關(guān)于數(shù)學(xué)整體教學(xué)管理論文
九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱,明確地指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基礎(chǔ)的知識(shí),是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),必須使學(xué)生切實(shí)學(xué)好!倍W(xué)數(shù)學(xué)教材中的上述知識(shí)多達(dá)幾百個(gè),由于在教學(xué)中,缺乏學(xué)法指導(dǎo),學(xué)生往往采取“單打一”的方式,死記硬背,其結(jié)果造成記憶上的雜亂無(wú)章和應(yīng)用上的混淆。長(zhǎng)此下去必然出現(xiàn)知識(shí)漏洞,影響學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)。那么怎樣消除學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的這種障礙呢?在教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材和學(xué)生實(shí)際,發(fā)揮整體教學(xué)功能,使學(xué)生把知識(shí)的各部分聯(lián)系起來(lái),找出知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,逐步掌握知識(shí)。這樣的教學(xué)活動(dòng)才能為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊和準(zhǔn)備,消除學(xué)習(xí)障礙,提高教學(xué)效率。根據(jù)知識(shí)之間的關(guān)系,大體可以從以下三個(gè)方面運(yùn)用整體教學(xué)。
一、在知識(shí)的連結(jié)處實(shí)施整體教學(xué)
知識(shí)之間的聯(lián)系性決定了某些知識(shí)不是孤立的,它們之間連結(jié)緊密,如果學(xué)生對(duì)其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)含糊不清,必然影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握,形成知識(shí)系統(tǒng)中的“斷裂帶”。如果教師在知識(shí)的連結(jié)處實(shí)施整體教學(xué),適時(shí)正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,就可以避免“斷裂帶”的產(chǎn)生。
例如,第七冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)加減法,以往的'教學(xué)是輕算理重算法,一味地強(qiáng)調(diào),先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。一節(jié)新授課下來(lái)效果滿好,但在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法后產(chǎn)生混淆,分?jǐn)?shù)加減法做成分子加分子,分母加分母。很明顯由于死記硬背,知識(shí)的負(fù)遷移,干擾學(xué)生正確掌握法則。
為排除干擾,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握法則,教師首先用系統(tǒng)科學(xué)的觀點(diǎn),把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法法則視為一個(gè)整體進(jìn)行分析,它們雖然在敘述形式上有所不同,但“統(tǒng)一單位后方可相加減”這一宗旨,把三個(gè)法則緊密連結(jié)在一起。于是在異分母分?jǐn)?shù)相加減的新授課上,安排了這樣三道準(zhǔn)備題:"479—163"、"134.26—32.1"、"1/5+3/5",先板演,然后教師設(shè)問:(1)“為什么整數(shù)加減法相同數(shù)位要對(duì)齊?”學(xué)生答:“數(shù)位對(duì)齊了,記數(shù)單位就統(tǒng)一了,才能相加減!(2)“小數(shù)加減法,為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?說(shuō)明什么?”學(xué)生答:“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊也就是把相同數(shù)位對(duì)齊,說(shuō)明記數(shù)單位統(tǒng)一了,才能相加減!(3)“同分母分?jǐn)?shù)相加減,為什么分子可以直接相加減,分母不變?”學(xué)生答“因?yàn)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)單位相同,所以可以分子直接相加減,分母不變!本o接著出示例2,"4/5-3/8",教師問“異分母分?jǐn)?shù)加減法分子能直接相加減嗎?”學(xué)生答:“因?yàn)?/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5,而3/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8,這兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相減!苯處焼枺骸叭绾无D(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)?又怎樣減呢?”學(xué)生答:“把4/5和3/8通分后,轉(zhuǎn)化為`32/40-15/40’,這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位都是1/40,32個(gè)1/40減15個(gè)1/40等于17個(gè)1/40!苯又處熂皶r(shí)小結(jié):無(wú)論整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)相加減,都要統(tǒng)一記數(shù)單位后才能相加減。
上述過(guò)程教師實(shí)施整體教學(xué),由淺入深把三個(gè)法則串連組合起來(lái),清楚地展示了三個(gè)法則的連結(jié)關(guān)系,使學(xué)生從中可以看出:前面法則是后面法則的基礎(chǔ);后面法則是前面法則的發(fā)展。這樣進(jìn)行教學(xué),學(xué)生自然對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法法則印象非常深刻,學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘除法后就不會(huì)發(fā)生混淆現(xiàn)象。
二、在知識(shí)的從屬關(guān)系上實(shí)施整體教學(xué)
某些知識(shí)之間不是前后連結(jié)的關(guān)系,而是集合中的元素與集合的關(guān)系。如果學(xué)生對(duì)這些知識(shí)分不清主次先后,掌握起來(lái)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或混淆,這就要求教師正確實(shí)施整體教學(xué),在每塊知識(shí)教學(xué)后,及時(shí)幫助學(xué)生弄清從屬關(guān)系,分清主次,把掌握的重點(diǎn)放在核心概念上,這樣就能用最經(jīng)濟(jì)的時(shí)間取得最大的效果。
