離散數(shù)學(xué)的過程性評(píng)價(jià)探索

　　在離散數(shù)學(xué)課程中采用過程性評(píng)價(jià)能夠更為全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，以下是小編搜集整理的一篇探究離散數(shù)學(xué)過程性評(píng)價(jià)的論文范文，歡迎閱讀查看。

　　摘要：針對(duì)離散數(shù)學(xué)多采用一次終結(jié)性閉卷考試評(píng)價(jià)方式的不足，結(jié)合離散數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)，文章提出過程性評(píng)價(jià)的具體方案，即采用階段性考試、討論課、課堂表現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)等多種形式相結(jié)合的方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)做出綜合評(píng)價(jià)。

　　關(guān)鍵詞：過程性評(píng)價(jià);討論課;積極性;自主學(xué)習(xí)

　　引言

　　離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力和歸納構(gòu)造能力有著舉足輕重的作用。因此，理解和掌握好該課程的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生在計(jì)算機(jī)學(xué)科及相關(guān)領(lǐng)域的良好發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。而這門課程具有概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象等特點(diǎn)，如何提高離散數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，是一個(gè)值得研究和探討的重要問題。筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)該課程的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行探討。

　　1 離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)狀

　　離散數(shù)學(xué)課程通常采用的評(píng)價(jià)方式是一次終結(jié)性閉卷考試。這種評(píng)價(jià)方式的缺點(diǎn)是容易導(dǎo)致學(xué)生平時(shí)松、考前忙、考后忘、用時(shí)慌的情況，導(dǎo)致我們不能很好地實(shí)現(xiàn)開設(shè)該課程的目標(biāo);而且它制約了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和創(chuàng)新能力的提高，不利于培養(yǎng)有學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的學(xué)生;再者，期末一次終結(jié)性的考試無法及時(shí)反饋教師的教學(xué)效果及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不利于師生進(jìn)行交流，不利于在教學(xué)過程中對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)方法做出及時(shí)的調(diào)整，容易造成教與學(xué)的脫節(jié)。筆者針對(duì)上述種種弊端，結(jié)合離散數(shù)學(xué)本身的特征和當(dāng)前的教學(xué)狀況，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行了改革探索和嘗試，在教學(xué)實(shí)踐中采用了過程性的評(píng)價(jià)方式。

　　2 過程性評(píng)價(jià)的教改實(shí)踐

　　過程性評(píng)價(jià)是在課程實(shí)施的過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種考評(píng)方式。過程性評(píng)價(jià)采取目標(biāo)與過程并重的價(jià)值取向，對(duì)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、效果、過程以及與學(xué)習(xí)密切相關(guān)的非智力因素進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。筆者所在的教研團(tuán)隊(duì)在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，改變了過去對(duì)離散數(shù)學(xué)課程采用一次終結(jié)性考試這種單一量化評(píng)價(jià)方法的狀況，探索促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多種評(píng)價(jià)方式，嘗試建立多元多次常態(tài)化的知識(shí)和能力的過程性考核評(píng)價(jià)體系。我們的過程性評(píng)價(jià)具體實(shí)踐方案包括平時(shí)作業(yè)、階段性測(cè)驗(yàn)、課堂表現(xiàn)、討論課以及通過QQ群、Blackboard教學(xué)平臺(tái)自主學(xué)習(xí)的多元化評(píng)價(jià)內(nèi)容。下面就各項(xiàng)較有特色的評(píng)價(jià)內(nèi)容，結(jié)合我們的實(shí)際做一些分析和探討。

　　2.1 階段性測(cè)驗(yàn)

　　縱觀中外多種離散數(shù)學(xué)教材，不論是耿素云、屈婉玲、張立昂編著的已被國內(nèi)多所高校選作教材的經(jīng)典中文教材《離散數(shù)學(xué)》，還是在國際上廣泛使用、在同類教材中具有相當(dāng)權(quán)威性的、Susanna S.E編寫的Discrete Mathematicswith Applications，教材內(nèi)容大致相似，都包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論4個(gè)相對(duì)獨(dú)立的方面。鑒于離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的這一組成特點(diǎn)，我們對(duì)上述4部分內(nèi)容按授課進(jìn)度分階段進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，以此取代期末的一次終結(jié)性考試。也就是說，總共進(jìn)行4次相對(duì)獨(dú)立的單元測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容分別涉及數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)和圖論，每次測(cè)試選取4-5道凝練各部分核心內(nèi)容的題目。然后根據(jù)授課時(shí)間的長(zhǎng)短分配各次測(cè)試成績(jī)所占的比重。具體來說，離散數(shù)學(xué)是每周3個(gè)學(xué)時(shí)，共計(jì)54個(gè)學(xué)時(shí)的課程，上述4部分內(nèi)容的課時(shí)分配及各階段測(cè)驗(yàn)成績(jī)所占比重如表1所示。實(shí)踐表明，這種形成性評(píng)價(jià)的做法能及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和結(jié)果，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且有利于教師及時(shí)矯正學(xué)生獲得的課程評(píng)價(jià)。

