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關于應用數(shù)學及其數(shù)學建模思想探討
數(shù)學建模思想不僅是一種數(shù)學思想方法，還是一種數(shù)學的語言方法，下面是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學建模思想的論文范文，供大家閱讀參考。
摘 要：本文從將數(shù)學應用與理論相結合，深入貫徹數(shù)學建模思想、積極開展應用數(shù)學相關的實踐活動，交流數(shù)學建模方法、用數(shù)學建模思想豐富應用數(shù)學教學內容、通過案例分析，整合數(shù)學建模資料等四方面出發(fā)，探討了在應用數(shù)學中深入貫徹數(shù)學建模思想的相關措施，希望能促進數(shù)學建模思想的廣泛應用，提高數(shù)學教學效率，推動我國素質教育的不斷改革創(chuàng)新與發(fā)展。
關鍵詞：應用數(shù)學;數(shù)學建模;思想;措施分析
應用數(shù)學是實踐性非常強的學科，被廣泛的運用到各科學領域以及社會實踐部門中，發(fā)揮著不可替代的積極作用。而如何能讓應用數(shù)學更好的服務社會經(jīng)濟，充分發(fā)揮其在解決實際問題中的重要作用，是我國當前開展應用數(shù)學研究的核心問題。與此同時，數(shù)學建模思想應運而生，可以說，在應用數(shù)學中滲透數(shù)學建模思想是我國數(shù)學教育未來發(fā)展的必然趨勢。在應用數(shù)學中滲透數(shù)學建模思想，使學生認識到數(shù)學建模的重要意義，了解其具體實踐措施，對于促進學生運用數(shù)學方法去解決實際問題是一個必備的訓練和前提準備。
一、應用數(shù)學中的數(shù)學建模思想基本概述
數(shù)學建模思想不僅是一種數(shù)學思想方法，還是一種數(shù)學的語言方法，具體而言，它是通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學工具，而這種刻畫的數(shù)學表述就是一個數(shù)學模型。數(shù)學建模是解決各種實際問題的一種數(shù)學的思考方法，它從量和形的側面去考察實際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數(shù)，應用與各學科有關的定律、原理，建立起它們之間的某種關系，即建立數(shù)學模型;然后用數(shù)學的方法進行分析、求解;然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來檢驗該數(shù)學模型，若檢驗符合實際，則可投入使用，若不符合實際，則重新考慮抽象、簡化建立新的數(shù)學模型。由此可見，數(shù)學建模是一個過程，而且是一個常常需要多次迭代才能完成的過程，也是反映解決實際問題的真實的過程。
數(shù)學建模思想運用于應用數(shù)學之中，不僅有利于改變傳統(tǒng)的以老師講授為主的教學模式，調動學生自主學習的積極性，還有利于全面提升學生的應用數(shù)學的綜合運用能力，同時還能培養(yǎng)學生的獨立思維能力和創(chuàng)新合作意識。而且，數(shù)學建模是從多角度、多層次以及多個側面去思考問題，有利于提高學生的發(fā)散思維能力，在數(shù)學建模的科學實踐過程中，還能鍛煉學生的實踐能力，是推行素質教育的有效途徑。
二、在應用數(shù)學中貫徹數(shù)學建模思想的措施分析
1.將數(shù)學應用與理論相結合，深入貫徹數(shù)學建模思想