例如,當(dāng)學(xué)生已學(xué)完梯形的特征后,教師及時(shí)把前邊學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形,都?xì)w屬于四邊形這個(gè)整體范疇中,進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和概括,使之形成較完整的結(jié)構(gòu)。教師問:(1)“長(zhǎng)方形和正方形有什么特征?它們有什么區(qū)別與聯(lián)系?用集合圖怎樣表示?”(2)“平行四邊形有什么特征?與長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系與區(qū)別?怎樣表示它們的關(guān)系?”(3)“梯形有什么特征?與平行四邊形有什么聯(lián)系與區(qū)別?怎樣表示它們的關(guān)系?”(4)“正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形它們的邊有什么共同特征?怎樣表示它們的關(guān)系?”學(xué)生邊答教師邊板書:四邊形運(yùn)用集合圖把有聯(lián)系的概念組合起來(lái),較形象地揭示出它們之間的從屬關(guān)系。不難看出:正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形都從屬于四邊形這個(gè)核心概念。這樣就從整體上把握了這些圖形概念的內(nèi)涵和外延,收到事半功倍的效果。
。ǜ綀D{圖})
三、在知識(shí)的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系上實(shí)施整體教學(xué)
在數(shù)量眾多的知識(shí)中,有些知識(shí)是平行的,它們之間的關(guān)系既對(duì)立又統(tǒng)一,這是數(shù)學(xué)本身辯證法的體現(xiàn)。像質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)等,它們彼此互不包含,而且在文字表述上只有幾字之差,極易引起混淆。教學(xué)中教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地實(shí)施整體教學(xué),把對(duì)立的知識(shí)集中在一個(gè)整體結(jié)構(gòu)中,從區(qū)別點(diǎn)出發(fā),進(jìn)行比較鑒別,以達(dá)到區(qū)分異同、準(zhǔn)確掌握、合理應(yīng)用的目的。
例如,質(zhì)數(shù)與合數(shù)都是自然數(shù),又都有約數(shù),它們的本質(zhì)區(qū)別在于約數(shù)的個(gè)數(shù)不同。教學(xué)時(shí),先讓學(xué)生求每個(gè)數(shù)的約數(shù),再比較并加以區(qū)分。
1的約數(shù)有:1
2的約數(shù)有:1、2
3的約數(shù)有:1、3
4的約數(shù)有:1、2、4
6的約數(shù)有:1、2、3、6
12的約數(shù)有:1、2、3、4、6、12
……
教師問:(1)“哪些數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)——1和它本身!睂W(xué)生回答后,教師及時(shí)抽象:“一個(gè)數(shù)除了1和它本身,不再有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”
(2)“哪些數(shù)除了1和它本身以外,還有別的約數(shù)?”學(xué)生回答后,教師及時(shí)概括:“有3個(gè)或3個(gè)以上的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。”
(3)“誰(shuí)只有一個(gè)約數(shù)?”“1是質(zhì)數(shù)嗎?是合數(shù)嗎?為什么?”引導(dǎo)學(xué)生答出:“1既不符合質(zhì)數(shù)的定義又不符合合數(shù)的定義,所以1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)!
這三個(gè)設(shè)問明確了:“質(zhì)數(shù)必須只有兩個(gè)約數(shù)”這個(gè)本質(zhì)特征。加深了對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的理解。
又如,奇數(shù)與偶數(shù)的本質(zhì)區(qū)分點(diǎn)在于:能否被2整除。這點(diǎn)學(xué)生易于理解和掌握。但是,由于除2以外的偶數(shù)都是合數(shù),學(xué)生往往誤以為所有偶數(shù)都是合數(shù);又由于質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù),學(xué)生就往往誤以為所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。教師針對(duì)學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí),配合圖解啟發(fā)設(shè)問:“奇數(shù)與偶數(shù),質(zhì)數(shù)與合數(shù)這兩組數(shù)區(qū)別各有什么不同?”引導(dǎo)學(xué)生回答:“奇數(shù)與偶數(shù)區(qū)別點(diǎn)是,能否被2整除;質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別點(diǎn)是,約數(shù)的個(gè)數(shù)不同!薄2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)!薄八械馁|(zhì)數(shù)除2以外都是奇數(shù)!倍八械暮蠑(shù)并不都是偶數(shù),還包含某些奇數(shù)!
(附圖{圖})
以上兩例表明,讓學(xué)生在知識(shí)整體中,從知識(shí)的區(qū)別點(diǎn)出發(fā),進(jìn)行判斷推理,明確它們的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系,進(jìn)而使學(xué)生既理解了知識(shí),同時(shí)也極大地提高了學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力,其教學(xué)效果是毋庸置疑的。
綜上所述,教師從知識(shí)的整體出發(fā),用聯(lián)系的觀點(diǎn)指導(dǎo)教學(xué),在知識(shí)的連結(jié)處,在知識(shí)的從屬、對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系中,采用同化與順應(yīng)等整體教學(xué)手段,把合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)及時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生,幫助學(xué)生理清各部分知識(shí)的脈絡(luò),及其在知識(shí)塊中的地位和作用,把大綱中“學(xué)會(huì)”這一目標(biāo)具體化、系統(tǒng)化,使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)不是幾個(gè)孤立的點(diǎn),而是前后呼應(yīng),渾然一體的有機(jī)整體,從而促使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),逐步具有“從整體看事物”的數(shù)學(xué)思想,有條理地思考和處理問題的能力。
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