關(guān)于數(shù)學(xué)建模與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的思考
用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，包括用數(shù)學(xué)語言表述問題即構(gòu)造模型和用數(shù)學(xué)工具求解所建立的模型兩個(gè)步驟，下面是小編搜集整理的一篇探究關(guān)于數(shù)學(xué)建模與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)思考的我服務(wù)，歡迎閱讀參考。
摘 要： 數(shù)學(xué)建模是一門十分注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，其思想和方法已滲透、應(yīng)用于科教文衛(wèi)各個(gè)方面。數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力，啟發(fā)學(xué)生的直覺思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和自我評(píng)價(jià)能力。在創(chuàng)新能力的培養(yǎng)方法上應(yīng)注重積累，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu);引導(dǎo)思考，重視認(rèn)知過程;設(shè)計(jì)教學(xué)，培養(yǎng)直覺思維;一題多變，加強(qiáng)發(fā)散思維;團(tuán)結(jié)拼搏，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 學(xué)生創(chuàng)新能力 人才培養(yǎng)
近年來，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推動(dòng)了高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的開展，同時(shí)，也成為了各高校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，也是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力成為了高校教育的重中之重。每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了一個(gè)有效載體，充分挖掘數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用就顯得尤為重要。
一、數(shù)學(xué)建模的含義
數(shù)學(xué)模型(Mathematical Model)是一種數(shù)學(xué)的思考方法，它用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，包括對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型解的求解全過程。數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，它注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，需要學(xué)生把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)建模題目所表述的實(shí)際問題相結(jié)合，進(jìn)行人為的加工處理，將實(shí)際問題提煉為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該問題求解，最后用數(shù)學(xué)問題的解來解釋實(shí)際問題。
二、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。創(chuàng)新能力不僅是一種智力活動(dòng)，表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種創(chuàng)新意識(shí)，是發(fā)現(xiàn)問題、積極探索的心理取向。
(一)從方法論的角度來看，數(shù)學(xué)建模是一種化歸方法，它具有聯(lián)系實(shí)際、領(lǐng)域?qū)拸V、案例豐富的特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
(二)從教育哲學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教育的社會(huì)目標(biāo)與自身目標(biāo)的完美結(jié)合，同時(shí)是數(shù)學(xué)理論與社會(huì)實(shí)踐問題的結(jié)合，這種結(jié)合本身就是一種創(chuàng)新能力培養(yǎng)的社會(huì)活動(dòng)。
(三)從教學(xué)的角度來看，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型是一種全新的學(xué)習(xí)方式，它通過學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，來促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程，我們應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的積極作用。
三、數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用
(一)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力。
用數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問題，包括用數(shù)學(xué)語言表述問題即構(gòu)造模型和用數(shù)學(xué)工具求解所建立的模型兩個(gè)步驟。這其中，除了要有廣博的數(shù)學(xué)知識(shí)、各種實(shí)際知識(shí)和一定的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)之外，還特別需要有豐富的想象力和敏銳的洞察力。
想象力和洞察力是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過初步分析、迅速抓住主要矛盾，將新感知的形象與記憶中的形象進(jìn)行比較、重合、加工、處理，創(chuàng)造出新形象的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模中比較常用的方法是類比法和理想化法，它們的運(yùn)用與想象力和洞察力有密切的關(guān)系。類比法注重對(duì)共性的比較來獲取研究對(duì)象的新知識(shí)，理想化法是從觀察和經(jīng)驗(yàn)中通過想象和邏輯思維，把對(duì)象簡(jiǎn)化，使其升華到理想化的教學(xué)表述狀態(tài)，它能更本質(zhì)地揭示對(duì)象的內(nèi)在數(shù)學(xué)規(guī)律。
(二)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和發(fā)散思維。
數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)新的過程，除了想象力和洞察力這些屬于形象思維和邏輯思維范疇的能力之外，直覺和靈感也起著重要的作用。直覺是人們對(duì)新事物的極敏銳的領(lǐng)悟或推斷，靈感是指在人們有意識(shí)或下意識(shí)思考過程中迸發(fā)出來的猜測(cè)或判斷。直覺和靈感是人類創(chuàng)新能力的主要特點(diǎn)，因而，在數(shù)學(xué)建模中要注重對(duì)學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。但有時(shí)，數(shù)學(xué)建模中的新思想和新方法也來源于發(fā)散思維。發(fā)散思維也是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的重要組成部分。培養(yǎng)發(fā)散思維能力也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)。
(三)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和自我評(píng)價(jià)能力。
數(shù)學(xué)模型的求解和驗(yàn)證多數(shù)要靠編程才能實(shí)現(xiàn)，要求學(xué)生至少熟悉一種編程語言，比如Matlab、Mathematical、Lingo等，對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理需要學(xué)生會(huì)用Word、Excel等軟件。這些軟件知識(shí)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力和編程能力。在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)自己或者他人的'思維過程或結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、判斷、分析和評(píng)價(jià)，這是自我調(diào)節(jié)、自我完善和自我發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，也有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
四、數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的方法
教師是教育培養(yǎng)學(xué)生主體，能否在數(shù)學(xué)建模中有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力在很大程度上取決于教師。教師應(yīng)積極教育學(xué)生養(yǎng)成不斷探索的精神，提出有新意的見解和方法，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。在培養(yǎng)創(chuàng)新能力的具體方法上有以下幾點(diǎn)。
(一)注重積累，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。
基礎(chǔ)知識(shí)是創(chuàng)新能力的源泉。掌握的基礎(chǔ)知識(shí)越堅(jiān)實(shí)，聯(lián)想、類比和發(fā)散思維的領(lǐng)域就越寬廣，發(fā)現(xiàn)新問題、創(chuàng)造新方法、得出新結(jié)論的機(jī)會(huì)就越多，創(chuàng)新能力就越強(qiáng)。因此，在數(shù)學(xué)建模中，要優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，改變學(xué)生只會(huì)記定理、解習(xí)題的習(xí)慣，使之能夠觸類旁通地解決實(shí)際問題。
(二)引導(dǎo)思考，重視認(rèn)知過程。
在數(shù)學(xué)建模中，要積極為學(xué)生獨(dú)立思考創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供自由想象和發(fā)揮的空間，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，并解決疑問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)新的理論和方法。
(三)設(shè)計(jì)教學(xué)，培養(yǎng)直覺思維。
為參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生提供豐富的實(shí)際問題背景材料，設(shè)置恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)情境，引導(dǎo)學(xué)生在整體思考的基礎(chǔ)上作出直觀評(píng)價(jià)和分析，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在關(guān)系，把握內(nèi)在規(guī)律，尋找解題突破口，養(yǎng)成敏銳的直覺思維習(xí)慣。
(四)一題多變，加強(qiáng)發(fā)散思維。
一方面，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，探尋不同的解決同一問題的方法。另一方面，積極設(shè)計(jì)一題多變，通過適當(dāng)改變題目的條件，尋找知識(shí)與問題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)靈活的思維方式，寬廣的思維視野，強(qiáng)化發(fā)散思維習(xí)慣的培養(yǎng)。
(五)團(tuán)結(jié)拼搏，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。
參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍是由一名指導(dǎo)老師和三名學(xué)生組成的合作團(tuán)隊(duì)。三天的數(shù)學(xué)建模實(shí)戰(zhàn)，是團(tuán)隊(duì)為完成共同的目標(biāo)而相互協(xié)作、不懈奮斗的過程。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)拼搏的意識(shí)和與人協(xié)作的精神，把握難得的綜合訓(xùn)練契機(jī)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力。
總之，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過程是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，還有待我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)。
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