如何學(xué)好數(shù)學(xué)的論文
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，以下是小編收集的數(shù)學(xué)的論文，歡迎查看！
如何學(xué)好數(shù)學(xué)的論文1
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；認識
數(shù)學(xué)是一種應(yīng)用最廣泛、最直接、最及時、最富創(chuàng)造力的實用技術(shù)。在歷史上，受技術(shù)條件的限制，依據(jù)數(shù)學(xué)推理和推算所作的預(yù)見往往要在多年之后才能得到驗證。而在當(dāng)前，隨著電腦應(yīng)用的普及以及信息的數(shù)字化和信息通道的大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，數(shù)學(xué)理論的研究與其在實際生活中的應(yīng)用之間的時間差已大大縮短，依據(jù)數(shù)學(xué)所作的創(chuàng)造設(shè)想已經(jīng)達到可即時試驗、即時實施的地步。數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用，推動了很多重大的科學(xué)技術(shù)的進步。
一、數(shù)學(xué)的重要性
現(xiàn)實世界中的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此，我們?nèi)绻跀?shù)學(xué)中引入變量的概念，就有可能將運動現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來加以描述。這也正說明了如果不懂得數(shù)學(xué)這門語言，我們就無法表達自己，更無法去認知自然，征服自然。由于每個階段的數(shù)學(xué)研究的具體內(nèi)容是十分明確的，因此每個時期數(shù)學(xué)的發(fā)展也就具備了不同的意義，從而也體現(xiàn)出了它對科學(xué)發(fā)展的不同的積極作用。自古以來，各位偉人對數(shù)學(xué)有著自己不同的見解，亞里士多德認為：“數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)量，數(shù)學(xué)是離散的數(shù)量，量是具有共同邊界的連續(xù)的數(shù)量。”無論其看法是否全面，但都指導(dǎo)著數(shù)學(xué)的發(fā)展。同時，或許在數(shù)學(xué)巨人的眼中，正是由于對數(shù)學(xué)認識的不全面性才導(dǎo)致了數(shù)學(xué)研究的腳步從未停止，即使是在數(shù)學(xué)發(fā)展面臨巨大危機時，它的發(fā)展腳步也依然在向前艱難卻堅定地邁進著。
在科學(xué)發(fā)展的進程中，數(shù)學(xué)也同樣展現(xiàn)出它舉足輕重的一面�？茖W(xué)界一直流傳著這樣一句話：“每一位偉大的科學(xué)家都是一位了不起的數(shù)學(xué)家”，無數(shù)科學(xué)家的研究之路無不驗證著這句話的正確性。那至今都難以企及的科學(xué)高峰——相對論的產(chǎn)生和發(fā)展正是在數(shù)學(xué)的幫助下不斷地進行著，我們很難想象起初的愛因斯坦會因為缺乏對某些數(shù)學(xué)知識的了解而陷入研究的困境。
數(shù)學(xué)是物理學(xué)，天文學(xué)等重要科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)為它們提供了豐富的語言和研究工具。沒有數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)，各門學(xué)科的學(xué)習(xí)都只能是窺其一斑，而難以觸及深層的內(nèi)涵。在經(jīng)濟騰飛、科技發(fā)展迅猛的現(xiàn)今社會，認真學(xué)好數(shù)學(xué)不僅可以培養(yǎng)我們對事物的判斷能力，而且可以幫助我們分析和解決現(xiàn)實生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)無論是在古代還是如今，它的作用都是不可估量的，它的地位也是不可代替的，正如華羅庚先生所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之謎，日用之繁，無能離開數(shù)學(xué)�！�
數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣和利率、保險、醫(yī)療費用的計算，大至天文地理、環(huán)境生態(tài)、信息網(wǎng)絡(luò)、質(zhì)量控制、管理與預(yù)測、大型工程、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟、國防科學(xué)、航天事業(yè)等均能看到數(shù)學(xué)的蹤影。例如，你可以用黃金分割的知識來審視一樣事物，看它美不美，或美在哪里；或者你可以運用簡單的數(shù)學(xué)知識來分析你家一年的收入與支出，每年各增長多少。只要你想得出，數(shù)學(xué)在生活中就無處不在。
數(shù)學(xué)是一切再教育的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的重要渠道。從長遠的角度看，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，一切重大的科技進展無不與數(shù)學(xué)的運用息息相關(guān)。沒有了數(shù)學(xué)就沒有電腦，就沒有電視，就沒有航天飛機，也就沒有我們今天這么豐富多彩的生活。從現(xiàn)實的角度看，數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學(xué)科。
二、如何學(xué)好數(shù)學(xué)
