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以數(shù)學(xué)活動促進學(xué)生思維的靈動論文
《用分?jǐn)?shù)表示可能性》主要讓學(xué)生理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本方法,會用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性。這些內(nèi)容看似簡單,但背后卻蘊含著豐富的教學(xué)價值。為此,筆者在把握課程目標(biāo)以及教材意圖的基礎(chǔ)上,設(shè)計了豐富多樣的教學(xué)活動,將教學(xué)內(nèi)容進行了適當(dāng)?shù)赝卣,用活動“做活”?shù)學(xué),充分挖掘?qū)W生的潛力,激活學(xué)生的思維靈性,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究熱情
在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié),筆者結(jié)合生活中學(xué)生都非常感興趣的足球問題,創(chuàng)設(shè)了引入課題的情境:現(xiàn)在,足球比賽即將開場。裁判如何決定哪個球隊先開球?學(xué)生立刻展開了熱烈的討論,有的認(rèn)為用拋硬幣的方式最公平。此時筆者追問:你認(rèn)為這樣很公平嗎?為什么?學(xué)生辯論分析后認(rèn)為,這樣做是非常公平的。因為將硬幣拋出之后將會出現(xiàn)兩種情況,一種正面,一種反面,出現(xiàn)正反面的可能性是相等的,兩個隊最終只能選擇一種情況,所以不存在裁判偏向誰的問題。筆者再次追問:既然兩種幾率是相等的,那么這種可能性就可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來表示。怎么表示呢?你是怎么理解的?學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識,認(rèn)為可以用分?jǐn)?shù)來表示,用百分?jǐn)?shù)就是50%,并從分?jǐn)?shù)的意義角度進行理解:在分?jǐn)?shù)里,2表示正反兩面,1表示其中的一種可能性。由此,筆者順勢提出:如果老師要從三個男同學(xué)中選一個做導(dǎo)游,那么每個學(xué)生被選中的可能性有多少?
以上教學(xué)活動的設(shè)置,從學(xué)生非常熟悉的生活實際出發(fā),探究“拋硬幣是否公平”,引導(dǎo)學(xué)生體會用分?jǐn)?shù)表示的合理性,通過探索事件發(fā)生的可能性,為學(xué)生搭建了有效的認(rèn)知平臺。
二、分層拓展,提升教學(xué)實效
對于教師來說,教材內(nèi)容是教學(xué)的依據(jù),但并不是唯一。為了發(fā)展學(xué)生的思維能力,教師要創(chuàng)造性地使用教材,進行適度拓展,讓教材的內(nèi)涵更加豐富。
為此,筆者設(shè)計了三個層次的教學(xué)活動。層次一,出示兩張撲克牌,其中有一張梅花K,啟發(fā)學(xué)生思考:任摸一張,摸到梅花K的可能性是幾分之幾?()出示四張牌,其中有一張梅花K,摸到的可能性是多少?()如果要讓摸到的梅花K的可能性為,怎么做?(變成16張牌)
層次二,出示54張撲克牌,讓學(xué)生思考:摸到黑桃6的可能性有多少?()摸到6的可能性呢?()摸到紅桃的可能性呢?()
層次三:有五張牌,三張已知(紅桃A、紅桃2、紅桃3),另兩張反扣。讓學(xué)生思考:摸到紅桃A的可能性是多少?(、、都是有可能的);反扣的牌面是黑桃4、黑桃5,如果摸到的可能性是,可能摸到哪個?(黑桃或雙數(shù))如果摸到的可能性是,可能摸到誰?(紅桃或單數(shù))
通過設(shè)計三個層次的活動,學(xué)生從多個角度思考,逐步加深認(rèn)識,不但把握了問題的實質(zhì),而且在拓展中提高了思維的深度和廣度,培養(yǎng)了解決問題的能力。
三、練習(xí)拓展,培養(yǎng)思維能力
數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展,需要教師創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)練習(xí),以教材練習(xí)為基礎(chǔ)展開拓展,由此提高學(xué)生探究的主動性,讓學(xué)生在感興趣的活動中加深對可能性大小的認(rèn)識,建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
筆者根據(jù)教材例題進行變式,設(shè)計了一個有趣的玩轉(zhuǎn)盤活動,讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)展開探究:轉(zhuǎn)盤上有10個區(qū)域,標(biāo)有數(shù)字1~10,甲轉(zhuǎn)動指針,乙猜測指針停在哪個數(shù)上。猜中的話乙就獲勝,反之甲獲勝。如果你是乙,你怎么猜?為什么?
A。單數(shù)。 B。不是3的整數(shù)倍。
C。大于6的數(shù)。 D。小于7的數(shù)。
學(xué)生經(jīng)過討論后認(rèn)為,選單數(shù)的話,猜對的可能性只有;選小于7的數(shù)有6個數(shù),猜對的可能性是;選大于6的數(shù)有4個,猜對的可能性有;選不是3的整數(shù)倍,這里有3、6、9這三個數(shù),去掉之后,猜對的可能性就是。因此,選擇B猜對的可能性最大。
通過以上練習(xí)活動,學(xué)生能夠積累用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性的經(jīng)驗,加深對這一概率知識的理解和認(rèn)識,并借用這種有趣的數(shù)學(xué)活動,將教材的內(nèi)容進行拓展,使學(xué)生進一步掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法,學(xué)會使用所學(xué)知識解決生活中的問題,從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的靈動。
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