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數(shù)學差異性作業(yè)的實踐
摘要 “自主、合作、探究”是新課程標準下的學習方式，在學習過程中，學生的差異會不可避免地出現(xiàn)。我們除了在教學中采用差異性教學外，還應在布置作業(yè)時采用差異性作業(yè)，讓不同層次的學生在原有基礎上得到不同層次的發(fā)展。本文主要從課堂作業(yè)和課外作業(yè)兩大塊入手，結(jié)合作業(yè)的差異性評價進行闡述。
關(guān)鍵詞 數(shù)學 差異作業(yè) 自主 合作 探究 應用 評價
作業(yè)是教學過程中一個必不可少的環(huán)節(jié)。縱觀目前教師布置的作業(yè)，大多都是書面作業(yè)，練習題的第幾題到第幾題，是書本例題的翻版，整齊劃一。而同一班級中，學生的差異性是客觀存在的，由于優(yōu)等生知識掌握得較好，這些作業(yè)對于他們來說是反復機械式的，沒什么樂趣可言;中等生拖拖拉拉完成作業(yè)，敷衍了事;而學困生則是出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象，或者就干脆空白回到學校，他們產(chǎn)生了一種抵觸情緒,現(xiàn)實的情景不得不讓我們深思。而課標中指出：“ 人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這一理念說明在數(shù)學學習中由于每個人的情況不同，學生都會出現(xiàn)差異性。既然學生客觀存在差異性，我嘗試在學生中實行差異性作業(yè)，讓不同層次的學生都得到應有的發(fā)展，感受各自作業(yè)帶來的愉悅。
針對學生各種數(shù)學能力存在差異的現(xiàn)實，我重視找準每類學生的最近發(fā)展區(qū)，將學生分為三個層次：其中A層為最基礎層，B層為中等層，C層為優(yōu)秀層。為保護學生的自尊心，我沒有用“優(yōu)生”“差生”來區(qū)分，而是改為A層是銅牌層，B層是銀牌層，C層是金牌層。
一、課堂作業(yè)的差異要求
數(shù)學作業(yè)是起著鞏固知識的作用，我們不能淡化學生的基礎，所以一些必要的基礎題還是需要學生進行練習鞏固的。但這一練習并非要求一致，同樣體現(xiàn)出差異性。平時的課堂作業(yè)基本上是書本中的練一練和與教材配套的作業(yè)本，課前我們對這些練習進行研究分類，為課堂中學生的作業(yè)布置作好準備。大多練一練的第一題都是基本題，與例題相仿，讓A層學生去做， B層學生選擇下面其中幾題做，C層學生選擇其中一題，再補充一些課外的拓展題。
如一題多解的應用題教學中，A層學生只要完成練一練的第一題看圖列式計算(可以分步解答);B層學生完成練一練的第二題，要求會作線段圖，再依圖列式解答，會用兩種方法解答;C層學生則要求除畫圖、用兩種方法解答外，還會改變題中的條件或問題并解答，部分學生還能分析解題思路。對于《作業(yè)本》中的習題， A層學生只要求完成其中一題或兩題與例題相仿的習題;B層學生則要求全部完成;C層學生要求能用多種方法進行解答，還可增加一些提高題寫在空白處。
這樣的設計可以夯實基礎知識，A層學生掌握最基礎的知識，B層學生也能夠在選擇的作業(yè)中掌握知識點，C層學生除了扎實掌握新知，還得到了思維拓展的機會。
二、課外作業(yè)的差異要求
針對當前課改“自主、合作、探究、應用”的需求，在作業(yè)設計上我也注重此方面的差異性設計。
1、“自主”作業(yè)帶給學生不同的個性展示
傳統(tǒng)教學中“一刀切”的現(xiàn)象往往無法顧及學生的各層需求，被動地做著千人一面的機械性作業(yè)，興趣無從談起。我設計的作業(yè)從多層次和多維度來考慮，根據(jù)學生不同知識水平和做作業(yè)的能力來設計，這種作業(yè)對學生來說富有可接受性，不同層面上的學生在達到不同層次要求的作業(yè)中能體會到成功的快樂。我先按不同層次的要求設計好基本題、發(fā)展題、綜合題、提高題。A層的學生可以在基本題中選擇;B層的學生可以在發(fā)展題和綜合題中選擇;C層的學生可以在發(fā)展題、綜合題或提高題中選擇。這種選擇型作業(yè)，就如學生在超市中挑選自己喜歡物品一樣，讓不同水平的學生在屬于自己能力范圍內(nèi)的作業(yè)超市中自主選擇。
