模糊數(shù)學在投資項目立項中的應用
據(jù)有關統(tǒng)計資料顯示，建設工程項目實施的絕大部分風險都是由于決策階段的失誤導致的，下面是小編搜集整理的一篇探究模糊數(shù)學應用的論文范文，供大家閱讀參考。
摘 要：通過對工程項目的風險分析，在確定一級評價指標(因素)、二級評價指標(因子)的評價等級標準和權值的基礎上，運用模糊集合變換原理，以隸屬度描述各因素及因子的模糊界線，構造模糊評判矩陣，通過多層的復合運算，最終確定評價對象所屬等級。
關鍵詞：風險分析 風險評價 模糊數(shù)學算法
1、引言
建設工程項目一般投資規(guī)模大、建設周期長，在工程建設過程中，常常會受到很多因素的影響。這些因素貫穿于工程項目的全壽命周期，并多數(shù)具有不確定性，使項目難以順利的實現(xiàn)預期目標，經(jīng)常造成投資決策失誤、建設方案計劃不周、工期拖延、人身傷害、財產(chǎn)損失、生產(chǎn)運營異常并導致投資效益低下甚至虧損等嚴重后果，這些因素一般稱之為工程項目的風險因素。風險是指不以人們意志為轉(zhuǎn)移而導致財產(chǎn)損失、人員傷亡和信譽損害的現(xiàn)象，它具有客觀存在性和不確
定性兩個主要特點�？陀^存在性是指人們無論是否察覺，“風險”都可能發(fā)生;不確定性是指風險發(fā)生的時間、地點、形式、規(guī)模以及損失程度等事先難以預料。據(jù)有關統(tǒng)計資料顯示，建設工程項目實施的絕大部分風險都是由于決策階段的失誤導致的，項目的決策階段是項目風險的高發(fā)階段，但這個階段的風險影響往往沒有表現(xiàn)出來，難以用數(shù)學來準確地加以定量描述，但都可以利用歷史經(jīng)驗或?qū)＜抑R，用語言生動地描述出它們的性質(zhì)及其可能的影響結果。
2、模糊數(shù)學評價算法
2.1 確定風險因素集
根據(jù)項目所處的環(huán)境及可行性研究報告，找出影響項目決策的各類風險因素組成一個模糊系統(tǒng)，建立風險因素集，因素集為各類指標的集合(見圖1)：
式中n為風險因素個數(shù)
2.2 確定各風險因素的權重集
因為各個風險因素的重要程度不一樣，為了反映個風險因素的重要程度，對各個風險因素應賦予相應的權重Pi(1，2，3， ……n)，由各權重所組成的集合權重集：Pn=(P1，P2，……Pn)。
2.3 確定評價等級集
在工程項目決策階段的風險模糊綜合評價中，評價標準不可能直觀地或者通過一定的`關系式表示出來，而只能通過模糊的語言表達出來。評價等級集是評價者對評價對象作出的可能導致的后果所組成的集合：Y=(Y1，Y2，……Yn)，Y=(小，較小，一般，較大，很大)。
2.4 確定隸屬度向量，建立模糊評價矩陣
風險隸屬度是指各風險因素相對于風險評價等級集中各風險評價等級的從屬程度。目前對于風險評價等級的評定，常常采用專家經(jīng)驗評定法，由于各專家的評定角度和評定方式不同可能導致一些評判結果帶有很強的主觀性，所以評定結果只能用風險因素Xi屬于評價等級Yi的可能程度大小來表示，即為隸屬度，即為rij。若對個風險因素隸屬于各風險程度進行評判可得到風險因素的隸屬度矩陣Rij(0≤Rij≤1;i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…n，m為準則層風險因素個數(shù)，n為評級等級)。
2.5 進行模糊綜合評價，利用多層次模糊評價法進行工程投標風險的評價，首先評價二級指標，其評價結果相對于一級指標構成一個模糊評價矩陣，與一級指標權重集相乘得到風險模糊評價的最終結果，為S=A·R。S為權重向量集A與模糊矩陣R的合成所得模糊子集，即為模糊綜合評價結果集，該評價結果集為承包商進行合理決策提供一個定量化的依據(jù)。
2.6 舉例分析
某地要新建一個工程項目，請來五位經(jīng)驗豐富的專家對項目可能風險進行評價，對于一級指標Xl下的二級指標有：
A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)
R1=
S1=A1·R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)
同樣得出S2=A2·R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)
S3=A3·R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)
S4=A4·R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)
S5=A5·R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)
此Ri為一級評價指標Xi下二級指標的模糊評價矩陣。Si表示一級指標下的二級指標模糊矩陣合成運算所得的模糊子集。對于一級指標其模糊綜合評價矩陣為：
R=
權重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)
對該項目第一位專家的評定結果是：
Sz1=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)
其他四位專家的評定結果如下：
Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)
Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)
Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)
Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)
假設這五位專家的水平相近，權重各占20%，對五位專家的評價結果加權平均得到該項目的評價結果如下：
S=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.19)
評價結果表明：本工程的風險為小，較小，一般，較大，很大的概率分別是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根據(jù)最大隸屬度原則，本工程的決策風險為較大。
3. 結論
本文在項目決策階段對可能存在的風險進行分析的基礎上，對項目風險因素進行進行權重和等級劃分，建立模糊評價模型，計算出各風險的隸屬度作為投資決策的評價結果，為投資決策提供了很好的參考依據(jù)。
參考文獻
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