小學(xué)數(shù)學(xué)的解題評(píng)價(jià)的論文
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 解題評(píng)價(jià) 目的 內(nèi)容 形式 原則
【摘 要】一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題評(píng)價(jià)的目的 小學(xué)數(shù)學(xué)解題評(píng)價(jià)的目的是充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,發(fā)揮其導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、診斷等功能,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)解題評(píng)價(jià)的內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)解題評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容是評(píng)價(jià)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。具體內(nèi)容是評(píng)價(jià)解題思路、解題方法、解題過程、解題結(jié)果。三、解題評(píng)價(jià)的形式 1、教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),2、學(xué)生對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),3、學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià),4、家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。四、解題評(píng)價(jià)的原則 1、判斷性原則,2、激勵(lì)性原則,3、過程性原則,4、發(fā)展性原則。五、解題評(píng)價(jià)的策略 1、階段性評(píng)價(jià)策略,2、對(duì)象性評(píng)價(jià)策略,3、相對(duì)性評(píng)價(jià)策略,4、多元性評(píng)價(jià)策略,5、激勵(lì)性評(píng)價(jià)策略。
一、解題評(píng)價(jià)的目的
評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)中常用的一種手段。小學(xué)數(shù)學(xué)的解題評(píng)價(jià)是實(shí)施
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的重要組成部分。解題評(píng)價(jià)是向?qū)W生反饋學(xué)習(xí)情況的一種形式,是幫助老師、家長(zhǎng)全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種手段,目的是激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué);應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心�！币虼�,小學(xué)數(shù)學(xué)的解題評(píng)價(jià)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,發(fā)揮其導(dǎo)向、調(diào)控、激勵(lì)、診斷等功能,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。
二、解題評(píng)價(jià)的內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)解題評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容是評(píng)價(jià)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。具體內(nèi)容是評(píng)價(jià)解題思路、解題方法、解題過程、解題結(jié)果。
1、解題思路 合理與否。對(duì)解題思路的評(píng)價(jià)是一種較高級(jí)的思維活動(dòng)。它是依據(jù)一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)各種解題思路權(quán)衡比較、全面剖析而作出某種判斷的復(fù)雜思維過程。注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解題思路的評(píng)價(jià)能力和習(xí)慣,就可使學(xué)生不僅知其然, 而且知其所以然;不僅僅是多學(xué)到一種解法,更重要的是站在評(píng)價(jià)水平的高度上思辨問題。一般說來,凡解題思路合理,即為正確。這是思路評(píng)價(jià)中的最基本標(biāo)準(zhǔn)。
2、解題方法 獨(dú)創(chuàng)與否�？纯茨男┙夥ㄅc眾不同,別出心裁。
在正確、合理的.思路中選擇出比較簡(jiǎn)捷的解法,剔除那些過繁過難的罕見解法或司空見慣的一般解法。
3、解題過程 簡(jiǎn)捷與否�？纯唇忸}過程是否簡(jiǎn)捷,剔除那些繁難的過程。
4、解題結(jié)果 正確與否。看看解題結(jié)果是否正確。一般說來,解題結(jié)果正確與否不作為評(píng)價(jià)解題是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn),也不作為評(píng)價(jià)解題是否正確的主要標(biāo)準(zhǔn)。這是解題評(píng)價(jià)中的最基本標(biāo)準(zhǔn)。
三、解題評(píng)價(jià)的形式
解題的評(píng)價(jià)形式通常不外乎下列四種:
