高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐
數(shù)學(xué)思想在高中函數(shù)教學(xué)的滲透有著不可比擬的作用，下面是小編搜集整理的一篇探究高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法的論文范文，供大家閱讀參考。
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最重要數(shù)學(xué)知識(shí)之一，貫穿了高中三年數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，在各章節(jié)知識(shí)體系中起到了紐帶的作用。
在高中函數(shù)的教學(xué)中，函數(shù)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往很重視上課認(rèn)真聽講，但實(shí)際做題的效果并不是很明顯，對(duì)題目一點(diǎn)小小的變動(dòng)學(xué)生就無從下手，并沒有達(dá)到由一題通一類的效果。本文根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想方法和如何培樣學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行了探討，以期對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有實(shí)際的指導(dǎo)作用。
一、數(shù)學(xué)思想方法
(一)數(shù)學(xué)思想的含義。數(shù)學(xué)思想顧名思義是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題意識(shí)層面的東西，它是經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有基礎(chǔ)性和概括性的作用，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的精髓。
(二)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容。1.函數(shù)思想和方程思想相結(jié)合。函數(shù)思想是對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變化的分析，構(gòu)造相符合的函數(shù)關(guān)系式，再通過此函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn)和函數(shù)圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)化和分析問題從而徹底解決問題;方程思想則是在分析數(shù)學(xué)問題問題中，假設(shè)未知變量，尋找問題中變量間的等量關(guān)系，從而建立方程式或者方程組，再通過方程式性質(zhì)特點(diǎn)解出未知變量解決問題。函數(shù)思想和方程思想相結(jié)合，能到起到舉一反三的效果，并不是學(xué)一道題就只能做一道題而是學(xué)一道題能做同一類型的題，注重的是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。2.靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想實(shí)際上是對(duì)數(shù)學(xué)問題的一種靈活變通，是將數(shù)學(xué)問題中未知不可解決的問題轉(zhuǎn)化到已知可解決的范圍當(dāng)中，將復(fù)雜難解的問題轉(zhuǎn)化為簡單易解的問題。轉(zhuǎn)化思想是高中數(shù)學(xué)最常見的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想有益于提高學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中的邏輯性和應(yīng)變能力。3.以形助數(shù)和以數(shù)輔形的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想很好的反映了方程式、抽象的數(shù)學(xué)語言與直接的函數(shù)圖像的完美結(jié)合。在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，單純的代數(shù)問題和單純的圖像問題往往很難尋找突破口，但二者結(jié)合之后問題就變的簡單多了。例如高中所學(xué)的三角函數(shù)，利用函數(shù)圖像和函數(shù)的性質(zhì)就可以快速直接的找出最大值、最小值和極大值和極小值。4.分類討論思想。在解決一些數(shù)學(xué)問題中，由于題目的要求和某些函數(shù)、不等式的特殊性質(zhì)的要求，一個(gè)題目會(huì)面臨多種情況，這時(shí)就要對(duì)每種情況進(jìn)行分類討論求出各自的結(jié)果。
分類討論思想的本質(zhì)是一種化歸思想，可以看作是將復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)小問題逐一突破，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題有著重要的作用，也體現(xiàn)了哲學(xué)思想中的具體問題具體分析。5.猜想、推斷、證明思想。猜想、推斷并不是瞎編亂造的，要有一定的理論和公式作為根據(jù)，在解決數(shù)學(xué)問題中要聯(lián)系所學(xué)過的所有知識(shí)進(jìn)行大膽的邏輯猜想，一步一步的去論證每一個(gè)猜想，最后將其串聯(lián)起來就能得到正確的結(jié)果。在解決一些未知的問題時(shí)，可以大膽的猜出其結(jié)果，然后根據(jù)結(jié)果一步一步推斷出其過程剖析問題，從而解決問題。學(xué)生對(duì)猜想、推斷證明思想的運(yùn)用有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)問題的興趣，提高學(xué)生處理事物的邏輯推理能力。6.集合思想。所謂集合就是有多種元素組合在一起構(gòu)成事物的整體，體現(xiàn)的是一種整體思想。學(xué)習(xí)集合思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的`整體意識(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能夠整體的理解題目所表達(dá)的意思，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠迅速提取題目的各種條件，并聯(lián)想到一些隱含的條件，從而判斷出有益條件和誤導(dǎo)條件更好的解決數(shù)學(xué)問題。
