淺談數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)
實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用，下面是小編搜集整理的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的論文范文，歡迎閱讀參考。
摘要： 新課程改革注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察社會(huì)、思考問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，重視聯(lián)系實(shí)際和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，多讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，重視課外實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)際應(yīng)用能力。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)應(yīng)用 生活經(jīng)驗(yàn) 學(xué)以致用
新課程改革注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察社會(huì)、思考問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，真正讓學(xué)生體會(huì)到“學(xué)以致用”。近年來(lái)，我堅(jiān)持以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想，重視實(shí)踐，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，做了一些探索，在此談?wù)剬?duì)這一問(wèn)題的一點(diǎn)思考。
一、理論基礎(chǔ)
1.數(shù)學(xué)的發(fā)展就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史。
從數(shù)學(xué)的早期發(fā)展來(lái)看，數(shù)學(xué)起源于人類實(shí)際生活的需要，人類在簡(jiǎn)單的物品交換和重新分配中，產(chǎn)生了數(shù)的概念。在古埃及流傳下來(lái)的最早的數(shù)學(xué)著作《萊茵德紙草書(shū)》和《莫斯科紙草書(shū)》中，包含有許多幾何性質(zhì)的問(wèn)題，內(nèi)容大都與土地面積和谷堆體積的計(jì)算有關(guān);中國(guó)現(xiàn)存的最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，主要成就是勾股定理及其在天文測(cè)量上的應(yīng)用。
到了近現(xiàn)代，特別是現(xiàn)代，一方面，數(shù)學(xué)的核心研究變得越來(lái)越抽象;另一方面，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也變得越來(lái)越廣泛。數(shù)學(xué)除了在物理、化學(xué)、生物等自然科學(xué)大量應(yīng)用，還在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)領(lǐng)域大展身手，在日益發(fā)展的信息社會(huì)中，即使一般的勞動(dòng)者，也必須具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想去觀察和分析工作、生活乃至從事經(jīng)濟(jì)、政治活動(dòng)的能力――存款、利息、股票、投資、保險(xiǎn)、成本、利潤(rùn)、折扣、分期付款，以至文藝創(chuàng)作、心理分析、社會(huì)改革、哲學(xué)思辨等�？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)是人類活動(dòng)最基本、最重要的`工具之一。
2.新課程改革對(duì)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略;面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。在實(shí)行新課程改革以來(lái)，新編教材在加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)方面作了大量的改進(jìn)，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫(xiě)的始終，在各章的章頭圖或閱讀材料中，注意提供有實(shí)際背景的問(wèn)題，教材的正文一般都注意從實(shí)際引入概念，從實(shí)際提出問(wèn)題，例題、習(xí)題中增加了實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容。理論聯(lián)系實(shí)際，而聯(lián)系實(shí)際的目的就是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如《教育儲(chǔ)蓄》聯(lián)系經(jīng)濟(jì)生活中的儲(chǔ)蓄，二次函數(shù)中聯(lián)系的課題《剎車距離與二次函數(shù)》，還有《數(shù)據(jù)的收集與處理》、《統(tǒng)計(jì)與概率》中就大量包含了與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系非常密切的內(nèi)容。新教材還增加了課題學(xué)習(xí)，目的是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中受到訓(xùn)練和提高。
所以作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)注意在教學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，為社會(huì)培養(yǎng)合格、適用的人才。
二、教學(xué)實(shí)踐
1.加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的引入應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。在教師生動(dòng)形象地描述的基礎(chǔ)上，對(duì)今后學(xué)習(xí)、生活、工作有用的內(nèi)容，教學(xué)中特別要使學(xué)生了解所學(xué)價(jià)值和背景，學(xué)生應(yīng)當(dāng)看到數(shù)學(xué)什么時(shí)候被應(yīng)用，以及如何應(yīng)用，而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界中及與中學(xué)生有關(guān)的其他環(huán)境中的問(wèn)題上去。