課前預(yù)習(xí)可以使聽課的整體效率得到大大的提高，因此學(xué)生在平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要做到課前認真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了更好地聽懂教師所講的內(nèi)容，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對知識的掌握程度要達到百分之八十。學(xué)生要帶著預(yù)習(xí)中遺留的問題再去聽教師講課，并在聽課的過程中來解答這種問題。預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：將課本中的題目做一遍，畫出知識要點，整個過程大約持續(xù)14-21分鐘。學(xué)有余力的學(xué)生，還可以將練習(xí)冊上的習(xí)題做完。
學(xué)生在數(shù)學(xué)課上還要做到學(xué)與練的結(jié)合。在課堂上光顧著聽是沒有多大作用的，當(dāng)教師讓學(xué)生去黑板上演算習(xí)題時，自己也要在本子上練。如果碰到難題，一定要當(dāng)堂解決，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽教師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則就會“千里之堤，毀于蟻穴”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對于背景、問題、概念、定理、應(yīng)用以及它們之間的.聯(lián)系，都需要自己思考，從而讓它們自然地留在我們的頭腦中。同時，在做習(xí)題時，我們也需要獨立完成，必要時可以請教別人。課后學(xué)生一定要及時復(fù)習(xí)，寫完作業(yè)后要對當(dāng)天教師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈鰩椎勒n外題，來鞏固學(xué)過的知識。同時需要注意的是，學(xué)生要根據(jù)自己的知識水平選擇適合自己的課外題，不能追風(fēng)，一定要選擇與所講內(nèi)容有關(guān)的課外題。單元測驗是為了檢測短期內(nèi)的學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況，在這一過程中，學(xué)生對于分數(shù)不必過于重視，其實分數(shù)代表的是過去，關(guān)鍵的是總結(jié)和吸取每次考試的教訓(xùn)，從而實現(xiàn)長期的學(xué)習(xí)目標。教師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以學(xué)生要及時進行課后復(fù)習(xí)。溫故而知新，說得就是這個道理。
數(shù)學(xué)作業(yè)一定要自己做，這樣才能在上課時總是等待教師講自己不懂的部分，從而做到專心聽講。教師在講題時要讓學(xué)生注意做好筆記，因為即使學(xué)生認為自己已經(jīng)聽懂了，等課后自己再做一遍的時候會發(fā)現(xiàn)沒思路了，因為教師的思路學(xué)生還沒有完全吸收。同時學(xué)生還要整理一個錯題集，在錯題集中要寫明做這道題的思路，而對于類似的題型不要重復(fù)記錄。對于數(shù)學(xué)公式學(xué)生一定要熟悉，即使不會背概念，但一定要會用，這很重要�？吹揭坏李}，要知道該用什么公式。而對于自己做不出的題，不要一直抓著不放，問問同學(xué)或教師，這樣不僅可以提高做題效率，還可以加強與同學(xué)和教師之間的交流。
興趣是最好的老師，而數(shù)學(xué)是實用性和趣味性的結(jié)合。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生自身學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上逐步推進。首先，學(xué)生應(yīng)加強對一些基本概念和公式的理解尤其是那些最基本的定義（像書上的一些黑體字），然后在理解的基礎(chǔ)上找相關(guān)的題型去做，把基本的題型弄懂，慢慢地再接觸一些較難的題目，這樣數(shù)學(xué)水平就會逐步提高。
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經(jīng)過八年的教書經(jīng)歷，感覺到學(xué)生在大學(xué)中對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能夠很好地擺正自己的方向，導(dǎo)致在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中迷失了自己，尤其是對于剛剛走進大學(xué)的新同學(xué)，學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了很大的變化，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中許多同學(xué)會遇到各種困難。針對這正情況我在此總結(jié)出同學(xué)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時比較容易出現(xiàn)大的問題以及所應(yīng)采取的措施，希望對同學(xué)們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時有一定的幫助。
一、調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，盡快適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境
�。ㄒ唬┍M快適應(yīng)環(huán)境
