淺析初中數(shù)學(xué)習(xí)題改編論文
習(xí)題的改編,指教師改變題目中的背景條件、結(jié)論、題型、考查的重點知識等多種途徑,將學(xué)生易錯或是難以理解的知識點、解題方法或解題思想改編成其它的習(xí)題,F(xiàn)將一些編題方法作如下闡述:
一、改變圖形的位置,變成同類型的新題
例如:原題:如圖l,已知Rt△ABC的位置如圖所示,點A的坐標(biāo)為(0,0),點B的坐標(biāo)為(0,4),點c的坐標(biāo)為(3,0),將Rt△ABC沿x軸向右作無滑動的翻轉(zhuǎn),當(dāng)點A第一次回到x軸時為A1,則A1的坐標(biāo)為。此題可做如下的改編:
已知Rt△ABC的位置如圖3所示,點A的坐標(biāo)為(0,0),點B的坐標(biāo)為(0,5),點c在直線y=0.75x上,且AC=3,將Rt△ABC沿直線y=0,75x向右上作無滑動的`翻轉(zhuǎn),求點A再次回到直線y=0.75x時,點A1的坐標(biāo)為。
通過這組編題訓(xùn)練,學(xué)生不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握,對課堂上所用知識和方法加以梳理、概括,納入知識方法體系,還可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強烈欲望,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
二、改變題目的背景條件,改變題型(把選擇題改為解答題,或是改為填空題)
原題:如圖4,在正方形ABCD中,AB 3cm,動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3cm的速度運動,到達B點時運動同時停止.設(shè)△AMN的面積為y(cm2).運動時間為x(秒),則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )
這類題抽象、復(fù)雜,學(xué)生難以理解,如果只是就題講題,學(xué)生對這類題的解法理解是不透的,我們可作如下的改編:
如圖5,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm。動點M從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動,同時動點N從點A出發(fā),沿折線AD-Dc-CB以每秒2cm的速度運動,到達點B時同時停止運動。
。1)設(shè)△AMN的面積為s,運動時間為t,請寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式。
。2)在(1)的條件下,當(dāng)t為何值時,s最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)點N在DC邊上運動,問t為何值時,△AMN是等腰三角形?(也可以換成△AMN是直角三角形?)
學(xué)生通過做這樣的習(xí)題,強化了對動點問題的解題方法的認識和理解,思維得到了訓(xùn)練。如果學(xué)生答題順利,我們還可以再編,逐漸把知識納入到問題中。
三、更換題中的某個圖形,增加思維的深度和廣度,形成由易到難的題組
原題:如圖6,△ABc是正三角形,曲線CDEF叫做正三角形的
漸開線,其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C。
如果AB=1,那么曲線CDEF的長是?
通過計算,我發(fā)現(xiàn),每條漸開線的弧長是由半徑(跟正多邊形的邊長有關(guān))和圓心角(多邊形的外角)決定的。因此,也可以把條件“正三角形ABC”換成“正方形”、“正五邊形”甚至是“正n(n>3)邊形”。也能變成規(guī)律題。
總之,改編習(xí)題教學(xué)不為形式不同的表象所迷惑,有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,有助于擴展思維的深度和寬度,培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學(xué)實踐證明,這種方式的教學(xué)有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向,從而減輕學(xué)生的過重負擔(dān),真正實現(xiàn)高效教學(xué)。
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