計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模的有機(jī)聯(lián)系

　　計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)物，同時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展又極大地推動了數(shù)學(xué)建�；顒樱�以下是小編搜集整理的一篇探究計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模重要性的論文范文，歡迎閱讀參考。

　　摘 要 本文闡述了計(jì)算機(jī)技術(shù)對數(shù)學(xué)建模的影響， 以及它在數(shù)學(xué)建模競賽中的應(yīng)用，結(jié)合2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，探討了多種計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中不可或缺的作用，為更好地開展數(shù)學(xué)建模，提出了建設(shè)性思路和方法。

　　關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 計(jì)算機(jī)技術(shù) 計(jì)算機(jī)模擬

　　一、引言

　　計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，給許多學(xué)科帶來了巨大的影響。它不但使問題的求解變得更加方便、快捷和精確，而且使解決實(shí)際問題的領(lǐng)域變得更加廣泛。計(jì)算機(jī)適合于解決那些規(guī)模大、難以解析的數(shù)學(xué)模型。在歷屆國際和中國大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模(MCM)競賽中，學(xué)生經(jīng)常用計(jì)算機(jī)模擬方法求解，然后解釋驗(yàn)證以及指導(dǎo)實(shí)際問題。這個(gè)過程如果用人工實(shí)現(xiàn)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且短時(shí)期內(nèi)可能得不到很好的解決，如果借助計(jì)算機(jī)來完成這些過程，就從根本上加快了數(shù)學(xué)建模全過程的進(jìn)度，使數(shù)學(xué)建模的發(fā)展如虎添翼[1]。因此，計(jì)算機(jī)技術(shù)是數(shù)學(xué)建模過程中不可缺少的工具和手段，數(shù)學(xué)建模也把大學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)技術(shù)與研究數(shù)學(xué)科學(xué)兩者緊密結(jié)合在一起。

　　二、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要性

　　眾所周知，計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)物，同時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展又極大地推動了數(shù)學(xué)建模活動，計(jì)算機(jī)高速的運(yùn)算能力，非常適合數(shù)學(xué)建模過程中的數(shù)值計(jì)算;它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效;它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中一些問題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行更為逼真的模擬;它的智能化，能隨時(shí)提醒、幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解[2]。近年來的數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生的計(jì)算機(jī)技術(shù)的要求是越來越高，幾乎所有的競賽題目都涉及大量的數(shù)值計(jì)算或邏輯運(yùn)算，因此不掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用很難取得較好成績的。因此，計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模之間具有密不可分的聯(lián)系，兩者只有有機(jī)結(jié)合，才能有效地提高學(xué)生靈活運(yùn)用理論知識的能力、知識遷移的能力、實(shí)際應(yīng)用能力以及分析問題和解決問題的能力[3]。

　　三、數(shù)學(xué)建模競賽中計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用分析

　　(一)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)查詢有關(guān)數(shù)據(jù)和資料

　　計(jì)算機(jī)信息檢索有助于我們理解題意。數(shù)學(xué)建模競賽中的題目涉及的領(lǐng)域廣泛，從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理等領(lǐng)域擴(kuò)展到生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、材料、環(huán)境、能源……等自然科學(xué)乃至社會科學(xué)領(lǐng)域[4]。參賽者不可能事先對競賽題目中出現(xiàn)的專業(yè)問題都有較深入的了解，大多是通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)檢索獲得相關(guān)資料，通過文獻(xiàn)資料的檢索可以知道別人在這個(gè)方面做的工作，取得了哪些進(jìn)展，還存在什么沒有解決的問題，問題的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)在哪里等。因而計(jì)算機(jī)信息檢索能力的高低直接影響著數(shù)學(xué)模型建立的效果。

　　(二)運(yùn)用數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的出現(xiàn)為大家提供了有效的工具。目前比較流行的數(shù)學(xué)軟件有MATLAB、Mathematica、Maple、SAS、SPSS等它們的功能十分強(qiáng)大，對在數(shù)學(xué)建模競賽中涉及到的數(shù)學(xué)方面的計(jì)算，利用這些軟件大部分能得到很好的解決。

　　(三)運(yùn)用圖像處理軟件對結(jié)果進(jìn)行模擬

　　有些競賽的題目涉及到圖像處理的問題，即對事物的結(jié)構(gòu)或構(gòu)建方法進(jìn)行描述或動態(tài)演示，如2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中的B題是關(guān)于太陽能小屋的設(shè)計(jì)問題，題目給出了小屋的外觀尺寸圖，要求在考慮多方面因素影響下，為建筑物外表面鋪設(shè)光伏電池，并畫出小屋的外形圖。通過詳細(xì)的分析和多次的數(shù)據(jù)處理后得到建立模型的思路，光有方法還不行，還要利用計(jì)算機(jī)和圖形處理軟件Photoshop、Flash、3D Max等建立圖形。這種用圖形來模擬的方法簡單、直觀，可將數(shù)學(xué)模型的求解結(jié)果用可視化、動態(tài)化的形式表現(xiàn)出來，還能夠以視覺圖像方式對模型的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

　　(四)運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程解決復(fù)雜問題

　　在數(shù)學(xué)建模過程中，如果所要求解的問題在數(shù)學(xué)軟件中沒有現(xiàn)成的工具來求解，或者出現(xiàn)原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)格式不正確，質(zhì)量不高，甚至無法直接導(dǎo)入計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件，也就無法進(jìn)行進(jìn)一步的處理和分析，我們可以利用計(jì)算機(jī)語言(如C、Visual BASIC等)編程完成對模型的求解，這樣能避免低水平的重復(fù)勞動，從而節(jié)省時(shí)間，提高效率。(以下是2012全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中A題的部分代碼)

　　Private Sub M_New_Click()

　　cdlFile.CancelError = True

　　cdlFile.Filter = “EXCEL數(shù)據(jù)文件|*.xls"

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　　For j = 1 To 8

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　　Next j

　　Next i

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　　xlsApp.Quit

　　Set xlsApp = Nothing

　　End If

　　End Sub

　　四、結(jié)束語

　　計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用在整個(gè)數(shù)學(xué)建模中十分重要，從信息檢索、模型計(jì)算到論進(jìn)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題能力的文的編輯和打印都離不開計(jì)算機(jī)。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以使數(shù)學(xué)模型的建立、求解、演算和表達(dá)更加方便，也能促培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和實(shí)踐創(chuàng)新能力[5]。同時(shí)，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助數(shù)學(xué)建模，也在客觀上促進(jìn)了計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，兩者是相得益彰的。因此，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模的融合，極大地推動了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，使其跨入了一個(gè)新的時(shí)代。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]劉來福，曾文藝.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模[M].北京：北京師范大學(xué)出版， 1997： 28-39.

　　[2]朱光軍.計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模比賽中的應(yīng)用[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)，2003年10月 第28卷 增刊：50-53.

　　[3]劉華.加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版，2009，23(4)：121-125.

　　[4]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國大學(xué)教育，2002(10)：41-43.

　　[5]韋程東.指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的探索與實(shí)踐[J].高教論壇，2007(1)：27-29.

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