關(guān)于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)的論文
【摘 要】在新課改背景下，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題課中，若教師繼續(xù)沿用舊的教學(xué)模式，不僅難以完成教學(xué)計(jì)劃，而且課堂教學(xué)效率也往往相對低下。文中，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、課后反思等方面對如何實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)進(jìn)行了思考與探索。
【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課 有效教學(xué)【中圖分類號】G【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
波利亞說過：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)首要的任務(wù)就是加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練�！备咧袛�(shù)學(xué)習(xí)題課是以習(xí)題講解、習(xí)題處理、試題講評等教學(xué)活動(dòng)為主要內(nèi)容的一種課型，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式之一。一般情況下，在學(xué)生接觸了重要的概念、定理或是結(jié)束了某一章節(jié)的學(xué)習(xí)后，教師需要安排相應(yīng)的習(xí)題課，以及時(shí)鞏固學(xué)生所學(xué)知識，加深對知識的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，并提高其解決問題的能力。
今年是廣西進(jìn)入高中新課標(biāo)改革后的第三年。隨著新課改的推進(jìn)、新教材的使用，高中數(shù)學(xué)課堂逐步改變教學(xué)方式，對教師提出了更高的要求。新課改要求教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將學(xué)生的發(fā)展放在首位，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中來。高中數(shù)學(xué)習(xí)題課上，若教師繼續(xù)沿用舊的教學(xué)模式，不僅難以完成教學(xué)計(jì)劃，而且課堂教學(xué)效率也往往相對低下。因此，在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)習(xí)題課需要更有效的教學(xué)模式，以提高課堂教學(xué)的效率。
雖然教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題課都很重視，付出的時(shí)間和精力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對概念、定理的學(xué)習(xí)，但在實(shí)際教學(xué)過程中，由于教學(xué)方式單一、教師一味灌輸、學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的時(shí)間，往往造成高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)效率低下、學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳的現(xiàn)象。
高中數(shù)學(xué)習(xí)題課如何實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、課后反思等方面談?wù)勛约旱男牡皿w會(huì)。
一、課前準(zhǔn)備階段
（一）習(xí)題的選擇要有目的性和針對性
例如，在《高中數(shù)學(xué)選修2-3》的組合教學(xué)后，筆者專門就排列組合里的分配問題安排一節(jié)習(xí)題課，課前準(zhǔn)備階段設(shè)計(jì)了二個(gè)題組。
1.題組一：六本不同的書，分給甲乙丙三人。
（1）每人兩本，有多少種不同的分法？
（2）甲得一本，乙得二本，丙得三本，有多少種不同的分法？
2.題組二：六本不同的書。
�。�1）平均分成兩堆，有多少種不同的分法？
（2）平均分成三堆，又有多少種分法？
�。�3）平均分成三堆，一堆給甲，一堆給乙，一堆給丙，有多少種不同的分法？
（5）分成三堆：一堆4本，其余二堆各一本，有多少種不同的分法？
這是一節(jié)提高類的習(xí)題課，重點(diǎn)是使學(xué)生掌握分配問題的處理策略，難點(diǎn)是理解平均分組。題組一的功能是教會(huì)學(xué)生區(qū)別定向分配問題和非定向分配問題，基本學(xué)會(huì)分配問題的解題策略，這是解決平均分組問題的前提。學(xué)生可較輕松地完成題組一，并能掌握定向分配和非定向分配的概念，基本理解分配問題。題組二中的功能是提升解決問題的能力，理解平均分組產(chǎn)生重復(fù)的原因和基本處理策略，進(jìn)一步理解平均分組與定向分配的區(qū)別，注意局部平均分組。兩個(gè)題組各有針對性，目的性明確，聯(lián)系緊密。完成該題組的教學(xué)后，學(xué)生已能掌握分配問題和平均分組問題，并順利完成其后的課堂練習(xí)和課后練習(xí)。
�。ǘ┝�(xí)題的選擇要注意難度適中，循序漸進(jìn)
