- 相關(guān)推薦
試談高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下建模教學(xué)
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重對(duì)學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照，盡量把課程與學(xué)生的生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái)，下面是一篇關(guān)于高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下建模教學(xué)探討的論文范文，歡迎閱讀參考。
[摘要]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》讓高中數(shù)學(xué)教育更注重?cái)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與實(shí)踐性,更重視它們之間的結(jié)合,文章主要深入探討了示例設(shè)計(jì)“我的存折”與數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容。
[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 建模教學(xué)
一、研究背景
2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述,“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具。”與這種現(xiàn)代理念相對(duì)應(yīng),在課程設(shè)置上,新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說(shuō)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑,它標(biāo)志著我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。
二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)
根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃,本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則:
1.實(shí)用性原則
作為刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具,數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì),勿庸質(zhì)疑,這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用,為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練,這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō),第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開(kāi)放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對(duì)性。
2.適用性原則
適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過(guò)程,它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先,題材的選取不能過(guò)于專(zhuān)業(yè),它必須以高中生的知識(shí)水平和知識(shí)搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過(guò)于平淡,正如課程的名稱(chēng)所示,該課程設(shè)計(jì)必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神,即學(xué)習(xí)的過(guò)程性和探索性。
3.思想性原則
正如實(shí)用性原則所指出的,課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出“授人以魚(yú)不如授人以漁”,對(duì)數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富,而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
筆者總結(jié)了幾類(lèi)重要的教學(xué)題材,按照數(shù)學(xué)分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車(chē)最優(yōu)行車(chē)路線)、均衡問(wèn)題建模(如市場(chǎng)供求均衡)、動(dòng)態(tài)時(shí)間建模(如折現(xiàn)問(wèn)題)。另外,按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算次數(shù))、社會(huì)科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用)和日常生活應(yīng)用探究與建模(如球類(lèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)學(xué)分析)。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類(lèi)建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上,不同標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)具有很大的重疊性,但這樣的分類(lèi)對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面,本文以銀行存貸為例對(duì)高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)進(jìn)行舉例分析。
三、示例設(shè)計(jì):“我的存折”
眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開(kāi)金融,個(gè)人理財(cái)已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(huì)(高等教育部門(mén))的重要群體必須學(xué)會(huì)如何支配和規(guī)劃他們自己的個(gè)人理財(cái)生活。因此,選取具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的。“我的存折”將以高中生的個(gè)人零花錢(qián)(壓歲錢(qián))為題材進(jìn)行設(shè)計(jì),假設(shè)小明每個(gè)月將有10元的零花錢(qián)剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢(qián)都及時(shí)存入銀行,那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢(qián)?
分析與模型建立:實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問(wèn)題,其適用的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)列理論。首先,可以給出這個(gè)問(wèn)題的一般公式:設(shè)每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個(gè)月,第i個(gè)月初存入的P元期滿(mǎn)的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿(mǎn)時(shí)的本利和A=∑i=�1…nVi,將上面的計(jì)算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個(gè)模型建立過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計(jì)算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對(duì)這526.5元進(jìn)行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。
以上是基本的分析,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,可以對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展,進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算,結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過(guò)程;也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。
總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對(duì)學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照,盡量把課程與學(xué)生的生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分,新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建�；顒�(dòng),其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習(xí)方式,這一點(diǎn)應(yīng)特別引起我們的重視,數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項(xiàng)活動(dòng),它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運(yùn)用的思想。
參考文獻(xiàn):
[1]卜月華等.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué).南京:東南大學(xué)出版社,2002,(4).
[2]孫名符,謝海燕.新高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與原教學(xué)大綱的比較研究.數(shù)學(xué).
【試談高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下建模教學(xué)】相關(guān)文章：
試談現(xiàn)行教育體制下的計(jì)算機(jī)教學(xué)模式10-30
高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)論文參考09-27
試談數(shù)學(xué)教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)的論文06-27
試談夫妻財(cái)產(chǎn)制度07-18
試談新課標(biāo)下高中思想政治課學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的改進(jìn)10-03
試談勞動(dòng)力的生產(chǎn)05-30
數(shù)學(xué)教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文范文參考09-02
試談高職院校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)教學(xué)的改革09-25