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模糊數學理論在路基邊坡穩(wěn)定性的應用
路基邊坡的穩(wěn)定是公路工程建設、人民生命財產的重要保證，以下是小編搜集整理的一篇探究模糊數學理論在路基邊坡穩(wěn)定性應用的論文范文，歡迎閱讀參考。
【摘 要】路基邊坡穩(wěn)定性分析具有不確定性和模糊性，運用模糊數學理論對其進行綜合分析與評價，建立模糊綜合評價模型，得出模糊綜合評判。最后，利用實例驗證了該評價模型的實用性和正確性，符合客觀實際情況。
【關鍵詞】路基邊坡;模糊數學;綜合評判;評價模型
邊坡巖土體經過漫長的地質年代，在地質作用下，具有高度復雜性，使得對路基邊坡穩(wěn)定性的研究具有模糊性。但路基穩(wěn)定性研究是公路必須的課題之一，判斷邊坡是否失穩(wěn)，如何對其進行加固，都是以此為先決條件的因此，邊坡穩(wěn)定性研究是巖土工程的一個重要部分。
由于影響邊坡穩(wěn)定性因素具有模糊性和不確定性，且各個因素的量綱又不同并帶有一定隨機性，因此可分為兩種分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我們采用模糊理論綜合分析方法，建立模糊評判模型，考慮了各個影響邊坡的隨機因素，對路基邊坡穩(wěn)定性研究是很好的發(fā)展。
一、邊坡穩(wěn)定性模糊評價模型
(一)確定因素集
建立評判對象的因素集。因素集中的各元素均是評判對象的各種屬性或指標，它們能綜合地反映評價對象的質量，因此可以通過這些因素來評價。
(二)確定評價集
建立評判對象的評判集。評價集中的各元素均是用來評價對象的等級，能夠反映對象的各種評價結果。
(三)進行單因素評判
單獨以某一個影響因素來進行評判，確定評判對象對評價集元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第個因素進行評判，對評價集第個元素的隸屬程度為，則單元素的評判集可表示為。
(四)構造綜合評判矩陣
將因素集各因素對評價集的隸屬度綜合排列，構成綜合評判矩陣：
(五)綜合評判
權重集與模糊評判矩陣的乘積可以有效地反映所有因素的綜合評判，即：
權重集為n維向量，可認為是1行n列的模糊矩陣，，且滿足。此權重集可由統(tǒng)計實驗法、專家法以及層次分析法等獲得，具有一定的參考價值。稱為模糊綜合評判集，稱為模糊綜合評判指標，代表了在綜合考慮所有因素影響的條件下對評價的隸屬度。
(六)最后評判與處理
得到模糊綜合評判指標集后，需要對其進行合理的最終評判。處理評判指標的方法分別有最大隸屬度法、加權平均法等。通常對于數量型的評判對象，采用加權平均法來處理評判指標。作為的模糊子集，若，先對其進行歸一化處理，即，得到。
二、應用實例
本文對重慶國道某二級公路路基邊坡一試驗段進行實驗分析，將邊坡穩(wěn)定等級分為五類，即非常穩(wěn)定、較穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定，影響路基邊坡穩(wěn)定性的因素分別有邊坡土質，水的活動、邊坡的幾何形狀和活荷載的增加，路基邊坡失穩(wěn)往往不是由于單因素導致的，而是由多種因素的綜合作用引起的。所以，在分析邊坡失穩(wěn)的具體原因，不能單純的從一個因素方面著手，應該多多考慮各個因素之間的相互影響。
(一)建立因素集
邊坡土質主要是兩個應影響參數，分別是內摩擦角、粘結力和土的容重，邊坡的幾何形狀分別有坡度與高度，水的活動影響屬于定性因素，我們可按一定的準則對定性變量進行數量化處理，例如將水的活動影響程度分為五個等級：無(100分)、較小(80分)、一般(50分)、較強(30分)、很強(10)。
(二)建立權重集
根據實際邊坡情況和專家的意見，得到各個因素的權重，從而建立權重集
(三)建立評價集
(四)模糊綜合評判矩陣
單獨從某一個因素對邊坡穩(wěn)定性進行評判，得到每個因素對評價集中各個離散值的隸屬度，各因素評判集為：
(五) 綜合評判
由可得，
再通過最大隸屬度原則，可知邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)。
三、結束語
邊坡穩(wěn)定的影響因素較多，且具有不確定性和模糊性，而且有的影響因素具有多層次性，在模糊綜合評判中，通常采用多級多層次模糊結構模型。權重是反映了各個因素在決策中對評判對象的影響程度，直接影響決策的結果。目前權重是憑經驗得到的，往往帶有較重的主觀性，甚至會導致失真。因此，層次分析法的引入，為解決權重引起的問題提供了一個有效路徑。邊坡巖土特性的復雜性決定人們對其認識的模糊性，從確定到不確定，從隨機到模糊，這是邊坡穩(wěn)定性研究發(fā)展的必經之路。
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