數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合策略與實例分析
隨著社會的發(fā)展和科技的進步，將數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學緊密有機地結(jié)合起來，下面是小編搜集整理的一篇探究應(yīng)用數(shù)學的應(yīng)用價值及發(fā)展現(xiàn)狀的論文范文，歡迎閱讀參考。
引言
應(yīng)用數(shù)學有著一個突出的特點，即具有較強的實踐性。作為數(shù)學學科的重要組成部分，應(yīng)用數(shù)學是對相對抽象的理論數(shù)學有力的補充和完善。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科技的進步，應(yīng)用數(shù)學作為重要的工具在經(jīng)濟領(lǐng)域和社會生活的方方面面發(fā)揮出了重要的作用。如今，如何將數(shù)學建模思想與應(yīng)用數(shù)學有機地結(jié)合起來，來更好地解決現(xiàn)實生活中所面臨的實際問題，這已經(jīng)成為了未來數(shù)學發(fā)展的趨勢。基于此，本文以應(yīng)用數(shù)學和數(shù)學建模為研究對象，并從實際例子出發(fā)，分析了數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學如何有效地結(jié)合。
1應(yīng)用數(shù)學的應(yīng)用價值及發(fā)展現(xiàn)狀
1.1應(yīng)用數(shù)學的價值
數(shù)學這門學科是我們對于生活規(guī)律的總結(jié)，是人類社會智慧的結(jié)晶和積累。正所謂，數(shù)學來源于生活，其思想高于生活，而其又在生活中發(fā)揮著重要的作用，為人們解決問題提供著方法。
從知識和能力的角度考慮，學習應(yīng)用數(shù)學可以顯著地提高我們解決實際問題的能力。應(yīng)用數(shù)學的價值主要體現(xiàn)在三個方面：其一，應(yīng)用數(shù)學能夠使我們掌握數(shù)學運算方法，鍛煉數(shù)學思維，形成一定的理論分析問題的能力。其二，通過學習應(yīng)用數(shù)學，能夠幫助我們提高自學能力，進而更好地去掌握其他學科的知識。其三，應(yīng)用數(shù)學能夠幫助我們快速地進入學習狀態(tài)。我們在進行學習的時候，需要不斷地通過循環(huán)和重復來加深對知識的掌握，而通過學習應(yīng)用數(shù)學可以幫助我們更好更快地進入到這樣的循環(huán)和重復地學習狀態(tài)中。
可以說，以上三個方面然而，就目前的應(yīng)用數(shù)學的實際教學和學習情況來看，教師往往存在著注重理論知識的傳授而忽視了實踐的練習，這就使得應(yīng)用數(shù)學的教學成果常常難以轉(zhuǎn)化為我們解決實際的問題的分析和處理能力。
1.2應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展現(xiàn)狀
如上文所述，數(shù)學學科最終重要的價值在于通過對其學習來使我們具備科學的思維方式，這對我們理性分析問題、辯證思考事物有著重要的意義。從"數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學"這門學科來看，包括了數(shù)學史、基礎(chǔ)數(shù)學、數(shù)學教育、應(yīng)用數(shù)學、運籌學、概率論以及自動控制等七個研究方向。就其中的應(yīng)用數(shù)來說，呈現(xiàn)出了較快地發(fā)展趨勢，特別是在學科交叉研究與應(yīng)用方面，應(yīng)用數(shù)學已經(jīng)發(fā)展到了保險精算、金融數(shù)學、生物數(shù)學等等交叉性學科之中。
可以說，當前應(yīng)用數(shù)學所應(yīng)用的領(lǐng)域已經(jīng)不再是僅僅局限于傳統(tǒng)的單一數(shù)學學科，而是橫跨了人文社科、經(jīng)濟學、金融學等等各個學科，帶動著各個學科研究的不斷深入和發(fā)展。在這樣的一個大背景下，應(yīng)用數(shù)學的研究者也迫切需要高效的研究方法來展示數(shù)學的功能，由此，注重數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學的相結(jié)合便成為應(yīng)用數(shù)學發(fā)展的趨勢，成為了數(shù)學領(lǐng)域研究的新機遇。
2數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合的重要意義
通俗地來講，所謂數(shù)學建模，就是通過數(shù)學思維將實際生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言描述出來，提出假設(shè)和預(yù)設(shè)結(jié)論，而后通過數(shù)學工具建立數(shù)學模型，進而進行定量分析、驗證、求解等工作，最終得出結(jié)論并應(yīng)用于實際問題，通過計算出的結(jié)果解釋和解決實際問題，這個過程就是數(shù)學建模的過程。
在數(shù)學這個學科的發(fā)展歷史中，一直是與人類社會的現(xiàn)實問題所緊密聯(lián)系在一起的，數(shù)學不僅具有姐嚴密的邏輯性、概念的抽象性以及結(jié)論的確定性，還具備較強的應(yīng)用性和實踐性。隨著人類社會進入信息化、數(shù)字化時代，各種新型信息技術(shù)被廣泛地運用到了社會、經(jīng)濟領(lǐng)域，在這個過程中，人們遇到了許多新的問題，這些問題用傳統(tǒng)數(shù)學的方法很難得到解決，由此就給數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學的結(jié)合帶來了前所未有的.機遇。在這樣的時代背景下，將數(shù)學建模思想與應(yīng)用數(shù)學深入地結(jié)合，將有助于我們更好地從多角度、多層面地客觀理性處理問題，而且對于提高我們的實踐動手能力也是十分有幫助的。所以將數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合起來學習和運用具有重要的理論意義和實踐價值。
