溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的數(shù)模

　　研究溜井放礦時(shí)的井筒磨損規(guī)律，減緩井筒磨損速度，延長服務(wù)年限，增加井筒通過礦量，是一個(gè)重要的研究課題，下面是小編搜集整理的一篇探究溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的論文范文，供大家閱讀參考。

　　摘要:在溜井放礦過程中，井筒井壁會(huì)隨著井筒內(nèi)礦石移動(dòng)而同時(shí)產(chǎn)生磨損，這種磨損緩慢、漸進(jìn)式連續(xù)發(fā)生的，均勻的向四周發(fā)展擴(kuò)大。提出了連續(xù)式的積分方程，推導(dǎo)出溜井井筒的磨損量與放礦量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。用德興銅礦的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，該數(shù)學(xué)模型所提供的計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際井筒磨損情況接近，可為礦山規(guī)劃、溜井設(shè)計(jì)與生產(chǎn)管理提供可靠的依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞:溜井放礦;放礦量;磨損量;數(shù)學(xué)模型

　　在溜井放礦過程中，井筒必然產(chǎn)生磨損。若管控不嚴(yán)，措施不當(dāng)，會(huì)引起井筒破壞，影響生產(chǎn)，威脅安全，嚴(yán)重時(shí)井筒報(bào)廢。研究溜井放礦時(shí)的井筒磨損規(guī)律，減緩井筒磨損速度，延長服務(wù)年限，增加井筒通過礦量，是一個(gè)重要的研究課題。本文就溜井放礦時(shí)井筒磨損規(guī)律進(jìn)行探討。

　　1、溜井放礦時(shí)井筒磨損

　　人們?cè)陂L期觀察中發(fā)現(xiàn)，溜井在放礦過程中，井筒的井壁磨損呈現(xiàn):貯礦段井筒磨損速度較小且均勻，井壁光滑[1];礦石對(duì)井壁的磨損輕微，溜井周邊面磨損是均勻的[2];貯礦段溜井磨損均勻，上下磨損速度非常接近[3];全溜井的井壁光滑、完整，磨損輕微[4]。根據(jù)以上的觀察描述，溜井放礦的井筒磨損規(guī)律是:在放礦過程中，貯礦段的溜井井筒是以其中心線為中心，向四周磨損擴(kuò)大是均勻的、相等的。

　　2、溜井磨損的計(jì)算式

　　2.1、多項(xiàng)式的計(jì)算式

　　根據(jù)上述井筒磨損規(guī)律，按照井筒磨損速度的計(jì)算公式U=r-r0Q(其中，U為井筒磨損速度，m/萬t;r為經(jīng)放礦磨損后的井筒半徑，m;r0為初始的井筒半徑，m;Q為放出的礦石量，萬t)，采用多項(xiàng)式推導(dǎo)出的溜井放礦量與井筒磨損量之間的計(jì)算公式為[5]:

　　為溜井井筒初始直徑，m溜井放礦的井筒磨損量與放礦量之間的關(guān)系是一個(gè)相互漸進(jìn)且連續(xù)的過程。上述使用多項(xiàng)式的推導(dǎo)過程，采用的是漸進(jìn)式，但不是連續(xù)式。因此，與真實(shí)的磨損過程不完全一樣，其計(jì)算結(jié)果是有誤差的。但由于磨損間隔的“$d”值選取了較小的0.1m，故其誤差不大，且其計(jì)算結(jié)果偏小。

　　2.2、積分式的計(jì)算式

　　計(jì)算式(1)是建立在溜井直徑隨著放礦的進(jìn)行而不斷擴(kuò)(磨)大，但在各種不同直徑時(shí)，用相應(yīng)直徑的1m高的礦石摩擦井壁(放礦)，其井筒直徑每擴(kuò)(磨)大0.1m的摩擦次數(shù)是相同的[5]。