比如在教學《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課后，我發(fā)現(xiàn)A層學生面對書本的習題無從下手，B層學生基本掌握方法，C層學生已遙遙領(lǐng)先。于是給A層學生的要求是完成豎式中除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點的移動，(也就是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法)只要將兩者移對了，就算是目標達到了。對于B層學生，讓他們在教材的練一練中選擇不同類型的幾道題進行計算。對于C層學生，讓他們找一些生活中出現(xiàn)的問題進行解決。
2、“合作”作業(yè)帶給學生不同的快樂體驗
合作學習是當前倡導的主要學習方式之一，其目的在于培養(yǎng)、發(fā)展學生的合作能力、交流能力。合作交流過程必然是學生的個性、特長及差異特點發(fā)揮與相互碰撞、交流的過程。合作作業(yè)的過程，會幫助學生各方面都得到不同程度的發(fā)展。在日常生活中，許多事情需要同伴的合作才能得以很好地完成。在數(shù)學作業(yè)中，A層學生可能沒辦法按數(shù)學的思維方式處理問題，他們需要C層學生的幫助。C層學生對于一些簡單的問題可能是不屑一顧，而A層學生對此的積極性相反會比較高。面對這么一種現(xiàn)狀，我將學生進行組合，把A、B、C層學生混合在一組，對于容易操作的問題讓A層學生來完成，對于難度系數(shù)較大的問題讓C層學生完成，使他們各得所需，各展所長，都能享受到成功的喜悅。
如上完《土地面積計算》這一單元后，我布置了一份作業(yè)：我們學校后操場有一塊不大規(guī)則的空地，學校有個計劃，打算下學期把這里開辟出來作為我們同學的一個勞動基地。想請你們幫忙來算算這塊地面積。學生一聽就樂了，他們各自湊到一起，C層學生發(fā)揮了組織者的作用，他們提出方案， A層學生站在窗戶邊，將平面圖大致的形狀畫下來， B層和C層學生進行劃分成幾個已經(jīng)學過的平面圖形，并標出準備測量哪些線段的長度，最后由C層學生進行審核，這不就是我們生活中的一個縮影嗎?審核完后，學生就帶著工具進行實地測量，我也看到，此時各組進行相互配合，共同測量。這種默契配合下的學生圓滿完成任務，收獲頗多。
3、“探究”作業(yè)展示學生不同的思維方式
在每個學生的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。因此，在作業(yè)設計中，可以適當設計一些“探究”性習題，以便讓學生的思維在此得到放飛。學生通過動手、動腦進行操作、探索，不但開拓學生解題途徑，而且有利于培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。
如在教學長方形周長后出示：
在一個長方形中，剪去一個小長方形后，周長會有什么變化?
(要求通過剪剪、畫畫、量量的方法尋求問題的答案)
A層學生只要找到一種答案;B層學生要找到多種答案;C層學生不僅要找到多種答案，還要把思路想完整，說完整。
平時的作業(yè)基本上都是條件齊備的題目，學生一看到題就做，甚至有些學生連題目都不看就做，談不上用大腦去思考。為了打破這種現(xiàn)狀，呈現(xiàn)思維的矛盾，能夠使學生的思維有所開闊。這種探究性作業(yè)引出了不同的解題思路，展示了不同層次的思維方式。
4、“應用”作業(yè)展示學生不同的生活經(jīng)驗
課程標準的總體目標指出：“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。”將數(shù)學知識應用于生活之中是數(shù)學教學的一大目的。數(shù)學源于生活，用于生活。無論學生的差異性有多大，但最終他們還是要走向社會，深入生活。在生活這個大背景下，到處都存在著各種差異，為了適應這種情形，我們同樣可以設計一些應用性作業(yè)，讓學生在生活的氛圍中充分發(fā)揮自身的各種潛能，各種能力也得到相應的發(fā)展。
例如：同學們要到少年宮去參觀科技展覽，票價如下
成人：每人30元;學生：打七折; 10人團體票：150元。
我們班有54名同學，如果都去參觀，請你仔細思考以下幾種情況，設計購票方案。你能想一想怎樣買比較省錢嗎?