　　2.2 課堂表現(xiàn)

　　課堂表現(xiàn)主要包括學(xué)生的課堂參與以及課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的最佳方法就是參與。我們把課堂參與這一隨機(jī)評(píng)價(jià)列入過程性評(píng)價(jià)體系當(dāng)中，主要目的是提高學(xué)生的課堂參與水平，創(chuàng)建一個(gè)積極的、師生相互支持的學(xué)習(xí)環(huán)境。一方面我們針對(duì)課程內(nèi)容精心設(shè)計(jì)了不同層次、富有啟發(fā)性的問題，來檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)的效果，進(jìn)而挖掘?qū)W生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的智力。比如，先讓學(xué)生參與到蘇格拉底三段論、哥尼斯堡七橋問題、迷宮問題、地圖染色問題等這類實(shí)際問題的解決中，再引出相應(yīng)的理論，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力很有幫助。用一個(gè)個(gè)具體的例子引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造出鴿籠原理、握手原理等數(shù)學(xué)原理，能夠培養(yǎng)學(xué)生的歸納構(gòu)造能力。另一方面，為了量化課堂表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，我們?cè)趯W(xué)期初就讓學(xué)生自由組合成7～8人的小組，每次上課時(shí)都請(qǐng)學(xué)生以小組為單位集中入座，小組每一個(gè)成員輪流記錄本組成員回答教師問題、向教師提問或者主動(dòng)闡明自己觀點(diǎn)的情況，并給這些表現(xiàn)評(píng)分。同時(shí)，教師通過語言表揚(yáng)、眼神鼓勵(lì)以及記錄等方式隨機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)給學(xué)生肯定和鼓勵(lì)。教師還會(huì)不定期查閱各小組記錄，對(duì)沒有參與或者參與不多的學(xué)生給予更多關(guān)注，主動(dòng)向他們提問，鼓勵(lì)、引導(dǎo)他們參與到課堂教學(xué)中。課堂表現(xiàn)的最終評(píng)價(jià)以學(xué)生之間的互評(píng)為基礎(chǔ)，教師再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。實(shí)踐證明，這些做法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們參與的程度和學(xué)習(xí)的積極性。

