把好高一數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)關(guān)”的論文
摘要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，如何引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握好學(xué)習(xí)起點(diǎn)，尋找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài)，至關(guān)重要。針對(duì)學(xué)生存在的預(yù)習(xí)習(xí)慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識(shí)薄弱等問(wèn)題，應(yīng)重點(diǎn)采取三項(xiàng)措施：指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法、嚴(yán)格解題規(guī)范、強(qiáng)化學(xué)習(xí)反思。
關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí)方法 解題規(guī)范 學(xué)習(xí)反思
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的繼續(xù)和延伸。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，如何引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握好學(xué)習(xí)起點(diǎn)，尋找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài)，至關(guān)重要。為此，在高一新生入學(xué)后，我通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、訪談等形式，初步了解了學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（特別是與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切關(guān)聯(lián)的一些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度）后，針對(duì)學(xué)生存在的預(yù)習(xí)習(xí)慣和能力缺失、解題的隨意性大、反思意識(shí)薄弱等問(wèn)題，重點(diǎn)采取了以下三項(xiàng)措施：
一、指導(dǎo)預(yù)習(xí)方法
與初中相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更多、知識(shí)的抽象程度更強(qiáng)，學(xué)習(xí)節(jié)奏也相應(yīng)加快，若缺乏有效的預(yù)習(xí)，課堂學(xué)習(xí)時(shí)就可能處于一種盲目、被動(dòng)的狀態(tài)，影響對(duì)知識(shí)的吸收、理解和掌握；若課前做了充分的預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有了大致的了解，對(duì)重點(diǎn)概念、學(xué)習(xí)難點(diǎn)等心中有數(shù)，課堂上便能夠更深入地思考、有針對(duì)性地質(zhì)疑，更好地內(nèi)化新知識(shí)。正確的預(yù)習(xí)方法才能保證預(yù)習(xí)的成效。課前預(yù)習(xí)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做到：（1）粗讀，即先把新學(xué)內(nèi)容粗讀一遍，了解所要學(xué)習(xí)的大致內(nèi)容。（2）細(xì)讀，即仔細(xì)推敲概念要點(diǎn)，找出例題中的關(guān)鍵條件、解題突破口、所得結(jié)論等，然后自己把例題做一遍，并努力簡(jiǎn)化解題過(guò)程。對(duì)不能理解的概念、解題步驟等，做上記號(hào)（如果通過(guò)課堂學(xué)習(xí)還不能解惑，則要請(qǐng)教同學(xué)或老師）。（3）試做練習(xí)，即分類(lèi)型與梯度進(jìn)行練習(xí)，一般來(lái)說(shuō)，基本題1道、變式題1道即可。（4）將預(yù)習(xí)結(jié)果列表歸類(lèi)。比如，學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)“正弦定理”，可列表如下：
當(dāng)然，預(yù)習(xí)可以要求學(xué)生獨(dú)立完成，也可以讓學(xué)生小組合作完成，應(yīng)視學(xué)習(xí)內(nèi)容而定。
二、嚴(yán)格解題規(guī)范
解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。規(guī)范地解題能夠幫助學(xué)生更好地理解與回顧解題思路，是提高學(xué)生思維的邏輯性、嚴(yán)密性的'必然要求。而且，規(guī)范地解題，可以避免考試中的無(wú)謂失分。(數(shù)學(xué)教學(xué)論文 )教師應(yīng)通過(guò)親身示范和明確要求，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣。
解題規(guī)范主要包括：（1）審題的規(guī)范。審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程。審題的過(guò)程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。比如，找出題目中明確告訴的已知條件，發(fā)現(xiàn)題中隱含的條件并加以揭示；或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出條件和目標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系；尋找解題的突破口——解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配，然后根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定從哪里人手（當(dāng)然，有的題目，這種匹配聯(lián)系有多種，而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的原因），等等。（2）書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范。即運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，清楚、正確、完整地寫(xiě)出解題步驟，答案簡(jiǎn)潔、一目了然，同時(shí)還要注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍以及答案的全面。（3）解題過(guò)程的規(guī)范。即解題步驟完整、思路清晰、詳略得當(dāng)。例如，解關(guān)于z的不等式