1、教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià) 教師對(duì)學(xué)生解題的評(píng)價(jià)包括定性和定量?jī)蓚�(gè)方面。定性評(píng)價(jià),主要指言語褒貶,應(yīng)努力挖掘?qū)W生解題中的閃光點(diǎn),在堅(jiān)持實(shí)事求是的前提下講究評(píng)價(jià)語言的藝術(shù)性——做到褒中有貶,貶中有褒,把握分寸和技巧 ,使學(xué)生心悅誠(chéng)服。定量評(píng)價(jià),主要出現(xiàn)在作業(yè)和試卷上,一般來說,定量的評(píng)價(jià)既要嚴(yán)格又要靈活,對(duì)于后進(jìn)生要盡量寬容,不宜太苛刻,要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生的進(jìn)步。
2、學(xué)生對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià) 既可以同桌互評(píng),也可以四人一小組討論,還可全班選代表。這是老師用得較多的形式。
3、學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià) 學(xué)生個(gè)體的自我評(píng)價(jià),是最高形式的鑒賞活動(dòng)。因此,教師的著眼點(diǎn)應(yīng)較多地投入到培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力上去,通過激發(fā)評(píng)價(jià)興趣,培養(yǎng)評(píng)價(jià)習(xí)慣,進(jìn)而提高評(píng)價(jià)水平�？梢哉f,學(xué)生自我評(píng)價(jià)水平的提高,就反映著解題能力的提高,但解題能力提高,并不等于自我評(píng)價(jià)能力也得到相應(yīng)的提高了。
4、家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià) 家長(zhǎng)對(duì)孩子的期望值較高,因此家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)宜堅(jiān)持客觀評(píng)價(jià)為主。
四、解題評(píng)價(jià)的原則
對(duì)學(xué)生解題的評(píng)價(jià),既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握,更要關(guān)注學(xué)生技能的形成和發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生解題的結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中的變化和發(fā)展。
筆者認(rèn)為解題評(píng)價(jià)的過程中要堅(jiān)持以下四個(gè)基本原則:
1、判斷性原則 恰當(dāng)判斷學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握速度�！芭袛嘈栽瓌t”應(yīng)遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念,以學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,學(xué)段目標(biāo)是學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo),應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的努力,隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能積累逐步達(dá)到。因此,教師可選擇“推遲判斷法”評(píng)價(jià)方式。如果教師對(duì)某次學(xué)生的解題覺得不滿意,可允許學(xué)生重新解答。當(dāng)學(xué)生通過努力后,改進(jìn)原解題的錯(cuò)誤后,教師可給出鼓勵(lì)性評(píng)語。這種“推遲判斷法”評(píng)價(jià)方式淡化了評(píng)價(jià)的甄別功能,突出反映了學(xué)生的縱向發(fā)展。特別是對(duì)學(xué)困生而言,能讓他們看到自己的進(jìn)步,感受到獲得成功的喜悅,從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
2、激勵(lì)性原則 目的以激勵(lì)為主的評(píng)價(jià)原則�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“評(píng)價(jià)建議”要求“發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用,保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心�！痹诮獯鹨活}多解類題目或開放類題目時(shí),對(duì)學(xué)生說出、寫出的不同解法,教師要加以激勵(lì),如寫出激勵(lì)性評(píng)語:“你真棒!”“你真了不起!”……在閱卷時(shí),應(yīng)適當(dāng)給第一種解法以外的每種解法加分。以此來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
3、過程性原則 一種重過程輕結(jié)果的評(píng)價(jià)原則。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)�！薄罢n改前的評(píng)價(jià)過分關(guān)注評(píng)價(jià)的結(jié)果,而忽略了對(duì)過程的評(píng)價(jià)�！碧貏e對(duì)解題的評(píng)價(jià)要忽略關(guān)注結(jié)果,更要重視解題的過程。如學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),簡(jiǎn)算過程是對(duì)的,但結(jié)果卻計(jì)算錯(cuò)了;再如,在解答某道應(yīng)用題時(shí),學(xué)生的分析思路是對(duì)的,但由于未看清數(shù)字,在解題列式時(shí)算式是錯(cuò)的。這時(shí),我們就不能光看算式本身和結(jié)果的正確性,而要看到學(xué)生思維的正確性。只不過要在旁加注“提示語”,如“如果你細(xì)心些!相信你一定能解答正確�！痹谠u(píng)價(jià)時(shí),要給大部分的分?jǐn)?shù)。