大學(xué)生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點。大學(xué)時期注重于培養(yǎng)同學(xué)們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學(xué)那樣有一個依賴的環(huán)境。新同學(xué)盡快適應(yīng)大學(xué)生活，形成一個良好的開端，這對大學(xué)生涯是有益的。
�。ǘ┳⒁庵袑W(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系
中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體的數(shù)學(xué)到概念化數(shù)序的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的宗旨是為了大學(xué)微積分做準備的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數(shù)引導(dǎo)到符號，即變量的名稱；由符號間的關(guān)系引導(dǎo)到函數(shù)，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。高等數(shù)學(xué)首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念——變量關(guān)系的表達式。這就把學(xué)生的理解力從數(shù)推進到變量、從描述推進到證明、從具體推進到一般方程，開始領(lǐng)會到數(shù)學(xué)符號的威力。但高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。
（三）盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點
為了適應(yīng)21世紀高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也發(fā)生了很大的變化。在傳統(tǒng)的教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學(xué)所沒有的；因此，同學(xué)們在進入大學(xué)以后，不僅要注意高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程新的教學(xué)特點。認真上好第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到課前預(yù)習(xí)、課上聽講、課后復(fù)習(xí)、認真完成作業(yè)、課后對所學(xué)的知識進行歸納總結(jié)，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學(xué)的知識，就不難學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課。有些同學(xué)就沒有把握好自己，一看高等數(shù)學(xué)開始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業(yè)。結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽不懂，跟不上，甚至有的同學(xué)就一直跟不上，學(xué)期末成績不理想，甚至不及格。
�。ㄋ模┯门d趣推動學(xué)習(xí)，化被動為主動
興趣是學(xué)好數(shù)序的一個必要條件，因此應(yīng)當(dāng)主動地培養(yǎng)這種興趣，在學(xué)習(xí)中認真對待每一堂課，以做對每一個習(xí)題、解決任何一個難題而自豪，對于數(shù)學(xué)的興趣會在不知不覺中逐漸濃厚起來；和同學(xué)們開展討論也是培養(yǎng)興趣的一個有效方法，課余時間可以參加一下“數(shù)字星空”協(xié)會，從其中體會數(shù)學(xué)的奧妙之處，從興趣中逐漸把“要我學(xué)數(shù)學(xué)”徹底變成“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。這是學(xué)習(xí)上化被動為主動的一個質(zhì)的轉(zhuǎn)變，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
（五）擺脫對老師的依賴心理
老師在有限的教學(xué)中，只能講思路、講重點、講難點。不要指望老師對所有知識都講透，要學(xué)會自學(xué)，并且自覺地去自學(xué)，在自學(xué)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、理解能力和創(chuàng)造能力。邊自學(xué)邊總結(jié)，這樣就可以從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)上的一些規(guī)律性的東西。
（六）不僅要勤學(xué)還要好問
有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不愛提問，不愛討論。其中一個原因是怕自己提的問題太簡單，怕別人認為自己水平低，怕麻煩老師等。學(xué)習(xí)中問題逐漸積累會使得在學(xué)習(xí)中的困難越來越大，甚至造成一種非常被動的局面，正確的心態(tài)應(yīng)當(dāng)是不恥下問，不怕麻煩老師，有問題隨時問老師或者與同學(xué)討論，直到徹底弄清楚為止。
�。ㄆ撸⿲W(xué)習(xí)要扎實，切忌不求甚解
簡單的證明和運算往往包含了最近本的方法和原理，只有認真的對待這些問題，完成基本的練習(xí)，才能真正體會，掌握基本的解題方法，才有能力去分析解決復(fù)雜的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和做事一樣都要腳踏實地，從最基本的做起，要先學(xué)會爬才能更好地跑。
二、改進學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果
�。ㄒ唬⿲W(xué)會聽課
