關(guān)于利用數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練增強(qiáng)高職學(xué)生創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模，即采用數(shù)學(xué)思想及方法解決實(shí)際生活及生產(chǎn)實(shí)踐中所遇到的各種問(wèn)題，是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)同實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效聯(lián)系的樞紐，以下是小編搜集整理的一篇探究利用數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練增強(qiáng)高職學(xué)生創(chuàng)新能力的范文，歡迎閱讀參考。
當(dāng)前，隨著我國(guó)現(xiàn)代化教育技術(shù)的逐步發(fā)展，為了確保人才質(zhì)量，高校數(shù)學(xué)教學(xué)必須注重聯(lián)系實(shí)際生活與生產(chǎn)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)學(xué)科同其他學(xué)科之間的聯(lián)結(jié)提供了橋梁和樞紐，采用數(shù)學(xué)建模不僅可以對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以數(shù)學(xué)形式的描述，還為實(shí)際問(wèn)題的理論分析及科學(xué)解決提供了強(qiáng)有力的工具.由于數(shù)學(xué)建模均來(lái)源于生活實(shí)踐，并非固定、唯一的答案，其目的在于激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，能夠深入生產(chǎn)及生活實(shí)踐，去尋找并解決問(wèn)題，因此，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力.
1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其重要性分析
數(shù)學(xué)建模，即采用數(shù)學(xué)思想及方法解決實(shí)際生活及生產(chǎn)實(shí)踐中所遇到的各種問(wèn)題，是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)同實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行有效聯(lián)系的樞紐，并直接展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育對(duì)于大學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及能力培養(yǎng)方面的重要作用.如今，數(shù)學(xué)建模的重要性已經(jīng)受到了社會(huì)各界的廣泛認(rèn)同，并在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.因此，各高校紛紛開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，并積極組織大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將數(shù)學(xué)教育有效地融入社會(huì)生活實(shí)踐中，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的自我封閉、自成體系的局面，為數(shù)學(xué)同現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)接提供了可行之道.
在如今這個(gè)注重素質(zhì)教育，強(qiáng)調(diào)個(gè)性化發(fā)展的新時(shí)代，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力顯得尤為重要.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家丁石孫先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)公式更為重要的作用，在于培養(yǎng)大學(xué)生樹立科學(xué)的思想方法，同時(shí)，根據(jù)自身所學(xué)知識(shí)，不斷創(chuàng)新，尋求更多新的途徑，這遠(yuǎn)非在課堂中死啃定理即可實(shí)現(xiàn)的.我們采用何種方法，才能使更多學(xué)生意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題?我認(rèn)為，建模競(jìng)賽就是一種很可行的方法.”數(shù)學(xué)建模使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)踐進(jìn)一步創(chuàng)新，尋求更多解決途徑，在此過(guò)程中，不僅游戲提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，還培養(yǎng)了其創(chuàng)新意識(shí)，提高了自身的綜合素質(zhì)，推動(dòng)了應(yīng)用型人才的成長(zhǎng)與發(fā)展.這不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的結(jié)果，也是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)于數(shù)學(xué)教育所提出的要求.數(shù)學(xué)建模為大學(xué)生有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、理論知識(shí)及方法體系提供了途徑.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)將重點(diǎn)放在基礎(chǔ)理論知識(shí)，如微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化方法、擬合等理論知識(shí)方面，同時(shí)，還應(yīng)加強(qiáng)前沿理論成果的介紹，注重提高學(xué)生常用數(shù)學(xué)軟件的使用等等，以逐步積累建模知識(shí)，開拓思路，提高尋找問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題等能力，使大學(xué)生逐步養(yǎng)成創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力，推動(dòng)其綜合素質(zhì)的全面提高.
2、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新之間的關(guān)系
數(shù)學(xué)建模采用了計(jì)算機(jī)、信息查詢等數(shù)學(xué)工具，針對(duì)實(shí)際生活及生產(chǎn)過(guò)程中所遇到的各種問(wèn)題，將數(shù)學(xué)研究同工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理等多個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行交叉組合所產(chǎn)生的一門新興學(xué)科.數(shù)學(xué)建模是針對(duì)所研究事物的實(shí)際特征及數(shù)量關(guān)系，借助于形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行近似性表達(dá)所形成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，具體而言，常常表現(xiàn)為一套具體算法，或一系列數(shù)學(xué)關(guān)系式.在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，不僅要全面反映出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，還要將問(wèn)題予以適當(dāng)簡(jiǎn)化，以方便進(jìn)行分析和推導(dǎo)，回到實(shí)際研究對(duì)象中將問(wèn)題予以順利解決，此外，合適的數(shù)學(xué)模型還應(yīng)能夠?qū)φ`差范圍進(jìn)行科學(xué)估計(jì).圖1為數(shù)學(xué)建模的基本流程，是由簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)師生共同努力，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，從而初步理解數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的思路及方法，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新意識(shí)及能力，利用活動(dòng)小組或?qū)嵙?xí)作業(yè)等多種形式進(jìn)行討論和分析，對(duì)不同模型的利弊進(jìn)行分析，提出相應(yīng)的修改方法，并對(duì)是否有必要進(jìn)行深入擴(kuò)展進(jìn)行討論.這樣一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，有效提高了大學(xué)生的積極性、團(tuán)隊(duì)合作性，還鍛煉了學(xué)生的人際交往能力與創(chuàng)新能力.
