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注重?cái)?shù)學(xué)語言發(fā)展的畢業(yè)論文
注重?cái)?shù)學(xué)語言發(fā)展的畢業(yè)論文
一、數(shù)學(xué)語言的形成：在過程中挖掘思維深度
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。教材中很多數(shù)學(xué)概念的形成都建立在對于情境數(shù)學(xué)化的抽象中，需要學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)對于情境中的數(shù)學(xué)信息加以歸納得出數(shù)學(xué)概念或者解決問題的方法，并用語言描述出來。在教學(xué)中，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，理解其含義，并用規(guī)范的語言表達(dá)出來。
1.符號語言
小學(xué)階段接觸到的數(shù)學(xué)符號語言比較簡單，運(yùn)算符號+、-、、；關(guān)系符號=、；幾何符號都是最基礎(chǔ)的符號語言。要讓學(xué)生理解符號的含義，首先要讓學(xué)生感覺有引入符號的需要，感受到符號的簡潔。例如在一年級上冊認(rèn)識加法的教學(xué)中，根據(jù)情境圖：
3人在澆花，又來了2人，可以提出問題現(xiàn)在一共有幾人在澆花。學(xué)生理解：3人和2人，合起來是5人，而合起來我們可以+這個簡單的符號來表示。讓學(xué)生明確3+2就是把3和2合起來的意思，從而知道以后遇到這類問題可以用加法計(jì)算。
2.文字語言
作為概念或術(shù)語的分?jǐn)?shù)、平均數(shù)、商不變規(guī)律等這些語言有著很強(qiáng)的概括性。這些語言的形成，要層層建構(gòu)，經(jīng)歷：情境歸納論證形成的過程，在此過程中發(fā)展學(xué)生歸納、推理、類比、求異等思維能力，并且讓學(xué)生的思維更趨于嚴(yán)謹(jǐn)。以商不變規(guī)律為例，先出示10020=5，然后把被除數(shù)和除數(shù)分別乘2、乘4、除以2、除以4，再計(jì)算出商。以表格的形式讓學(xué)生觀察表中被除數(shù)、除數(shù)和商這三個數(shù)的變與不變，用語言描述出是怎樣變化的，使學(xué)生提出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變這個猜想，然后廣泛舉例驗(yàn)證這個猜想。經(jīng)過大量實(shí)例的論證，形成了商不變規(guī)律完整的描述：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。甚至加上一句余數(shù)的變化與被除數(shù)和除數(shù)相同。
3.圖表語言
幾何圖形、統(tǒng)計(jì)圖表、正比例圖像等，圖表語言在生活中隨處可見，相比于符號語言與文字語言，它更直觀。所以除了要讓學(xué)生會畫圖表，還要讓學(xué)生能從圖表中讀懂含義感受與生活的聯(lián)系。教學(xué)中對圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是一個重要的過程，也可以根據(jù)圖表對今后的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測。
二、數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換：在轉(zhuǎn)化中拓展思維廣度
1.數(shù)學(xué)語言和生活語言的轉(zhuǎn)換
很多老師都會發(fā)現(xiàn)明明學(xué)生記得滾瓜爛熟的概念，只要放在一個具體的情境中，有些學(xué)生就無法正確解答。比如商不變規(guī)律，學(xué)生能準(zhǔn)確的背出，但是變成兩個數(shù)相除商是15，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，商是（ ）就有學(xué)生填150。究其原因是生活語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換出了問題。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)變成了具體的乘10，就無法與商不變規(guī)律聯(lián)系起來，所以要讓學(xué)生在具體的情境中有捕捉數(shù)學(xué)語言的敏感性，就必須在概念教學(xué)時讓學(xué)生充分經(jīng)歷：具體抽象應(yīng)用的轉(zhuǎn)化過程，讓數(shù)學(xué)語言在對生活語言理解的基礎(chǔ)上加以內(nèi)化，變?yōu)樽约簲?shù)學(xué)詞典上的語言。
2.數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換
三種數(shù)學(xué)語言各有特點(diǎn)，相輔相成，把用符號或圖表形式表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式，都有助于數(shù)學(xué)思維的`發(fā)展。像圓形面積的推導(dǎo)，采取圖文并茂的形式，可以有更直觀的表現(xiàn)力，更利于學(xué)生理解和掌握圓形面積公式的推導(dǎo)過程。
三、數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用：在表達(dá)中激活思維溫度
1.用數(shù)學(xué)語言思考
數(shù)學(xué)中有大量的問題，這些問題的表現(xiàn)形式多樣，用數(shù)學(xué)語言分析可以幫助學(xué)生思考，準(zhǔn)確地把握問題的關(guān)鍵。
例如：一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家300米遠(yuǎn)的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？如果在分析題目的時候用畫圖的方式，就可以直觀得多。
而兩種方法也有聯(lián)系，教師要善于抓住聯(lián)系問學(xué)生為什么都有乘2和除以3，從而建立這類解決問題的模型，發(fā)展學(xué)生的思維。
2.用數(shù)學(xué)語言表達(dá)
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，需要有意識的訓(xùn)練。在教學(xué)中，讓學(xué)生多說說概念的形成過程、問題的解決的思路，多進(jìn)行列表對比和知識脈絡(luò)圖的整理，在學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生思維能力。
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，對于學(xué)生來說是一個長期積累的過程，在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生以自己的方式去表達(dá)自己的思路。學(xué)生的數(shù)學(xué)語言也許還不是特別的簡潔、也許需要數(shù)學(xué)語言和生活語言共同完成、也許只是雛形，但是這都是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的必要過程。
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