　　2.3 討論課

　　討論課是指教師把一些疑難問題、熱點(diǎn)問題或者與實(shí)際緊密結(jié)合的問題布置給學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)生搜集、查閱、篩選相關(guān)資料，組織學(xué)生們進(jìn)行探討，以期達(dá)到消化吸收所學(xué)的理論知識(shí)、增強(qiáng)實(shí)踐技能的一種知識(shí)獲取方法。這種方法能夠給學(xué)生留出自由想象的空間，讓他們有發(fā)表個(gè)人見解的機(jī)會(huì)，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)思維能力、體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位大有裨益。離散數(shù)學(xué)是一門在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)課程。把討論課納入該課程的評(píng)價(jià)中能夠反映出一次終結(jié)性評(píng)價(jià)容易忽視的方面，而這些方面的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生的發(fā)展往往十分重要，比如：口頭表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　如何在離散數(shù)學(xué)課程中設(shè)置討論課以及如何對(duì)學(xué)生在討論課的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)呢?可以從離散數(shù)學(xué)課程的4部分內(nèi)容出發(fā)，設(shè)定相應(yīng)的討論議題供授課教師根據(jù)課時(shí)安排和學(xué)生興趣來選擇。在講授數(shù)理邏輯時(shí)，選取福爾摩斯推理偵探小說中的例子作為討論議題，讓學(xué)生把故事中的關(guān)鍵事件用形式邏輯符號(hào)表示出來，并要求他們利用所學(xué)的推理原則做出有效推理，得出正確結(jié)論，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的快樂。再如，集合論中對(duì)無窮數(shù)的理解是一個(gè)難點(diǎn)，也可以把它作為討論的議題，讓學(xué)生們搜集不同的資料、舉出恰當(dāng)?shù)睦�子來解釋可�?shù)無窮的涵義，這樣可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)代數(shù)系統(tǒng)時(shí)，我們引入密碼學(xué)中的公鑰密碼系統(tǒng)(特別是RSA公鑰密碼系統(tǒng))或者當(dāng)今熱門的云結(jié)構(gòu)來討論，可以開闊學(xué)生的視野，讓他們了解到當(dāng)今科技的發(fā)展動(dòng)態(tài)。至于圖論，這部分內(nèi)容因其有極廣泛的應(yīng)用，這些各種各樣的應(yīng)用實(shí)例都可以適時(shí)的選為學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的討論話題，比如：城市道路的設(shè)計(jì)模型、全國大型物流集散地的選定等。在選定討論課議題之后，分小組進(jìn)行，學(xué)生在各個(gè)小組組長(zhǎng)的帶領(lǐng)和組織下完成討論課課下各環(huán)節(jié)，包括查閱、采集和篩選資料，選定演講人員和內(nèi)容，制作演講稿等準(zhǔn)備環(huán)節(jié)。課堂上，各小組可根據(jù)實(shí)際情況選派一名或多名成員上講臺(tái)演講，向全體學(xué)生和教師講述小組討論的成果。期間，學(xué)生和教師都可以提問，并請(qǐng)演講者或者演講者所在的小組成員作答。討論課的評(píng)價(jià)由兩部分組成：一是組長(zhǎng)根據(jù)本小組成員在整個(gè)討論課活動(dòng)中的表現(xiàn)，特別是課前準(zhǔn)備中所作的貢獻(xiàn)給每人評(píng)分，并且附上評(píng)分的依據(jù)和理由，這主要考核個(gè)人課外的學(xué)習(xí)情況;二是由各組組長(zhǎng)和教師對(duì)每個(gè)小組在演講和問答環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)做出評(píng)分。討論課最終的評(píng)價(jià)是以小組的總體得分為基準(zhǔn)，結(jié)合組長(zhǎng)給成員的評(píng)分對(duì)每一位學(xué)生評(píng)分。 　　2.4 自主學(xué)習(xí)

　　我們重視鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的順利開展提供了多種渠道。每次開學(xué)初，我們都將制作更新好的離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度表和電子教案公布在學(xué)校的Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生可以隨時(shí)下載，很方便地進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。通過該平臺(tái)我們制作了各種有特色的模塊來記錄學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，其中包括模擬測(cè)試、學(xué)習(xí)博客以及討論區(qū)等。同時(shí)我們?yōu)檫x課學(xué)生建立QQ群，學(xué)生們有任何問題都可以在QQ群上討論。這樣既方便師生交流，也方便學(xué)生與學(xué)生交流，形成一個(gè)很好的交流渠道。平時(shí)教師也可以接收學(xué)生反饋的意見，及時(shí)對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。對(duì)自主學(xué)習(xí)的考核與評(píng)價(jià)，我們主要是借助Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)自帶的統(tǒng)計(jì)功能來實(shí)現(xiàn)的。Blackboard網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)可以直接提供每位學(xué)生參加模擬測(cè)試的次數(shù)及成績(jī)，也可以記錄學(xué)生參與討論的次數(shù)。我們按每次有效測(cè)驗(yàn)或每次參與討論計(jì)1分、滿分10分的方式給出自主學(xué)習(xí)這部分的評(píng)價(jià)。以上這些渠道和方式，可將學(xué)生引導(dǎo)到深層次的學(xué)習(xí)方向上來，讓他們有意識(shí)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，樹立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，自發(fā)地探尋適合自己的學(xué)習(xí)策略，從而有利于真正提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果。

　　離散數(shù)學(xué)的過程性評(píng)價(jià)由平時(shí)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、討論課、階段性測(cè)驗(yàn)、自主學(xué)習(xí)多個(gè)部分有機(jī)組成，相輔相成。平時(shí)作業(yè)能夠使學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)課堂講授的內(nèi)容，幫助學(xué)生加深理解課堂內(nèi)容;課堂表現(xiàn)能夠考查學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解程度;在當(dāng)今科技整合的時(shí)代，討論課能夠指引學(xué)生找到學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，這對(duì)于計(jì)算機(jī)學(xué)科及相關(guān)領(lǐng)域的從業(yè)人員來說非常重要;階段性測(cè)驗(yàn)?zāi)軌虼龠M(jìn)學(xué)生及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)成果，幫助他們檢測(cè)學(xué)習(xí)效果;自主學(xué)習(xí)倡導(dǎo)學(xué)生利用多元化的渠道進(jìn)行學(xué)習(xí)。最終我們結(jié)合課程的特點(diǎn)和開設(shè)課程的目標(biāo)，按表2所示的過程性評(píng)價(jià)成績(jī)構(gòu)成來構(gòu)建整個(gè)過程的量化評(píng)價(jià)。

