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數學課堂探究活動的思考教學論文

時間:2022-12-07 18:13:47 數學畢業(yè)論文 我要投稿
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關于數學課堂探究活動的思考教學論文

  關于數學課堂探究活動的思考

關于數學課堂探究活動的思考教學論文

  ──由“平行四邊形的性質”教學談起

  “中學數學核心概念、思想方法及其教學設計的理論與實踐” 課題組初中第四次會議期間,對兩節(jié)《平行四邊形的性質》觀摩課進行了研討,引發(fā)我對“課堂探究活動”的幾點思考.

  新課程標準中明確提出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”.在人教版初中教材中,安排了大量的探究活動,也充分體現了對探究活動的重視.在觀摩課上,授課教師都不同程度的在教學過程中設置了若干探究活動,充分體現了新課程的要求,但是在一些探究環(huán)節(jié)的處理上,我覺得還有待商榷.

  一、選擇探究問題要注重學生現有的知識基礎

  探究問題的選擇直接影響探究活動的質量和效果,在選擇探究問題的時候,要充分考慮學生現有的生活經驗、知識基礎和思維發(fā)展,如果探究問題過于簡單,缺乏思維的挑戰(zhàn)性,就不能激發(fā)學生的探究熱情;反之,探究問題過于復雜,不在學生的“最近發(fā)展區(qū)”,應者寥寥無幾,也會使探究活動流于形式.

  教學片段1:

  師:平行四邊形除了兩組對邊分別平行外,還有沒有其它性質呢?

 。襟w播放,分步出示)

  猜一猜:邊之間……?角之間……?

  畫一畫:在格點紙上畫一個平行四邊形.

  量一量:度量一下,與你的猜想一致嗎?……

  生:順利完成猜想,并按教師的要求完成畫一畫、量一量的操作,大部分學生比較認真,個別學生不夠積極.

  課后反思:在探究平行四邊形性質的過程中,兩節(jié)課都安排了類似的探究環(huán)節(jié):觀察平行四邊形—猜想平行四邊形的邊、角關系—在圖形中通過度量來驗證,進一步啟發(fā)學生去做邏輯驗證.這種探究問題的方法固然是數學探究中的重要方法之一,但是從學生的知識基礎來分析,這個探究活動就稍顯簡單了.學生在小學已經學習了平行四邊形的基礎知識,經歷了針對圖形的探究過程,知曉了平行四邊形的邊、角關系的結論,那么在此基礎上的再次“觀察、猜想、實驗驗證”就失去了其真正的意義,也很難激發(fā)學生的學習熱情.

  學生的認知基礎是設置探究問題的關鍵,“中學數學核心概念、思想方法及其教學設計的理論與實踐”課題組在教學設計框架結構中設置了“教學問題診斷分析”的環(huán)節(jié),其中提到“可以從認知分析入手,即分析學生已經具備的認知基礎(包括知識、思想方法和思維發(fā)展基礎),對照教學目標還需要具備哪些條件,通過已有基礎和目標之間的差異比較,分析教學中可能出現的障礙”.但是像我這樣的青年教師所能做到的只是“分析學生學過哪些知識”,而對于“思想方法和思維發(fā)展”更多的還是站在教師角度的主觀臆斷,即使是知識方面,曾經學過的知識在現階段是什么狀況?學生間差異有多大?這些問題直接關系到每一節(jié)課的效率.所以要使“教學問題診斷分析”更符合學生的實際情況,可以將其變?yōu)橐粋操作環(huán)節(jié),采取類似“學情調查試卷”的形式使其更具準確性和可信性, 進而將“教學問題診斷分析”的工作做實.

  教學建議:就學生的思維發(fā)展狀況來看,他們對平行四邊形的知識應屬于“知道而不清楚,偏重圖形的直觀認識,缺乏邏輯分析的支撐”,所以這一課主要需解決的問題是“梳理與提升”,而不是“探究與發(fā)現”,是“換一種角度來看同一個問題”,而不是“探究一個新問題”.那么這一課的引入可否以學生的回憶、總結為主,充分調動學生發(fā)言,互相補充,教師適當總結、規(guī)范學生的語言,從而得出平行四邊形的定義、表示法和性質.

  教學片段2:

  學生已通過實驗探究得出平行四邊形的性質:平行四邊形的兩組對邊分別相等;平行四邊形的兩組對角分別相等.

  師:所有的平行四邊形是否都具有上述的結論,你能利用學過的知識證明這個結論嗎?

  生:思考問題…

  師:證明線段相等、角相等通常是利用全等的方法,而圖形中沒有三角形,只有四邊形,可見需添加輔助線,構造三角形,將四邊形轉化為三角形來解決.