人數(shù) 買票方式(列式計算)
54名學生 團體票 成人票 學生票
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54名學生
3名老師 團體票 成人票 學生票
( )張 ( )張 ( )張
54名學生
4名老師 團體票 成人票 學生票
( )張 ( )張 ( )張
此作業(yè)題，要求每個學生針對自己的考慮選擇設計方案，其中第一個要求是針對A層學生提出的，只要經(jīng)過一定的思考都能夠完成。而第二個要求是針對學有余力的 B層學生提出的，第三個要求是針對C層學生提出的，不強求一致，而是根據(jù)學生的不同知識水平與能力主動選取作業(yè)，不同層次的學生在達到不同要求中共同獲得成功的體驗。蘇霍姆林斯基認為，數(shù)學教師應給每個學生挑選適合于他的問題，不催促學生，不追求解題數(shù)量，讓每個學生經(jīng)過努力都能成功。
二、適時評價，淡化差異性
評價對于學生的學習和發(fā)展十分重要，積極、肯定和導向性的評價是教育教學評價的主導傾向。在過程評價中，教師一樣要研究學生的差異，尊重差異和運用差異性發(fā)展策略。評價不要簡單的結(jié)果化，更不要輕易進行結(jié)論和定性評價。評價是教育教學手段、是教育教學手段方式，而不是評定，是促進學生保持良好學習狀態(tài)的機制。所以，評價不管是終結(jié)性的還是過程性的，乃至體驗性的都應盡量分解和細化，對學生發(fā)展過程中的內(nèi)部傾向性差異從多個方面和角度去審視。如一個數(shù)學成績不好的同學，并不意味著所有的數(shù)學學習內(nèi)容都一塌糊涂，正面引導自然會使學生保持良好的課堂學習狀態(tài)，形成濃郁的課堂學習氛圍。
1、 同一練習的差異評價標準
在課堂作業(yè)中，為了尊重基礎或是學生的自我選擇，平時也會出現(xiàn)學生做同一種練習。對于同一練習的評價樹立一種差異評價標準，對A層學生進行傾斜。在做基礎題時，A層學生允許進行二批，B和C層學生要求一次性成功。做對一道加1分，C層學生做錯一題要扣一分，B層則不給分，A層學生暫不給分，在他們訂正后再加分。在做提高題時，C層學生得基本分，B層學生得基本分×1.25，A層學生得基本分×1.5。而學生都嘗試做深化題時，這里的基本分可以偏高，C層學生得基本分，B層學生得基本分×1.5，A層學生得基本分×2。
2、不同練習的差異性評價
差異評價主要是個性化評價，旨在"揚長"而不是"指短"，盡可能發(fā)現(xiàn)學生某一方面的優(yōu)勢，及時進行強化，克服習慣的結(jié)果性評價，成績評定或逆向評價的方式。評價可利用自評、互評、組長評、師評、師生共同評等方法進行，并輔以作業(yè)展覽，某種新穎方法利用該生的姓名命名等形式。
傳統(tǒng)的作業(yè)評價采用勾和叉，用劃一的標準去評價有差異的學生，這樣對于學生來說應該是不大公平的。我采用多標準的評價方法：如可以采用“等級+簡語”式的評價方法。這種評價具有很強的激勵性、導向性，評價旨在使學生及時了解自己學習的進步與不足，不斷明確努力的方向，提高學習數(shù)學的自信心。如“良+字跡工整=優(yōu)”“良+如果能獨立完成作業(yè)=特優(yōu)”“優(yōu)+如果能讓更多同學分享你的杰作，相信你會贏得更多同學的羨慕。”差異評價目的是為了再次促進學生作業(yè)的興趣，提高作業(yè)的樂趣，它能起到激勵、喚醒、鼓勵學生積極學習。
蘇聯(lián)教育家巴班斯基指出：“學生所做的作業(yè)應該能使學生發(fā)揮出最大限度的光芒，使他們有發(fā)展的現(xiàn)實可能性。”在以后的教學中，我們將繼續(xù)尊重學生的差異，達到每個學生都學有所得，做有所獲，做有所樂，逐漸向高一層次發(fā)展。
參考文獻
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