將數(shù)學應用與理論相結合，深入貫徹數(shù)學建模思想，是提高應用數(shù)學教學效率的重要途徑。在應用數(shù)學教學過程中，如果涉及到相關的數(shù)學概念問題，應該通過學生的所熟悉的日常生活實例以及所學的專業(yè)相關實例來引出，盡量避免以教條式的定義模式灌輸數(shù)學概念，努力結合相關情境，以各種背景材料位輔助，通過自然的敘述來減少應用數(shù)學的抽象概念，使其更加簡明化、具體化。而且，用學生經(jīng)常接觸或者熟識的相關案例，不僅能幫助學生正確的理解數(shù)學概念，還能拓展學生的數(shù)學思維，貫徹數(shù)學建模思想，提高應用數(shù)學整體的教學效果。
2.積極開展應用數(shù)學相關的實踐活動，交流數(shù)學建模方法
在應用數(shù)學教學過程中，可以通過適當?shù)拈_展應用數(shù)學專題講座、專題討論會、經(jīng)驗交流會，或者是成立數(shù)學建模小組等，促進一些建模專題的討論和交流，比如說：“圖解法建模”、“代數(shù)法建模”等，在交流中研究分析數(shù)學建模相關問題，理解一些數(shù)學建模的重要思想，掌握數(shù)學建模的基本方法。而且，在日常生活中，也可以引導學生深入生活實踐去觀察，選擇時機的問題進行相關的數(shù)學建模訓練，讓學生在數(shù)學建模實踐活動中不斷的去摸索、去創(chuàng)新、去發(fā)展，以此來不斷的拓展學生的視野，增長學生的數(shù)學建模知識，積累數(shù)學建模經(jīng)驗。而且，在具體的實踐活動中，通過交流合作，還能及時的反饋相關的問題，調動學生學習的積極主動性，深化數(shù)學建模思想，豐富數(shù)學建模方法，進而促進數(shù)學建模方法在應用數(shù)學中的綜合運用，大大提高數(shù)學教學的效率。
3.用數(shù)學建模思想豐富應用數(shù)學教學內容
應用數(shù)學的教學通常是以選擇一個具有實際意義的問題為出發(fā)點，進而把相關的實際問題化為數(shù)學問題，也就是通過綜合實際材料，用數(shù)學語言來描述實際問題，在建立數(shù)學模型。再者就是相關數(shù)學材料的邏輯體系構建，通過定義數(shù)學概念，在經(jīng)過一定的運算程序，推出數(shù)學材料的基本性質，然后建立相關的數(shù)學公式和定理。最后，就是將數(shù)學理論運用到實際問題中去，利用數(shù)學建模思想理論知識來解決實際問題。而這一整體過程，實際上就是數(shù)學建模的全過程，用數(shù)學建模思想豐富應用數(shù)學教學內容，需要我們轉變傳統(tǒng)的教學觀念，在全新的數(shù)學建模思想的引導下，來構建應用數(shù)學教學的系統(tǒng)化內容體系，豐富教學內容，提高教學質量。
4.通過案例分析，整合數(shù)學建模資料
數(shù)學老師在教授應用數(shù)學相關章節(jié)的知識點后，需要關注數(shù)學理論的實際運用，這時候老師就可以通過收集一些能運用到課堂教學中來的數(shù)學建模資料，在對建模資料進行系統(tǒng)的整合，盡量采用大眾化的專業(yè)知識，結合相關的案例分析，簡化應用數(shù)學問題。比如說，數(shù)學教師可以選擇數(shù)量關系明顯的實際問題，結合生活實際案例，簡化數(shù)學建模的方法和步驟，培養(yǎng)學生的初步數(shù)學建模能力。
三、結語
綜上所述，在應用數(shù)學中滲透數(shù)學建模思想具有很重要的現(xiàn)實意義，數(shù)學建模思想是數(shù)學抽象知識與實際問題聯(lián)系的橋梁與紐帶，它能夠簡化應用數(shù)學的實際問題，進而形成一個具體的數(shù)學結構體系。在應用數(shù)學中滲透數(shù)學建模思想，不僅能夠促進學生有效的掌握數(shù)學理論的相關實踐問題，還能開闊視野，拓展學生的創(chuàng)新意識和探究能力，而且還能幫助學生運用數(shù)學的思維觀點和語言來描述實際問題，并探索實際問題的解決措施。在提高數(shù)學教學效率的同時，也有利于提高學生在應用數(shù)學領域的綜合運用能力。
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