實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)論文
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)已有的資料進(jìn)行觀察、分析、類比、歸納，積極動(dòng)手、動(dòng)腦，獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、結(jié)論等的感性認(rèn)識(shí)，再通過(guò)加工上升為理性認(rèn)識(shí)，是一種學(xué)生在老師的啟發(fā)和引導(dǎo)下對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的親身體驗(yàn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)適應(yīng)了現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)培養(yǎng)的要求。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中學(xué)生需要一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程一方面是暴露學(xué)生產(chǎn)生各種疑問(wèn)、困難、障礙和矛盾的過(guò)程，另一方面是展示學(xué)生發(fā)展聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性與創(chuàng)新成果的過(guò)程。實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)體現(xiàn)了新課程的核心理論“一切為了學(xué)生的發(fā)展”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程、應(yīng)用過(guò)程，得到在實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神上的提高。
一、貼近現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活。教育和心理學(xué)研究已表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)有密切聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)才會(huì)引起興趣。與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題是取之不盡的，若能把它們運(yùn)用得恰到好處，就會(huì)開(kāi)啟學(xué)生的智慧之門(mén)。在實(shí)際科學(xué)研究中，多數(shù)的概念、結(jié)論并不是事先想好的，而是觀察、體驗(yàn)、分析、推理的結(jié)果。因而在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，要從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際出發(fā)，這樣使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛲ㄟ^(guò)分析、概括、綜合后迅速上升到數(shù)學(xué)的知識(shí)，才能得到解決問(wèn)題的方法。
在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，事先布置給學(xué)生，讓學(xué)生可以利用節(jié)假日去郊外去看日出，觀察太陽(yáng)慢慢升起時(shí)地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系，根據(jù)觀察地平線（直線）和太陽(yáng)（圓）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定直線與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而找出數(shù)量關(guān)系。而在課上讓學(xué)生閉上眼睛再回憶一下太陽(yáng)升起的情境，再用多媒體展示太陽(yáng)升起時(shí)的情境，根據(jù)情境建立數(shù)學(xué)模型。這樣他們會(huì)充分地投入到親自體驗(yàn)與參與問(wèn)題解決的全過(guò)程中，使原來(lái)本身抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成了一種活動(dòng)。
二、充分利用多媒體技術(shù)，展示直觀形象。
運(yùn)用多媒體技術(shù)做出的課件圖文并茂，具有信息量大，動(dòng)態(tài)感強(qiáng)，能留給學(xué)生更多的思考時(shí)間和豐富的想象力。在常規(guī)教學(xué)中，由于受客觀條件的限制，有些重點(diǎn)、難點(diǎn)如曲線的形成、圖形的變換、抽象的結(jié)論等用常規(guī)的教學(xué)手段難以達(dá)到一定的效果，而用多媒體技術(shù)制作的課件能通過(guò)動(dòng)畫(huà)模擬、過(guò)程演示、內(nèi)容重復(fù)等將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，直觀形象、變化有序地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生耳目一新，從中獲得直觀的感知，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)新欲望，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。
在“正弦型曲線y=Asin(ωx+φ)的圖象”的教學(xué)中，教師只能在黑板上大致畫(huà)出變化前后的曲線圖象，變化過(guò)程無(wú)法實(shí)現(xiàn)，學(xué)生看得不清楚，聽(tīng)得似懂非懂，效果不好。為此，筆者利用“雙全智能軟件”展示由y=sinx變?yōu)閥=Asin(ωx+φ)的變換過(guò)程，誘導(dǎo)學(xué)生在重復(fù)的變換過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律，形成結(jié)論，從而深層理解周期變換，相位變換和振幅變換的過(guò)程。
“解析幾何”的教學(xué)歷時(shí)半個(gè)多學(xué)期，筆者用幾何畫(huà)板介入數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生自主研究解析幾何中方程與曲線之間的關(guān)系以及圓錐曲線的性質(zhì)。通過(guò)研究提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的.能力，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題，對(duì)解析幾何的本質(zhì)有了較深的理解，帶來(lái)傳統(tǒng)教學(xué)所達(dá)不到的效果。
三、大力開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。
研究性學(xué)習(xí)是當(dāng)今素質(zhì)教育改革的新的生長(zhǎng)點(diǎn)，是一種被賦予了時(shí)代內(nèi)涵的新型教育方式，是新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式。它是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)探究為主線實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ�。�?duì)于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣，提高觀察、分析、類比、歸納的能力很有幫助。學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程的親身體驗(yàn)，可以養(yǎng)成勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。
在“二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)知道了二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，筆者沒(méi)有按照課本中的平鋪直敘，而是制作多媒體課件顯示楊輝三角圖，提示學(xué)生們認(rèn)真觀察楊輝三角中數(shù)學(xué)排列特征，請(qǐng)同學(xué)們自主研究二項(xiàng)式系數(shù)的特點(diǎn)。25分鐘的時(shí)間留給學(xué)生充分思考，大膽猜想，然后進(jìn)行成果交流，請(qǐng)學(xué)生代表在投影儀上展示并解釋其研究成果。一堂課下來(lái)，發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生除了得到課本上的結(jié)論外，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)列的有關(guān)結(jié)論。在整個(gè)研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生成為了主體，發(fā)揮主動(dòng)性，大膽創(chuàng)新、探索，給筆者帶來(lái)意想不到的驚喜。通過(guò)這次學(xué)習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生求知的積極態(tài)度，激發(fā)了探索創(chuàng)新的欲望，而且讓學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的和諧美、對(duì)稱美，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的興趣。
為了開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)以致用，也可以采用課內(nèi)課外相結(jié)合的形式開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)。
四、積極開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。
由于種種原因，中國(guó)的中學(xué)生在動(dòng)手和實(shí)踐方面能力較差，對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)有力，往往只重視結(jié)論，輕視過(guò)程，習(xí)慣于知識(shí)的直接接受。新課程提倡在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷，使學(xué)生能夠在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性、創(chuàng)造性的實(shí)踐，通過(guò)實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高實(shí)踐能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，形成良好的品質(zhì)。
在“立體幾何”教學(xué)中，學(xué)生普通反映較難，空間想象力不夠，為了讓學(xué)生對(duì)幾何體獲得清晰清晰直觀的形象，筆者積極指導(dǎo)學(xué)生制作了許多典型的模型，如正方體、棱柱、棱錐等。課堂上讓學(xué)生隨時(shí)加以演示，如利用正方體模型，學(xué)生可以通過(guò)眼看、手摸、腦想，直觀地看清“線線”、“線面”、“面面”的關(guān)系，從而獲得對(duì)立體幾何知識(shí)深層的理解。在有關(guān)折疊問(wèn)題的教學(xué)中，筆者指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手完成從平面圖形到立體圖形的折疊過(guò)程，觀察發(fā)現(xiàn)折疊前后的不變量，然后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題輕松可解。球的體積公式，教材上是采用祖日恒原理推證的，如果采用實(shí)驗(yàn)的方法，將會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，實(shí)驗(yàn)可用如下方法進(jìn)行：用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑都為R的圓錐也裝滿砂子，并把這些砂子同時(shí)倒入高和半徑都為R的圓柱中。多次實(shí)驗(yàn)表明，此時(shí)砂子剛好裝滿，于是，學(xué)生紛紛感到好奇，然后再進(jìn)行下面的運(yùn)算，便可導(dǎo)出球的體積公式：V圓柱=V半球+V圓錐，V半球=V圓柱－V圓錐=πR3－πR3=πR3,即V球=2V半球=πR3，這種推證，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣中學(xué)到了知識(shí)。
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