隨著新世紀(jì)的到來(lái)以及科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅得到了空前的發(fā)展，其在各個(gè)領(lǐng)域所發(fā)揮的作用也越來(lái)越大.計(jì)算機(jī)的廣泛普及極大地提高了數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題解決方面的能力.實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、社會(huì)進(jìn)步、科學(xué)發(fā)展、商貿(mào)及日常生活中發(fā)揮的作用越來(lái)越顯著，數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用提供了途徑，而建模過(guò)程實(shí)際上也是一個(gè)創(chuàng)新過(guò)程.利用建模將數(shù)學(xué)思想、理論及方法融入實(shí)踐問(wèn)題中，經(jīng)分析和推導(dǎo)，再返回實(shí)踐中進(jìn)行驗(yàn)證，從而不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)新方法、新理論的形成與完善.數(shù)學(xué)建模不僅是適應(yīng)了當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的需求，更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的培養(yǎng)，滿足了素質(zhì)教育全面開展的要求.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，即培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力，這也是創(chuàng)新的精髓所在.
但是，目前高校數(shù)學(xué)建模面臨著創(chuàng)新挑戰(zhàn)：(1)大學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)識(shí)不足，不少學(xué)生往往不知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，甚至不知何謂建模，有些學(xué)生不善于或不敢提問(wèn)題，一旦碰到問(wèn)題往往無(wú)從下手.也有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，更別提利用數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題了;(2)數(shù)學(xué)建模自身存在著內(nèi)容過(guò)于復(fù)雜或簡(jiǎn)單等問(wèn)題，因而導(dǎo)致不少參賽學(xué)生感到茫然無(wú)措.有些學(xué)生認(rèn)為只要學(xué)了數(shù)學(xué)，就會(huì)有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)，缺乏應(yīng)有的創(chuàng)新意識(shí)及能力，在應(yīng)試教育的長(zhǎng)期影響之下，數(shù)學(xué)教育重理論輕應(yīng)用等問(wèn)題普遍存在，導(dǎo)致理論與實(shí)際相脫離，知識(shí)同能力相脫節(jié)，將絕大多數(shù)的教育時(shí)間放在了最低層，很少將時(shí)間放在高層次智力活動(dòng)方面，使學(xué)生充分地發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維;(3)當(dāng)前，多數(shù)高校學(xué)生所使用的教材均以應(yīng)試為目的進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因而嚴(yán)重忽視了其實(shí)際應(yīng)用性.將數(shù)學(xué)視為繼續(xù)學(xué)習(xí)的工具，過(guò)分強(qiáng)調(diào)理由習(xí)題訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的推理及判斷能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在了鍛煉學(xué)生的解題能力，再加上多數(shù)習(xí)題多年不變，很難跟得上時(shí)代的發(fā)展步伐，導(dǎo)致學(xué)生混淆了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用之間的關(guān)系，造成會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的人不一定能夠有效運(yùn)用數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的人不一定能夠在數(shù)學(xué)建模方面無(wú)師自通.數(shù)學(xué)概念高度性的抽象與概括，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用間形成了一道鴻溝，使得數(shù)學(xué)這一演繹體系本末倒置，這恰恰成為數(shù)學(xué)教學(xué)要求同學(xué)生發(fā)展要求之間的主要矛盾.如何處理此矛盾，實(shí)現(xiàn)二者的統(tǒng)一，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵所在.
3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的途徑
3.1在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融入數(shù)學(xué)建模思想
在高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往依據(jù)教科書各章節(jié)的順序?qū)?shù)學(xué)理論及數(shù)學(xué)證明進(jìn)行講解，這其中不乏邏輯性與思維性，但切忌忽略講解重要概念及公示的數(shù)學(xué)原型，雖然無(wú)需每個(gè)概念和定理都講清楚其來(lái)龍去脈，但應(yīng)注重主次分明，突出重點(diǎn)和難點(diǎn).對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)而言，其主要包括如下方面：一是適當(dāng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，尋求變量間的相互關(guān)系;二是采用數(shù)學(xué)工具科學(xué)地處理此模型，進(jìn)行正確求解和驗(yàn)證，只需抓好這兩方面即可.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，應(yīng)注意如下方面：(1)充分發(fā)揮建模思想的引導(dǎo)作用，力求同原教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，如利用變速直線運(yùn)動(dòng)速度模型將導(dǎo)數(shù)的概念引出，利用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型對(duì)微分方程的求解進(jìn)行分析;(2)數(shù)學(xué)教學(xué)方法應(yīng)注重“模塊式”地嵌入建模內(nèi)容，以防干擾數(shù)學(xué)理論及方法體系，以便對(duì)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行有序安排，確保學(xué)生可以抓住建模思想中的精髓，防止因教學(xué)內(nèi)容相互交叉而帶來(lái)混亂之感;(3)恰當(dāng)?shù)匕才耪n堂角色，為了有效地將建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必須切合實(shí)際地為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)思維空間，使他們能夠運(yùn)用自身所需數(shù)學(xué)知識(shí)，解決不同領(lǐng)域的實(shí)踐問(wèn)題，鼓勵(lì)他們大膽進(jìn)行猜想和創(chuàng)新，教師發(fā)揮好組織和引導(dǎo)作用;(4)強(qiáng)調(diào)主次分明，將建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，并非是指將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容取代原有教學(xué)內(nèi)容.不少高校已經(jīng)專門開設(shè)了數(shù)學(xué)建模這一課程，則數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)需冗長(zhǎng)地對(duì)建模過(guò)程進(jìn)行介紹，應(yīng)做到簡(jiǎn)明、扼要，巧妙點(diǎn)到即可.