例如，在講“解直角三角形”時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：修建某揚(yáng)水站時(shí)，要沿斜坡輔設(shè)水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠A可用測(cè)角器測(cè)出，水管AB的長(zhǎng)度也可直接量得，當(dāng)水管鋪到B處時(shí)，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工人員，如何測(cè)得B處離水平面的高度?有的學(xué)生提出從B處向C處鉆個(gè)洞，測(cè)洞深;有的學(xué)生反對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，這樣做費(fèi)力;有的學(xué)生又說(shuō)，這不是費(fèi)力問(wèn)題，C點(diǎn)無(wú)法確定。教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用解直角三角形知識(shí)去解決：BC=AB.sinA(AB、∠A均已知)。又比如用不等式的知識(shí)求水池的最低造價(jià)，用三角函數(shù)計(jì)算臺(tái)風(fēng)影響的持續(xù)時(shí)間，用概率知識(shí)分析免費(fèi)摸獎(jiǎng)的秘密，等等。通過(guò)數(shù)學(xué)在其他科學(xué)以及社會(huì)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生知道它既和人類的幾乎所有活動(dòng)有關(guān)，又對(duì)每個(gè)真心感興趣的人有益。這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
2.留出時(shí)間，增強(qiáng)學(xué)生自主應(yīng)用意識(shí)。
對(duì)于大部分學(xué)生而言，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法仍習(xí)慣于上課聽(tīng)老師講解，認(rèn)為聽(tīng)老師講得越多，則自己會(huì)的就越多。學(xué)生在學(xué)習(xí)中雖然有所感知，基礎(chǔ)知識(shí)卻不扎實(shí)，硬性地接受大量知識(shí)信息，但理解卻不深不透，靈活運(yùn)用更不到位，導(dǎo)致學(xué)生一旦脫離了教師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問(wèn)題就顯得力不從心、無(wú)從下手，于是放棄者居多。作為教師，應(yīng)多給學(xué)生留出時(shí)間，加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生在“自主”學(xué)習(xí)、在“合作”探索中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用落到實(shí)處。
例如，我在復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的知識(shí)時(shí)，提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：一條河l的同側(cè)有一個(gè)村莊A和一處倉(cāng)庫(kù)B，某天倉(cāng)庫(kù)突然失火了，村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火，那么應(yīng)選擇怎樣的路線比較合適?因?yàn)榍懊孀鲞^(guò)類似的習(xí)題，所以學(xué)生們很快給出答案：作出點(diǎn)A關(guān)于小河l的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則折線APB即為村民行走的路線。我問(wèn)學(xué)生們：“你們都是這樣想的嗎?”學(xué)生們異口同聲地回答：“是!”我也沒(méi)說(shuō)什么，只是說(shuō)：“你們還可以再交流交流。”剛開(kāi)始，教室里嚷聲一片，都說(shuō)：“這有什么好討論的，不就是APB嗎?”慢慢的，教室里的聲音小了一些，學(xué)生們開(kāi)始投入思考交流當(dāng)中，再后來(lái)，教室里的聲音又漸漸大了起來(lái)，這時(shí)我問(wèn)：“同學(xué)們有沒(méi)有新的看法?”有十幾個(gè)學(xué)生舉起了手，我請(qǐng)其中一個(gè)學(xué)生發(fā)言，她說(shuō)：“經(jīng)過(guò)我們的討論，我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應(yīng)該縮短提水的路程，我們的做法是作BQ⊥l，垂足為Q，連結(jié)AQ，折線AQB為更合適的路線。”我說(shuō)：“同學(xué)們贊同她的看法嗎?”絕大多數(shù)學(xué)生都表示了同意。經(jīng)過(guò)這樣的問(wèn)題的討論，學(xué)生們加強(qiáng)了實(shí)際應(yīng)用的意識(shí)。
3.加強(qiáng)課外應(yīng)用實(shí)踐。
實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用。聽(tīng)到的終會(huì)忘掉、看到的才能記住，親身體驗(yàn)過(guò)的才會(huì)理解和運(yùn)用，因此，要加強(qiáng)課外實(shí)踐活動(dòng)。比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī);統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)情況，等等。這樣做，學(xué)生既理解了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問(wèn)題的方法。經(jīng)常讓學(xué)生去實(shí)踐，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)就會(huì)逐漸形成，這也是課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變教育觀念，實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。
例如，在上完《數(shù)據(jù)的收集與處理》后，布置學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)闹黝}，自主設(shè)計(jì)調(diào)查方案、開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)、進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理并寫(xiě)出調(diào)查結(jié)果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學(xué)生需要的時(shí)候給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)，在學(xué)生親身經(jīng)歷調(diào)查活動(dòng)的全過(guò)程的基礎(chǔ)上，再一次提高認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)觀念，會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問(wèn)題，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
總之，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析周圍事物的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。
參考文獻(xiàn)：
[1]李文林.數(shù)學(xué)發(fā)展史.
[2]Robwert.Jstemberg等著.張?jiān)拥茸g.思維教學(xué).中國(guó)輕工業(yè)出版社，2008.1.
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