　　3 過程性評(píng)價(jià)方案實(shí)施的效果

　　在離散數(shù)學(xué)課程中，實(shí)施上述過程性評(píng)價(jià)方案，以此來取代一次終結(jié)性閉卷考試的做法，是筆者近年來在深圳大學(xué)進(jìn)行的一項(xiàng)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，目前已取得了一定的成效。每學(xué)期授課結(jié)束后學(xué)校要組織學(xué)生對(duì)任課教師進(jìn)行測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)內(nèi)容包括教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)效果等方面，各項(xiàng)內(nèi)容的測(cè)評(píng)成績(jī)均以95分為最高分封頂。這項(xiàng)工作是在學(xué)生知道成績(jī)之前完成的，并且教師在評(píng)定學(xué)生最終成績(jī)之后才能查詢測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)，所以測(cè)評(píng)結(jié)果與學(xué)生成績(jī)是相對(duì)獨(dú)立的，能夠真實(shí)地反映出學(xué)生對(duì)教學(xué)質(zhì)量的認(rèn)可程度。表3所示為過程性評(píng)價(jià)實(shí)施前后、學(xué)生對(duì)同一位教師講授離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)測(cè)評(píng)比較。

　　從表2中學(xué)生給出的測(cè)評(píng)可以看出，采用過程性評(píng)價(jià)的離散數(shù)學(xué)課程在深圳大學(xué)全校課程的相對(duì)排名從63.64%的中游水平上升到17.09%的前列，說明采用的過程性評(píng)價(jià)方案及其實(shí)施得到了學(xué)生們的肯定。

　　另一方面，我們對(duì)過程性評(píng)價(jià)方案實(shí)施前后學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了對(duì)比分析，從學(xué)生的成績(jī)分布中可以看出，過程性評(píng)價(jià)對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、改善學(xué)習(xí)效果都有積極作用。表4所示為同一位教師在過程性評(píng)價(jià)實(shí)施前后、其教授的知識(shí)儲(chǔ)備相似的學(xué)生在難度相當(dāng)?shù)碾x散數(shù)學(xué)測(cè)試題中取得的成績(jī)分布比較。

　　從表4所示成績(jī)分布可以看出過程性評(píng)價(jià)實(shí)施后學(xué)生的測(cè)試成績(jī)得到了普遍提高，取得85分及以上成績(jī)的學(xué)生人數(shù)大幅增加，這說明采用的過程性評(píng)價(jià)方案及其實(shí)施有利于提高學(xué)生成績(jī)、改善教學(xué)效果。

　　綜上所述，過程性評(píng)價(jià)方案實(shí)施后，不論是學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)還是學(xué)生自身的學(xué)習(xí)成績(jī)，都有了顯著的提升，說明了對(duì)離散數(shù)學(xué)課程實(shí)施過程性評(píng)價(jià)的方案，在實(shí)際教學(xué)中確實(shí)受到了學(xué)生的歡迎，取得了良好的教學(xué)改革效果。

　　4 結(jié)語

　　在離散數(shù)學(xué)課程中采用過程性評(píng)價(jià)能夠更為全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，我們根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)去判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而學(xué)習(xí)過程中的評(píng)價(jià)又反過來影響學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生參與評(píng)價(jià)，不僅增進(jìn)了師生之間的關(guān)系，而且使得學(xué)生能夠換角度去思考學(xué)習(xí)問題。有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

　　當(dāng)然，在實(shí)踐中我們也體會(huì)到過程性評(píng)價(jià)有它的局限性。過程性評(píng)價(jià)自始至終貫穿于教與學(xué)的全過程，評(píng)價(jià)工作細(xì)小瑣碎，這容易使個(gè)別學(xué)生不堪其煩，也給教師增添了許多負(fù)擔(dān)。如何提高評(píng)價(jià)的技術(shù)、簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)的工具，使其在實(shí)際中高效可行仍需要進(jìn)一步探索和努力。

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