信息化數(shù)學(xué)教學(xué)論文
數(shù)學(xué)除了可以分為代數(shù)、幾何、拓?fù)�、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無(wú)窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。以下是小編為大家整理分享的信息化數(shù)學(xué)教學(xué)論文，歡迎閱讀參考。
數(shù)學(xué)是很多人最頭疼的學(xué)科之一，一般數(shù)學(xué)分類為代數(shù)、幾何、微積分、線性代數(shù)、概率數(shù)學(xué)，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數(shù)不好但是幾何卻很好，也可能對(duì)概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無(wú)疑問(wèn)的，數(shù)學(xué)很偉大，但是數(shù)學(xué)很不好搞。
我想這個(gè)不好搞也許是數(shù)學(xué)教育搞錯(cuò)了，數(shù)學(xué)教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實(shí)數(shù)學(xué)不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。
我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實(shí)是可能的，但是我沒(méi)有掌握。本身我們生活的世界就是一個(gè)數(shù)學(xué)世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學(xué)去描述。我有時(shí)想起來(lái)覺(jué)得這個(gè)事情很有意思，只是常常又覺(jué)得無(wú)從下手，因?yàn)椴皇撬械臄?shù)字都會(huì)在行為的當(dāng)下立馬呈現(xiàn)出來(lái)，也不是呈現(xiàn)出來(lái)就都很重要，而且你必須要主動(dòng)去記下來(lái)，可是這又極其的麻煩，時(shí)間長(zhǎng)了確實(shí)可以做出很漂亮的表，但是又覺(jué)得得不償失。不過(guò)我們生活在數(shù)學(xué)世界的一個(gè)佐證是，計(jì)算機(jī)的世界就是由1和0兩個(gè)數(shù)字構(gòu)建起來(lái)的虛擬空間。
而實(shí)際上數(shù)學(xué)家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學(xué)存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時(shí)候，數(shù)學(xué)家一點(diǎn)也沒(méi)有感覺(jué)到枯燥乏味，而是充滿發(fā)現(xiàn)一個(gè)未知領(lǐng)域的興奮。
我認(rèn)為數(shù)學(xué)除了可以分為代數(shù)、幾何、拓?fù)�、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無(wú)窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
那就是：運(yùn)算系統(tǒng)、對(duì)應(yīng)法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。
運(yùn)算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒(méi)有關(guān)系，只有對(duì)錯(cuò)之分。但是掌握運(yùn)算法則系統(tǒng)很簡(jiǎn)單，只要你知道加減乘除就可以，而實(shí)際上在做題時(shí)算錯(cuò)很少是直接由運(yùn)算系統(tǒng)沒(méi)有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會(huì)算錯(cuò)，錯(cuò)是錯(cuò)在邏輯沒(méi)有理清楚。
邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實(shí)還不是如此簡(jiǎn)單，因?yàn)榫唧w運(yùn)算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實(shí)邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學(xué)分類之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個(gè)系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時(shí)候說(shuō)做錯(cuò)題了，其實(shí)重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒(méi)有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒(méi)有掌握好的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？那就是對(duì)應(yīng)法則。
我覺(jué)得一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)的高低最根本的就是他能掌握多少對(duì)應(yīng)法則，以及其相互關(guān)系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個(gè)函數(shù)都有類似的結(jié)構(gòu)，但是其演化出來(lái)的對(duì)應(yīng)法則隨著參數(shù)的變化是無(wú)數(shù)多個(gè)的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無(wú)數(shù)種可能，每個(gè)可能都是一條對(duì)應(yīng)法則。
這樣，當(dāng)看到數(shù)學(xué)成績(jī)很悲催的時(shí)候不要覺(jué)得是馬虎造成的，馬虎是運(yùn)算系統(tǒng)掌握出了錯(cuò)，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯(cuò)是因?yàn)檫壿嫼龑?dǎo)致緊張才出現(xiàn)運(yùn)算問(wèn)題，因?yàn)榛具\(yùn)算在小學(xué)4年級(jí)基本就沒(méi)問(wèn)題了。
數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運(yùn)算上，而是理解上。確實(shí)，你不需要計(jì)算那么復(fù)雜的微積分，但是當(dāng)你看到股票漲跌的時(shí)候，是通過(guò)數(shù)軸上的曲線領(lǐng)悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線變化？當(dāng)然，各種分析可能紛繁復(fù)雜，多數(shù)是無(wú)效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無(wú)用的，甚至自己判斷信息推斷結(jié)果，也就是每個(gè)因素對(duì)股票影響的權(quán)重是不一樣的。那么你能說(shuō)數(shù)學(xué)毫無(wú)用處嗎？當(dāng)然不是。
還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動(dòng)理論，確實(shí)股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風(fēng)，甚至不是風(fēng)而是地震，那么波動(dòng)就不是那么可怕的了。
股票曲線的規(guī)律確實(shí)很有意思，最少它絕不可能是一個(gè)自變量決定的，因此精確預(yù)測(cè)非常困難，數(shù)學(xué)中你得到一個(gè)確定的結(jié)果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個(gè)未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續(xù)的曲線，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線，可見(jiàn)其未知數(shù)是很多的，哪能精確計(jì)算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。
除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學(xué)一點(diǎn)數(shù)學(xué)是不可能的。不說(shuō)那些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，就說(shuō)做生意想做大也必須要有數(shù)學(xué)敏感。所以現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)不是你能掌握多少條對(duì)應(yīng)法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實(shí)背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。
而這種函數(shù)化和量化的辦法就是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規(guī)律，邊際效應(yīng)，等等。
當(dāng)然，很多時(shí)候經(jīng)濟(jì)不需要那么多精確計(jì)算，但是這種計(jì)算可以確定一些基本規(guī)律，只要超越了這些規(guī)律，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)行就會(huì)不健康，那就是凱恩斯和其他經(jīng)濟(jì)學(xué)家做的事情，這些理論有利于社會(huì)和諧與可持續(xù)發(fā)展，也有利于社會(huì)穩(wěn)定和大規(guī)模宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。
現(xiàn)在的世界已經(jīng)是價(jià)值規(guī)律其主導(dǎo)影響的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的世界，而市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)是一個(gè)精確的時(shí)鐘，其發(fā)展簡(jiǎn)單的說(shuō)是優(yōu)化資源配置，復(fù)雜的說(shuō)就是節(jié)約化精細(xì)化，所以市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)是排斥粗糙和虛假的，它是非常精細(xì)的。
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