)學，那么計算則是高新技術(shù)的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。

　　綜上所述，數(shù)與計算是人們正確地認識客觀事物，解決日常生活和工作中實際問題，進行科學研究的重要工具。掌握一定的數(shù)與計算的知識已成為現(xiàn)代社會公民應(yīng)當具備的文化素養(yǎng)之一。

　　5.數(shù)與計算教學的變革

　　我國小學數(shù)學歷來都非常重視數(shù)與計算教學。新中國成立以來，我國小學數(shù)學的數(shù)與計算教學有過多次變革。

　　50年代，我們主要參照蘇聯(lián)的小學算術(shù)大綱，以蘇聯(lián)教材為藍本編寫教材。這時整數(shù)的循環(huán)比較多，教學的數(shù)比較大，一般學到12位，小數(shù)、分數(shù)的學習沒有循環(huán)。名數(shù)的化法聚法教得比較多并且計算比較復雜。當時我國的實際是大多數(shù)小學畢業(yè)生不能升入初中，而要參加生產(chǎn)勞動，雖然為了適應(yīng)這種需要，在小學算術(shù)中增加了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社的簡單簿記并加強了珠算。但由于機械地照搬外國經(jīng)驗，把蘇聯(lián)小學四年的教學內(nèi)容拉成了五年，致使分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等內(nèi)容沒有學全，降低了小學算術(shù)的程度。為了更好地適應(yīng)我國社會主義建設(shè)發(fā)展的需要，50年代末至60年代初，我們把初中算術(shù)的部分內(nèi)容下放到小學，強調(diào)以“以四則計算為中心”提高了小學畢業(yè)生的數(shù)學水平。1978年，教育部頒發(fā)了《全日制十年制小學數(shù)學教學大綱(試行草案)》，將“算術(shù)”課本更名為“數(shù)學”，采取“精選、增加、滲透”的六字方針，把“培養(yǎng)四則計算能力”作為主要的教學目的之一，不再提“以四則計算能力為中心”，這樣就使計算教學處于一個更恰當?shù)奈恢谩?/p>

　　1992年頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學數(shù)學教學大綱(試用)》，根據(jù)計算機和計算器等現(xiàn)代計算工具的逐步普及的現(xiàn)狀，對計算的內(nèi)容和要求做了比較大的調(diào)整，在保證小學生具有一定計算能力的前提下，對那些實用價值不大，對進一步學習也無直接幫助的內(nèi)容進行了刪減，并降低要求。新大綱規(guī)定：筆算加減以三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù);筆算乘除以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法;四則混合運算以二、三步的為主，最多不超過四步;珠算只學加減法，而在使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學些珠算;分數(shù)四則以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主;刪去繁分數(shù)。根據(jù)需要，把“教學要求”也作了調(diào)整，分為會、比較熟練、熟練這三個層次。20以內(nèi)加減法及表內(nèi)乘除要求熟練掌握，100以內(nèi)、萬以內(nèi)的加減法;乘數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘除法;小數(shù)四則筆算和簡單的口算、分數(shù)四則筆算要求比較熟練，乘數(shù)、除數(shù)是三位的乘除法，以及有關(guān)的四則混合運算，簡單的分數(shù)四則口算和分數(shù)、小數(shù)四則混合運算只要求會計算。

　　從上述不同年代數(shù)與計算教學的情況，我們不難看到，數(shù)與計算教學的內(nèi)容和要求是隨著社會發(fā)展的需要而不斷變化的。

　　二、計算教學改革的主要成績

　　四十多年來，經(jīng)過廣大教師和科研人員的共同努力，數(shù)與計算教學的改革已取得了一些可喜的成績，主要體現(xiàn)在下面幾個方面。

　　1.重視數(shù)概念的教學

　　首先調(diào)整了整數(shù)教學的分段。義務(wù)教材把整數(shù)教學從原來的四段改為五段，即“20以內(nèi)”、“100以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“億以內(nèi)”、“億以上”五段。同時調(diào)整了后三段的教學重點�！叭f以內(nèi)”這個階段，除了重點教學三、四位數(shù)的加減法、乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法外，還增加了乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法。由于乘、除的數(shù)目限制在比較小的范圍內(nèi)，學生比較容易掌握，也能節(jié)省教學時間。“億以內(nèi)”這個階段把認數(shù)范圍擴大到萬級，重點教學乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，四則運算中各部分間的關(guān)系，以及一些簡便運算�！皟|以上”這個階段，再把認數(shù)的范圍擴展到億級，重點教學自然數(shù)和整數(shù)的概念，十進制計數(shù)法，整數(shù)四則運算的意義，運算定律等。實驗表明，把億以上的數(shù)和一部分概括性的知識移到四年級教學，學生比較容易理解和掌握，并能促進學生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)的分級、求一個數(shù)的近似數(shù)外，從一年級起就加強數(shù)序、數(shù)的組成、數(shù)的大小比較的教學。如，在萬以內(nèi)數(shù)的認識中，增加了數(shù)的組成教學，以幫助學生更好地理解萬以內(nèi)數(shù)的含義、數(shù)位以及更順利地讀、寫數(shù)。

