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談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)的論文
記得我讀初中時，地理課上老師問：“同學(xué)們地球是什么形狀？”一個女生回答說：“地球是一個圓�！卑嗌贤瑢W(xué)哄堂大笑，這位同學(xué)頓時顏面盡失，非常尷尬。這么多年過去了，但這件事在我的腦海里卻記憶猶新。現(xiàn)在想來，問題主要出在她的頭腦里沒有物體的空間觀念所致。這也不能全怪她，除了當(dāng)時的教學(xué)條件、自身學(xué)習(xí)水平外，還有當(dāng)時教師在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念上的重視程度不夠也有關(guān)系。那在新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何對學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)，以免類似的現(xiàn)象少發(fā)生或不發(fā)生呢？就此談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中的一點點體會和做法。
一、注意引導(dǎo)學(xué)生去觀察，讓他們形成初步的空間觀念。
觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基本方法,學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活非常緊密，只有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察周圍的實物，重視現(xiàn)實生活中有關(guān)空間與圖形的問題，從視覺上去感受空間觀念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中自己動手動腦，通過擺一擺、折一折、拼一拼的活動形成初步的空間觀念。我在教一些平面圖形面積公式時，準(zhǔn)備很多學(xué)具，讓學(xué)生拼湊推導(dǎo)出公式。例如兩個完全相等的三角形可拼成一個平行四邊形，并提出思考：①拼成的平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？②三角形的高與平行四邊形的高有什么關(guān)系？③一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？這樣，很自然的導(dǎo)出三角形的面積公式。通過觀察,讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,得出三角形和平行四邊形的關(guān)系以及三角形面積的計算方法，進(jìn)而讓他們形成了初步的空間觀念。
二、重視學(xué)生的動手操作、實踐，發(fā)展他們的直觀感知。
學(xué)生空間觀念的形成只靠觀察是不夠的,教師還得借助于幾何體,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,在操作時體會生活中幾何體的特性,在研究中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)道理,逐漸積累空間感知，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容購買或自制教具、學(xué)具，讓學(xué)生進(jìn)行實際操作訓(xùn)練�！安僮魇侵橇Φ脑慈�，思維的起點”教學(xué)時老師不但要重視引導(dǎo)觀察，而且要重視讓他們變被動聽講到一起動手、共同參與，親身操作。多種形式的操作能使他們的視覺、觸覺協(xié)調(diào)起來，豐富他們的空間觀念。教師可先讓學(xué)生看教具演示，然后自己操作從而獲得知識，最后上升為概念、法則，找出解決問題的方法。例如教學(xué)長方體時，我按照學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律,引導(dǎo)他們用各種感官,參與觀察、動手操作等感知活動,幫助學(xué)生形成長方體的表象,得到正確、清晰的概念。
先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、籃球、茶葉盒等,說明這些物體的形狀是立體圖形,并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形,使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同,初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的長方體,讓學(xué)生先摸一摸長方體的面,有規(guī)律地邊摸邊數(shù)看看長方體有幾個面,同時觀察每個面是什么形狀,哪些面是完全相同的,有幾組相對的面,相對的面大小有什么關(guān)系?在學(xué)生操作的同時,教師再結(jié)合演示,出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面一一揭下來,貼在黑板上,幫助學(xué)生更好地認(rèn)識長方體面的特征。同樣在認(rèn)識“棱”的特征時,也讓學(xué)生摸一摸,有順序地數(shù)一數(shù),量一量棱的長度,再看一看哪些是相等的?
教師出示涂有不同顏色的長方體框架,讓學(xué)生動手量一量相對棱的長度,使他們明白相對棱的關(guān)系。同時通過量一量,再來算一算每個面的面積的大小。這種實際操作不但可以使學(xué)生在操作過程中提高動手能力，而且容易把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，牢固地建立起長方體的空間觀念。
三、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，深化他們的空間觀念。
“分解圖形、想象實物”這是新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生空間觀念提出的要求，也就是說要學(xué)生具有豐富的想象能力。學(xué)生的想象總是伴隨著觀察實物、概括實物及幾何圖形、練習(xí)、操作過程，這些想象既有助于學(xué)生空間觀念的建立，又有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)時，我通常讓學(xué)生先觀察實物，然后練習(xí)畫出觀察過的實物幾何圖形，有時也借助直觀圖形來進(jìn)行合情推理，這樣既增強(qiáng)了學(xué)生探究的好奇心，加深對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，又讓他們逐步形成合乎邏輯的思考，嚴(yán)謹(jǐn)求實的態(tài)度，形成創(chuàng)新意識。例如我在教“平移、旋轉(zhuǎn)、對稱”時，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓他們把概念與生活中的現(xiàn)實結(jié)合起來，這樣學(xué)生的創(chuàng)新思維就得到了發(fā)展，深化了他們的空間觀念。
四、解決生活和學(xué)習(xí)中的實際問題,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展
幾何知識與實際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。幾何初步知識的成功教學(xué),不僅要求學(xué)生掌握形體特征,形成正確概念,而且要在理解相應(yīng)計算公式的基礎(chǔ)上,學(xué)會根據(jù)實際情況,用數(shù)學(xué)的思維方法解決實際問題,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念。例如,在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法后,我就組織學(xué)生討論,在實際生活中會遇到哪些問題需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決,這些問題是不是都要求兩個底面的面積和一個側(cè)面的面積,讓學(xué)生說出實際例子,說一說每一種情況各應(yīng)用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求兩個底面的面積和側(cè)面積；計算涂圓柱形游泳池四周和底部的面積應(yīng)求一個底面的面積和側(cè)面積等。通過表面積計算方法的實際應(yīng)用,使學(xué)生明確了表面積的計算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了圓柱體的體積后,讓學(xué)生明確不管圓柱體的位置如何,它所占空間的大小都是底面積和高的乘積,因此,求油箱里油的體積,游泳池里水的體積都是底面積和高的乘積。通過這一系列聯(lián)系實際的活動,大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識解決實際問題的能力,促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。
當(dāng)然，要讓學(xué)生達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。這些對于學(xué)生來說不是一兩句話一天兩天就能完成的，需要我們在平時教學(xué)中逐步滲透、強(qiáng)化訓(xùn)練才能達(dá)到的。
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