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數(shù)學(xué)與雕塑議論文
維、空間、重心、對稱、幾何對象和補集都是在雕塑家進(jìn)行創(chuàng)作時起作用的數(shù)學(xué)概念�？臻g在雕塑家的工作中起著顯著的作用。有些作品占有空間的方式簡直同我們及其他生物一樣。在這些作品中，重心①是雕塑品內(nèi)部的一點。這些雕塑品固定在地面上，它們占有空間的方式是我們感到舒服或習(xí)慣的。例如，米開朗琪羅的《大衛(wèi)》、古希臘藝術(shù)家米隆的《擲鐵餅者》和貝尼亞米諾·布法諾的《馬背上的圣弗朗西斯》的重心都在雕塑品內(nèi)部。有些現(xiàn)代藝術(shù)雕塑不按傳統(tǒng)方式對待空間和它的三個維。這些作品把空間用作自身的組成部分。因此重心可以是空間中一點而不是作品中的一點，例如野口勇的《紅立方》、查爾斯·佩里的《食》（Eclipse） 和路易斯·維蘭考特的《維蘭考特噴泉》都是如此。另外一些雕塑依靠它們與空間的相互作用。這里雕塑品周圍的空間（雕塑品的補集）與雕塑品一樣重要，或地位同等。我們來看卡爾·安德烈的《鋅鋅平原》。這座雕塑放在一個房間內(nèi)，這房間里面沒有任何其他雕塑或物件。作品中的平面由36個小正方形構(gòu)成，它們形成一個大正方形，平鋪在地面上。房間代表空間，即所有點的集合，這件作品被他描述為“空間一角”②有些作品看來是對重力的否定。這些作品中包括亞歷山大·考爾德的汽車雕塑，它們的平衡和對稱是精巧的。還有野口勇的《紅立方》，它在頂點處的平衡是不可思議的。甚至有一些雕塑品把地球本身用作藝術(shù)和藝術(shù)寓意的組成部分，例如克里斯托的《奔跑的柵欄》、卡爾·安德烈的《割線》以及在英國出現(xiàn)的那些神秘的幾何草定理（geometric grass theorems）。
藝術(shù)家構(gòu)想中的作品往往需要數(shù)學(xué)上對其物理性質(zhì)的理解和認(rèn)識，才能成為現(xiàn)實可能的作品。倫納多·達(dá)·芬奇的大多數(shù)作品都是先經(jīng)過數(shù)學(xué)分析然后進(jìn)行創(chuàng)作的。如果M.C.埃舍爾沒有從數(shù)學(xué)上對鑲嵌圖案思想和視錯覺進(jìn)行分析并了解它們的數(shù)學(xué)內(nèi)容，他就不能自在地進(jìn)行創(chuàng)作，作品也不能自在地完成。
今天，雕塑家們依靠數(shù)學(xué)思想來擴充藝術(shù)的例子是很多的。托尼·羅賓利用對擬晶體幾何、第四維幾何和計算機科學(xué)的研究來發(fā)展和擴充他的藝術(shù)。羅納德·戴爾·雷什在創(chuàng)作《復(fù)活節(jié)彩蛋》巨型雕塑時，不得不用直觀、獨創(chuàng)性、數(shù)學(xué)、計算機加上他的手來完成它。藝術(shù)家兼數(shù)學(xué)家的赫拉曼R.P.弗格森運用傳統(tǒng)雕塑、計算機和數(shù)學(xué)方程創(chuàng)造出像《野球》和《帶有十字形帽和向量場的克萊茵瓶》這樣的作品。因此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型可以兼用作藝術(shù)模型，就不令人奇怪了。在這些模型中，有立方體、多立方體、球形、環(huán)面、三葉形紐結(jié)、麥比烏斯帶、多面體、半球、紐結(jié)、正方形、圓、三角形、角錐體、角柱體，等等。
歐幾里得幾何和拓?fù)鋵W(xué)中的數(shù)學(xué)對象曾經(jīng)在野口勇、戴維·史密斯、亨利·穆爾、索爾·勒威特等藝術(shù)家的雕塑中起過重要的作用。
不管是什么樣的雕塑，里面都存在著數(shù)學(xué)。雖然它在被設(shè)想出來和創(chuàng)造成功時可以不用數(shù)學(xué)思維，然而數(shù)學(xué)存在于那件作品中，正像它存在于自然界萬物中一樣。
�、僦匦氖俏矬w能在其上平衡的一點。例如，三角形的重心或形心可以通過作三角形的三條中線來確定。三條中線的交點正好是重心。
�、贚eonard Shlain,Art ＆ Physics,William Marrow ＆ Co., Ny,1981。
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