4、發(fā)展性原則 新課改倡導(dǎo)的“立足過程,促進(jìn)發(fā)展”的評(píng)價(jià)原則。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)從甄別式評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向發(fā)展性評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)學(xué)生的解題時(shí),既要評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的理解和掌握,更要評(píng)價(jià)他們技能的形成和發(fā)展。應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能,更注重學(xué)生解題的發(fā)展過程,重點(diǎn)放在縱向評(píng)價(jià),強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題的過去與現(xiàn)在的比較,著重于學(xué)生素質(zhì)的增值,不是簡(jiǎn)單的分類級(jí)排次序,使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己進(jìn)步。
五、解題評(píng)價(jià)的策略
筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際,談?wù)剤?zhí)行《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》情況下解題的評(píng)價(jià)策略——階段性評(píng)價(jià)策略、對(duì)象性評(píng)價(jià)策略、相對(duì)性評(píng)價(jià)策略、多元性評(píng)價(jià)策略、激勵(lì)性評(píng)價(jià)策略。
1、階段性評(píng)價(jià)策略 由于數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)階段性,導(dǎo)致解題思路的階段性,這就是“雙基”所起的前提作用。如“一個(gè)正方形周長(zhǎng)是6分米。求它的面積。”三年級(jí)學(xué)生還沒有學(xué)過小數(shù)和分?jǐn)?shù),因而能把6分米化成60厘米做出(604)(604)=225(平方厘米)的解答,理當(dāng)首肯。但到了高年級(jí),這種解法未必唯一。
2、對(duì)象性評(píng)價(jià)策略 某種解題思路的優(yōu)劣,主要取決于解題對(duì)象的認(rèn)知水平、解題經(jīng)驗(yàn)、策略及非認(rèn)知因素的協(xié)同作用 。某種解法對(duì)于教師來講確實(shí)妙不可言,但學(xué)生一點(diǎn)也不能理解,又怎么能說是最佳呢?對(duì)于甲生來說屬于一般的思考方法,對(duì)于乙生可能就覺得十分獨(dú)特。因此,解題思路的優(yōu)劣隨解題對(duì)象而變異。這就要求教師了解每個(gè)學(xué)生的思維特點(diǎn)及頭腦中認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織成分,對(duì)其解題思路做出“因人而異”的判斷,切忌以優(yōu)秀生的思路水平為標(biāo)準(zhǔn)去要求、衡量一般生及后進(jìn)生的思路。
3、相對(duì)性評(píng)價(jià)策略 某種解題思路的優(yōu)劣往往是相對(duì)的,有的思路獨(dú)特但計(jì)算繁瑣;有的計(jì)算簡(jiǎn)便但思路普通;… …教師評(píng)價(jià)時(shí)要
從多種不同角度、層次進(jìn)行分析比較,促其提高。
如,《東方生活報(bào)·小學(xué)校園文化》2004年第9期的《不同的比較方法》:“兩個(gè)學(xué)生在比賽跳繩。一名男生3分鐘跳了297個(gè),一名女生2分鐘跳了194個(gè)。誰跳得快?”(蘇教版小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第五冊(cè)第55頁第8題)
解法一:先算出兩人每分鐘各跳了多少個(gè),然后比較:誰跳得個(gè)數(shù)多,誰就跳得快。
男生每分鐘跳297÷3=99(個(gè)),女生每分鐘跳194÷2=97(個(gè)),9997,因此男生跳得快。
解法二:男生每分鐘跳297÷3=99(個(gè)),如果他只跳2分鐘,共跳99×2=198(個(gè))。男生2分鐘跳的198個(gè)比女生2分鐘跳的194個(gè)多,因此男生跳得快。
解法三:女生每分鐘跳194÷2=97(個(gè)),她如果也跳3分鐘,共跳97×3=291(個(gè))。男生3分鐘跳的297個(gè)比女生3分鐘跳的291個(gè)多,因此男生跳得快。
解法四:男生每分鐘跳297÷3=99(個(gè)),如果女生第1分鐘與男生跳同樣多,她第2分鐘只跳了194-99=95(個(gè))。男生第2分鐘跳的99個(gè)比女生第2分鐘跳的95個(gè)多,因此男生跳得快。
解法五:女生每分鐘跳194÷2=97(個(gè)),如果男生第3分鐘與女生每分鐘跳得同樣多,他前2分鐘共跳了297-97=200(個(gè)),200 194,因此男生跳得快。
解法六:如果算出兩個(gè)人在同一時(shí)間內(nèi)各自跳的個(gè)數(shù),再比較大小,誰跳的個(gè)數(shù)多誰就跳的快。因?yàn)?與3是相鄰的兩個(gè)自然數(shù),所以可以先算出兩人分別在6分鐘內(nèi)各自跳的個(gè)數(shù),再比較大小。(想想:還可以算出哪些時(shí)間內(nèi)各自跳的個(gè)數(shù)?)
