實施數(shù)學實驗教學實驗論文

　　數(shù)學實驗教學就是讓學生通過對已有的資料進行觀察、分析、類比、歸納，積極動手、動腦，獲得對數(shù)學概念、定理、結(jié)論等的感性認識，再通過加工上升為理性認識，是一種學生在老師的啟發(fā)和引導下對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的親身體驗。

　　數(shù)學教學中，實施實驗教學適應(yīng)了現(xiàn)代社會對人才素質(zhì)培養(yǎng)的要求。在實驗教學中學生需要一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，這個過程一方面是暴露學生產(chǎn)生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程，另一方面是展示學生發(fā)展聰明才智、形成獨特個性與創(chuàng)新成果的過程。實施實驗教學體現(xiàn)了新課程的核心理論“一切為了學生的發(fā)展”，讓學生親身體驗知識的獲得過程、應(yīng)用過程，得到在實踐能力和創(chuàng)新精神上的提高。

　　一、貼近現(xiàn)實生活，激發(fā)學習興趣。

　　數(shù)學來源于生活，而又服務(wù)于生活。教育和心理學研究已表明：當學習材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗有密切聯(lián)系時，學生對學習才會引起興趣。與數(shù)學相關(guān)的問題是取之不盡的，若能把它們運用得恰到好處，就會開啟學生的智慧之門。在實際科學研究中，多數(shù)的概念、結(jié)論并不是事先想好的，而是觀察、體驗、分析、推理的結(jié)果。因而在設(shè)計教學方案時，要從學生熟悉的現(xiàn)實生活和實際出發(fā)，這樣使學生的生活經(jīng)驗能夠通過分析、概括、綜合后迅速上升到數(shù)學的知識，才能得到解決問題的方法。

　　在學習“直線和圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時，事先布置給學生，讓學生可以利用節(jié)假日去郊外去看日出，觀察太陽慢慢升起時地平線與太陽的位置關(guān)系，根據(jù)觀察地平線（直線）和太陽（圓）的交點個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系，進而找出數(shù)量關(guān)系。而在課上讓學生閉上眼睛再回憶一下太陽升起的情境，再用多媒體展示太陽升起時的情境，根據(jù)情境建立數(shù)學模型。這樣他們會充分地投入到親自體驗與參與問題解決的全過程中，使原來本身抽象的數(shù)學知識變成了一種活動。

　　二、充分利用多媒體技術(shù)，展示直觀形象。

　　運用多媒體技術(shù)做出的課件圖文并茂，具有信息量大，動態(tài)感強，能留給學生更多的思考時間和豐富的想象力。在常規(guī)教學中，由于受客觀條件的限制，有些重點、難點如曲線的形成、圖形的變換、抽象的結(jié)論等用常規(guī)的教學手段難以達到一定的效果，而用多媒體技術(shù)制作的課件能通過動畫模擬、過程演示、內(nèi)容重復等將抽象的數(shù)學知識，直觀形象、變化有序地呈現(xiàn)在學生面前，使學生耳目一新，從中獲得直觀的感知，從而激發(fā)學生的學習興趣，學習主動性和創(chuàng)新欲望，達到提高教學效果的目的。

　　在“正弦型曲線y=Asin(ωx+φ)的圖象”的教學中，教師只能在黑板上大致畫出變化前后的曲線圖象，變化過程無法實現(xiàn)，學生看得不清楚，聽得似懂非懂，效果不好。為此，筆者利用“雙全智能軟件”展示由y=sinx變?yōu)閥=Asin(ωx+φ)的變換過程，誘導學生在重復的變換過程中，發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律，形成結(jié)論，從而深層理解周期變換，相位變換和振幅變換的過程。