3.2在教材改革中融入數(shù)學(xué)建模思想
雖然，我們了解數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域的重要性，但如何在教材中將數(shù)學(xué)和不同的學(xué)科專業(yè)予以有些結(jié)合仍十分困難.這一方面造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的盲目性，另一方面，也導(dǎo)致數(shù)學(xué)被視為“難應(yīng)用”的.一門學(xué)科.因此，當(dāng)前高校應(yīng)加快編寫專業(yè)數(shù)學(xué)教材，注重培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)模型解決各種專業(yè)問(wèn)題的奇妙之處，如在存貯模型中有效引入二元函數(shù)極值，在人口預(yù)測(cè)模型中引入微分方程等.此外，教材某些章節(jié)應(yīng)增加一些開放性習(xí)題，力求充分體現(xiàn)教材的時(shí)代感及應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí).
3.3在實(shí)踐應(yīng)用中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想
一方面，在實(shí)踐應(yīng)用中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，圍繞實(shí)際問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生自主查閱資料，尋求所需知識(shí)點(diǎn)，并加以理解和掌握，找到解決途徑;另一方面，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，建模需要多個(gè)專業(yè)及不同年級(jí)的學(xué)生共同討論，各自發(fā)揮自身專長(zhǎng)，這種團(tuán)隊(duì)意識(shí)對(duì)于充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力具有十分重要的作用.此外，還應(yīng)注重提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用及實(shí)戰(zhàn)參與能力，充分發(fā)揮建模的價(jià)值，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).
3.4在數(shù)學(xué)建模中發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)
創(chuàng)新意識(shí)同數(shù)學(xué)建模思想相輔相成、聯(lián)系緊密，由于建模過(guò)程本身就是一種創(chuàng)新活動(dòng)，因此，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中無(wú)疑也是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的過(guò)程.學(xué)生建模時(shí)需要全面考慮各個(gè)條件，充分發(fā)揮自身的想像、直覺(jué)、猜測(cè)、推導(dǎo)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等多項(xiàng)能力，尋求最佳解決途徑，而這種能力恰恰是創(chuàng)新意識(shí)的最基本特征.具體而言，應(yīng)從如下方式入手，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)：(1)鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮想像力，培養(yǎng)其直覺(jué)思維.作為靈感的其中一種，直覺(jué)思維需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)的積累，實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍.靈感的產(chǎn)生往往伴隨著創(chuàng)新與突破.因此，教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)注意捕捉學(xué)生的靈感，鼓勵(lì)學(xué)生突破常規(guī)，標(biāo)新立異，并給予充分肯定;(2)培養(yǎng)學(xué)生的“構(gòu)造”思維，提高其創(chuàng)新能力.建模過(guò)程就是模型的構(gòu)造過(guò)程，但構(gòu)造并非易事，需要強(qiáng)大的構(gòu)造能力，提高學(xué)生的構(gòu)造能力是培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ).因此，教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生充分利用已知條件，加以創(chuàng)造性地構(gòu)造，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力;(3)引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.在例題設(shè)計(jì)及選擇中必須注重其針對(duì)性，加強(qiáng)一題多解等方法的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生變換各種原理，并延伸出更多新問(wèn)題，從而發(fā)展其創(chuàng)新性思維.
參考文獻(xiàn)：
〔1〕姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2007.
〔2〕洪雙義.一種新型數(shù)學(xué)教育方式的探索[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2011(02):91-94,102.
〔3〕靖新.數(shù)學(xué)建模與工科大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育[J].沈陽(yáng)建筑工程學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2011(04):310-316.
〔4〕許毅.淺談經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].哈爾濱金融高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2012(12):130-135.
【關(guān)于利用數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練增強(qiáng)高職學(xué)生創(chuàng)新能力】相關(guān)文章：
1.利用物理實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力論文
3.高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)探析
4.淺談高職數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)建模聯(lián)系的探討
5.淺析高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
6.淺談數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要性
7.高職計(jì)算機(jī)教學(xué)的學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)思考論文