選擇習(xí)題前教師應(yīng)首先了解學(xué)生的學(xué)情，分析學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，然后在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行習(xí)題的選擇。若選擇過于簡單的習(xí)題則會(huì)影響學(xué)生思維的深度，學(xué)生的思維活動(dòng)不能得到充分展開，這樣的習(xí)題對學(xué)生而言缺乏激勵(lì)作用，不能激發(fā)其學(xué)習(xí)和參與的欲望。若選擇難度過大的習(xí)題可能對少數(shù)尖子生有利，但會(huì)使大部分學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的解題挫敗感，學(xué)習(xí)的積極性和自信心極易受打擊。習(xí)題的選擇要把握好難度。
例如剛才所提的分配問題教學(xué)，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)如果不進(jìn)行題組一的訓(xùn)練，學(xué)生在課堂上也能順利地完成題組二，但只是機(jī)械模仿，似懂非懂，獨(dú)立解題失敗居多，于是學(xué)生之間會(huì)“流傳”平均分組問題很難，嚴(yán)重打擊學(xué)生的積極性。進(jìn)行題組一的訓(xùn)練后，問題逐層遞進(jìn)，學(xué)生易于接受。總體來說，反映良好，課后與學(xué)生交流中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不再有畏難情緒，此為有效教學(xué)。
�。ㄈ┝�(xí)題的選擇要少而精，注重典型性
提供給學(xué)生的習(xí)題多少應(yīng)把握得當(dāng)。如果數(shù)量太多將使學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，沒有時(shí)間思考，造成死記硬背，亂套公式。所以教師一定要根據(jù)課堂教學(xué)時(shí)間科學(xué)合理地控制好習(xí)題的數(shù)量，克服貪多、貪全的心理。選擇例題時(shí)首先要體現(xiàn)主要知識點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通法通解，然后通過學(xué)生的實(shí)際演練讓學(xué)生掌握解題的一般規(guī)律和方法，以達(dá)到以一當(dāng)十的目的。
在《高中數(shù)學(xué)選修2-3》的排列教學(xué)后，對應(yīng)習(xí)題課上，筆者起初設(shè)計(jì)了如下題組：
9個(gè)同學(xué)站成一排（用A，B，C等作代號）：
�。�1）如果A站在中間，有多少種不同的排法？
�。�2）如果A不能站在中間，有多少種不同的排法？
�。�3）如果A，B只能站在兩端，有多少種不同的排法？ （4）如果A，B不能站在兩端，有少種不同的排法？
�。�5）如果A，B都不能站在前二位，有多少種不同的排法？
�。�6）如果A，B，C都不能站在前三位，有多少種不同的排法？
�。�7）如果A，B要站在一起，有多少種不同的排法？
�。�8）如果A，B，C要站在一起，有多少種不同的排法？
�。�9）如果A，B不能站在一起，有多少種不同的排法？
�。�10）如果A，B，C任兩個(gè)都不能相鄰，有多少種不同的排法？
�。�11）如果A，B按從高到矮的順序站（不一定相鄰），有多少種不同的排法？
�。�12）如果A，B，C按高矮的順序站（不一定相鄰），有多少種不同的排法？
（13）9個(gè)人排成兩排，前四后五，其中A，B要在后排，C在前排，有多少種不同的排法？
本以為通過該題組訓(xùn)練，學(xué)生能熟練應(yīng)用排列的四個(gè)策略，但在批改課后作業(yè)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)本節(jié)習(xí)題課的實(shí)際效果不太理想，主要表現(xiàn)在：學(xué)生不能分清捆綁法和插空法的使用背景，“張冠李戴”的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。
為了找出學(xué)生出錯(cuò)的原因，筆者反思了教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課上筆者犯了貪多求全的錯(cuò)誤――課堂上題量過大，部分例題考查的知識點(diǎn)重復(fù)，課堂上教師講得多、學(xué)生動(dòng)手少。
于是筆者結(jié)合課本的例題，壓縮了題量，將題組改為：
9個(gè)同學(xué)站成一排（用A，B，C等作代號）：
�。�1）如果A站在中間，有多少種不同的排法？
�。�2）如果A不能站在中間，有多少種不同的排法？
�。�3）如果A，B要站在一起，有多少種不同的排法？
�。�4）如果A，B不能站在一起，有多少種不同的排法？
每個(gè)小題都有多種解法，在課堂上展開，并由學(xué)生討論生成，效果非常理想。
二、課堂教學(xué)階段
�。ㄒ唬┙處熥⒅匾龑�(dǎo)，提高學(xué)生參與的主動(dòng)性
