淺談小學數(shù)學教學的論文
閱讀是人類社會生活的一項重要活動,是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。一談及閱讀,人們聯(lián)想的往往是語文閱讀,然而,隨著社會的發(fā)展、科學技術(shù)的進步及“社會的數(shù)學化”,僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足,如他們看不懂某些產(chǎn)品使用說明書,看不懂股市走勢圖,等等。此即表明,現(xiàn)代及未來社會要求人們具有的閱讀能力已不再只是語文閱讀能力,而是一種以語文閱讀能力為基礎(chǔ),包括外語閱讀能力、數(shù)學閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力。因此,在只重視語文閱讀能力培養(yǎng)的今天學校教育中,加強學科閱讀教育研究,探索學科閱讀教學的特殊性及教育功能,認識學科閱讀能力培養(yǎng)的重要性,就顯得尤為重要。本文想就數(shù)學閱讀先抒已見,以求教于大方。
數(shù)學是一種語言,“以前,人們認為數(shù)學只是自然科學的語言和工具,現(xiàn)在數(shù)學已成了所有科學——自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。不過,這種語言與日常語言不同,“日常語言是習俗的產(chǎn)物,也是社會和政治運動的產(chǎn)物,而數(shù)學語言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計的”。因此,美國著名心理學家布龍菲爾德(L.Bloonfield)說:“數(shù)學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾言:“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的,所以,數(shù)學的學習不能離開閱讀,這便是數(shù)學閱讀之由來。
數(shù)學閱讀過程同一般閱讀過程一樣,是一個完整的心理活動過程,包含語言符號(文字、數(shù)學符號、術(shù)語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時,它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數(shù)學語言的.符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點,數(shù)學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性,認識這些特殊性,對指導數(shù)學閱讀有重要意義。
首先,由于數(shù)學語言的高度抽象性,數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力。
在閱讀過程中,讀者必須認讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學術(shù)語和符號,理解每個術(shù)語和符號,并能正確依據(jù)數(shù)學原理分析它們之間的邏輯關(guān)系,最后達到對材料的本真理解,形成知識結(jié)構(gòu),這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體,因為這種情況下的閱讀,主要的是運用已有的知識,把它與新的印象聯(lián)系起來,從而掌握閱讀的對象”,較少運用邏輯推理思維。
其次,數(shù)學語言的特點也在于它的精確性,每個數(shù)學概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義,沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯,數(shù)學中的結(jié)論錯對分明,不存在似是而非模棱兩可的斷言,當一個學生試圖閱讀、理解一段數(shù)學材料或一個概念、定理或其證明時,他必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學術(shù)語和每個數(shù)學符號的精確含義,不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此,瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學閱讀學習。
第三,數(shù)學閱讀要求認真細致。
閱讀一本小說或故事書時,可以不注意細節(jié),進行跳閱或瀏覽無趣味的段落,但數(shù)學閱讀由于數(shù)學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數(shù)學“言必有據(jù)”的特點,要求對每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表都應細致地閱讀分析,領(lǐng)會其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學定義、定理一般不能一遍過,要反復仔細閱讀,并進行認真分析直至弄懂含義。數(shù)學閱讀常出現(xiàn)這種情況,認識一段數(shù)學材料中每一個字、詞或句子,卻不能理解其中的推理和數(shù)學含義,更難體會到其中的數(shù)學思想方法。數(shù)學語言形式表述與數(shù)學內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學閱讀必須勤思多想。
第四,數(shù)學閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程。
一方面,數(shù)學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式,而書寫可以加快、加強記憶,數(shù)學閱讀時,對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強記憶;另一方面,教材編寫為了簡約,數(shù)學推理的理由常省略,運算證明過程也常簡略,閱讀時,如果從上一步到下一步跨度較大,常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”,以便順利閱讀;還有,數(shù)學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西,如解題格式、證明思想、知識結(jié)構(gòu)框圖,或舉一些反例、變式來加深理解,這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上,以便以后復習鞏固。
第五,數(shù)學閱讀過程中語意轉(zhuǎn)換頻繁,要求思維靈活。
數(shù)學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學符號語言、圖形語言的交融,數(shù)學閱讀重在理解領(lǐng)會,而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部言語轉(zhuǎn)化”,即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此,數(shù)學閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題,即“用你自己的語言來闡述問題”;把用符號形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式以及把言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式;把一些用言語形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式;用自己更清楚的語言表述正規(guī)定義或定理等?傊,數(shù)學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機制,而這也正是數(shù)學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。
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