　　當(dāng)溜井井壁的磨損間隔“$d($r)”不是上述0.1m(0.05m)，而是任何一個(gè)數(shù)時(shí)，再用相應(yīng)井筒直徑的1m高的礦石摩擦(放礦)井壁，而其磨損擴(kuò)大所需的摩擦次數(shù)也是相同的[5]。其兩者的區(qū)別是，任何某一數(shù)的“$d($r)”所需的摩擦次數(shù)是f次，而不是間隔“$d”為0.1m的N次。

　　溜井放礦量與磨損量之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)r為底，H2為高的圓錐體，砍掉其r0為底，H0為高的上部圓錐體，而剩下的下部一個(gè)圓臺(tái)體的關(guān)系，如圖1所示，這個(gè)圓臺(tái)體是由無數(shù)個(gè)微小的放礦圓臺(tái)體組成(見圖2)。

　　3、溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的數(shù)學(xué)模型

　　3.1、數(shù)學(xué)模型

　　從以上的論述可看出，溜井放礦量與井壁磨損量之間的計(jì)算式有3個(gè)，即(1)式、(9)式和(13)式。

　　現(xiàn)以德興銅礦的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(井筒初始直徑D0=6m，放出礦石量Q=1018.4萬t，井筒直徑磨損后為D=7.31m)代入(14)式，其r-Q函數(shù)關(guān)系如圖3所示。

　　從圖3可看出:當(dāng)Q值增加時(shí)，曲線斜率下降，井筒磨損速度減緩。當(dāng)井筒井壁巖石堅(jiān)硬耐磨，或通過井筒的礦石松軟時(shí)，摩擦因子K值增大，曲線增速減緩，通過溜井的總礦量增加。

　　3.2、數(shù)據(jù)比較

　　再次以上述德興銅礦的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用上述3個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，具體數(shù)字如表1所示。

　　表1 數(shù)據(jù)比較表

　　從表1中的數(shù)據(jù)可看出，(9)式與(13)式的數(shù)據(jù)非常接近。一般來講，二者應(yīng)該是相同的;但因其參數(shù)(h、K)在計(jì)算取舍時(shí)，造成了誤差。(1)式與(9)式的誤差，其值在開始時(shí)較大，隨著放礦量的增加逐步減小，總體來看誤差不大。

　　4、結(jié)束語

　　在溜井放礦過程中，在井筒貯礦條件下，井壁磨損擴(kuò)大過程，是均勻向四周擴(kuò)大，并井筒上下的磨損擴(kuò)大也是相近的。因此，上述3個(gè)計(jì)算式基本上都能反映這個(gè)規(guī)律，都可使用。其不同的是:

　　(1)式是用多項(xiàng)式推導(dǎo)的，存在計(jì)算誤差，并且計(jì)算過程復(fù)雜;(13)式是圓臺(tái)體的計(jì)算式，由于h是個(gè)變數(shù)，增加計(jì)算過程中的復(fù)雜性;(9)式中各變量間的關(guān)系清晰，是溜井放礦量與磨損量計(jì)算式的圓柱體數(shù)學(xué)模型表達(dá)式，計(jì)算方便，其結(jié)果也較準(zhǔn)確。

　　參考文獻(xiàn):

　　[1]邵必林，等.酒鋼黑溝鐵礦高深溜井正常使用途徑的探討[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(34):383-389.

　　[2]郭寶昆，等.礦石在溜井各區(qū)內(nèi)的移動(dòng)特點(diǎn)、及其分析[J].黃金，1985(3):20-25.

　　[3]李世廣.礦山溜井磨損因素分析及加固措施[J].礦業(yè)工程，2012(1):64-65.

　　[4]魏子昌，等.對(duì)德興銅礦1號(hào)溜井礦石移動(dòng)規(guī)律及其磨損的考察[J].金屬礦山，1984(8):7-10.

　　[5]詹森昌.露天礦山溜井磨損與放礦量的計(jì)算式[J].銅業(yè)工程，2015(3):39-42.

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