三、強(qiáng)化學(xué)習(xí)反思
學(xué)習(xí)反思，是指學(xué)生在完成認(rèn)知活動(dòng)后，對(duì)自身的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程以及活動(dòng)過(guò)程中所涉及的有關(guān)事物的學(xué)習(xí)特征的分析、評(píng)價(jià)和自我調(diào)節(jié)的過(guò)程。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式之一。學(xué)習(xí)反思主要包括：（1）對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思。比如，一節(jié)課后，要引導(dǎo)學(xué)生反思：今天學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)，我是否都理解了，其中重點(diǎn)是什么？我能否將今天所學(xué)的內(nèi)容組織起來(lái)？是在哪些數(shù)學(xué)思想和方法的指引下得到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的？這些數(shù)學(xué)思想和方法以前在哪些地方遇到過(guò)，它們是怎樣起引導(dǎo)作用的？這些數(shù)學(xué)知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的？它們與我以前所學(xué)的什么數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些本質(zhì)聯(lián)系？等等。一個(gè)單元結(jié)束或期中、期末時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生進(jìn)行階段性反思：這一階段（或這一學(xué)期）我學(xué)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？其中哪些是重點(diǎn)內(nèi)容，它們的層次如何？這些知識(shí)我掌握得怎樣，我能否構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖？接觸到了哪些重要的數(shù)學(xué)思想和方法，它們有哪些其他作用？我有沒(méi)有完成階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，有沒(méi)有達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)？等等。（2）對(duì)學(xué)習(xí)策略的反思。比如：哪些是我的強(qiáng)項(xiàng)，我是怎么做到的？哪些是我的弱項(xiàng)，是因?yàn)槭裁丛驔](méi)有學(xué)好，接下來(lái)應(yīng)該如何努力？我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)是否正確，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃是否可行？應(yīng)作哪些調(diào)整和優(yōu)化？等等。（3）對(duì)問(wèn)題解決的反思。在問(wèn)題解決后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)審題過(guò)程、解題方法和解題思路進(jìn)行回顧和思考，分析其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，重新剖析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，找出問(wèn)題的本質(zhì)，并努力將問(wèn)題推廣到更一般的情形。與此同時(shí)，還要讓學(xué)生分析自己和同學(xué)的不同解題方法的優(yōu)劣，并尋找最佳解決方案。比如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2“立體幾何”一節(jié)中知識(shí)點(diǎn)比較零碎，為了幫助學(xué)生形成知識(shí)體系，我給學(xué)生出示了這樣一道題：
此題以三棱柱為載體，主要考查空間中的線面平行的判定、棱錐體積的計(jì)算，考查空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力，難度適中。第一小題，可以通過(guò)“線線平行”來(lái)證明“線面平行”，也可通過(guò)“面面平行”來(lái)證明“線面平行”；第二小題，根據(jù)條件選擇合適的底面是關(guān)鍵，也可以采用割補(bǔ)法來(lái)求體積。問(wèn)題解決后，我又讓學(xué)生分析、判斷兩種方法的優(yōu)劣，它們之間有何聯(lián)系。學(xué)生在解題時(shí)總是用最先想到的、也是他們最熟悉的方法，解題后反思一下有無(wú)其他解法，可以促使學(xué)生的思維進(jìn)一步條理化、精確化和概括化。
值得一提的是，在思考過(guò)程中，學(xué)生常常是思路多次受阻而后“靈感”突來(lái)，解題后若能及時(shí)重現(xiàn)這個(gè)思維過(guò)程，追溯自己走過(guò)哪些彎路、遇到哪些困難、是什么原因造成的、“靈感”是怎樣產(chǎn)生的、有沒(méi)有什么規(guī)律等等，對(duì)于思維水平的提升，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提高，都大有裨益。
高一作為高中學(xué)習(xí)的入門(mén)階段，其重要性不言而喻。如何根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，幫助學(xué)生做好初高中學(xué)習(xí)銜接，把好學(xué)生的數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)關(guān)”，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，值得我們深入探究。
參考文獻(xiàn)：
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方國(guó)才，新課程怎樣教得精彩.北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2006
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