二、數(shù)學(xué)思想在高中函數(shù)教學(xué)的滲透方法
(一)在灌輸函數(shù)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生掌握一個(gè)概念是有一定的吸收過程的，在此過程中教師不僅要反復(fù)讓學(xué)生深刻理解概念，而且還要給予正確的引導(dǎo)從多方面解釋概念，同時(shí)，在這個(gè)時(shí)機(jī)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想尤為重要。比如說介紹某函數(shù)的定義時(shí)，我們可以通過函數(shù)的性質(zhì)和圖像進(jìn)行解釋，充分可以體現(xiàn)函數(shù)的由抽象到具體，更重要的是能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
(二)通過實(shí)例教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生函數(shù)的理解。在教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有了初步認(rèn)識(shí)后，應(yīng)該找出一些實(shí)際的例題進(jìn)行講解剖析，既是對(duì)已形成的概念的鞏固，又是對(duì)概念應(yīng)用的詮釋。例如，在老師講述指數(shù)函數(shù)時(shí)，可以通過結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行講解，讓學(xué)生建立圖像意識(shí)更清楚更直接的理解指數(shù)函數(shù)發(fā)生過程前后的變化。
(三)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。在實(shí)際的解決數(shù)學(xué)函數(shù)問題時(shí)，有時(shí)候單純的代數(shù)式是很難尋找解題的突破口的，這時(shí)候我們就可以結(jié)合函數(shù)圖像借助函數(shù)圖像直觀、清楚的特點(diǎn)再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)尋找突破口。同樣給我們一個(gè)函數(shù)圖像我們也應(yīng)該根據(jù)其性質(zhì)迅速找出隱含條件結(jié)合代數(shù)式解決題目。這種合理的結(jié)合有利于加強(qiáng)學(xué)生的綜合解題能力。
(四)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各種函數(shù)性質(zhì)的理解，提高學(xué)生辨別函數(shù)能力。不同函數(shù)具有不同的性質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各類函數(shù)性質(zhì)的理解，可以培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生對(duì)不同函數(shù)的辨別能力。在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，函數(shù)之間的相互變換存在很大的迷惑性，如若對(duì)函數(shù)性質(zhì)不熟悉就很可能誤解此題。
(五)結(jié)合函數(shù)和方程思想，有效的實(shí)現(xiàn)函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中方程和函數(shù)是兩大核心部分，它們是相輔相成相互轉(zhuǎn)化的。實(shí)現(xiàn)函數(shù)和方程的有效轉(zhuǎn)化，可以使復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生快速流暢的解題。
三、結(jié)語
綜上所述，數(shù)學(xué)思想在高中函數(shù)教學(xué)的滲透有著不可比擬的作用，不僅豐富了教師的教學(xué)手段和提高了教師教學(xué)水平，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維幫助學(xué)生解決各種各樣的數(shù)學(xué)難題。
參考文獻(xiàn)：
[1]帥中濤.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].讀與寫(教育學(xué)刊)，2012，(03).
[2]游保平.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用[J].新課程(中旬)，2013，(10).
[3]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時(shí)代教育，2013，(01).
[4]張剛輝.試析高中數(shù)學(xué)滲透教學(xué)思想———以“函數(shù)”的教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013，(03).
【高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐】相關(guān)文章：
2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)反思能力的理論與實(shí)踐研究
3.淺談數(shù)學(xué)導(dǎo)入教學(xué)的策略
4.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透論文
5.急診醫(yī)學(xué)教學(xué)中病例導(dǎo)入式教學(xué)法的實(shí)踐論文
6.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)隱形分層教學(xué)
7.淺談高中數(shù)學(xué)中的抽象化教學(xué)