3數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合策略
3.1發(fā)揮數(shù)學建模的橋梁紐帶作用
數(shù)學建模是將抽象的數(shù)學理論應(yīng)用到實際生活的重要橋梁和紐帶。通過將實際問題進行抽象和建立模型，使復雜的問題簡單化，將不確定的因素進行量化，使之成為一個系統(tǒng)的具象的數(shù)學結(jié)構(gòu)。
在將實際數(shù)學問題進行抽象轉(zhuǎn)化時，應(yīng)當進行全面的調(diào)查和數(shù)據(jù)采集，認真地確定影響因素，并找到所要量化的問題特征，進而分析各個因素和特征之間的影響作用和規(guī)律，這樣才能構(gòu)建起用數(shù)學方法解決實際問題的關(guān)系。所以，要發(fā)揮好建模思想作為聯(lián)系應(yīng)用數(shù)學與實際問題的關(guān)鍵橋梁作用。
3.2在應(yīng)用數(shù)學課程中融入數(shù)學建模思想
學校中的數(shù)學課程是學生們掌握數(shù)學方法的重要途徑，因此應(yīng)當在數(shù)學課教學中，特別是應(yīng)用數(shù)學的相關(guān)課程中，融入數(shù)學建模的思想。教師應(yīng)當以解決實際問題為基礎(chǔ)向?qū)W生們灌輸數(shù)學建模，而且在教學過程中，可以將實際問題看成是一個科研課題，進而向?qū)W生們介紹問題產(chǎn)生的背景、原因，以及要解決問題的難點所在，并在此基礎(chǔ)上列出幾種可能的解決方案，啟發(fā)學生進行積極的討論并構(gòu)建適當?shù)臄?shù)學模型。通過這種教學模式，讓學生逐步形成數(shù)學思維，使他們能夠立足實際進行思考，這樣一來，就形成了以解決實際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學建模特色教學。
3.3借助數(shù)學建模比賽落實與應(yīng)用數(shù)學的結(jié)合
數(shù)學建模比賽是提高我們動手數(shù)學應(yīng)用能力和動手實踐能力的最為直接的途徑，也是提高自身數(shù)學建模綜合水平的一個重要渠道，更是我們將應(yīng)用數(shù)學的學習同數(shù)學建模進行密切結(jié)合的重要手段。因此，應(yīng)當借助數(shù)學建模比賽，來搭建一個落實數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合的平臺，使參賽者能夠在運用數(shù)學理論解決實際問題的過程中構(gòu)建出多種數(shù)學模型，不斷提高數(shù)學應(yīng)用水平和思維能力。
4數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合的實例分析
在上文中，已經(jīng)分析了數(shù)學建模的數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合的重要意義，并探討了如何將數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學的結(jié)合策略，下面筆者將從實際的例子出發(fā)，用數(shù)學建模的的思想來解決一個應(yīng)用數(shù)學中的實際問題。例：某家具公司生產(chǎn)桌子和椅子，用于生產(chǎn)的勞動力共計450個工時，木材共有4立方米，每張桌子要使用15個工時，0.2立方米木材售價80元。每張椅子使用10個公式，0.05立方米木材售價45元。問：
為達到最大收益，應(yīng)如何安排生產(chǎn)?對于這一實際的問題，用數(shù)學建模的思想來思考的話，首先應(yīng)當明確三個問題：第一，要求得什么?第二，要優(yōu)化什么?
第三，有什么限制條件?對于這三個問題的答案，第一，要求生產(chǎn)多少桌子和椅子，可以分別設(shè)為x1,x2;第二，要優(yōu)化收益，列為Maxf=80*x1+45*x2;第三，限制條件有2個，原料總量：0.2*x1+0.05*x2≤4;勞力總量：15*x1+10*x2≤450.由此以產(chǎn)生為目標取得最大收益，可以得出以下數(shù)學模型：
對數(shù)學模型求解便可得出達到最大效益時，椅子和桌子分別應(yīng)當生產(chǎn)多少個，問題也就隨之而解決了。
5結(jié)束語
綜上所述，所謂一門實踐性較強的學科，應(yīng)用數(shù)學同純粹的理論數(shù)學構(gòu)成了有效的相互補充。隨著社會的發(fā)展和科技的進步，將數(shù)學建模與應(yīng)用數(shù)學緊密有機地結(jié)合起來，進而去更好地解決實際生活中的問題，這不僅是數(shù)學這一學科最本真的發(fā)展動力，更是人類社會實現(xiàn)進步的科學之路。在本文中僅是對如何將數(shù)學建模思想與應(yīng)用數(shù)學結(jié)合進行了初步探討，未來仍需要學者們進行廣泛而深入的研究，只有這樣，應(yīng)用數(shù)學這一學科才能隨著科技進步實現(xiàn)更長遠地發(fā)展。
參考文獻:
[1]張智廣.利用數(shù)學建模培養(yǎng)創(chuàng)新性應(yīng)用型人才[J].德州學院學報，2014(08).
[2]劉海東.淺議數(shù)學建模與算法[J].中國校外教育，2014(09).
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