數(shù)學(xué)習(xí)題課課堂必須擯棄傳統(tǒng)的“滿堂灌”教法，應(yīng)營造寬松的氣氛，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生參與的積極性。習(xí)題課堂上教師不能包辦，不能把習(xí)題課變成教師展示自己解題的表演課，而應(yīng)給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間去開展探索活動(dòng)，創(chuàng)新、突破、展示自己的才華和智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用。一方面，在問題的關(guān)鍵處充分讓學(xué)生去想，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的看法與想法，解決問題之后，主動(dòng)去進(jìn)行分析結(jié)論及其解答過程，看還有什么不足或缺點(diǎn)，以找到更好的思維途徑。另一方面，提出尖銳的問題讓學(xué)生大膽地想象，特別要鼓勵(lì)一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生積極思考，哪怕是一點(diǎn)不成熟的想法也是可喜的，不要怕走彎路，這對于把一個(gè)數(shù)學(xué)問題研究透徹是非常有效的。然后，讓學(xué)生充分練習(xí)。列出一道例題之后，教師不要急于解答，而是先讓學(xué)生想一想，練一練，必要時(shí)教師可適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生有梯度地思維。對照學(xué)生練習(xí)，檢查學(xué)生理解題意的情況，看學(xué)生解題思維的著眼點(diǎn)是否正確，在什么地方出問題，在什么地方出現(xiàn)錯(cuò)誤，思維上還有什么誤區(qū)與困難，之后，再對例題啟發(fā)、講評，有的放矢，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。讓課堂動(dòng)起來、活起來，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，自覺去鉆研問題、思考問題，進(jìn)而掌握知識，提高能力，達(dá)到教學(xué)的目的。
（二）擴(kuò)展習(xí)題的.功能，一題多思、一題多問、一題多解
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過對各種本質(zhì)相同但外在表現(xiàn)為不同類的習(xí)題進(jìn)行分析，對它們的條件或情境稍加改變，在課堂上對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以此來檢查學(xué)生是否能靈活地運(yùn)用知識解決問題，訓(xùn)練學(xué)生從多角度、多層次認(rèn)識事物、分析問題，提高綜合能力。
一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法去分析、解答同一道題。一題多解不但可調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高綜合運(yùn)用知識的能力，而且開闊了學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握知識，同時(shí)，也讓學(xué)生知道不能滿足于常規(guī)的解題方法。但是在這一問題上，也不能一味地提倡、鼓勵(lì)學(xué)生去研究不必要的復(fù)雜的解法，如果這樣就會(huì)適得其反，影響學(xué)生思維的積極性和學(xué)習(xí)的興趣。實(shí)踐證明，解法多，學(xué)生思維就會(huì)更靈活，思路更開闊，也更能打破思維定勢，提高創(chuàng)造能力。對于學(xué)生別出心裁、獨(dú)辟蹊徑的解法，教師要給以肯定和鼓勵(lì)。
（三）精心設(shè)計(jì)課堂提問
三、課后反思階段
�。ㄒ唬┳鳂I(yè)要及時(shí)批改，并反饋更正
對于布置的作業(yè)，教師應(yīng)認(rèn)真予以批改。若教師無法做到，則失去了對學(xué)生解題情況的了解，失去了對學(xué)生知識掌握程度的了解，習(xí)題課練習(xí)也就變成了無效的練習(xí)。習(xí)題批改后，要及時(shí)發(fā)還至學(xué)生手中，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生更正；同時(shí)將學(xué)生的錯(cuò)誤在課堂上及時(shí)曝光，有時(shí)可通過反問、追問，使學(xué)生在矛盾中獲得知識體系的重建與調(diào)整。此過程應(yīng)避免直接給出答案或完整解題過程，讓學(xué)生憑借自己對該問題的重新理解去解答。
（二）教師要進(jìn)行自我反思
習(xí)題課后的再思考是習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它對提升教師的思維能力和創(chuàng)新能力都具有十分重要的意義。高效的例題、習(xí)題，不等同于題海戰(zhàn)術(shù)。教師通過學(xué)生暴露的問題，及時(shí)進(jìn)行課后反思，調(diào)整題組或改變提問策略，可以有效地提高教學(xué)效益。
實(shí)踐證明，教師通過精心的課前準(zhǔn)備、有序的課堂教學(xué)、及時(shí)的課后反思有助于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)習(xí)題課堂的有效教學(xué)，保證新課程教學(xué)內(nèi)容有效實(shí)施，為新課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)有效性是課堂教學(xué)的生命。在新課改背景下，教師更要充分關(guān)注學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面的變化，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。習(xí)題課上教師不僅要幫助學(xué)生探索解題思路，更要提高學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生最大限度地發(fā)展。
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