七年級學(xué)生應(yīng)用題解題技巧探究

　　列方程(組)解應(yīng)用題是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。其之所以是難點(diǎn)，概括地說：既難教又難學(xué)。在七年級數(shù)學(xué)中已開始涉及到列一元一次方程解應(yīng)用題和列二元一次方程組解應(yīng)用題兩個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容。如何采用適當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗赃M(jìn)行這部分內(nèi)容的教學(xué)，解決大部分學(xué)生的入門關(guān)，突破這一難點(diǎn)，是我在多年教學(xué)工作中一直思考的問題。

　　在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)這一難點(diǎn)難于突破的癥結(jié)在于有以下幾個(gè)問題需要解決。

　　1.受思維慣性、惰性的影響，部分學(xué)生沒有能及時(shí)轉(zhuǎn)變解題方法，長期停留在算術(shù)方法的思維水平上。

　　2.很多學(xué)生對應(yīng)用題有“厭煩”、“怕”的心理，還沒做就已產(chǎn)生畏難思想。

　　3.生活經(jīng)驗(yàn)不足，使部分學(xué)生對應(yīng)用題感到抽象而難以理解。

　　4.許多學(xué)生對文字語言“翻譯”成數(shù)學(xué)式子的基礎(chǔ)不扎實(shí)。

　　5.很多學(xué)生不善于使用輔助方法幫助自己分析問題，而常陷于憑空毫無目的地胡亂思考。

　　下面結(jié)合我的實(shí)際教學(xué)工作討論一下上述問題的處理方法。

　　一、精心設(shè)計(jì)初始階段課程

　　學(xué)生獲取新的知識，必須通過他們自己的思維，而要促進(jìn)學(xué)生積極去思維，就要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。從七年級的列方程解應(yīng)用題來說，就要通過比較小學(xué)的算術(shù)方法與列方程方法不同，使學(xué)生親自感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。比如我在引入課上設(shè)計(jì)了如下一組題目，引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法去解，從而使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，明白從算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從思想上產(chǎn)生要學(xué)好列方程解應(yīng)用題的方法的愿望。

　　例1 一列火車以1千米/分的速度通過一座長400米的大橋，用了半分時(shí)間，問這列火車的車身有多少長?

　　例2 某廠今年總產(chǎn)值比去年的2倍少10萬元，如果今年的總產(chǎn)值是80萬元，那么去年的總產(chǎn)值是多少?

　　例3 一批零件交給甲、乙兩個(gè)班組，要求他們同時(shí)工作5小時(shí)加工完230個(gè)零件，已知每小時(shí)甲組能加工的零件比乙組的1.2倍多2個(gè)。問乙組每小時(shí)要加工零件多少個(gè)?

　　通過上面例子也讓學(xué)生體會(huì)到兩種方法考慮問題的不同，算術(shù)法一般使用綜合法——由已知條件一步一步推出結(jié)論，列方程法適合使用分析法——從未知條件逆向推理來建立未知與已知的關(guān)系，隨著題目難度的增加，使用分析法比使用綜合法顯得簡單。因此，學(xué)生會(huì)不會(huì)應(yīng)用分析法也是學(xué)生能否及時(shí)轉(zhuǎn)變解題方法的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，教師在后續(xù)的教學(xué)中要有意識地進(jìn)行滲透。

　　二、多練或類比貼近學(xué)生生活的.應(yīng)用題

　　有很多學(xué)生對應(yīng)用題存在著一種“怕”的心理，并且把這種“怕”擴(kuò)大化，潛意識就認(rèn)為自己天生就解決不了應(yīng)用題，有這種畏難情緒的同學(xué)一般都有自信心差、思維品質(zhì)不佳等問題。

　　因此在心理上教師應(yīng)消除學(xué)生不良的自我定位以及逃避心態(tài)，設(shè)法使這類學(xué)生對應(yīng)用題產(chǎn)生興趣，因此，我們在教學(xué)的過程中，要挖掘教材中聯(lián)系實(shí)際的知識點(diǎn)，多練一些與學(xué)生實(shí)際生活貼近的應(yīng)用題，使學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用題的重要性和有趣性。如存款問題、生日問題、打折銷售問題等等，讓學(xué)生有了更多機(jī)會(huì)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　三、利用多媒體技術(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足

　　由于受辦學(xué)條件、學(xué)校經(jīng)費(fèi)、學(xué)生安全等諸多因素的影響,學(xué)校和家庭為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的戶外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)也非常有限,尤其對生產(chǎn)、生活、科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識知之甚少, 缺少這些知識經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn), 所以遇到背景鮮活的應(yīng)用問題, 顯得比較茫然, 信心不是很足,對問題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊, 成為解決問題的一大障礙.