　　2.筆算教學強調(diào)理解算理和合理地運用計算方法

　　重視筆算是我國小學數(shù)學教學的傳統(tǒng)，我國學生計算能力之強是舉世矚目的。但是隨著現(xiàn)代計算工具的逐步普及，筆算教學的意義也在發(fā)生變化。反對過份的訓練，繁雜的題目，過高的熟練要求已是國際性的共識。但反對過份的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學數(shù)學教學的最基礎(chǔ)的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎(chǔ)上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上。義務(wù)教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實大綱精簡繁難計算的要求外，還把教學的重點放到了讓學生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：

　　(1)在低年級通過直觀、操作，讓學生理解四則運算的意義。如，通過把兩堆物體(可數(shù)的)合并起來，說明加法的含義;通過擺實物教具，使學生明確乘法就是幾個幾相加的簡便算法。

　　(2)通過直觀操作幫助學生理解筆算的算理。如一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)，十位上除后有余數(shù)的除法。學生對十位除后余下的數(shù)要與個位上的數(shù)合并再繼續(xù)除，比較難以理解。教材把豎式的寫法和小棒的分法結(jié)合起來幫助學生理解算理。如右圖的52÷2。

　　(3)把作為筆算基礎(chǔ)的口算放在筆算之前教學。根據(jù)口算、筆算的特點，以及小學生學習每種計算方式的認識規(guī)律，義務(wù)教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調(diào)整，把作為筆算基礎(chǔ)的口算放在筆算之前教學。如，教學一位數(shù)乘多位數(shù)的筆算乘法之前，先教學一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和一位數(shù)乘兩位數(shù)等口算，學生有了這些口算基礎(chǔ)，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。

　　(4)在中、高年級注意運用知識的遷移、類推規(guī)律，引導學生獲取新知識。如，乘數(shù)是三位數(shù)的乘法，就是在乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上，引導學生自己想出乘數(shù)百位上的數(shù)該怎樣乘，乘得的末位數(shù)該寫在哪一位，由此來理解和掌握其計算的算理和方法的。

　　(5)在整個小學數(shù)學教學中，都強調(diào)靈活地運用合理、簡便的計算方法，要求怎樣計算合理、簡便就怎樣計算。

　　3.加強口算。

　　口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結(jié)果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點。

　　口算是計算能力的一個重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學研究中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)，而且，計算的合理、簡捷、迅速、正確也反映了一個人的數(shù)學素養(yǎng)。在發(fā)揚我國重視基本口算的優(yōu)良傳統(tǒng)下，《九義大綱》明確提出“適當加強中、高年級的口算”，要求能比較熟練地進行簡單的小數(shù)四則和分數(shù)四則口算。為了體現(xiàn)這一要求，義務(wù)教材采取了一些具體措施：

　　(1)口算教學貫穿于小學數(shù)學教學的全過程。低年級有20以內(nèi)加減法，表內(nèi)乘、除法等基本口算;中年級安排了一些作為筆算基礎(chǔ)和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算;高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力和口算能力。

　　(2)注意經(jīng)常性的口算練習。注意在每一個練習中都帶著練習前面學過的口算，每一冊教科書的后面都附有口算卡片，并且每一冊教學參考書都對本學期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實處。

　　(3)注意口算算理的教學�？谒憷�題都注意通過直觀、操作使學生理解算理。

　　(4)合理安排口算。義務(wù)教材把作為筆算基礎(chǔ)的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。例如，20以內(nèi)的加減法是加減法的重要基礎(chǔ)，只教口算。100以內(nèi)的加減法中，兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)，如27+6，27+30，是筆算的基礎(chǔ)，也是進一步學習口算的基礎(chǔ)。因此把這部分內(nèi)容放在筆算之前，只教學口算;而兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學生掌握要困難些，所以一年級先教筆算，二年級再進一步要求會口算。這樣使學生既能學好筆算，又能形成較強的口算能力。

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