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“差生”如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)
進(jìn)入初中的同學(xué)，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，想學(xué)好它很不容易。但只要有耐心，做到以下幾個(gè)方面，滴水穿石，聚沙成塔，成功的希望還是很大的。
一、過兩關(guān)
1、過“算”關(guān)。小學(xué)，主要是加、減、乘、除及它們的四則混合運(yùn)算，乘法還包括平方和立方。進(jìn)入初中，主要掌握含有負(fù)數(shù)的加、減、乘、除及它們的四則混合運(yùn)算(含有根式的運(yùn)算重點(diǎn)是化簡)。代數(shù)部分大量存在計(jì)算，幾何部分也不少。可以說，計(jì)算是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，過不了這個(gè)關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就無從談起。過了這一關(guān)，還可以為其它方面的知識學(xué)習(xí)節(jié)省大量的時(shí)間。
2、過“點(diǎn)”關(guān)。“點(diǎn)”，就是知識點(diǎn)。題目再復(fù)雜，都是由一個(gè)個(gè)的知識點(diǎn)構(gòu)成。掌握了“點(diǎn)”，只要會將復(fù)雜的題目分解成一個(gè)個(gè)的知識點(diǎn)，就容易解決了。所以，復(fù)雜的題目，不是會“做”，而是會“分”。 對于綜合性比較高的題目，許多基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生(又稱“學(xué)困生“)解決它感到困難。例如：關(guān)于x的方程x-3a=2的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。這道題有哪些知識點(diǎn)呢?①關(guān)于x的一元一次方程的解是什么?即如何解一元一次方程?②什么是非負(fù)數(shù)?③解為非負(fù)數(shù)，就是什么?④會解不等式(本題涉及的不等式是3a+2≥0)。
“點(diǎn)”過不了關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果就難以提高。如 是多少?如果老師說明就是 ，一些學(xué)困生會算出答案是9。但練習(xí)時(shí)還是容易錯(cuò)，原來因?yàn)樗麄儾恢?的意義，未掌握“冪”這個(gè)知識點(diǎn)。掌握不了這個(gè)“點(diǎn)”，所有含“冪”的問題都難以解決。
二、閱讀
閱讀不僅僅是語文的事，數(shù)學(xué)也需要大量的閱讀。數(shù)學(xué)題是讀不完的，但數(shù)學(xué)題更是做不完的。比較起來，讀數(shù)學(xué)題比做數(shù)學(xué)題效率要高得多。
如何閱讀數(shù)學(xué)題呢?
1.它涉及到什么運(yùn)算?會，繼續(xù)往下讀(這就是前面所說的節(jié)省時(shí)間的原因);不會，停下來思考，動筆算，一定要過關(guān)。
2.它涉及到哪些知識點(diǎn)?特別是復(fù)雜的題目，一定要分解，即所謂分散難點(diǎn)。這些知識點(diǎn)有沒有掌握?沒有掌握，這是好事，說明閱讀有收獲。第一次碰到不懂的知識點(diǎn)，必須花時(shí)間搞懂。否則，你可能永遠(yuǎn)也掌握不了它。因?yàn)檫@個(gè)知識點(diǎn)不過，碰到其它知識點(diǎn)你照樣采取這個(gè)態(tài)度對待它，當(dāng)未過的知識點(diǎn)越聚越多時(shí)，再想解決已經(jīng)沒有時(shí)間了。
3.讀完后想一想，先做什么，再做什么，通盤考慮。還可以想一想有沒有什么好的方法等等。
4.如果有解題過程，看看這種解題有什么獨(dú)到之處、技巧之處，提高自己的解題能力。
當(dāng)然，也不能一味的閱讀，關(guān)鍵時(shí)還是要動筆的。
三、訓(xùn)練三“思”
1.訓(xùn)練敏捷的思維。有些學(xué)生認(rèn)為自己“笨”，怕思考，這就大錯(cuò)特錯(cuò)了。思維是可以訓(xùn)練的。 這個(gè)問題，在一年級，肯定有人回答早，有人回答遲，但到了四年級，會得到“異口同聲”的回答。這是反復(fù)訓(xùn)練的結(jié)果。計(jì)算、每一個(gè)知識點(diǎn)、閱讀，都可以鍛練思維。而要達(dá)到敏捷程度，計(jì)算不僅要過關(guān)，還要熟練;知識點(diǎn)不僅要掌握，還要能靈活運(yùn)用;閱讀不僅仔細(xì)，還要深思。
2.訓(xùn)練清晰的思路。同樣一個(gè)題目，有些學(xué)生的解題過程，老師看了一目了然。而有些學(xué)生做完后，老師看了云里霧里。這種情況，在幾何問題中表現(xiàn)得尤為突出。老師詢問“某一步”是如何得到的，學(xué)生會加以解釋。要知道，正規(guī)考試時(shí)，閱卷老師不可能到你身邊詢問的，他看得出來就給分，看不出來就扣分，甚至不給分。因此，解題規(guī)范性非常重要。解題過程的書寫規(guī)范，就是思路清晰的一個(gè)體現(xiàn)。
具體解題時(shí)，先思考容易的，再思考有困難的。對于困難的問題，可以考慮解決它需要什么條件?條件具備，接著往下做。條件不具備，就繼續(xù)尋找。例如，在△ABC中，已知∠A=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)。求∠ABE、∠BCF的度數(shù)(圖略)。首先，在Rt△ABE中，利用直角三角形兩個(gè)銳角互余，易求∠ABE=30°。求∠BCF，主要有兩個(gè)途徑：①90°-∠ABC;②∠ACB-∠ACF=70°-∠ACF。無論哪個(gè)途徑，都必須再進(jìn)行下一步：或求∠ABC，或求∠ACF。考慮到求∠ACF與求∠ABE的“同理性”，可以選擇第②個(gè)方法解決。
3.訓(xùn)練新穎的思想。這一點(diǎn)體現(xiàn)在方法的選擇和解題的技巧上。在上面的幾何題中，再求∠BHC的度數(shù)。方法有：①在△BHC中，∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，再求出∠HBC和∠HCB;②在四邊形AFHE中，利用四邊形內(nèi)角和求出∠FHE，再利用對頂角相等，求出∠BHC;③先求∠ABE，再求∠BHF，然后利用鄰補(bǔ)角關(guān)系，求出∠BHC;④利用三角形外角性質(zhì)，∠BHC=∠ABE+∠BFH。第④個(gè)方法顯然簡單。
還有同學(xué)這樣解決：∠BHC=∠ABE+∠A+∠ACF。盡管比方法④稍顯復(fù)雜，便新穎的解題思想，還是值得大加贊賞的。
計(jì)算過關(guān)、知識點(diǎn)掌握僅是打基礎(chǔ)，閱讀才會使得我們的知識鞏固和強(qiáng)化，而三“思”的訓(xùn)練卻會使我們的知識得到升華，從而使得我們像插上翅膀一樣，在數(shù)學(xué)的殿堂里自由翱翔。
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