對于老師在課堂上講的知識，最重要的是獲得整體的認識，而不是拘泥于每個細節(jié)是否清楚。在老師證明定理或推導(dǎo)公式時，重要的是要了解其中的思路。在課堂上聽課時，應(yīng)當(dāng)把主要經(jīng)歷集中在老師的證明思路和對于難點的分析上。如果有某些細節(jié)沒有聽明白，不要影響你繼續(xù)聽其他內(nèi)容，只要掌握了主要思路，即使某些細節(jié)沒有清楚也沒有關(guān)系。上課聽課時我們必須要準備好一個課本、一個筆記本和一支筆，這是最基本的東西，課本是我們學(xué)習(xí)的根據(jù)，筆記本和筆則是我們隨著老師的講解稍微的做一些重點和難點的記錄或者隨著老師的思路演算的工具，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和其他課程不一樣，不能只是聽，動手是非常重要的，否則就會出現(xiàn)眼高手低的現(xiàn)象。
�。ǘ⿲W(xué)會預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)
適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)是必要的，課前瀏覽一下講課的內(nèi)容，可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上老師的思路，你還可以細致的閱讀部分內(nèi)容，并且準備好問題，看一下自己的理解與老師講解的有什么區(qū)別，有哪些問題要與老師討論。如果能做到這些，上課聽課時你就可以做到有的放矢，那么你的學(xué)習(xí)就會有比較好的效果，并且上課時也不至于很勞累。
課后復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，應(yīng)當(dāng)用自己的表達方式再現(xiàn)所學(xué)的知識，例如對某個定理的復(fù)習(xí)。不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開課本，去回憶有關(guān)內(nèi)容，不清楚之處再對照課本。另外，復(fù)習(xí)時一個可供參考的方法是采用倒敘式。比如從定理的結(jié)論倒推，為了得到定理的條件的思路，是一種創(chuàng)造性的思維活動。
如何復(fù)習(xí)概念？首先，對于重要的定義，要求大家能夠用自己的語言正確的進行復(fù)述。這是理解和應(yīng)用他們的前提條件。其次，盡可能的用具體形象的例子解釋或者表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念，你能舉出越多的實際例子來說明某個概念，那么你對這個概念的理解就越加生動和深入。
（三）獨立完成作業(yè)
做作業(yè)的目的是熟悉和鞏固學(xué)習(xí)過的理論知識，而且通過作業(yè)能發(fā)現(xiàn)自己在理論知識學(xué)習(xí)中的不足。由于作業(yè)中的問題不一定都能直接套用理論就能解決，因此，這是一次理論與實踐結(jié)合的過程。必須獨立完成作業(yè)，不要一旦不會做題就翻看教材中相關(guān)例題的解答甚至照搬。對于實在做不出的題目，應(yīng)當(dāng)帶著自己的問題和思路與別人討論，使其最終得到解決。無論如何都不要抄襲別人的作業(yè)，即使看現(xiàn)成的解答，也要弄懂人家是怎么做的，為什么這樣做，然后自己獨立地做一遍。
�。ㄋ模┰鯓咏忸}？我們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，更多的困難來自于習(xí)題
首先，大家要重視基本概念的理解和掌握，不要一頭扎進題海中去，提高解題能力的重要途徑方法。另一方面，高等數(shù)學(xué)題型變化多樣，解題技巧豐富多彩，許多類型的題目并不是掌握好基本概念和基本方法就能會做的，需要看一些例題，或者需要老師的指點。不要因為某些題目一時找不到思路而失去信心。
至于如何解題，老師很難總結(jié)出適用于所有題目的通用方法。怎樣提高解題能力？除了天生的智力因素之外，解題能力首先取決于基本概念和基本原理的理解與掌握程度，所以，多下工夫掌握基本概念和基本原理，盡可能的多做題目，是提高解題能力的重要途徑，但又不能為做題而做題，要從所做的題目中得到一些東西，要知道你所做的每一道題具體牽涉到哪些知識點，自己對這些知識點具體掌握的如何，如果不好的話回過頭趕快把所牽涉到的知識點再好好理解一下。對于書上的例題我們可以當(dāng)作習(xí)題來做。一是因為課本上的例題都是一些經(jīng)典的題型，二是因為例題上的講解思路比較清晰，這樣可以對糾正自己的某些錯誤的思路起到很好的作用。
�。ㄎ澹┰鯓涌磿�？盡可能地參考一些書籍，這樣會使你開闊眼界、增長知識、加深理解
看參考書有兩種方式，其一是通讀某一本書，不過大家往往沒有太多的時間去通讀教材之外的書。所以我建議大家采用第二種方法：以問題為中心，有選擇的去讀參考書，具體地說就是，如果你對微積分中的某一部分，或者某個問題有興趣，希望多了解一些，做比較深入的研究，那么可以查閱幾本書，看一看其他書上對這個問題是怎樣論述的，在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，自己可以做一個小結(jié)，這是自學(xué)的重要方式。
好的輔導(dǎo)書對于幫助自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也是有用的，但是使用輔導(dǎo)書要注意方法，不要僅僅停留于逐個地看例題，看懂不等于會做，想到思路不等于做的完全正確。如果你想扎扎實實地提高解題能力，就要認真地、獨立地解題，通過自己動腦動手體會解題的思路、方法和技巧。
以上是本人學(xué)習(xí)和教學(xué)的積累經(jīng)驗，希望對同學(xué)們能有拋磚引玉的作用，不管怎樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有科學(xué)的方法。你只要有信心，你一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。
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