讀《無蓋長方體鐵皮水槽的新老PK》

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的北師大版5年級數(shù)學(xué)下冊，有這樣1道練習(xí)題“1個無蓋長方體鐵皮水槽長12分米，寬5分米，高2公米，做這個水槽最少需要多大面積的鐵皮？這個水槽最多可以盛多少升水？（教材附無蓋長方體鐵皮水槽圖。另外為以后敘述方便，筆者將此題稱為新題）

老人教版的教材也有類似的練習(xí)題（原題的數(shù)字記不清），把新題換成老人教版的呈現(xiàn)方式就變成：“在1張長16分米，寬9分米的長方形鐵皮的4個角各剪去1個邊長是2分米的正方形，然后焊成1個無蓋的長方體鐵皮水槽，做這個水槽最少用多大面積的鐵皮？這個水槽最多可以盛多少升水？（附4個角各剪去1個正方形的長方形鐵皮平面圖。另外為以后敘述方便，將此題稱為老題）”

實質(zhì)相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，以“新老”兩種不同的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，那種方式效果會更好些呢？我們不妨從以下幾點進(jìn)行比較。

1、發(fā)展空間觀念的效果不1樣。

新題是直接呈現(xiàn)無蓋的長方體鐵皮水槽，并明確告訴了長、寬、高。在這種條件下求容積就是思維含量很低，可以利用公式直接進(jìn)行計算；只是在計算“最少需要多大面積的鐵皮”時，才稍有難度。其解題關(guān)鍵是思考“無蓋”應(yīng)該如何處理：可是以是5個面相加，也可用長方體的表面減去上面（蓋）的面積即可。學(xué)生需要想的像有限，因此他們的空間觀念的發(fā)展亦有限。

而要解答老題，學(xué)生就要先求出這個無蓋的長方體鐵皮水槽的長、寬、高各是多少？為找出這些條件，學(xué)生不僅要仔細(xì)觀察平面圖，還要想像把平面圖折成立體形狀，甚至是為驗證想像得正確與否，他們還可能動手操作：“做1個模型（在1張長16厘米，寬9厘米的長方形鐵皮的4個角各剪去1個邊長是2厘米的正方形）進(jìn)行驗證”。這種由“面”到“體”的想像與操作，使學(xué)生的空間觀念得以發(fā)展。

2、解題入口的寬窄不1樣。

只有問題本身具有多種解法，學(xué)生解題時才由可能產(chǎn)生算法的多樣性；解決問題的路途寬廣了，學(xué)生才會更多的解題入口。新題“做這個水槽最少需要多大面積的鐵皮？”的思路往往會局限在“長方體表面積”（缺少上面）的計算上。而解答老題的“做這個水槽最少需要多大面積的鐵皮？”這個問題，除上述方法外，學(xué)生還可以從無蓋長方體鐵皮水槽產(chǎn)生的過程（長方形鐵皮減去4個正方形）入手，找到1種全新的解決辦法：“16×9－2×2×4”。這種做法不僅簡潔、高效，而且學(xué)生能感受到成功的愉悅，從而增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和創(chuàng)新的欲望。

3、與實際生活的聯(lián)系不1樣。

在實際生活中，人們經(jīng)常用老題的辦法制作無蓋的長（正）方體水槽。學(xué)生在解老題時由于需要想像、甚至是動手制作模型，這樣就很自然地掌握了這1制作方法，甚至是掌握了1項技能。與之相比，新題就是1道較純粹的數(shù)學(xué)“計算題”，它的生活性、應(yīng)用性遠(yuǎn)低于老題。

有比較才知優(yōu)劣。通過以上比較，我們可以看出老題的優(yōu)越性，所以建議我們1線教師在執(zhí)教此內(nèi)容的時候，不妨給學(xué)生們提供老題，讓學(xué)生在老題的哺育下更健康地成長。

【讀《無蓋長方體鐵皮水槽的新老PK》】相關(guān)文章：

探析新老混凝土粘結(jié)07-25

新老混凝土結(jié)合面處理措施09-10

歷史從下面看-論君特?格拉斯《鐵皮鼓》的藝術(shù)性論文07-31

高中物理新老課程對比研究及其對教學(xué)法課程的啟示10-27

睨讀《中庸》（一）10-12

時間觀的讀與想10-17

讀《拓跋史探》09-12

淺談電阻的讀識方法05-22

睨讀《中庸》（之二）09-02

美麗總是愁人的-讀沈從文09-17