　　例4　已知5臺A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品。

　　由于學(xué)生沒有從事過車間的生產(chǎn)勞動(dòng),也很少見識過這種實(shí)踐勞動(dòng)， 對這項(xiàng)勞動(dòng)中的兩種型號機(jī)器和零件影像模糊而抽像, 以致很難找到問題中蘊(yùn)涵的等量關(guān)系,造成解答的困難.

　　對此，我們可以利用多媒體技術(shù)，播放一些片斷或截取一些圖片，讓學(xué)生在視覺上切實(shí)感受機(jī)器生產(chǎn)零件的情況,這樣既可以把抽象的應(yīng)用題具體化，又能提高學(xué)生學(xué)這類問題的興趣。當(dāng)學(xué)生在面對這類問題時(shí)，腦中能清晰地浮現(xiàn)實(shí)際生產(chǎn)的情況，問題也就迎刃而解了。

　　四、加強(qiáng)把數(shù)學(xué)文字語言“翻譯”成數(shù)學(xué)式子的教學(xué)與練習(xí)，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力

　　應(yīng)用題是整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，而在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，這個(gè)“翻譯”問題是難點(diǎn)中的難點(diǎn)。因此，在教學(xué)中要本著循序漸進(jìn)，分散難點(diǎn)的原則處理好這個(gè)問題的教學(xué)。

　　在列一元一次方程解應(yīng)用題的前一個(gè)單元中已有列代數(shù)式的練習(xí)，這些練習(xí)無疑是為列方程解應(yīng)用題作準(zhǔn)備。加強(qiáng)這方面的教學(xué)與練習(xí)，除了能逐步提高學(xué)生的“翻譯”能力外，還有另外幾個(gè)好處：1.降低知識層次推進(jìn)的坡度，使學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生能及時(shí)跟上;2.有助于學(xué)生形成有條有理的思維習(xí)慣。所以，這方面的練習(xí)對提高學(xué)生的列方程(組)解應(yīng)用題的能力是很有幫助的，我在實(shí)際教學(xué)中加強(qiáng)了這方面的練習(xí)并收到良好的效果。

　　五、教會(huì)學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)運(yùn)用一些輔助的方法，如線段圖示法、表格法等等

　　隨著所學(xué)知識的難度的增加，我們教學(xué)中通常會(huì)有意識地教學(xué)生如何把一個(gè)復(fù)雜的問題化為幾個(gè)簡單的小問題去解決，如何綜合運(yùn)用各種知識與手段去解決等等。那么，在列方程(組)解應(yīng)用題教學(xué)中，如何使學(xué)生真正掌握這些輔助方法呢?

　　除了端正學(xué)生的解題習(xí)慣外，我認(rèn)為，會(huì)不會(huì)應(yīng)用輔助方法是技能、是能力。因此，重要的是要利用例題和練習(xí)多為學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生自己來畫題目的圖示或表格，并要求學(xué)生在做作業(yè)時(shí)書面形式反映題目的圖示或表格。

　　實(shí)際上，綜合一下上述第四、五點(diǎn)的討論，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言互化問題是解答應(yīng)用題的突破口。數(shù)學(xué)語言可分為文字語言、符號語言(數(shù)學(xué)式子)、圖形語言。文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言或圖形語言是解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的必經(jīng)之路。因而，數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的文字語言只有“翻譯”為符號語言或圖形語言后，方能建成數(shù)學(xué)模型來解決。上面第四點(diǎn)涉及文字語言→符號語言的轉(zhuǎn)化，第五點(diǎn)討論文字語言→圖形語言(或表格)→符號語言的轉(zhuǎn)化。概括地說，就是分析數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型(就七年級的列方程解應(yīng)用題來說，其數(shù)學(xué)模型單一而明確——方程)。

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