　　“解析幾何”的教學歷時半個多學期，筆者用幾何畫板介入數(shù)學常規(guī)教學，指導學生自主研究解析幾何中方程與曲線之間的關(guān)系以及圓錐曲線的性質(zhì)。通過研究提高了學生自主學習的能力，促使學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，對解析幾何的本質(zhì)有了較深的理解，帶來傳統(tǒng)教學所達不到的效果。

　　三、大力開展研究性學習，培養(yǎng)學生探究能力。

　　研究性學習是當今素質(zhì)教育改革的新的生長點，是一種被賦予了時代內(nèi)涵的新型教育方式，是新課程標準中提出的一個教學內(nèi)容和教學方式。它是以學生為主體，教師為主導，學生主動探究為主線實驗模式。對于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的習慣，提高觀察、分析、類比、歸納的能力很有幫助。學生通過研究性學習過程的親身體驗，可以養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。

　　在“二項式系數(shù)的性質(zhì)”教學中，學生已經(jīng)知道了二項式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，筆者沒有按照課本中的平鋪直敘，而是制作多媒體課件顯示楊輝三角圖，提示學生們認真觀察楊輝三角中數(shù)學排列特征，請同學們自主研究二項式系數(shù)的特點。25分鐘的時間留給學生充分思考，大膽猜想，然后進行成果交流，請學生代表在投影儀上展示并解釋其研究成果。一堂課下來，發(fā)現(xiàn)我們的學生除了得到課本上的結(jié)論外，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)列的有關(guān)結(jié)論。在整個研究性學習的過程中，學生成為了主體，發(fā)揮主動性，大膽創(chuàng)新、探索，給筆者帶來意想不到的驚喜。通過這次學習，不僅培養(yǎng)了學生求知的積極態(tài)度，激發(fā)了探索創(chuàng)新的欲望，而且讓學生領(lǐng)略了數(shù)學的和諧美、對稱美，對數(shù)學產(chǎn)生了一定的興趣。

　　為了開發(fā)學生的思維，讓他們真正成為學習的主人，學以致用，也可以采用課內(nèi)課外相結(jié)合的形式開展研究性學習。

　　四、積極開展動手實踐活動，培養(yǎng)學生實踐能力。

　　由于種種原因，中國的中學生在動手和實踐方面能力較差，對教師的依賴性較強有力，往往只重視結(jié)論，輕視過程，習慣于知識的直接接受。新課程提倡在實踐中學習，強調(diào)學生的親身經(jīng)歷，使學生能夠在教師指導下主動的、富有個性、創(chuàng)造性的實踐，通過實踐培養(yǎng)學生學習的興趣，提高實踐能力，促進對知識的理解，形成良好的品質(zhì)。

　　在“立體幾何”教學中，學生普通反映較難，空間想象力不夠，為了讓學生對幾何體獲得清晰清晰直觀的形象，筆者積極指導學生制作了許多典型的模型，如正方體、棱柱、棱錐等。課堂上讓學生隨時加以演示，如利用正方體模型，學生可以通過眼看、手摸、腦想，直觀地看清“線線”、“線面”、“面面”的關(guān)系，從而獲得對立體幾何知識深層的理解。在有關(guān)折疊問題的教學中，筆者指導學生動手完成從平面圖形到立體圖形的折疊過程，觀察發(fā)現(xiàn)折疊前后的不變量，然后學生會發(fā)現(xiàn)問題輕松可解。球的體積公式，教材上是采用祖日恒原理推證的，如果采用實驗的方法，將會給學生留下深刻的印象，實驗可用如下方法進行：用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑都為R的圓錐也裝滿砂子，并把這些砂子同時倒入高和半徑都為R的圓柱中。多次實驗表明，此時砂子剛好裝滿，于是，學生紛紛感到好奇，然后再進行下面的運算，便可導出球的體積公式：V圓柱=V半球+V圓錐，V半球=V圓柱－V圓錐=πR3－πR3=πR3,即V球=2V半球=πR3，這種推證，激發(fā)了學生的興趣，讓學生在實驗的樂趣中學到了知識。

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