小學(xué)數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀論文展示的論文
小學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)論文展示：計(jì)算法則，顧名思義，是計(jì)算的方法與規(guī)則，是使計(jì)算方法達(dá)到程序化、規(guī)范化的一般規(guī)律。學(xué)習(xí)和掌握計(jì)算法則有利于學(xué)生連接計(jì)算的各個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程與計(jì)算行為的自動(dòng)化。
長(zhǎng)期以來(lái)，廣大教師積累了關(guān)于計(jì)算教學(xué)的眾多經(jīng)驗(yàn)，例如“循理入法，以理馭法”，科學(xué)而有效。然而，在課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的使用過(guò)程中，對(duì)于計(jì)算法則的教學(xué)，卻存在一些模糊認(rèn)識(shí)，也由此出現(xiàn)了一些新的問(wèn)題。例如，教材中不再呈現(xiàn)完整的計(jì)算法則結(jié)論，是否意味著“去結(jié)論”？法則總結(jié)和操作探究怎樣同步關(guān)聯(lián)？法則內(nèi)化的時(shí)機(jī)怎樣把握？
筆者以為，這些問(wèn)題都涉及了法則教學(xué)各要素之間的關(guān)系，需要堅(jiān)持聯(lián)系的而不是孤立的、全面的而不是片面的教學(xué)觀(guān)，用辯證的觀(guān)點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)計(jì)算法則的教學(xué)。
一、領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)意圖，取舍教材中的“空白點(diǎn)”，適度概括法則
客觀(guān)地說(shuō)，過(guò)去的教材中計(jì)算法則的語(yǔ)言表述過(guò)于縝密，抽象概括的過(guò)程過(guò)于集中，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了學(xué)生的認(rèn)知水平。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中已經(jīng)基本不再出現(xiàn)計(jì)算法則的結(jié)語(yǔ)。以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”為例，教材中沒(méi)有一處關(guān)于除法計(jì)算方法的提示語(yǔ)，教材中呈現(xiàn)的只有主題插圖和已經(jīng)“開(kāi)好頭”的適度“留空”的豎式，同時(shí)呈現(xiàn)的還有卡通人物對(duì)話(huà)中提供的探索法則的線(xiàn)索。教材安排了三道例題和兩個(gè)練習(xí)，對(duì)除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算法則進(jìn)行了分散處理，最終仍然沒(méi)有給出計(jì)算法則的結(jié)語(yǔ)。
雖然計(jì)算法則被“化整為零”，但是這并不意味著計(jì)算法則被）“邊緣化”。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可能“去結(jié)論”。過(guò)去教材中的結(jié)語(yǔ)過(guò)全過(guò)多，灌輸痕跡太重，不利于學(xué)生自主探究計(jì)算法則，但是放棄對(duì)法則的概括也是錯(cuò)誤的，適度的結(jié)語(yǔ)是掌握算法、指導(dǎo)完成計(jì)算所必需的'。實(shí)際上，教材編者煞費(fèi)苦心的編排已經(jīng)指出了計(jì)算法則呈現(xiàn)的原則與方法，即：活動(dòng)引路，提供線(xiàn)索，嘗試總結(jié)，完善結(jié)論。
那么，怎樣透過(guò)教材對(duì)法則教學(xué)分散處理的表象，在法則的探索與歸納中突出重點(diǎn)、把握法則中的核心要素呢？筆者以為，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材眾多的留白之處仔細(xì)分析，大膽取舍，透過(guò)對(duì)重點(diǎn)空白部位的細(xì)究，引導(dǎo)學(xué)生更好地把法則同化或順應(yīng)成自己經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的一部分。以“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”第一課時(shí)為例，在教材眾多的留空之處，重點(diǎn)抓住“除到哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面”。教材中第l頁(yè)第二個(gè)例題卡通提出的正是這樣的問(wèn)題：“2為什么寫(xiě)在上的十位上？” 之所以選取這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，是因?yàn)闊o(wú)論是估算，還是用豎式計(jì)算，無(wú)論是一般情況，還是商中間或末尾有0的特殊情況，理解和掌握商的位置，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。隨之跟進(jìn)的教學(xué)行為就應(yīng)該是在探索中感悟，在計(jì)算中理解，在對(duì)比中運(yùn)用，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)算法。
需要指出的是，對(duì)于學(xué)生的語(yǔ)言概括水平要求不能過(guò)高，學(xué)生如果用自己理解的方式能夠把計(jì)算法則表達(dá)出來(lái)，沒(méi)有科學(xué)性錯(cuò)誤，教師都應(yīng)認(rèn)可。尤其要避免程式化的機(jī)械表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生把總結(jié)法則的過(guò)程轉(zhuǎn)化為連接各步計(jì)算的反思過(guò)程。
二、聚焦法則形成過(guò)程，把握表象與抽象的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”，充分內(nèi)化法則
計(jì)算法則教學(xué)的核心是計(jì)算法則的形成過(guò)程。在法則的形成過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生知道該怎么計(jì)算（算法），而且還應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要這樣計(jì)算（算理）。
具體來(lái)說(shuō)，在法則的形成過(guò)程中，可以借助學(xué)具操作或模型演示，幫助建立算理表象。還是以“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”為例，例1的教學(xué)要重點(diǎn)體現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷從“表內(nèi)除法商是一位數(shù)”到“商是兩位數(shù)”的過(guò)程，結(jié)合具體的解決問(wèn)題理解算理，掌握算法，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，我組織學(xué)生利用口算經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)筆算，將口算方法、筆算的算理理解與算法遷移緊密結(jié)合，降低新知學(xué)習(xí)的難度。然后，讓學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算，同時(shí)用小棒分一分，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生更好地理解算理。在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生機(jī)械模仿，有些學(xué)生說(shuō)寫(xiě)脫節(jié)。于是，在反饋交流環(huán)節(jié)中，我注意讓學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)先做什么，再做什么，充分展示思考過(guò)程。
在積累了較豐富的感性材料的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)抽象、概括，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決理解和升華對(duì)法則的認(rèn)識(shí)。當(dāng)把客觀(guān)存在的規(guī)律抽象概括為法則后，應(yīng)該適時(shí)組織學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法則完成具體計(jì)算。練習(xí)時(shí)，通過(guò)“部分留空的片段──完整的豎式計(jì)算”這樣層層遞進(jìn)式的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解法則，鞏固法則，正確計(jì)算。
計(jì)算法則教學(xué)，要讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上建立起清晰的表象，再在表象的基礎(chǔ)上抽象、概括出計(jì)算法則，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決深化理解、鞏固法則。如果說(shuō)運(yùn)算開(kāi)始時(shí)學(xué)生都會(huì)清晰地意識(shí)到法則，那么隨著運(yùn)算的熟練，則可能逐步內(nèi)化法則，直至幾乎意識(shí)不到運(yùn)算法則，這就表明運(yùn)算技能已初步形成。
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