  生:在教師的引導下解決問題……

  課后反思:將四邊形問題轉化為三角形來解決的轉化思想是本課的難點,我們的教學設計意在通過邏輯分析的方法引導學生來突破難點,但是通過我個人的課堂實踐后,我感覺學生現階段的思維發(fā)展狀況與常用思維方法還是稍有差異.學生在此之前的學習中,還是以圖形的直觀認識為主,邏輯推理剛剛起步,還沒有成為多數學生分析問題的首選方法,所以在探究性的問題中,邏輯推理很難成為多數學生的自然聯(lián)想,雖然學生在教師的引導之下可以理解和接受,但是這個過程的設計難以實現“面向每一個學生”.

  教學建議:教材中在這一環(huán)節(jié)設計了用三角板拼四邊形的內容,有的老師也提出了在課堂的引入部分就設置一個“用全等的三角形紙片拼出平行四邊形”的環(huán)節(jié),這樣既符合學生的思維習慣,從直觀上為輔助線添加打下伏筆,又可以使學生認識到三角形和四邊形是可以互相轉化的,從而強化了學生對圖形間關系的認識.

  二、設置探究問題要給予學生思維空間

  教學片段3:…

  師:平行四邊形除了兩組對邊分別平行外,還有沒有其它性質呢?

  探究:(媒體播放,分步出示)

  ……

  剪一剪:將所畫的平行四邊形沿其中一條對角線剪開,現在,你有新的辦法進一步驗證猜想嗎?

  生:將平行四邊形沿對角線剪開,進一步回答可通過連結對角線的方法來證明……

  課后反思:設置“剪一剪”這個環(huán)節(jié)的目的是啟發(fā)學生將平行四邊形拆分為兩個三角形來處理,但是在學生需要邏輯證明平行四邊形性質的時候,才安排這樣的一個步驟,顯得過于直白了,在這個探究環(huán)節(jié)中,學生只需要簡單的模仿,沒有更多的思維活動,所以這個探究環(huán)節(jié)的設置,對促進學生思維發(fā)展,提高學生對“轉化思想”的認識缺乏顯著效果.

  教學建議:在“教學片段2”的建議中提到在課堂的引入部分,用兩個全等的三角形拼出平行四邊形,能夠給學生更大的思維空間:從三角形能拼出四邊形,到將四邊形拆成兩個三角形,可以使學生更充分的體會三角形與四邊形的相互轉化,并將圖形的直觀認識上升到邏輯分析.所以,看上去相近的兩種圖形操作,給學生的思維空間是不同的,學生的收獲也是不同的.

  三、探究活動中的師、生角色

  兩節(jié)觀摩課的教學過程都比較流暢,教師順利地實施了教學設計,但總體感覺課堂稍顯平淡.在幾個探究環(huán)節(jié)中,教師的提問較少,每個問題最多提問到三名學生,有的問題只提問了一名學生,學生間討論不夠積極,沒有學生提出質疑.我覺得在課堂的探究活動中,還應給學生更多的表現機會,抓住“學生到底是怎么想的”,在提問環(huán)節(jié),對答對的同學適當的追問,征詢答案的范圍更廣泛一些.

  新課程標準提出“學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.” 在課堂上,每一位學生的思維都是活躍的,對教師提出的每一個問題都會有所思考,而這些思考是發(fā)散式的,有的正確,有的錯誤,有的清晰,有的模糊.不論怎樣,都是學生對某一問題的第一反應,印象很深刻,而這種思維假設如果不經過相應的操作和驗證,就很難得出一個清晰地結論.教師要突出學生的“主體地位”,扮演好“學習的組織者、引導者”與合作者”的角色,就要在沿著既定的課堂教學設計逐步深入的同時,更多的關注到學生的這些想法,調動每一位學生發(fā)言,說出自己的真實想法,供大家討論,讓他們互相修正.即使是一個很簡單的問題,站起來回答和坐在下面聽的效果是不一樣的,沒有回答問題的同學,在下面聽一遍和聽十遍的效果也是不樣的,如果恰好有的同學有疑問,當堂被解決和問題被擱置的差別就更大了.在概念課的教學中,我也不贊同“一個概念,三點注意”的教學模式,但我同時認為“反例教學”是深刻認識概念所不可或缺的.學生的認識不可能是百分之百正確的,不想方設法把錯誤的想法找出來并且“破”除他,正確的東西就很難“立”起來.

  課堂教學是發(fā)散性的,是多變的,如果按照固定的教學設計去執(zhí)行課堂教學,總會有牽強的地方,這就涉及到課堂教學是“以師為本”還是“以生為本”的問題,所以教學設計也應具有一定的靈活性,或者變得更粗獷一些,只設計大的情境、活動,而不要設計過細的流程,重在課堂上根據“主角”──學生的反應情況隨機應變.我想只要把握住這一課的教學重點,不偏離中心,即使“課沒有上完”,學生也會很有收獲.

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