男生6分鐘共跳了297×2=594(個(gè)),女生6分鐘共跳了194×3=582(個(gè))。(想一想:為什么可以這樣列式?)594582,因此男生跳得快。
當(dāng)然,可以先算出跳同樣多的個(gè)數(shù)各自用去的時(shí)間,然后比較:誰用的時(shí)間少反而跳得快。不過,這道題比較復(fù)雜、繁瑣。
解法一思路清晰,計(jì)算簡(jiǎn)便,后進(jìn)生能做出解法一,要從根本上加以肯定;解法二、三、四、五適宜中等生; 解法六思路新異但較難理解,適宜優(yōu)等生。
4、多元性評(píng)價(jià)策略 現(xiàn)在有種誤解,以為最佳思路僅有一種,否定最佳思路的多元性。其實(shí),在眾多解法中,有時(shí)往往有幾種思路平分秋色,難以說清誰鶴立雞群,只能模糊地都定為“好解法”而加以肯定。
如,2004年12月17日《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》B2版的《裝配自行車》:“一個(gè)自行車廠要裝配32輛自行車,有60個(gè)車輪夠不夠?”(蘇教版小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》第五冊(cè)P7)
解法1:因?yàn)槊枯v自行車要裝配2個(gè)車輪,所以32輛自行車需要32×2=64個(gè)車輪。已有的60個(gè)車輪比需要的64個(gè)車輪少,因此不夠裝。
解法2:因?yàn)槊枯v自行車要裝配2個(gè)車輪,即前后輪各裝1個(gè),32輛自行車各裝32個(gè)前輪、32個(gè)后輪,32輛自行車共需要裝32+32=64個(gè)車輪。6064,因此不夠裝。
解法3:因?yàn)槊枯v自行車要裝配2個(gè)車輪,所以60個(gè)車輪只能裝60÷2=30輛自行車。3032,因此不夠裝。
解法4:要裝配的32輛自行車,如果每輛自行車先裝1個(gè)前輪或后輪,共裝了32個(gè)車輪,準(zhǔn)備的60個(gè)車輪還剩60-32=28個(gè)。剩下的28個(gè)車輪再給32輛自行車各裝1個(gè)后輪或前輪,少4個(gè)。因此,要裝配32輛自行車,只有60個(gè)車輪不夠。
上面介紹的加、減、乘、除四種方法,你能說清哪種思路最佳嗎?
5、激勵(lì)性評(píng)價(jià)策略 有些解思路的確不同凡響,贏得師生一致公認(rèn)為“最佳思路”,教師就應(yīng)毫不含糊地加以肯定和表揚(yáng),通過記優(yōu)分、用學(xué)生姓名命名“鬃解法”等鼓勵(lì)先進(jìn),激勵(lì)全體學(xué)生善于開動(dòng)腦筋,大膽別出心裁 ,這樣更能有效地訓(xùn)練學(xué)生思維,提高思維品質(zhì)。
如解答裝蘋果的應(yīng)用題:“小猴買來一批蘋果,每筐裝5千克,可以裝6筐�，F(xiàn)在只有5只筐,把蘋果都裝上,平均每筐多裝多少千克?”(《數(shù)學(xué)奧林匹克天天練·小學(xué)二年級(jí)》,南京大學(xué)出版社)
王強(qiáng):先根據(jù)“每筐裝5千克”和“可以裝6筐”這兩個(gè)條件,可以求出這批蘋果的總重量是5×6=30(千克),再根據(jù)“總重量30千克”和“裝在5只筐”可以求出現(xiàn)在平均每筐裝30÷5=6(千克),最后算出平均每筐多裝6-5=1(千克)。綜合算式:5×6÷5-5=1(千克)
張敏:原來的蘋果可以裝6筐,現(xiàn)在只裝5筐,只要把多出來的一筐5千克蘋果平均裝在5只筐里,每筐裝5÷5=1(千克),這個(gè)1千克就是現(xiàn)在平均每筐比原來每筐多裝的千克數(shù)。
對(duì)張敏列出的創(chuàng)造性解法“5÷5=1”,讓他講出解題思路后,我覺得張敏的解法非常簡(jiǎn)便,就異常興奮地加以肯定,并和全班同學(xué)商量,對(duì)這種解題思路用“張敏解法”加以命名。學(xué)生獲得了這種解法的“專利權(quán)”,甭提有多高興了。這種解題的直接興趣往往會(huì)轉(zhuǎn)化成對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的間接興趣,產(chǎn)生良性循環(huán),應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視 。
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